tinh chất hai tiep tuyen cat nhau

• Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn O cắt nhau tại một điểm.. • Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :a.. D E Điểm I

KIỂM TRA BÀI CŨ

? Nêu d u hi u nh n bi t m t ấ ệ ậ ế ộ đường th ng ẳ là

ti p tuy n c a m t ế ế ủ ộ đường trịn ?

Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn khi:

- Đường thẳng và đường trịn cĩ một điểm chung hoặc:

- Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính của đường trịn hoặc:

- Đường thẳng vuơng gĩc với bán kính tại tiếp điểm

∆AOB = ∆AOC

Ta có: OB ⊥ AB và OC ⊥ AC (tính chất tiếp tuyến)

Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:

OB = OC (hai bán kính)

OA là cạnh huyền chung Suy ra ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

• Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm Vậy hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

cĩ tính chất gì? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hơm nay

A

B

C

O

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

TÍNH CH T HAI TI P TUY N C T NHAU Ấ Ế Ế Ắ

Ta có : ∆AOB = ∆AOC

2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?

AB = AC

OAB OAC=

·AOB AOC= ·

• Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :

a Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân

giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân

giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua

các tiếp điểm.

I Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau

ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114)

O A

Áp dụng:

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC

tạo với nhau một góc 60 o

thì số đo mỗi góc BAO và

CAO bằng bao nhiêu ?

TÍNH CHAÁT CUÛA

HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU

O A

B

C

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC

tạo với nhau một góc 90 o

thì số đo mỗi góc

BAO và CAO bằng bao

nhiêu ?

O A

C B

O

A B

C

Làm thế nào để xác định tâm của hình

tròn này?

OM c) là đường trung trực của AB

Chọn khẳng định sai:

e) AOB AOM

MB a) MA =

B O

H

Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.

Điểm I có tính chất gì ?

D

E

Điểm I cách đều ba cạnh AB, AC, BC của

tam giác ABC

Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?

Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC

II Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của

tam giác gọi là đường tròn nội tiếp

tam giác Khi đó tam giác được gọi

là tam giác ngoại tiếp đường tròn

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam giác đó

II Đường tròn nội tiếp tam giác

K A

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

II Đường tròn nội tiếp tam giác K

Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

O A

Tâm I của đường tròn nội tiếp tam

giác ABC là giao điểm ba đường

phân giác trong của tam giác đó.

TÍNH CH T HAI TI P TUY N C T NHAU Ấ Ế Ế Ắ

Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C

Điểm I có tính chất gì ?

Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài

của cạnh AB và AC của tam giác ABC

Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?

Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC

và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC

III Đường tròn bàng tiếp tam giác

• Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

là giao điểm của hai

đường phân giác

ngoài của tam giác

A

H B

Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó

?

A

I J

K

đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)

O A

B

C

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

II Đường tròn nội tiếp tam giác K

Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

III Đường tròn bàng tiếp tam giác

Tâm I của đường tròn là giao điểm

ba phân giác trong của tam giác

ABC

Tâm của đường tròn bàng tiếp trong

góc A là giao điểm của hai đường

phân giác các góc ngoài tại B và C.

5) Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp

tam giác

1) Đường tròn nội tiếp

tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

b) là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng

1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - e

Củng cố

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau :

AB là đường kính của (O)

AC ; CD ; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A ; M

và B.

C

D M

O

vào chỗ trống:

b) = CA + BDc) OC là tia phân giác của góc

e) Số đo =f) OC //

 Nắm vững các tính chất của tiếp

tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp

115, 116 SGK

Cám ơn quý thầy cô !