Tu chon toan 9

Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các dạng toán “Rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan ” II.. -Chú ý phân tích thành nhân tử nếu được -GV theo dõi khả

Trang 1

Giáo án tự chọn  Môn Toán Lớp 9

(Loại bám sát )

Môn : Toán Lớp : 9

I Mục tiêu : Học sinh :

1 Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Hiểu qui tắc thực hiện và công thức đã sử dụng để giải toán

3 Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các dạng toán “Rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan ”

II Các tài liệu hổ trợ :

1 SGK lớp 9 - Bài 8 trang 31 ; 32

2 Các tài liệu khác : SBT toán lớp 9

III Nội dung : Tiết 1 &2

1 Tóm tắt : * Lý thuyết : Thú tự thực hiện các phép tính :

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

Luỹ thừa →Nhân và chia →Cộng và trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :

( ) →[ ] →{ }

* C ông thức : Các công thức biến đổi căn thức trang 39 – SGK

* Phương pháp giải : Vận dụng các công thức biến đổi căn thức , thứ tự thực hiện phép tính để làm bài tập

2 Bài tập : Chủ đề 1 : Rút gọn biểu thức

-GV hướng dẫn HS giải BT 1a (giải mẫu )

+Phân tích : x2 – 5 thành nhân tử

→ GV cùng HS giải

-Bài 1b , HS thực hiện tương tự :

+Phân tích thành nhân tử :

2 2 2 2

x + x+ = ( )2

x2 – 2 =

-GV tiếp tục hướng dẫn HS cùng giải

BT2a → phân tích :

75 = 25 3

48 = 16 3

300 = 100 3

-BT 2b , 2c một HS giải tương tự

- Nhắc nhở thứ tự thực hiện phép tính để

HS ghi nhớ & thực hiện

Bài 1 :

2 5

5

5 5

x

x x

+

2 2 2

2

x

−

Bài 2 :

Trang 2

-BT 3 ,nhận xét biểu thức ? Có phép tính ?

dấu ngoặc ? →Thực hiện như thế nào ?

-Gọi HS lần lượt lên bảng giải tương tự BT

3b ,c , d

-Cả lớp giải vào vở và nhận xét bài làm

của bạn

-GV đi kiểm tra từng bàn và nhắc nhở cần

thiết , giúp HS yếu kém vượt khó

-BT 4 , muốn khai phương một biểu thức ,

biểu thức phải có dạng ?

-Đưa các biểu thức sau về dạng bình

phương : 4 2 3− = ( )2

15 – 6 6 =

33 – 12 6 =

-Câu c,nên thực hiện phép toán nào trước?

-Tiếp tục cho HS giải BT 5

-Chú ý : x x y y− =( x)3−( y)3

-Khuyến khích tinh thần xung phong của

HS khá , giỏi

-Thực hiện tương tự cho câu b

-GV cùng HS giải BT 6 & 7

-Muốn cộng 2 phân thức ta làm thế nào ?

-Qui tắc chia 2 phân thức ?

-Qui tắc nhân 2 phân thức ?

-Rút gọn phân thức ?

-Chú ý phân tích thành nhân tử (nếu được)

-GV theo dõi khả năng tiếp thu bài của

các em và có hướng chấn chỉnh kịp thời

phương pháp giảng dạy

-GV chú ý theo sát đối tượng HS yếu ,

kém

-Nhắc nhở HS bổ sung kiến thức bị hỏng

(QĐMT , cộng , trừ , nhân ,chia 2 phân

thức , rút gọn phân thức , phân tích đa thức

thành nhân tử )

49.2 36.2 0,5 4.2

7 2 6 2 0,5.2 2

Bài 3:

5 10 2.5 5 10 10

c d

Bài 4 :

2

) 15 200 3 450 2 50 : 10 23 5

a b c

Bài 5 :

3 3

x x y y

x x

−

+

Bài 6 : Cho biểu thức :

:

Q

= − − ÷   − − − ÷÷ a) Rút gọn Q với a > 0 , a ≠ 4 , a ≠ 1 b)Tìm giá trị của a để Q dương

4

x

−

a) Rút gọn P nếu x ≥ 0 , x ≠ 4 b)Tìm x để P = 2

3 Tóm tắt : Để giải dạng BT này cần nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính , các công thức về căn thức bậc hai , các phép toán cộng , trừ, nhân , chia các phân thức , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , các HĐT

4 Hướng dẫn các việc làm tiếp :

Trang 3

- Tiếp tục ôn thứ tự thực hiện phép tính , các công thức về căn thức , các phép toán cộng , trừ, nhân , chia các phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , các HĐT

