Đại số 8 - T1>70

Nhân mỗi hạng tử của đa thức Giáo viên lu ý đặt đa thức nọ dới đa thức kia , sao cho các đơn đồng dạng theo cùng một cột.. Hoạt động của thầy và trò : Ghi bảng - Học sinh phát biểu quy t

Soạn :19/08/2008

thức

Tuần : 1Tiết : 1

A/ MụC TIÊU :

HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

B/chuẩn bị

Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng

C/ tiến trình giảng dạy :

I/ Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đơn thức ,đa thức ?

Nêu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép toán cộng trừ

II/ Bài Mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi Bảng

Giáo viên ghi : Nhân đa thức

x-2 với đa thức 6x2-5x+1

Đa thức thứ nhất có mấy hạng tử

, đa thức thứ hai có mấy hạngtử

Nhân mỗi hạng tử của đa thức

Giáo viên lu ý đặt đa thức nọ dới

đa thức kia , sao cho các đơn

đồng dạng theo cùng một cột

Vậy nhân đa thức với đa thức có

thể thực hiện theo các cách nào

Kết quả của phép nhân x với đa thức6x2-5x+1

Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc

Các nhóm thực hiện

Trình giáo viên nhận xét Học sinh thực hiện Kết quả : 4x2-y2

hiện nhân dòng câu b.

Hoạt động 3: ( nhóm ?3.)

Giáo viên lu ý với x=2,5 ta viết x

=25 thì bài toán đơn giản hơn

Hoạt động 4: Giải bài tập tại lớp : Gọi hai em lên bảng giải bài 7a và 7b : 7a)x3

-3x2+3x-1 7b) -x4+7x3-11x2+6x-5 Gọi 2 em làm 8a và b.: 8a) x3y2

-2 1

x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2; 8b) x3+y3

Hoạt động 5: Dặn dò : Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 Học sinh giỏi làm

I)mục tiêu:

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

B/ CHUẩN Bị:

- Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng

C/ TIếN TRìNH GIảNG DạY:

I/ Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Giải bài tập 1/A ĐS : 5x5-x3- 1/2x2

II/ Bài Mới :

Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2

với đa thức 6x2-5x+1

Đa thức thứ nhất có mấy hạn

tử , đa thức thứ haicó mấy hạn

1) Quy tắc :

Ví dụ : SGK

Giáo viên lu ý đặt đa thức nọ dới

đa thức kia , sao cho các đơn

Giáo viên lu ý với x=2,5 ta viết

x=5/2thì bài toán đơn giản hơn

một đa thức , ta nhân mỗi hạn tử của đa thức này với từng hạn tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2-5x+1

Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1

Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc

Hoạt động 5: Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 Học sinh giỏi làm

bài 14;15 Đối với bài 9 cần rút gọn biểu thức trớc khi thay số , bài 12 cũng vậy

:

Tuần : 2

Soạn : 22/08/2008 Giảng : 25/08/2008 I/ mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

- Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức

-Giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác

II/ các bớc tiến hành:

1/ Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Hoạt động của thầy và trò : Ghi bảng

- Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, nhân đa thức với đa

- Học sinh hoạt động nhóm bài 14 sgk

+ Gợi ý học sinh gọi 3 số chẵn liên tiếp

+Tìm tích của hai số sau

+Tìm tích của hai số đầu

2

1

x + x2 (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5)

=12 x3-6x2+232 x-15b) (x2-2xy+y2)(x-y)

= x2..x+(-2xy).x+y2.x+ x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y)

= x3-3x2y+3xy2-y3

Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thứcsau không phụ thuộc vào biến:

+Dựa vào đề bài ta có đẵng thức nào ?Bài 14: Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2a,2a+2 ,2a+4 với a∈N Tacó :

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2) = 192 a+1 = 24

a = 23

-Vậy ba số đó là 46, 48, 50

( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8

- Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x

- Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới

- Bài tập hs giỏi :Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biếnx:

C = (2y-x)(x2+2xy + 4y2) + x3 + 5 D/ Rút kinh nhgiệm :

Soạn :

đáng nhớ

Tuần: 2Tiết : 4

A/ Mục tiêu bài học

- Nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

C/ Tiến trình giảng dạy:

I/ Kiểm tra bài cũ:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập

15( hai em thực hiện) Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS

GV nhận xét bài làm của HS đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta có đợc bình phơng của một tổng hai biểu thức,trong trờng hợp nầy ta có thể xử dụng một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Tahọc một số hằng đẳng thức đáng nhớ

II/ Bài mới:

(a+b)2

Khi đó có thể viết đợc (a+b)2=a2+2ab+b2

HS cho biết sự khác nhau giữa

(A+B)2 và A2+B2

Hình vuông lớn có cạnh là a+b nên diện tích là

(a+b)2,Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lợt là a2và b2 hai hình chữ nhật

có diện tích là 2abThành thử : ta có điều phải giải thích

HS phát biểu bằng lờibiểu thức A là a và biểu thức B là 1

Lúc đó: [A+(-B)]2=A2+2A(-B)+(-B)2=A2-2AB+B2

Bình phơng một hiệu hai biểu thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng với tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phơng biểu thức thứ hai

áp dụng (a+1)2=a2+2a+1

x2+4x+4=x2+2.x.2+22

=(x+2)2

2/Bình phơng của một hiệu

(A+B)2=A2 +2A.B+B2 Gọi là bình phơng của một hiệuhai biểu thức A

áp dụng :a)(x-1/2 )2= x2-2.x.1/2 +1/22

= x2- x + 1/4b)(2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2

3) Hiệu hai bình phơng

(a+b)(a-b)= a2-b2

áp dụng a)(x+1)(x-1)=x2-1b)(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2

c)56.64=(60-4)(60+4)=

602-42=3600-16=3584

HĐ4:

Yêu cầu HS làm ?

6

HS thực hiện ?6

Hoạt động 4: Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời?7

Qua đố GV nêu nhận xét (A-B)2=(B-A)2

HS thực hiện bài 16

a) (x+1)2 b) (3x+y)2 c)(5a-2b)2hay (2b-5a)2 d)(x-1/2)2

HS thực hiện bài 18: (x+3y)2 ; (x-5y)2

- Củng cố kiến thức về các hằng đẵng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của

một hiệu ,hiệu hai bình phơng

-HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập

- Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác

II/ Các bớc tiến hành:

1/Kiểm tra bài cũ :

- Viết các HĐT bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu (3đ)

d)x2- x +1/22 = x2 - 2.1/2 x +(1/2)2

+C©u a ®a vÒ H§T b×nh ph¬ng cña

b)1992 = (200 -1 )2

=2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3) = 502 -32 = 2491

soạn :

đáng nhớ (T.T)

Tuần : 3Tiết : 6

A/ Mục tiêu bài học

- Nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng, lập phơng củamột hiệu

C/ Tiến trình giảng dạy:

I/ Kiểm tra bài cũ: _ Gọi một em làm ?1

(a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2).(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3

GV: (a+b)2.(a+b) Ta có thể viết đợc dới dang lũy thừa không ? đó là gì?

Đợc ,đó là (a+b)3 Ngời ta nói đó là lập phơng của một tổng, và đợc viết là (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3Tiết nầy ta nghiên cứu về lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu

HS phát biểu ,nếu có chỗ sai GV hớng dẫn phát biểu lại cho đúngCâu a: Biểu thức A là

x, còn biểu thức B là1Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y

A/

(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12

+13

=x3+3x2+3x+1b/(2x+y)3=(2x)3+3

(2x)2.y+

4/ Lập phơng của một tổng(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Phát biểu

áp dụng Sgk

5/Lập phơng củamột hiệu(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Hay (a-b)3= a33a2b+3ab2-b3

