MỞ đầu TIẾP TUYẾN của đồ THỊ hàm số

Biết tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đây đúng?. Tìm số phần tử của S.A. Tiếp tuyến của C tại giao điểm với trục tung là A.. Tính tổng

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132 PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN: https://goo.gl/XijLQq

Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x0 là

A y = f (x′ 0)(x − x0)+ f (x0).

C y = f (x′ 0)(x + x0)+ f (x0).

B y = − f (x′ 0)(x − x0)+ f (x0).

D y = − f (x′ 0)(x + x0)+ f (x0).

Câu 2 Cho hàm số y = x4−6x2−3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ x =1 cắt

đồ thị hàm số tại điểm B khác A. Toạ độ của điểm B là

A B(−3;24). B B(−1;−8). C B(3;24). D B(0;−3).

Câu 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3− x2+ 2x +1 tại điểm có hoành độ x =1.

A y = 3x. B y = 7x −4. C y = 3x −3. D y = 7x.

Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x +1)(x + 2) (x + 2019) tại điểm có hoành độ x = 0 là

A y = −2019!x. B

y= 1

y= − 1 2019!x. D y = 2019!x.

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x +1 có hệ số góc bằng 13 là

A

y=1

3x−5

y=1

3x+5

y=1

3x−13

y=1

3x+13

3. Câu 6 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y= x2+ 4x +5

x+ 2 tại điểm có hoành độ x = 0 là

A

y=5

2x+3

y=5

4x+5

y= 3

4x+5

y=1

4x+5

2. Câu 7 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3−3x2+ 2 tại điểm (−1;−2) là

A y = 9x −11. B y = 9x + 7. C y = −3x +1. D y = −3x −5.

Câu 8 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y= 4

x tại điểm có hoành độ x =10 tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng

Câu 9 Điểm thuộc đường cong y = 4x2−6x + 3 mà tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng

y = 2x là

2;7

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

2;1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 10 Trên đường cong

(C) : y= x−1

x−2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d : x + y =1?

Câu 11 Trên đường cong (C) : y = x4−2x2+1 có bao nhiêu điểm mà tại đó tiếp tuyến song song với

trục hoành

Câu 12 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4−2x2+ 3 vuông góc với đường thẳng

d : x + 24y +1= 0?

Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3−3x + 2019 tại điểm A có hoành độ x = 2 cắt đồ thị hàm

số tại điểm thứ hai B (B ≠ A). Toạ độ của điểm B là

A B(1;2017). B B(−1;2021). C B(−4;1967). D B(4;2071).

Câu 14 Cho hàm số y = x3−2018x có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1=1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2≠ A1 có toạ độ (x2; y2) Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt

(C) tại điểm thứ hai A3≠ A2 toạ độ (x3; y3) Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A n−1 cắt (C) tại điểm thứ hai A n ≠ A n−1 có toạ độ (x n ; y n) Tìm x2019

Câu 15 Cho hàm số y = x3−2018x có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1=1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2≠ A1 có toạ độ (x2; y2) Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt

(C) tại điểm thứ hai A3≠ A2 toạ độ (x3; y3) Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A n−1 cắt (C) tại điểm thứ hai A n ≠ A n−1 có toạ độ (x n ; y n) Tìm n, biết 2018x n + y n+ 22019= 0

Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! thoả mãn [ f (x)]3+ 6 f (x) = −3x +10 với

mọi x ∈ !. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x =1 là

y=1

3x+2

y= −1

3x+4

3. Câu 17 Cho hàm số y = 3x +1 có đồ thị (C). Tìm hệ số góc kcủa tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 5.

A

k=3

k= 3

k=3

8. Câu 18. Cho hàm số

y= 2x+1

3x+ 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là ?

A y = 4x + 2. B

y=1

4x+1

2. C y = −4x −2. D

y= −1

4x−1

2.

Trang 3

Câu 19. Cho hàm số

y=1

3x

3−6x2+5x −11 có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ x0 có hệ số góc nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A −3< x0< 0. B 0 < x0< 3. C x0<−3. D x0> 3.