5 Phụ lục : Tham khảo các BT dạng này trong SGK & SBT Toán lớp 9

********************************************

III Nội dung : Tiết 3 &4

1

Tóm tắt : * Lý thuyết : Thú tự thực hiện các phép tính :

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc : Luỹ thừa →Nhân và chia →Cộng và trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc : ( ) →[ ] →{ }

* C ông thức : Các công thức biến đổi căn thức trang 39 – SGK

* Phương pháp giải : Vận dụng các công thức biến đổi căn thức , thứ tự thực hiện phép tính để làm bài tập có liên quan

2

Bài tập : Chủ đề 2 : Rút gọn biểu thức tổng hợp

-GV hướng dẫn HS giải BT 1a (giải

mẫu )

+Phân tích : a a – b b ; a – b

thành nhân tử

-Bài 1b , chú ý tính M ta có thể

tính M2

-Yêu cầu HS tính : ( a+ b)2

-Hãy tính a + b ; a b

-GV theo dõi khả năng tiếp thu bài

của các em và có hướng chấn chỉnh

kịp thời phương pháp giảng dạy

-GV chú ý theo sát đối tượng HS

a b

 −  −

+ > > ≠

 − ÷ −

a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi :

27 7 5; 27 7 5

Giải :

3 3

1

a b

ab

+

2 1 ( a b)

+

Trang 4

-GV hỏi P xác định khi nào ?

-GV cùng HS giải

-Chú ý trình bày

-Kiến thức đã sử dụng ?

-GV tổng kết : Một biểu thức xác

định khi nào ?

cho HS giải BT2b → Tương tự

BT nào đã giải ?

-BT 2c một HS giải ?

- Chú ý : 4 + 2 3 = ( )2

-BT 3 ,nhận xét biểu thức ? Có

phép tính ? dấu ngoặc ? →Thực

hiện rút gọn như thế nào ?

→ HS giải

-Cả lớp giải vào vở và nhận xét

bài làm của bạn

-GV đi kiểm tra từng bàn và nhắc

nhở cần thiết , giúp HS yếu kém

vượt khó

-Thực hiện câu b ?

-GV cùng HS giải

27 7 5 27 7 5

27

b a b

a b

2

a) Tìm điều kiện của a để P xác định b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3

Giải:

a) P xác định khi :

1

1 0

a a

≥

 b) Rút gọn :

2

3 1

a

=

−

2

)

3( 3 2)

3 4

c P

a

+

−

Bài 3: Cho biểu thức :

+

− a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P2 = P c) Tìm m để với mọi x > 2 ta có m P < x – 1

Giải :

Trang 5

-Cách giải nhanh ?

-GV hướng dẫn HS giải câu c

-Chú ý giảng kĩ và chậm để mọi

đối tượng HS đều có thể hiểu bài

-Còn cách giải nào khác ?

( GV : có thể biện luận theo bất pt,

ẩn x , tham số m )

-Giải câu a thế nào ?

-Nhắc nhở HS bổ sung kiến thức bị

hỏng ( phân tích đa thức thành

nhân tử )

-Chú ý : phân tích

-1 bằng tích của 2 số nguyên ?

2 2

a P

x x

x

+

=

− +

= −

3

x

=



⇔  =

c m P x< − ⇔m x− < −x

Vì : x> ⇔ − >2 x 2 0 , nên : (1) 1

2

x m x

−

⇔ <

− 1

1 2

m

x

⇔ < +

− Mà : 1 +

1 2

x− > 1 với mọi x > 2 Vậy : m ≤ 1 thì m P < x – 1 với mọi x > 2

P = ab a b+ + b+1 (với b ≥0 ) a) Phân tích biểu thức P thành nhân tử b) Tìm các giá trị nguyên của a và b để P = 0

Giải :

1 0

1

1 0

b P

b

a b

=

+ =



Vì : a, b nguyên và b ≥ 0 nên : a = - 1 và b =1 3

Tóm tắt : Để giải dạng BT này cần nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính , các công thức về căn thức bậc hai , các phép toán cộng , trừ, nhân , chia các phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , các HĐT

4

Hướng dẫn các việc làm tiếp :

- Ôân các kiến thức lý thuyết chương II – Hình học – lớp 9 Tiết sau sẽ rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán để vẽ hình , tìm lời giải cho bài toán chứng minh hình học

5 Phụ lục : Tham khảo các BT dạng này trong SGK , SBT Toán lớp 9 & trong các đề thi tốt nghiệp , tuyển sinh các năm

Trang 6

Tên chủ đề : ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ

(Loại bám sát )

Ngày soạn : 12/11/07 Ngày dạy : 15/11/07

I Mục tiêu : Học sinh :

1 Biết các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

2 Hiểu được các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

3 Có kĩ năng “ ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế ”

II Các tài liệu hổ trợ :

1 SGK lớp 9 - Bài 2 ,3 &4 chương I – Hình học lớp 9

2 Các tài liệu khác : SBT toán lớp 9 , luyện giải và ôn tập toán 9

III Nội dung : Tiết 5 & 6

1

Tóm tắt :

* Lý thuyết & C ông thức : Phần 2 , 3, 4 / ôn tập chương I – Hình học L.9

* Phương pháp giải : Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính cạnh (đoạn thẳng ) và góc

2

Bài tập : Chủ đề 1 : Ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giải toán

-GV yêu cầu HS vẽ hình →ghi giả thiết &

kết luận của bài toán ?

- Tính cạnh góc vuông khi biết cạnh

huyền và một góc nhọn ?

(Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền

nhân sin góc đối hay nhân cosin góc kề)

-Chú ý sử dụng MTBT tính giá trị gần

đúng ?

-GV tiếp tục hướng dẫn HS cùng giải BT2

→ phân tích bài toán ?

→ Vẽ hình ?

- Nhắc nhở phương pháp giải để HS ghi

nhớ & thực hiện

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , µΒ

=300 , BC = 8cm Hãy tính cạnh AB, AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ), biết rằng cos300 ≈ 0,866 ; sin 300 = 0,5

Giải :

8cm

30 °

C

Ta có : AB = BC.cos300≈8.0,866 ≈ 6,928(cm)

AC = BC.sin 300 = 8 0,5 = 4 (cm)

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB =

6cm , µΒ =α Biết 5

12

tgα = , hãy tính :AC,BC

6cm

α

C

Giải :

Trang 7

-Gọi HS lần lượt lên bảng giải tương tự BT

3a ,b

của bạn

-Câu c, tính BD ?

-Cần phải tính thêm yếu tố nào nữa ?

-BT 4 , hãy cho biết giả thiết & kết luận

của bài toán ?

-Một HS giải câu a

-Lớp giải tại chổ và nhận xét kết quả

-Tính câu b , phải vẽ thêm đường phụ

nào? Vì sao?

-Câu c, xác định khoảng cách từ một điểm

đến một đường thẳng ?

-HS tính BK?

kém

-Ghi nhớ các kiến thức đã sử dụng ?

2 2

*BC = AB +AC =6,5(cm)

Bài 3:Tam giác ABC vuông ở A có AB=21cm,

µ 400

C= Hãy tính các độ dài : a) AC ; b) BC ; c) Phân giác BD Giải :

40 °

21cm

C

D

*AC = AB.cotg400

≈ 25,027 (cm)

0

*sin 40

32, 670( ) sin 40

AB BC AB

=

0

1

25 2

*cos 25

21

23,171( ) cos 25 cos 25

AB DB AB

=

Bài 4 :

Cho hình vẽ Biết :

AB = AC = 8 cm,

CD = 6cm,

BAC= Hãy tính a)Độ dài cạnh BC

b) ·ADC

8 8 6

42 °

34 °

E K

B

A

C

D

c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD Giải:

a) BC = 2 8 sin170 ≈ 4,678 (cm) b) Kẻ CE ⊥AD Ta có :CE = AC sin420

·

0 /

.sin 42 8.sin 42 sin

6

63 9

ADC

c) BK = AB sin (340+420) = 8.sin 760

≈7,762 (cm)

3 Tóm tắt : Để giải dạng BT này cần nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

4.Hướng dẫn các việc làm tiếp : tiếp tục ôn các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

5 Phụ lục : Tham khảo các BT dạng này trong SGK , SBT Toán lớp 9

Trang 8

III Nội dung : Tiết 7 & 8

1

Tóm tắt :

* Lý thuyết & C ông thức : Phần 2 , 3, 4 / ôn tập chương I – Hình học L.9

* Phương pháp giải : Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính cạnh (đoạn thẳng ) và góc

2

Bài tập : Chủ đề 1 : Ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong thực tế

-GV ghi đề bài →phân tích bài toán

-GV yêu cầu HS vẽ hình →ghi giả thiết &

kết luận của bài toán ?

- Tính cạnh góc vuông khi biết cạnh

huyền và một góc nhọn ?

(Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền

nhân sin góc đối hay nhân cosin góc kề)

-Chú ý sử dụng MTBT tính giá trị gần

đúng ?

-GV tiếp tục hướng dẫn HS cùng giải BT2

→ phân tích bài toán ?

→ Vẽ hình ?

-Tính cạnh góc vuông khi biết cạnh góc

vuông kia và một góc nhọn ta làm thế

nào?

- Nhắc nhở phương pháp giải để HS ghi

nhớ & thực hiện

-Gọi HS lên bảng giải tương tự BT 3

của bạn

-Nhắc nhở HS tính góc khi biết một TSLG

bằng MTBT ?

1/

Bài toán cái thang:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Giải :

AH = AB sin630

= 6,7 sin630

≈ 6 (m)

6,7m

63 °

A

H B

2/ Bài toán cột cờ :

Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo cờ , biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11, 6 m và góc nhìn mặt trời là

36050’ G iải : Chiều dài của dây kéo cờ là :

2AH = 2BH tgB

= 2.11,6 tg36050’

≈ 17,38 (m)

36 ° 50' 11,6m

A

H B

3/ Bài toán con mèo :

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó , khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu , biết chiếc thang dài 6,7m ?

Giải :

6,5 sin

6,7

75 58

AH B AB

A

H B

4/

Bài toán quan sát :

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canađa cao

Trang 9

-BT 4 , đọc đề , phân tích bài toán

-Hãy cho biết giả thiết & kết luận của bài

toán ?

-Một HS giải

-Lớp giải tại chổ và nhận xét kết quả

kém

-Ghi nhớ các kiến thức đã sử dụng ?

-Cho HS ghi đề

-Yêu cầu HS phân tích đề bài & vẽ hình

-Ghi các yếu tố đã cho lên hình ?

-Cần tính gì ?

-Hãy nêu cách tính

-Một HS trình bày ?

-Lớp giải vào vở & nhận xét ?

-GV kết luận & cho HS ghi nhớ phương

pháp giải , kiến thức đã sử dụng ?

-Thực hiện tương tự cho câu b ?

-HS ghi đề làm bài kiểm tra

-Đáp số & biểu điểm :

Bài 1:

a) * CH ≈ 10,392cm (2đ)

* AC ≈ 10,552cm (2đ)

b) SABC ≈ 40, 696 cm2 (2đ)

Bài2:

3606’ (4đ)

533m Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? Giải:

533 1100

25 51

AH tgB BH

⇒ Β ≈

1100m

533m A

H B

5/Bài toán máy bay hạ cánh :

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất , đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất

a)Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng 30

thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?

b)Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ? Giải:

a)

10km

3 °

B

H A

BH = AH cotg30 = 10 cotg30 ≈191km b)

300km

10km B

H A

1 54

Kiểm tra 15 phút

Bài 1: (6đ) Cho tam giác ABC có BC = 12cm,

µ 60 ;0 µ 400

a) Đường cao CH và cạnh AC b) Diện tích tam giác ABC Bài 2 : (4đ) Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ?

3 Tóm tắt : Để giải dạng BT này cần nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

4.Hướng dẫn các việc làm tiếp : ôn các tính chất về tiếp tuyến

Trang 10

Tiết 9 & 10:

Tên chủ đề : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a≠0)

(Loại bám sát )

Ngày soạn : 22/11/07 Ngày dạy : 29/11/07

III Mục tiêu : Học sinh :

1 Biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là gì ?

2 Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠0) là một đường thẳng luôn cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

3 Có kĩ năng “ vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, (b≠0) bằng cách xác định hai điểm

phân biệt thuộc đồ thị ”

a Các tài liệu hổ trợ :

1 SGK lớp 9 - Bài 3 chương II – Đại số lớp 9

2 Các tài liệu khác : SBT toán lớp 9 , luyện giải và ôn tập toán 9

III Nội dung :

1

Tóm tắt :

2 * Lý thuyết : Đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠0) là một đường thẳng luôn cắt trục

tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

* Phương pháp giải: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, (b≠0) ta xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

3

Bài tập :

-GV ghi đề bài

→ bài toán yêu cầu gì ?

- Vẽ đồ thị ?

-Hãy xác định 2 điểm thuộc đồ thị ?

-Lần lượt HS lên bảng tính

-HS vẽ

-Xác định toạ độ điểm A ?

-Cách 1 : Từ đồ thị ?

-Cách 2 : Bằng phép tính ?

Bài 1 :

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau :

y = 2x (d1) và y = -x + 3 (d2) b) Đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d1) tại A và cắt trục Ox tại B Tính toạ độ của các điểm

A, B ; chu vi và diện tích của tam giác OAB Giải : a)

b) *Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:

2x = - x + 3 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Do đó : y = 2 Vậy : A (1;2)

Tiêu đề	Căn Bậc Hai – Căn Bậc Ba
Người hướng dẫn	GV: Phạm Tuyết Lan
Trường học	Trường THCS Phong Hải
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Quảng Ninh

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	629,5 KB