-HS trả lời-Phát biểua/(x-31 )3= =x3-x2+3x-

9 1

b/(x-2y)3= =x36x2y+12xy2

8y3

c/chỉ có khẳng định 1

là đúngNhận xét Do A-B và B-

A là hai số đối nhau nên lũy thừa

Bậc hai thì bằng nhau nhng

Lũy thừa bậc ba thì đốinhau

HĐ5 Hoạt động nhóm làm bài tập 29

Kết quả “ nhân hậu”

Dặn dò:Về nhà học thật kỹ các công thức đã học

soạn :

Giảng; Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( TT) Tuần :Tiết : 7

A/ Mục tiêu bài học: - Nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập

ph-ơng, hiêu hai lập

phơng

-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

Học sinh phân biệt đợc lập phơng một tổng với tổng hai lập

ph-ơng,lập phơng của

một hiệu với hiệu hai lập phơng, nắm bình phơng thiếu của một hiệu với bình phơng

thiếu của một tổng

B/ Chuẩn bị

GV chuẩn bị bảng phụ để ghi sẵn bài ?4 và bảng tổng kết HS

chuẩn bị bảng phụ để

hoạt động nhóm

C/Tiến trình giảng dạy

Kiểm tra bài cũ: HS1: viết công thức lạp phơng của một tổng, viết khai triển (3x-2y)3

HS2: viết công thức lạp phơng của một hiệu,Viết thành dạng lũy thừa biểuthức sau

Khi thay hai số thực

a,b bởi hai biểu thức

Khi thay hai số thực

a,b bởi hai biểu thức

a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)

-HS thực hiện và làm

ra kết quả nh phần ghi bảng

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+a

b2

ba2-ab2-b3=a3-b3

Hay a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)

-HS thực hiện và làm

1/ Tổng hai lập phơng

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)Với A,B là hai biểu thức

áp dụng a/x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4)

b/(x+1)(x2-x+1)=x3+1

Lu ý: ta quy ớc gọibiểu thức

a2-ab+b2là bình phơng thiếu của một hiệu

2/ Hiệu hai lập phơng

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Ta quy ớc gọi biểu thức

A2+AB+B2 là bình phơng thiếucủa một tổng

áp dụng:

a/ Tính (x-1)(x2+x+1)=x3-1b/Viết 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)Bảng hằng đẳng thức đáng

HS phát biểu bằng lờihằng đẳng thức

HS thực hiện và viết dới dạng tích nh phầnghi của Sgk

Trong phần c của áp dụng 4

Đánh dấu vào ô thứ nhất

nhớ: Sgk

Phần bài tập tại lớp:

GV cho HS chơi trò chơi nhanh nhất:

GV chẩn bị trớc 14 tấm bìa hoặc có thể cho HS lo trớc

Có thể cho đội nầy đa trớc đội kia sẽ đa bảng phù hợp với HĐT

Hoặc là cũng một đội chia làm hai nhóm để tính thời gian, đặc biệt là phải bốc ngẫu nhiên hằng đẳng thức có thể vể phải hay vế trái là tùy

Bài tập 32: (3x+y)(9x2-3xy+y2) b/(2x-5)(4x2+10x+25)

Các ô cần điền ở câu a) theo thứ tựlà: 9x2;3xy;y2; b/ 5;4x2;25

D/ dặn dò Về nhà phải học thuộc các HĐT đã học và làm các bài

tập33;34;35;36;37;38

Hớng dẫn; Bài 34a/ có thể khai triển bình phơng của một tông và một hiệuhoặc là xử dụng hiệu hai bình phơng

Bài số 34 phải viết thành HĐT để thay giá trị biến để tính

Tiết đến là tiết luyện tập

TUầN :

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào bài tập

- Rèn luyện HS tính cẩn thận, sáng tạo khi giải bài tập

II/ c¸c b íc tiÕn hµnh:

1/ KiÓm tra bµi cò :

- HS ghi H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng,lËp ph¬ng cña mét tæng,b×nh

ph-¬ng cña mét hiÖu,lËp phph-¬ng cña mét hiÖu (4®)

