NBV ôn THI THPTQG2021 chuyên đề 8 tương giao đồ thị hàm số

Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 CHỨA THAM SỐ  Bài toán tổng quát: Tìm các giá trị của tham số m để để đường thẳng d y:  pxq cắt đồ thị hàm số Một số công thứ

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình f x    1 là:

Câu 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường

cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x  là   1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   2 là:

Câu 6 (Mã 101 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 7 (Mã 101 2018) Cho hàm số Đồ thị của hàm số

Trang 3

Câu 9 (Mã 103 2019) Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số

Trang 4

Câu 14 (Mã 110 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số , với là các

số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình vô nghiệm trên tập số thực

B Phương trình có đúng một nghiệm thực

C Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt

D Phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 15 (Mã 104 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Số

Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình

Trang 5

Câu 18 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Câu 19 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ

Câu 22 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình   1

Trang 6

Câu 23 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

2

f x   là

Câu 24 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình   1

Hoành độ giao điểm?

Tung độ giao điểm?

Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số 3

Trang 7

Câu 34 (Mã 105 2017) Cho hàm số yx2 x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại một điểm B  C cắt trục hoành tại ba điểm

C  C cắt trục hoành tại hai điểm D  C không cắt trục hoành

Câu 35 (Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại x 2

điểm duy nhất; kí hiệu x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

Câu 40 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Đồ thị của hàm số y  x43x2  cắt trục tung tại 1

điểm có tung độ bao nhiêu

Câu 44 Cho hàm số yx3 x22 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C cắt trục hoành tại một điểm

Trang 8

x y x





12

x y x





 có đồ thị  C và các đường thẳng d1:y2x, d2:y2x , 2

d y x , d4:y   Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng x 3 d d d d 1, 2, 3, 4

đi qua giao điểm của  C và trục hoành

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 9

Trang 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7+8+9 ĐIỂM

Dạng 1 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 (CHỨA THAM SỐ)

 Bài toán tổng quát: Tìm các giá trị của tham số m để để đường thẳng d y:  pxq cắt đồ thị hàm số

Một số công thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến cấp số

Tìm điều kiện để đồ thị hàm số yax3bx2cxd cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành

Thử các điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số để phương trình ax3bx2cxd0 có

3 nghiệm phân biệt

Tìm điều kiện để đồ thị hàm số yax3bx2cxd cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành

Trang 11

của tham số

Điều kiện đủ:

Thử các điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số để phương trình ax3bx2cxd 0 có

3 nghiệm phân biệt

Câu 1 (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số yx33mx22m Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m

Trang 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 10 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng  có phương trình y2x cắt đồ thị của hàm số 1

33

yx   tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là x A x y A; Avà B x y B; B trong đó x B x A. Tìm x By B?

m m m





.

Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C như hình

vẽ, đường thẳng d có phương trình y x 1. Biết phương trình f x   0 có ba nghiệm

Trang 13

2

m m

m m m

Câu 23 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Tìm m để đồ thị  C của yx33x2 và đường thẳng 4

ymx m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A  1; 0, B , C sao cho OBC có diện tích bằng 64

A m 14 B m 15 C m 16 D m 17

Câu 24 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số yx38x28x có đồ thị  C và hàm số yx2(8a x b) 

( với ,a b   ) có đồ thị  P Biết đồ thị hàm số  C cắt  P tại ba điểm có hoành độ nằm trong

1;5. Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab bằng

A 729 B 375 C 225 D 384

Câu 25 (Sở Quảng Trị 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y mx m

cắt đồ thị hàm số yx3mx2m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x x x thỏa mãn 1, 2, 3

Câu 27 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để

phương trình x3 3x2 m33m2 0 có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của T

Trang 14

Câu 29 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị đi qua điểm

 1;1 , 2; 4 , 3;9

A B C Các đường thẳng AB AC BC lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm , ,, ,

M N P ( M khác A và B , N khác A và C , P khác B và C. Biết rằng tổng các hoành độ của M N P bằng 5, giá trị của , , f  0 là

Dạng 2 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến (CHỨA THAM SỐ)

Bài toán tổng quát

Trang 15





 có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m, với m là tham số thực. Biết rằng đường thẳng d cắt  C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho điểm

Trang 16

x y x







1 . Tìm k để đường thẳng d : ykx2k1 cắt tại hai điểm

phân biệt A,B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành.

