4 luyện tập phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo 1.

BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN

Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo

1 Lý thuyết:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:   b b

* Biện luận : ax b 0 1 

TH1: a = 0 ,  1 trở thành : 0.x    b 0 0 b 1a 

TH1a: b0, 1a đúng với mọi x  1 nghiệm đúng với mọi x  S R

TH1b: b0, 1a  vô nghiệm  1 vô nghiệm   S

TH2: a0, 1 trở thành ax b 0 x b S b

        

2 Áp dụng:

Bài 1 Giải phương trình:

a) x 12 4x  25 2x 1 

  5x 2x 24 12 3x 36 x 12 S 12

b) 5x 6  4 3 2x 

5 x 6 12 8x 8x x 12 11

 

  c) x 1 2x 3    2x 5 x 5   

 

 

e) 7x 1 2x 16 x

   

 

5 7x 1 2x.30 6 16 x

35x 5 60x 96 6x 101x 101 x 1 S 1

f) 5x 2 8x 1 4x 2 5

 

5 5x 2 10 8x 1 6 4x 2 5.30

158 25x 10 80x 10 24x 12 150 79x 158 x 2

79

S 2





 

g) 5x 1 2x 3 8

     

3 5x 1 5 2x 3 2 x 8 x

15x 3 10x 15 2x 16 x

7

S

6



   

h) x 1 3 2x 1  2x 3 x 1  7 12x

4 1 9 2x 1 2 2x 3x 3 7 12x

4x 4 18x 9 10x 6 7 12x

x

13=13

 ( luôn đúng với mọi x)  Phương trình vô số nghiệm  S R

Bài 2 Tìm x sao cho các biểu thức A và B có giá trị bằng nhau

a)       2

A x 3 x  4 2 3x2 ; B x4

      2

A B x 3 x 4 2 3x 2 x 4

x x 12 6x 4 x 2.4x 16

5x 8x 16 8 3x 24 x 8

Vậy với x = 8 thì A = B

b)    2  2

A x2 x 2 3x ; B 2x 1 2x

   2  2

5

6



Vậy với x 5

6

  thì A = B

c)    2    

A x 1 x   x 1 2x ; Bx x 1 x 1  2x

1

3



Vậy với x 1

3

  thì A = B

d)   3 3   

A x 1  x2 ; B 3x 1 3x 1  2x

      

A B x 1 x 2 3x 1 3x 1 2x

x 3x 3x 1 x 3x 2 3x.4 8 9x 1 2x

10 3x 3x 1 6x 12x 8 9x 2x 1 11x 10 x

11

Vậy với x 10

11

 thì A = B

e)   2 2   

x 2 x 4 2x 3 2x 3

   

x 2 x 4 4x 9

A B

8 x 4x 4 4 x 8x 16 3 4x 9

8x 32x 32 4x 32x 64 12x 27

123 64x 96 27 64x 123 x

64

Vậy với x 123

64

 thì A = B

Bài 3 Giải và biện luận phương trình

m 4m 5 x 12   0 m 4m 5 x 12 1

Xét 2  2   2 2

m 4m 5  m 4m 4  1 m 2    1 1 m m 4m 5 0

Vì 2

m 4m 5 0 với mọi m nên   2 2

m 4m 3 x    m 1 0 m 4m 3 x  1 m 2

Xét

m 4m 3 0 m m 3m 3 0

m 1

m m 1 3 m 1 0 m 3 m 1 0

m 3





 + Nếu m = 1 khi đó phương trình (2) trở thành 0.x 1 1 0    0 0( luôn đúng với mọi x )  S R

+ Nếu m = 3 khi đó phương trình (2) trở thành 0.x 3 1 0    2 0( vô lý)   S