Thi online biện luận nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số (đề số 03) học toán online chất lượng cao 2019 vted

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm là BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO BẢ

Trang 1

https://www.vted.vn/practice/print?pid=61c94f15-5cae-426d-947a-1636ac71a9e4 1/19

bên

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Câu 2 [Q346662646] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

THI ONLINE BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh: Trường:

f(x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx + e y = f′(x) f(x) = f ( )12

1 + x2

Trang 2

Câu 3 [Q606064433] Giả sử đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ

(trong đó có ít nhất hai hoành độ phân biệt). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng với tối giản. Giá trị bằng

của phương trình bằng

nghiệm đúng với mọi

A. [−1; 2] B. [0; 2] C. [−1; 1] D. [−2; 2]

y = ax3− x2+ b (a ≠ 0, b > 0)

x1, x2, x3 P = xx2x23 + xx1x23 + xx2x21

−m

n m, n ∈ N∗, m

f(f(x)) = f(x)

A.7. B.3.

C. 6. D.9

f (∣∣x3− 2x2+ 3x − m∣∣) + f(2x − 2x2− 5) < 0 x ∈ (0; 1)

Trang 3

Câu 6 [Q085054798] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là

2f(x2− 1) − 5 = 0

x ∈ (−100; 100) (1 + x + x2!2 + + +x3!3 2019!x1019 ) (1 − x + x2!2 − + −x3!3 2019!x2019 ) < 1

Trang 4

Câu 8 [Q930090671] Cho hai hàm số và là các hàm xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Câu 9 [Q983571338] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

f (1 − g(2x − 1)) = m [−1; ] 52

f(x) + x12 2> m + 2x x ∈ (−1; 3)

Trang 5

Câu 10 [Q661695346] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

A. m < −10 B. m < −5 C. m < −3 D. m < −2

2f(x) + x3> 2m + 3x2 x ∈ (−1; 3)

A. m < −10 B. m < −5 C. m < −3 D. m < −2

Trang 6

Câu 11 [Q946495466] Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số

để phương trình có đúng bốn nghiệm thực phân biệt là

như hình vẽ. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

y = f(x)

m + x2≤ f(x) + x1 3

A. m < f(0) B. m ≤ f(3) C. m ≤ f(0) D. m < f(1) − 23

Trang 7

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

như hình vẽ

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi

có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

y = f(x)

f(x) < ex 2

+ m x ∈ (−1; 1)

A. m ≥ f(0) − 1 B. m > f(−1) − e C. m > f(0) − 1 D. m ≥ f(−1) − e

y = f(x) f(−2) = m + 1, f(1) = m − 2

y = f′(x)

f(x) − = m

1 2

2x + 1

A. m ∈ (−5; − ) 72 B. m ∈ (−2; 0) C. m ∈ (−2; 7) D. m ∈ (− ; 7) 72

f(x) = (x1 2− 1)(x − 4)

2019f (√15x2− 30x + 16) − m√15x2− 30x + 16 − m = 0 [0; 2]

Trang 8

Câu 16 [Q584757146] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng tất cả các giá trị nguyên của để phương trình có đúng 3 nghiệm thực là

Câu 17 [Q367987686] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là

m f (f(x) + 1) = m

Trang 9

bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

f(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r y = f′(x) f(x) = r

m f (2 |sin x|) = f (m)

2 [−π; 2π]?

Trang 10

Câu 20 [Q486924396] Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

Câu 21 [Q906698383] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi

f(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r y = f′(x) f(x) = r

(x2+ 1)f(x) ≥ m (−1; 2)

A. m < 10 B. m ≤ 15 C. m < 27 D. m < 15

Trang 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt

nghiệm của phương trình

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

f(x) = ax3+ bx2+ cx + d a, b, c, d

m f (|x − m| + 1) = m

A. 3 B. Vô số.

C. 1 D. 2

f(x) = x3− 6x2+ 9x fn(x) = f (fn−1(x)) , f1(x) = f(x)

f6(x) = 0

f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R)

f (f (f (f(x)))) = 0

Trang 12

Câu 25 [Q050976703] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt ?

giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm

f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R)

m f (|2x + 3m|) = m

m 2.f (3 − 4√6x − 9x2) = m − 3

Trang 13

có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có tất cả bao nhiêu phần tử?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Câu 29 [Q161091903] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm

f(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r m, n, p, q, r ∈ R

a, b x4+ ax3+ bx2+ ax + 1 = 0

a2+ b2

m f (√2f(cos x)) = m x ∈ [ ; π) π

2

Trang 14

Câu 30 [Q615760075] Cho hàm số Phương trình có số nghiệm thực là

đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có chứa bao nhiêu phần tử nguyên ?

có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

f(x) = x3− 3x2− 6x + 1 √f (f(x) + 1) + 1 = f(x) + 2

f(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) y = f′(x)

f(x) ≥ r

Trang 15

Câu 33 [Q325639013] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên

để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu 34 [Q635536036] Cho số thực và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

có tối đa bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn

là

m f (|x| − 1) = m

f ( x481 3+ 2548x2+ 2) = m [−1; 2]?

f(x) = x3− 3x2+ 1

√f (f(x) + 2) + 4 = f(x) + 1

Trang 16

Câu 36 [Q469767576] Cho các hàm số và có

và đồ thị của các hàm số như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình

có số phần tử là

nghiệm thực phân biệt

Câu 38 [Q990897330] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm là

f(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r g(x) = ax3+ bx2+ cx + d f(0) = g(0) y = f′(x); y = g′(x)

f(x) = g(x)

m √2019m + √2019m + x2 = x2

m f (√4x − x2− 1) = m

Trang 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm

nguyên dương để bất phương trình có nghiệm

y = f(x) R, max[−1;3] f(x) = −1, 6

m 2f (3 − 4√6x − 9x2) = m − 3

m f(x) ≥ m(x3− 3x2+ 5) x ∈ [−1; 3]

Trang 18

Câu 41 [Q233883129] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Tổng tất cả các số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn bằng

Câu 43 [Q191167919] Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn

= f2(x) + 3

4m3+ m

√2f2(x) + 5

A. m = √372 B. m = ±3√32 C. m = ±√372 D. m = √32

Trang 19

1A(4) 2D(3) 3C(4) 4A(3) 5C(4) 6B(3) 7D(4) 8B(4) 9B(4) 10B(4) 11D(4) 12C(3) 13C(3) 14D(3) 15D(3) 16D(4) 17B(4) 18C(4) 19D(4) 20C(4) 21D(3) 22D(3) 23A(4) 24C(4) 25A(3) 26A(3) 27C(4) 28C(4) 29D(3) 30A(3) 31B(4) 32D(3) 33D(3) 34B(3) 35B(3) 36B(4) 37A(3) 38C(3) 39A(3) 40A(4) 41A(3) 42B(4) 43A(1) 44B(4)

ĐÁP ÁN

y = f(x) y = f′(x) f(x) > sin πx2 + m x ∈ [−1; 3]

A. m < f (0) B. m < f (1) − 1 C. m < f (−1) + 1 D. m < f (2)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,73 MB