Trang 17

Câu 18 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số

1

x y

x



 cắt đường thẳng y x m tại hai điểm phân biệt A B, sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB

x y





 . Điểm M x y 0; 0 thuộc  H có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x 0 0 khi đó x0y0 bằng

x m y

x





 có đồ thị C m, trong đó m là tham số thực. Đường thẳng d y: mx cắt C m tại hai điểm A x A;y A,B x B;y B với x A x B; đường thẳng d' :y 2 mx cắt C m tại hai điểm C x C;y C,D x D;y D với x Cx D. Gọi S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để x x   Số phần tử của tập S là A D 3

Dạng 3 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số trùng phương (CHỨA THAM SỐ)

Bài toán tổng quát: Tìm m để đường thẳng d y:  cắt đồ thị ( ) :C y f x m( ; )ax4bx2 tại n điểm c

Trang 18

b ac b a c a



  D 

Trang 19

Câu 3 (THPT Lương Thế Vinh - Hn - 2018) Cho hàm số yx43x2 Tìm số thực dương 2 m để

đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.

Câu 8 (Sở Thanh Hóa 2018) Cho hàm số yx42mx2m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá

trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y   tại bốn điểm phân biệt, trong 3

đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1, là khoảng a b;  (với ,a b   , a , b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?

Câu 9 (Chuyên Hà Tĩnh 2018) Đường thẳng ym2 cắt đồ thị hàm số yx4x210 tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông ( O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10 (Sở Bình Phước 2018) Cho hàm số yx42x2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị 3

nào của m thì phương trình x42x2 3 2m4 có 2 nghiệm phân biệt.

A

012

m m

Trang 20

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Trang 21

Trang 22

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Biện luận m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện k (hàm số khác)

Câu 1 (Mã 101 2019) (Mã đề 001) Cho hai hàm số 3 2 1

(m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là  C1 và  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1

và  C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

số thực) có đồ thị lần lượt là    C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và  C2 cắt

nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

số thực) có đồ thị lần lượt là  C1 và C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và C2 cắt

nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

số thực) có đồ thị lần lượt là C1 và C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và C2 cắt

nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng 2) ( 15 ; 20)

của tham số m để (C1) và (C cắt nhau tại nhiều hơn hai điểm phân biệt 2)

lượt là (C và 1) (C2) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc ( 2019; 2020) để (C và 1) (C2) cắt nhau

tại 3 điểm phân biệt?

điểm phân biệt là

Trang 23

Câu 9 Cho hai hàm số 2 2 1 2 2

thị lần lượt là (C và 1) (C Số các giá trị m nguyên thuộc khoảng 2) 20; 20 để (C và 1) (C cắt 2)

nhau tại năm điểm phân biệt là

Câu 13 Cho 2 hàm số y x7x5x33m và 1 y x2 x 2m (m là tham số thực) có đồ thị lần

lượt là  C1 ,  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 cắt  C2 là

Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x( )(x1).(x2) (x2020) Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn

2020; 2020 để phương trình f x( )m f x ( ) có 2020 nghiệm phân biệt?

Trang 24

Câu 19 (Sở Ninh Bình 2020) Cho hai hàm số yln x2

x và

4 20202

A 2006 B 2005 C 2007 D 2008

Dạng 2 Tương giao hàm hợp, hàm ẩn

Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  ; 2  của phương trình 2 f  sin x    3 0 là

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

Trang 25

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực phân biệt của phương trình  3 

( ) 1 0

f x f x   là

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình  3   

Trang 26

Câu 7 (Mã 103 2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm thực

32

f x  x  là

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f2 f ex  là 1

Câu 10 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Đặt g x  ff x   Hỏi phương trình g x 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?