(a+b)3-3ab(a+b)= a3+3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2

= a3+b3

b) a3-b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) + Ta cã:

(a-b)3+3ab(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3 +3a2b-3ab2

-Bµi 35: TÝnh nhanh:

a)342 + 662 + 68.66+ Ta cã:

342+662+68.66= 342+2.34.66+662

= (34+66)2

= 1002 = 10 000 b)742 + 242 - 48.74

+Ta cã:

742+242-48.74 = 742-2.24.74+242

= (74-24)2

= 502 = 2 500

I/ mục tiêu:

-Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

-Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, sáng tạo khi đặt nhân tử chung

II/ các b ớc tiến hành:

1/ Kiểm tra bài cũ:

-Giáo viên viết bảng phụ bài 37 sgk

10x = 5x.2

-Nhân tử chung là: 5x-Hs lên bảng trình bày

I/ Ví dụ:

+Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2- 4x thành mộttích của những đa thức Giải :

2x2- 4x = 2x.x - 2x.2 =2x(x-2)

Ta đã phân tích đa thức2x2- 4x thành nhân tử -Ví dụ trên ta đã phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân

tử chung

+Ví dụ 2: Phân tích đa thức15x3- 5x2+ 10x thành nhântử

Giải:

15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

II/ áp dụng :

-Để xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y)

-Hs phát biểu chú ý -Hs làm phần ?1 vào

vở bài tập -Hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện ?2

Ta có : 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 hoặc x - 2 = 0

x

⇒ = 0 hoặc x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2

-Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thứcthành nhân tử.

-Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, sáng tạo để đa về dạng hằng đẳng thứckhi giải bài tập

II/các bứơc tiến hành:

1 / Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quy tắc phân tích đa tích đa thức thành nhân tử (3đ)

- Làm bài tập 39e (7đ)

- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiêù ngợc lại (10đ)

-Đa thức b có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.

-Đa thức c có dạng đẳngthức hiệu hai lập phơng

-Học sinh đại diện nhómlên trình bày ?1

a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3

I/Ví dụ : Phântích đa thức sauthành nhân tử:

a x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22 =(x-2)2

= x2 – ( 2 )2

= (x+ 2)(x- 2)c.1-8x3=1-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)

-Hai nhóm lên thi ?2.

1052 – 25 = 1052 - 52

=(105+5)(105-5)

=110.100=11000

(2n + 5)2 - 25 có dạng hằng

đẳng thức hiệu hai bình

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.

II/ áp dụng:

-Ví dụ(sgk)

3/ củng cố: - Củng cố qua các ví dụ Làm bài tập 43 sgk

4/Dặn dò: - Học thuộc các hằng đẳng thức theo chiều ngợc lại

- Xem lại các ví dụ đã làm Làm bài tập 44, 45,46 sgk

- Bài tập học sinh giỏi:

Chứng minh biểu thức :

n3(n2 - 7)2 - 36n luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên n./

-Rèn luyện tính cẩn thận ,sáng tạo trong khi giải toán

x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 + xy) - (3x + 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x - 3)2-Phân tích đa thức sau thành nhân tử2xy + 3z + 6y + xz

- Giải:

2xy+3z + 6y + xz =(2xy +xz)+(3z + 6y)

= x(2y+z) + 3(2y + z)

= (2y + z).(x + 3)-Các ví dụ trên đợc gọi là phân tích đathức thành nhân tử bằng phơng phápnhóm các hạng tử (các ví dụ trên có thểnhóm nh sgk)

II/ Ap dụng:

(HS làm phần ?1,?2 vào vở bài tập)

15.64+25.100+36.15+60.100

TIẾT :1 2

TUẦN : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI H ÜP NHIỀU PHƯ NG Ơ Ơ

PHÁP

Ngày soạn : Ngày giảng :

I/ MỤC TIÊU :

1/ Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2/ Rèn kỹ n ng vận dụng h òng đ ông thức đáng nhớ và tính giá trị ă ă ăbiểu thức

3/ Rèn tính cẩn thận , linh hoạt trong giải toán

II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : Đèn chiếu, giấy trong , phấn màu

2/ Học sinh : Giấy trong , bút lông

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

( Gọi 1 học sinh trình bày lời giải ở

bảng lớp )H: Bài tập trên ta dùng

phương pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử ?

