b Tiếp tuyến của đ ờng tròn vuông góc với.... d Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là.... e Các điểm nằm trên đ ờng phân giác của một góc thì...cách đều hai cạnh của góc.. - Tâm của
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự
SHCMcụm khu Đông
Năm học: 2008 - 2009
trường THCS Đông
Quý
Giáo viên: Đoàn Hải Nhân Tổ Khoa học tự nhiên
Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1.
A
B
C
O
Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại
B, tại C của (O)
Chứng minh rằng: ∆ ABO = ∆ ACO
Cho hình vẽ.
Câu hỏi 2 Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm ( ).
a) Tiếp tuyến của đ ờng tròn là
b) Tiếp tuyến của đ ờng tròn vuông góc với
c) Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là
Khi đó tam giác đ ợc gọi là
d) Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là
đ ờng thẳng tiếp xúc với đ ờng tròn đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác bán kính đi qua tiếp điểm ba cạnh của tam giác tam giác nội tiếp đ ờng tròn giao điểm của 3 đ ờng trung trực của tam giác e) Các điểm nằm trên đ ờng phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc f) Các đ ờng phân giác của một tam giác và điểm này cách đều
cắt nhau tại một điểm
Trang 3Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A
B
C O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn
cña (O) c¾t nhau t¹i A
AB = AC
AO lµ ph©n gi¸c cña BAC
OA lµ ph©n gi¸c cña BOC
⇒
Trang 4Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A
B
C O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn
cña (O) c¾t nhau t¹i A
AB = AC
AO lµ ph©n gi¸c cña BAC
OA lµ ph©n gi¸c cña BOC
⇒
Trang 5Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau.
A
B
C O
AB, AC là hai tiếp tuyến
của (O) cắt nhau tại A
AB = AC
AO là phân giác của BAC
OA là phân giác của BOC
⇒
2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
A
E F
D
I
II
- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.
- Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác là
giao điểm của các đ ờng phân giác các góc
trong của tam giác.
?3 Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC,
AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đ ờng tròn tâm I.
Chứng minh
Vì I thuộc phân giác của góc I Vì I thuộc phân giác của góc I
nên IE = IF nên IF = ID Vậy IE = IF = ID
⇒ D, E, F cùng nằm trên một đ ờng tròn tâm I
Trang 6Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A
B
C O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn
cña (O) c¾t nhau t¹i A
AB = AC
AO lµ ph©n gi¸c cña BAC
OA lµ ph©n gi¸c cña BOC
⇒
2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c.
A
E F
D
I
II
- § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ ® êng trßn
tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c.
Cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ® êng trßn.
- T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ
giao ®iÓm cña c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc
trong cña tam gi¸c.
3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
A
E F
K
- § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c lµ ® êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia.
- T©m cña ® êng trßn bµng tiÕp trong gãc A
lµ giao ®iÓm cña hai ® êng ph©n gi¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C, hoÆc lµ giao ®iÓm cña ph©n gi¸c gãc A vµ ® êng ph©n gi¸c gãc ngoµi t¹i B (hoÆc C).
- Mçi tam gi¸c cã 3 ® êng trßn bµng tiÕp.
Trang 7Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác a) là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác.
2 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác b) là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của
tam giác.
3 Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác c) là giao điểm ba đ ờng phân giác trong
của tam giác.
4 Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác d) là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
5 Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác e) là giao điểm hai đ ờng phân giác ngoài
của tam giác.
Bài tập 1 Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để đ ợc khẳng định đúng.
Trang 8Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Bµi tËp 2 Cho (O), c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B vµ t¹i C c¾t nhau ë A Gäi H lµ giao ®iÓm cña
OA vµ BC H·y t×m mét sè ®o¹n th¼ng b»ng nhau, gãc b»ng nhau, ® êng th¼ng vu«ng gãc cã trong h×nh vÏ.
A B
C
Trang 9Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Bµi tËp 3 Cho ® êng trßn t©m O, ® êng kÝnh AB = 2 R Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB kÎ hai
tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi ® êng trßn Qua mét ®iÓm M thuéc nöa ® êng trßn nµy,
kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax vµ By lÇn l ît ¬t C vµ D Chøng minh r»ng:
a) CD = AC + BD.
b) Gãc COD lµ gãc vu«ng.
c) MC MD = R 2
C
D M
O
R
1 2
1 2
Trang 10- Nắm vững tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- BTVN 26, 27, 28, 29 SGK tr 115 - 116.
Trang 11Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo
đã về dự !
Cảm ơn các em học sinh lớp 9B trường THCS Đông Quý
đã hăng hái phát biểu ý
kiến xây dựng bài, góp phần vào thành công
chung của bài dạy.