Trang 27

Câu 11 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ sau

yf x   f x f x và trục Ox là:

Câu 12 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình ff x   10 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 13 (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số   4 3 2

f x mx nx px qx r, Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

Câu 14 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số   4 3 2

y f x mx nx px qxr, trong đó , , , ,

m n p q r   Biết rằng hàm số y f ' x có đồ như hình vẽ dưới

Trang 28

Câu 15 (Mã 104 2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của

33

f x  x 

Câu 18 Cho f x  là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình dưới đây

Tập nghiệm của phương trình f x 2  f x f   x có số phần tử là

Trang 29

Câu 19 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho hai hàm số y f x ,yg x  có đồ thị như

y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn 2;6

  của phương trình f x  f 0 là

Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ dưới Đặt g x  f f x  Tìm số nghiệm của phương trình g x 0

5

y=g(x)

y=f(x) y

x

-4 -3 -2 -1

4 3 2 1

O

-1 -2 -3

O

1

 2

 3

y

4 2

2



Trang 30

Câu 22 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số   4 3 2

f x g x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập nghiệm của phương trình f x g x  có số phần tử là

Câu 24 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp

nghiệm của phương trình ff x   1 0 có bao nhiêu phần tử?

Câu 25 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên

Phương trình f 2xx2 có bao nhiêu nghiệm? 3

Trang 31

Câu 26 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x 33x  là 1

Câu 27 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f x  có đồ thị như hình bên

Phương trình f fcosx  10 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ?

Câu 28 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số   3 2

f x ax bx bx c có đồ thị như hình vẽ:

Trang 32

Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng

biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng ;ln 2 của phương trình 2019f1e x2021 là 0

Câu 30 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y f x  là hàm số đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi phương trình ff cosx  10 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;3 ?

Câu 32 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Trang 33

Câu 33 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị là đường

Câu 34 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x  có bẳng biến thiên như hình vẽ

Câu 36 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình  

vẽ Phương trình ff x 10 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 34

Câu 37 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  20192020 2021 là

Trang 35

Câu 40 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 41 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị nhưu hình vẽ bên Tìm số  

nghiệm thuộc đoạn 2017 ; 2020  của phương trình 3f2 cosx8

Dạng 3 Biện luận tương giao hàm hợp, hàm ẩn chứa THAM SỐ

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tập

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f sinxm có nghiệm thuộc khoảng

0; là

Trang 36

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

6f x 4x m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;  ?

Câu 3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

3f x 4x m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ?

Câu 4 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

5f x 4x m có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; 

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

4f x 4x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? 

Trang 37

Câu 6 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình

Câu 8 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên  và có đồ

thị như hình vẽ bên Bất phương trình   2

2

f x x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1; 2 khi và chỉ khi

Trang 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình f x m 2m

đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4

Câu 11 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như

hình vẽ bên dưới Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Trang 39

Câu 13 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số f x( ) liên tục trên 2; 4 và có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 x22xm f x ( ) có nghiệm thuộc đoạn 2; 4?

Câu 14 (Chuyên Sơn La - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Số giá trị  

nguyên của tham số m để phương trình f2cosx  m 2019 f cosxm20200 có đúng

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  là

Câu 16 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn f 1 5,f  3 0 và

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 40

Câu 17 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và thỏa mãn  1 1, 1 2

e

f   f  

Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Bất phương trình     2

Câu 18 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f cosx m có nghiệm thuộc

Câu 19 (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

f x  f m  m

có nghiệm?

Câu 20 (Sở Yên Bái - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu  

giá trị nguyên của tham số m để phương trình  3 2 

1; 2

Định dạng
Số trang	220
Dung lượng	10,34 MB