GV giới thiệu ví dụ 2 :Phân tích đa

thức sau thành nhân tử : x2 - 2xy + y2 -25

H : Nhận xét gì về 3 hạng tử đầu

của đa thức trên ? Còn số 25 là bình

phương của số nào?

H : Nhận xét gì về ( x-y )2 -52 ? Có

dạng h òng đ ông thức nào ?ă ă

Gọi 1 HS trình bày bài phân tích trên

Trong ví dụ trên ta đã sử dụng những

Trả lời : Phối hợp hai phương pháp : Nhóm hạng tử và dùng

h òng đ óng thứcă ă

tích đa thức thành nhân tử

2/ HOẠT ĐỘNG 2: ( 9 ph )

Các nhóm thảo luận ?1

Hs nhận xét bài giải của các nhóm

được thể hiện trên đèn chiếu

Gv thống nhất lời giải và hướng dẫn

HS trả lời các phương pháp đã phối

hợp trong bài giải

chiếu và kiểm tra đối chiếu lời giải

trên bảng - GV kết luận và ghi điểm

GV giới thiệu ?2b , HS nhận xét trả

lời các phương pháp đã phối hợp

trong bài giải đã thể hiện trên đèn

chiếu

H : Qua bài giải trên theo em vì sao

nhóm (4x - 4y) và nhóm (x2 - 2xy + y2)

GV lưu ý HS tìm sự liên quan giữa các

hạng tử để nhóm thích hợp

4/ HOẠT ĐỘNG 4 ( 7 ph )

GV giới thiệu bài tập 53a , hướng

dẫn HS tách hạng tử -3x = - x - 2x và

giới thiệu đây là phương pháp mới

dành choHS khá giỏi

2 / Aïp dụng : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thànhnhân tử : 2x3y 2xy3 4xy2 2xyCác nhóm thực hiện và trình bàylời giải

Bài 2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức :

X2 + 2x +1 y2 tại x = 94,5 và y

= 4,5 ( HS thực hiện tương tự bài 1 )

HS nhận xét bài giải của bạn trên bảng lớp

Bài 2b) HS trả lời nhận xét các phương pháp đã phối hợp trong bài giải đó

Gv d ûn dò HS giải bài tập và chuẩn ă bị bài tập cho tiết luyện tập sau

TiÕt 14:

Luyện Tập

Ngày soạn: 10/10/2008

Ngày dạy: 13/10/2008

I/ mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thc thành nhân tử

+Câu a: Nhân tử chung

là x và đa về dạng hằng

đẳng thức bình phơngcủa một tổng, hiệu haibình phơng

-Bài 53: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

+Câu a: x2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

+Câu b: x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)+Câu c: x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2)

= (x + 2)(x + 3)

-Bài 54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

+Câu c: áp dụng hằng

đẳng thức hiệu hai bìnhphơng

+Câu c: Nhân tử chung là

4, x-3 và áp dụng hằng

đẳng thức hiệu hai bìnhphơng

+Câu a: Cần tách hạng

tử - 4x = - x - 3x

= (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2)

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 – x + y)

c. x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2) -Bài 55: Tìm x biết :

a. x3 - 41 x = 0

Ta có: x(x2 - 41 ) = 0 x(x + 21 )(x - 21 ) = 0

⇒x = 0 hoặc x = - 21 hoặc x = 21

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0

(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0

(3x - 4)(x + 2) = 0

⇒3x - 4 = 0 hoặc x + 2 =0

x = 34 hoặc x = - 2

c x2(x - 3) + 12 – 4x = 0

x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0

x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0(x - 3) (x2 - 4) = 0(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0

