Chuong II SU XAC DINH DUONG TRON TINH CHAT DOISUNG CUA DUONG TRON

2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi: - biết tâm và bán kính của đường tròn đó - biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó * Qua ba điểm không thẳng hàn[r]

Chủ đề 1 : Sự xác định đ ờng tròn và các tính chất của đ ờng tròn

Chủ đề 2 : Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Chủ đề 3 : Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam giác

1/ Nhắc lại về đường tròn

1/ Nhắc lại về đường tròn

- Điểm M nằm trên đường trịn

(O;R) khi và chỉ khi OM = R

*H×nh trßn tËm O b¸n kÝnh R lµ

h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch O mét

kho¶ng nhá h¬n hoỈc b»ng R

- Điểm M nằm trong đường

trịn(O;R) khi và chỉ khi OM < R

- Điểm M nằm ngồi đường

trịn(O;R) khi và chỉ khi OM > R

1/ Nhắc lại về đường tròn

- Điểm M nằm trên đường trịn

(O;R) khi và chỉ khi OM = R

*H×nh trßn tËm O b¸n kÝnh R lµ

h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch O mét

kho¶ng nhá h¬n hoỈc b»ng R

- Điểm M nằm trong đường

trịn(O;R) khi và chỉ khi OM < R

- Điểm M nằm ngồi đường

trịn(O;R) khi và chỉ khi OM > R

K nằm bên trong đường trịn (O) Hãy

so sánh và OKH OHK

Giải

Vì H nằm ngồi (O) nên OH > R

Vì K nằm trong (O) nên OK < R

Do đĩ OH > OK Xét tam giác OHK cĩ OH > OK nên >

(theo định lí về gĩc và cạnh đối diện trong tam giác)



OKH OHK

R

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

0 1 4 5 6 7 8 9

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

trịn đĩ

- biết một đoạn thẳng là đường kính

của đường trịn đĩ

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ một đường trịn đi qua hai điểm đĩ

b) Cĩ bao nhiêu đường trịn như vậy ?Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

?2

A

B

O

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

- Vẽ đoạn AB, BC, CA

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng

AC, BC

- Gọi giao điểm 2 đường trung trực là O

- Vẽ đường trịn tâm O, bán kính OC hoặc OA hoặc OB Ta cĩ đường trịn

đi qua 3 điểm A, B, C

A

B

CO

*Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta

vẽ được một và chỉ một đường trịn

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

* Đường trịn đi qua ba điểm A, B, C

của tam giác ABC gọi là đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC

* Tam giác ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường trịn

A

B

CO

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

* Đường trịn đi qua ba điểm A, B, C

của tam giác ABC gọi là đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC

* Tam giác ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường trịn

Bài 1: Cho đường trịn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường trịn (O)

Bài 2: Cho đường trịn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường trịn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường trịn (O) A

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

* Đường trịn đi qua ba điểm A, B, C

của tam giác ABC gọi là đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC

* Tam giác ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường trịn

Bài 1: Cho đường trịn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường trịn (O)

R

Gọi bán kính đường trịn tâm O

là R OA = R 

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

* Đường trịn đi qua ba điểm A, B, C

của tam giác ABC gọi là đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC

* Tam giác ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường trịn

3/ Tâm đối xứng

Đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của đường trịn đĩ

Bài 2: Cho đường trịn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường trịn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường trịn (O)

O  AB

AB là đường trung trực của CC’ mà



R

Gọi bán kính đường trịn tâm O là R OC = R 

1/ Nhắc lại về đường tròn

2/ Cách xác định đường trịn

Một đường trịn được xác định khi:

- biết tâm và bán kính của đường

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn

nào đi qua ba điểm thẳng hàng

* Đường trịn đi qua ba điểm A, B, C

của tam giác ABC gọi là đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC

* Tam giác ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường trịn

3/ Tâm đối xứng

Đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của đường trịn đĩ

4/ Trục đối xứng

Đường trịn là hình cĩ trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường trịn ấy

- Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.

- Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100)

- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập

5 cm

CD

O

- Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.

- Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100)

- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập

được khẳng định đúng :

Tập hợp các điểm có khoảng cách

đến điểm A cố định bằng 2cm.

Đường tròn tâm A bán kính 2cm

gồm tất cả những điểm.

Hình tròn tâm A bán kính 2cm

gồm tất cả những điểm.

là đường tròn tâm A bán kính 2cm.

có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.

có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.

có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm.

- Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.

- Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100)

- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập