tự chon toán 9

CHỦ ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU : Giúp HS : - Củng cố các kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. Nhắc

CHỦ ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ MỤC TIÊU : Giúp HS :

- Củng cố các kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm được nghiệm và số nghiệm của mỗi loại

- Minh hoạ hình học được tập nghiệm của chúng

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ, SGK

HS : SGK, vở ghi chép , vở nháp

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết :

1 Nhắc lại khái niệm hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn :

Hs nhắc lại định nghĩa

2 Hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn có tập nghiệm như thế nào ?

- Hs nêu phần « Một cách tổng

quát » ở SGK

3.Thế nào là hai hệ Pt tương

đương ?

1 Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

có dạng :

ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2) trong đó (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm của hệ phương trình là

nghiệm chung (x o ; y o ) của (1) và (2).

Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của hệ phương trình đó

2 Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

Cho hệ phương trình :

ax + by = c có tập nghiệm thuộc đthẳng (d)

a’x + b’y = c’ có tập nghiệm thuộc thẳng(d’)

-Khi (d) cắt (d’) thì hpt có một nghiệm

-Khi (d) // (d’) thì hpt vô nghiệm -Khi (d) trùng (d’) thì hpt có vô số nghiệm

3 Hệ phương trình tương đương : Định nghĩa : SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP

Bài 7 SGK : Cho hai phương trình :

2x + y = 4 và 3x + 2y = 5

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi

phương trình trên

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của hai phương trình trong

cùng một hệ trục toạ độ, rồi xác định

nghiệm chung của chúng

Gọi hai hs lên giải câu a

Hai hs khác giải câu b Một em đọc

nghiệm chung Gv thử lại kết quả

Bài 8 SGK : Cho các hệ phương

trình :

a)







=

−

=

3

2

2

y

x

x

b)







=

=

+

4 2

2

3

y

y x

Đoán nhận số nghiệm của mỗi

phương trình trên.Vẽ hình để minh

hoạ tập nghiệm

Gv hướng dẫn câu a, hs tương tự giải

câu b

Bài 9 SGK : Cho các hệ phương

trình :

7.a) Nghiệm tổng quát của pt 2x + y

= 4 là :

   − = ∈ x y R x 2 4 hoặc :     − = ∈ 2 4 y x R y Nghiệm tổng quát của pt 3x + 2y = 5 là :

    − = ∈ 2 3 5 x y R x hoặc :     − = ∈ 3 2 5 y x R y b) Vẽ đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm : (HS tự vẽ) Nghiệm chung là (3 ; -2) 8 a)    = − = 3 2 2 y x x (I) Đường thẳng x = 2 song song với trục tung, đường thẳng 2x - y = 3 cắt trục tung nên hai đường thẳng x = 2 và 2x - y = 3 cắt nhau Do đó hệ phương trình (I) có một nghiệm duy nhất y

O 1,5 2 x

-3

9 a)







= +

=

+

2 3 3

2

y x

y

x













+

−

=

−

=

)2 ( 3 2

)1 (

x y x y

a)







=

+

=

+

2 3

3

2

y

x

y

x

b)







=

+

−

=

−

0 4

6

1

2

3

y

x

y

x

Đoán nhận số nghiệm của mỗi

phương trình trên.Vẽ hình để minh

hoạ tập nghiệm

Gv hướng dẫn câu a, hs tương tự giải

câu b

Bài 10 : Đoán nhận số nghiệm của

mỗi hệ phương trình sau, giải thích

vì sao :

a)







−=

+

−

=

−

1 2

2

2 4

4

y

x

y

x

b)









=

−

=

−

2 3 3

2 3

1

y x

y x

Hai đường thẳng (1) và (2) song song (do có cùng hệ số góc) => Hệ phương trình vô nghiệm

Minh hoạ : y

2

32

O 32 2

Hs dựa vào hệ số góc để đoán nhận

Gv nói thêm cho hs cách nhận biết số nghiệm ở phần củng cố

IV/

CỦNG CỐ : Cung cấp cho hs cách nhận biết số nghiệm của hệ phương

trình thông qua các tỉ số : Cho hệ phương trình :

ax + by = c

a’x + b’y = c’ (a’ ; b’ ; c’ ≠0)

-Khi a a' ≠b b' thì hpt có một nghiệm duy nhất

-Khi a a' =b b' ≠c c' thì hpt vô nghiệm

-Khi a a' =b b' =c c' thì hpt có vô số nghiệm

Minh hoạ bă3ngf bài tập 10 SGK

V/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Làm lại các bài tập vừa giải

- Giải 13, 14 , 15 SBT

x

Chủ Đề1 GIẢI BĂI TOÂN BẰNG CÂCH

I/ MỤC TIÍU:

- Tiếp tục củng cố, khắc sâu cho HS phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn

- HS có kĩ năng giải các loại toán được đề cập đến ở SGK

- Cẩn thận khi thực hiện các bước giải

II/ CHUẨN BỊ: GV: SGK, SGV

HS: SGK,BTVN

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Hoạt động 1:HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình Tìm một số có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị là 14 và khi đổi vị trí hai chữ số ta được số mới có hai chữ số nhỏ hơn số cũ là

9 đơn vị

Hoạt động 2: Luyện tập

HS đọc đề BT 36/24 SGK

- GV cho HS đọc kĩ đề và cho

biết đề bài cho chúng ta biết

điều gì? và yêu cầu tìm cái

gì?

- GV ta gọi ẩn và điều kiện

như thế nào?

- GV: Tổng số 100 lần bắn

ta có điều gì? HS trả lời và ta

có phương trình thứ nhất

- GV gọi HS cách tính điểm

TBC đã học ở lớp 7

- GV vậy sau 100 lần bắn ta

có điểm trung bình là 8,69

điểm ta có điều gì?

- HS trả lời ta lập được

BT 36:Gọi x là số lần bắn

điểm 8 và y là số lần bắn điểm 6 (x, y ∈Z, x>0, y>0) Tổng số lần bắn là 100 ta được:

25 + 42 + x + 15 + y = 100

⇔ x + y = 18 (1)

Điểm trung bình là 8,69 ta có:

69 , 8 100

y.6) 7.15 x.8

9.42

⇔ 8x + 6y = 136 ⇔ 4x + 3y = 68

(2)

Từ (1) & (2) Ta có hệ phương

trình:

x + y =18 x = 14 4x + 3y = 68 y = 4 Vậy số lần bắn điểm 8 và

phương trình thứ hai.

- GV gọi HS lên giải hệ

phương trình và đối chiếu

điều kiện kết luận

- GV gọi HS đọc đề BT 37/24

- GV ta gọi x(m/s) và y(m/s)

lần lượt là vận tốc của hai

vật và (0<y<x)

- GV: Khi chuyển động cùng

chiều:

+ Vật thứ nhất sau 20s đi

đc: 20x(m)

+ Vật thứ hai sau 20s đi đc:

20y(m)

- GV sau 20s chúng gặp nhau

ta có điều gì? HS trả lời lập

pt thứ nhất

- GV: Khi chuyển động

ngược chiều:

+ Vật thứ nhất sau 4s đi đc:

4x(m)

+ Vật thứ hai sau 4s đi đc:

4y(m)

- GV sau 4s chúng gặp nhau ta

có điều gì? HS trả lời lập pt

thứ hai

- GV gọi HS giải hệ phương

trình đối chiếu điều kiện và

kết luận

điểm 6 trong bảng tương ứng là: 14 và 4

BT 37:

Gọi x(m/s) và y(m/s) lần lượt là vận tốc của hai vật và (0<y<x)

+ Vật thứ nhất sau 20s đi đc: 20x(m)

+ Vật thứ hai sau 20s đi đc: 20y(m)

Sau 20s chúng gặp nhau ta có: 20x - 20y = 20π⇔ x - y = π (1)

T tự ta có pt: 4x + 4y = 20π ⇔

x + y = 5π (2) Từ (1) & (2) ta có hệ phương

trình:

x - y = π x = 3π

x + y = 5π y = 2π

Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3π (m/s)

Vận tốc của vật thứ hai là

2π (m/s)

IV/ CỦNG CỐ ,DẶN DÒ:

- Cho HS nhắc lại tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.- Hướng dẫn BT 38/24 SGK

- Học bài nắm lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

⇔ ( TMĐK )

Chủ đề 2 HĂM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ngăy soạn: 08.03.08

Tiết: 1

I/ MỤC TIÍU:

- HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y =

ax2 (a ≠ 0)

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

- HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2

II/ CHUẨN BỊ:

GV: SGK, SGV.

HS: SGK

III/ TIẾN TRÌNH DAY - HỌC:

Hoạt động 1

HS 1: Nêu tập xác định và tính chất của hàm số y = ax2 Nêu nhận xét

HS 2: Cho Hàm số: y = -2x Nêu tập xác định và tính chất của

hàm số này? Các giá tri tương ứng của y khi x = 1; -1; 2; -2; 3; -3 và có nhận xét gì? Giâ trị y = 0 là giá trị như thế nào của hàm số?

Hoạt động 2: Luyện tập

- GV cho HS nhắc lại một lần

nữa về tập xác định và tính

chất của hàm số y = ax2

- GV cho HS đọc đề BT 2/ 31

- GV sau 1 giây vật rơi được

một quãng đường bao nhiêu?

Muốn biết ta làm ntn?

BT 2/31:

- Sau 1 giây vật đi được:

s = 4.12 = 4.1 =4m

- Sau 1 giây vật cách đất:

100 - 4 = 96m

- Sau 2 giây vật đi được:

s = 4.22 = 4.4 = 16m

- GV vậy muốn biết sau 1 giây

vật cách mặt đất bao nhiêu ta

làm ntn?