Câu 20. Cho hàm số f (x) = 2x − x2. Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm

x0∈ (0;2) của các đồ thị hàm số y = f (x) và y = ′ f (x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A k12+ 2x0− x02k2= −1

C k12− 2x0− x02k2= −1

B k12+ 2x0− x02k2=1

D k12− 2x0− x02k2=1

Câu 21 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong

(C) : y=2x+ 4

x−1 mà tiếp điểm có toạ độ nguyên ?

Câu 22 Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3−3x2+ 4 song song với đường thẳng

y= −5

3x−1 là

A

y= −5

3 x−1

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

8

27.

C

y= −5

3 x−5

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

100

27 .

B

y= −5

3 x−5 3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

8

27 và

y= −5

3 x−1 3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

100

27 .

D

y= −5

3 x−5 3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

100

27 và

y= −5

3 x−1 3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟+

8

27. Câu 23 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong

(C) : y=2x2−2x −3

x−3 mà tiếp điểm có toạ độ nguyên

Câu 24 Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x +1)3−3x −4 vuông góc với đường thẳng

y= −x

9+1 là

A y = 9(x + 3)+15 và y = 9(x −1)+1.

C y = 9(x −3)+15 và y = 9(x +1)+1.

B y = 9(x + 3)+15.

D y = 9(x +1)−1.

Câu 25 Cho hàm số y = x3−(m+ 2)x2+ 3mx có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

x =1 luôn đi qua điểm nào dưới đây ?

A M (−1;1). B N (−1;−1). C P(1;−1). D Q(−1;−1).

Câu 26 Cho hàm số y = x3−(m+ 2)x2+ 3mx có đồ thị (C). Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ đến tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1 bằng

Câu 27 Cho hàm số y = x3−(m+ 2)x2+ 3mx có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1 tạo với hai trục toạ độ một tam giác

có diện tích bằng 2. Tìm số phần tử của S.

Trang 4

Câu 28 Cho hàm số

y=3(x+1)

x−2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung là

A

y= −9

4x−3

y = −x −3

y= −9

2x−3

y= −3

4x−3

2.

y= 4− x

2x + 3m có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = −1 vuông góc với đường thẳng

y= 1

11x+1 Tính tổng các phần tử của S.

A −43

11. Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4−2x2−3 song song với đường thẳng y = 24x −1 là

A y = 24x −23. B y = 24x + 23. C y = 24x −43. D y = 24x + 43.

Câu 31 Cho hàm số

y=3(x+1)

x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) mà tiếp điểm có toạ

độ nguyên ?

Câu 32 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y= 1

4x

4−2x2−9

4 tại giao điểm của nó với trục hoành và có hệ

số góc dương là

A y = 3(x −1). B y =15(x −3). C y =15(x + 3). D y = 3(x +1).

Câu 33 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y=3(x+1)

x−2 đi qua gốc toạ độ ?

Câu 34 Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4+ 3x3+ 2x2 tại đúng hai điểm phân biệt

M và N với x M < x N (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị của biểu thức x N − x M bằng

A 3

Trang 5

Câu 35 Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4+ x3− x2 tại hai điểm phân biệt M và N

(tham khảo hình vẽ bên)

Tính diện tích tam giác OMN.

A 25 11

128 . Câu 36 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y=2(x+1)

x−2 mà tiếp điểm cách đều các trục toạ độ

′x Ox, ′ y Oy?

Câu 37 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y= x+ 2

x−1 cách đều hai điểm A(1;−3), B(2;−6).

Câu 38 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3−3x cách đều hai điểm A(1;2), B(−3;−6).

Câu 39 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x4−3

2x

2 cách đều hai điểm

A(−1;−1), B(−2;−2).

Câu 40 Cho đường thẳng y = m cắt đường cong (C) : y = x4−3x2−2 tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho tam giác OAB vuông tại O với m là số thực dương Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại điểm nào dưới đây ?

A M (0;40). B N (0;−42). C P(0;−38). D Q(0;−40).

HẾT

-CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

Trang 6

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

Trang 7

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO X 2019: https://goo.gl/XijLQq

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	7,97 MB