0 ) 3

⇒ x hoặc (x - 2) = 0

hoặc (x + 2) = 0

⇒x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2

- Bài57 : Phân tích các

đa thức sau thành nhân tử :

a/ x2 –4x +3

= x2 – x –3x + 3

= x(x –1) –3( x- 1)

=( x-1) (x-3)b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4

=x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 – x –6

- Làm bài tập 56 , 58 sgk

- Xem laị định nghĩa phép chia hai luỹ thừa của cùng một cơ số

- Chuẩn bị bài chia đơn thức cho đơn thức

- Bài tập học sinh giỏi : + Cho a2 + b2 = 1 ; c2 + d2 = 1; ac + bd =

0 Chứng minh rằng: ab + cd = 0 /

Tiết 15:

Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn: 13/10/2008

Ngày dạy: 15/10/2008

I mục tiêu :

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia

-HS viết công thức chia hai

đơn thức B khi mỗi biến của B

nh thế nào với mỗi biến của A

a 15x3y5z : 5x2y3

= 155 x3 - 2y5 -3z = 3xy2z

b P = 12x4y2:( - 9xy2) = - 34 x3

-Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu

I/Quy tắc :

Nhận xét : sgk

Quy tắc : sgk

II/ Ap dụng :10x4y : 2x3y

=105 x4 -3y1-1

điều gì? thức ta đợc :

-34 (-3)3 = 36 Vậy giá trị của biểu thức tại x =-

3 , y= 1,005 là 36

= 2x

3/Củng cố : -Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Bài tập 60, 61 sgk

4/ Dặn dò : -Học thuộc quy tắc đã học

- Làm bài tập 59 ,62 sgk

- Chuẩn bị bài :Chia đa thức chon đơn thức

Bài tập học sinh giỏi : Rút gọn:

-nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

-nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng tốt vào giải toán

-Rèn kĩ năng cẩn thận , chính xác,sáng tạo khi thực hiện phép chia

II/ các b ớc tiến hành :

1/ Kiểm tra bài cũ :

-HS quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ( 3đ )

I/ Quy tắc :

= 5x2y2 + 15x - 103 xy-HS phát biểu quy tắc chia đathức cho đơn thức.

-HS lên bảng trình bày ví dụSGK

-Đại diện nhóm trình bày ?2

a)Bạn Hoa giải đúng

b)Tính:

( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y

= (20x4y:5x2y) + (- 25x2y2:5x2y)+ (- 3x2y:5x2y)

= 4x2 – 5y - 53

Quy tắc: SGK

Ví dụ : thực hiệnphép tính :

(30x4y3-25x2y3–3x4y4):

5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) + (- 25x2y3: 5x2y3) + (- 3x4y4: 5x2y3) = 6x2 – 5 - 53 x2y

II/ Ap dụng:(HSlàm ?2 vào vở bàitập)

3/ Củng cố: -Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Làn bài tập 63,64 SGK

4/ Dặn dò : -Học thuộc quy tắc đã học,xem lại ví dụ SGK

-Làm bài tập 65,66 SGK

-Chuản bị bài chia đa thức một biến đã sắp xếp

-Bài tập HS giỏi: Thực hiện phép chia sau:

[3(a – b)5 – 6(a – b)4 + 21(b – a)3 + 9(a – b)2] : 3(a – b)2 /

Tiết 17:

Bài 12: Chia đơn thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: 20/10/2008

Ngày dạy: 22/10/2008

I/mục tiêu:

-hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép chia

II/ các b ớc tiến hành :

1/kiểm tra bài cũ:

-Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức (5đ)

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị

chia trừ đi tichs nhận

đ-ợc Hiệu vừa tìm đợc gọi

Đặt phép chia2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-32x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2+11x-3

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

D cuối cùng bằng o, ta đợc

th-ơng là 2x2-5x+1 Khi đó ta có:(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

= 2x2-5x+1

• Phép chia có số d bằng 0 làphép chia hết

-5x3 : x2 =-5x

+Lấy d thức nhất trừ đi

tích của -5x với đa thức

-HS cho biết đa thức d

cuối cùng là bao nhiêu?