- GV cho HS suy nghĩ trả lời giải

quyết BT này? Tương tự cho

câu b

- GV vật muốn tiếp đất thì

phải đi hết quãng đường bao

nhiêu? Vậy ta tính thời gian như

thế nào?- GV ghi đề BT:

Cho hàm số y = f(x) = 31 x 2

a Nêu tập xác định và tính

chất của hàm số đó?

b Hãy tính f(0), f(5), f(-5), f(3) So

sánh 5) và 3), f(5) và f(3),

5) và f(3), 5) và f(5), f(3) và

f(-3), f(0) và f(-5) và rút ra nhận

xét.

c Tính x khi f(x) = 0; f(x) = 1; f(x)

=0,27.

- GV cho HS hoạt động theo

nhóm làm BT này

- Sau đó GV gọi đại diện ba

nhóm lên trình bày 3 câu trên

- GV kiểm tra kết quả các nhóm

khác và các nhóm nhận xét

kết quả của các nhóm trình

bày

- GV chú ý các trường hợp sai

sót thường gặp của HS

- Sau 2 giây vật cách đất:

100 - 16 = 84m

BT: Giải:

a Tập xác định R

- Đồng biến khi x > 0

- Nghịch biến khi x < 0

b HS tính

Nhận xét: nếu x1 =x2 thì

f(x1) = f(x2) Nếu x1 >x2 thì

f(x1) = f(x2)

c f(x) = 0 ⇔ 13x2 = 0 ⇔ x = 0

f(x) = 1 ⇔ 31 x2 = 1 ⇔ x2 = 3 ⇔ x = +− 3

IV/CỦNG CỐ:

- Cho HS nhắc lại hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nhắc lại tập xác định, tính chất và nhận xét

- Cho HS làm BT 3 SGK/ 30

V/ HƯỚNG DẪN VỀ NHĂ:

- Học bài nắm lại các kiến thức về hàm số y = ax2(a ≠ 0)

- Xem lại các BT đã giải nắm lại phương pháp

- Chuẩn bị trước bài “Đồ thị của hàm số y = ax2”

Tuần: 26 LUYỆN TẬP

ĐỘ DĂI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

NS:17.03.08

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố, khắc sâu cho HS công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C = πd) và công thức tính độ dài cung tròn

- Thành thạo trong việc vận dụng các công thức trên vào giải BT thực tế đơn giản

- Cẩn thận khi đọc, phân tích đề và giải

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: SGK, SGV, Thước, compa.

- HS: SGK, thước, compa.

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động 1: a Ổn định:

b Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Nêu công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn? Làm BT 66

HS 2: Làm BT 69

Hoạt động 2: Luyện tập

- GV gọi HS đọc đề BT 71

- Nhìn vào hình vẽ SGK hãy

nêu cách vẽ HS quan sát và

nêu cách vẽ

- Ta thấy đường xoắn này là

kết hợp của những cung

tròn nào?

- Ta tính được độ dài

những cung tròn đó không?

Goi HS thực hiện Cả lớp

nhận xét?

- GV cho HS đọc đề BT 72

- Chu vi của bánh xe đã có

BT 71:

- vẽ 41 (B, 1cm) ⇒ AE, vẽ 14 (C, 2cm) ⇒ EF, vẽ 41 (D, 3cm) ⇒

FG, vẽ 14 (A, 4cm) ⇒ GH

*/ độ dài đường xoắn:

l =

4

1

.2π(1 + 2 + 3 + 4) = 5π

(cm)

BT 72:

540mm ứng với 3600

200mm ứng với x0

ứng với số đo của cung bao

nhiêu

- Ta giả sử 200mm ứng với

x0 thì x = ?

- Nêu cách tính?

- Gọi HS lên tính

- GV cho HS hoạt động theo

nhóm làm BT 74 SGK

- GV chú ý vĩ độ 20001’ ứng

với (20601 )0 và cho HS tính

- Gọi đại diện 1 nhóm lên

thực hiện

- Các nhóm khác nhận xét,

sửa sai

- GV cho HS đọc đề và vẽ

hình BT75

- Ta đặt góc MOB = α ⇒ góc

MO’B = ?

- GV độ dài cung MA = ?

- độ dài cung MB = ?

- HS trả lời và thực hiện

tính toán

- GV gọi lần lượt 2 HS lên

tính độ dài cung MA và MB

- Cho HS so sánh ⇒ KL

540

200

360 = 0

vậy sđ AB = 1330 ⇒ AÔB = 1330

BT 74:

vĩ độ 20001’ ứng với (20

60

1

)0

360 60

1 20 40000

=

BT 75:

OM = R; O’M = r ⇒ R = 2r (OM = 2O’M)

lMA = π180.R.α =2180πr.α =π90rα

lMB =

90 180

2 α π α

=

⇒ cung MA và MB có độ dài bằng nhau

IV/ CỦNG CỐ:

- Cho HS nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn

- Làm BT 70/95; 73/96

V/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học bài nắm lại các kiến thức cơ bản của bài

- Xem lại các BT đã giải và nắm lại các phương pháp

- Giải các BT còn lại Chuẩn bị trước bài “Diện tích

hình tròn, hình quạt tròn”.

B A

M 2αO' α O