17 = 3.5 +2

+5x3-3x2+7

=(x25x+10

+1)(5x-3)-II/ Phép chia có d:

Thực hiện phép chia đa thức(5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1)

Làm tơng tự nh trên, ta đợc:5x3-3x2 +7 x2+15x3 +5x 5x-3 -3x2 -5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi là phép chia có d, -5x + 10 gọi là d và ta có:5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

Chú ý: SGK

A = B.Q +R (B≠ 0), R=0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi

là d trong phép chia A cho B) Khi R=0 phép chia A choB là phép chia hết

4/Dặn dò: - Xem lại các phép toán chia trên

-Làm bài tập 68,69 sgk Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập -Bài tập hs giỏi: Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a

Tiết 18:

Luyện tập

Ngày soạn: 25/10/2008

Ngày dạy: 27/10/2008

I/ mục tiêu :

-Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp

-Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia

-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

-Đơn thức A chia hếtcho đơn thức B khi mỗibiến của đơn thức B

đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn

số của nó trong A

-Để đa thức A chia hếtcho đa thức B ta xétxem từng hạng tử của

đa thức A có chia hếtcho đa thức B haykhông Nếu từng hạng

tử của A chia hết cho Bthì đa thức A chia hếtcho đa thức B

-HS lên bảng thực hiệnbài 71

-HS lên bảng thực hiệnbài 72

-Bài 70 : làm phép chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

=(25x5:5x25x4:5x2)+(10x2:5x2)

)+(-= 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+ (-3x2y2 :6x2y)

= 52 xy - 1 - 31 y-Bài 71 : Không thực hiện phépchia, hãy xét xem đa thức A cóchia hết cho đa thức B haykhông?

b) A = x2 - 2x + 1

B = 1 - xGiải: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 x) nên A chia hết cho B

Bài 72 : làm tính chia

-HS hoạt động

nhóm bài 73 sgk

-Một hs lên bảng trìnhbày bài 73, còn lại họat

động nhóm

2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x +1

2x2+3x-2

0 + 3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x

0 - 2x2 + 2x - 2

- 2x2 + 2x - 2

0 -Bài 73: Tính nhanh:

a) (4x2-9y2) : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y

b) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)

= 2x + 1d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y)

= x - 3

1) Củng cố: - Củng cố qua luyện tập.

2) Dặn dò : - Về nhà xem lại các bài tập đã giải.Làm bài tâp 74 sgk.

Chuẩn bị các

câu hỏi trong phần ôn tập chơng

-Bài tập hsgiỏi: tìm giá trị nguyên của n để sao cho 2n2+n9+n1+7 là

số nguyên./

TiÕt 19;20:

¤n tËp ch¬ng I

Ngµy so¹n: 27/10/2008

Ngµy d¹y: 29/10/2008

-Giáo viên treo

2/ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.3/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức

B khi mỗi biến của B là biến của Avới số mũ không lớn hơn số mũ của

nó trong A4/Đa thức A chia hết cho đa thức Bnếu các hạng tử của đa thức A chiahết cho đơn thức B

5/ Đa thức A chia hết cho đa thức Bkhi số d r = 0 ;phép chia A cho B làphép hết

=3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy

=3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

77a/Tính nhanh giá trị của biểu thức M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

M=x2-2x.2y+(2y)2

M=(x-2y)2

a/ x2-4 +(x-2)2=(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x-2).(x+2+x-2) =(x-2).2x

0 - 10x2- x + 2

- 10x2-5x

0 +4x + 2 +4x + 2 0+82) Chøng minh:

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi sèthùc x vµ y

4/Dặn dò : - Về nhà học thuộc các câu hỏi trong phần ôn tập

- Làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chơng

- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học , tiết sau kiểm tra 1 tiết

Câu1 Điền dấu (x) vào ô thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

-

b) (X + 3 )2 + ( 2X + 1)2 – 2( X +3 )(2X + 1)

-

-