TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊEmail: tieplen@gmail.com@gmail.com Câu 1... Họ và tên tác giả : Phạm văn Tài, Tên FB: TaiPhamVan Họ và tên tác giả: Đỗ Thế Nhất Tên FB: Đỗ Thế Nhất Email: nhatks@
Trang 1VẤN ĐỀ 1 TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊ
Email: tieplen@gmail.com@gmail.com
Câu 1. Tìm tất cả giá trị của tham số ađể tập giá trị của hàm số 2 1
x a y
x
+
= + chứa đoạn [ ]0;1
3 4
a≥ D a<2.
Lời giải
Họ và tên tác giả : Vũ Viên Tên FB: Vũ Viên
Chọn C
2 1
x a y
x
+
=
+ ⇔ yx2− + − =x y a 0.
Tập giá trị của hàm số chứa đoạn [ ]0;1 ⇔với mọi y∈[ ]0;1 thì phương trình trên luôn có nghiệm
Với y=0ta có phương trình x a+ = ⇔ = −0 x a Do đó phương trình luôn có nghiệm.
4
y
y
−
Yêu cầu bài toán tương đương với ( ]
2 0;1
Max
4
y
a
y− ≤
Ta có 4 2 1 1 ( 1) 1 1 3 ( 1 1) 1 3 3 (0;1]
y
Kết luận
3 4
a≥
Email: vntip3@gmail.com
9 3
x
x
− có tập xác định D , hàm số 1
2 4
x y
x x
+
= + có tập xác định D 2
Khi đó số phần tử của tập A= ∩¢ (D1∩D2)là:
Lời giải Chọn A
9 3
x
x
− xác định khi:
1 2
1
3
3
x x
D
< ≤
− >
Hàm số
2 4
x y
x x
+
= + xác định khi:
Trang 2( )
2
2
2
0
4 0 2;
x
x
x x
D
⇒ − < ≤
⇒ A= ∩¢ (D1∩D2)= −{ 1;1;2;3}
Vậy tập hợp A gồm 4 phần tử
Câu 3. Cho hàm số ( ) 2 1 4 2 2
x
f x = x+ m− + − m−
xác địnhvới mọi x∈[ ]0; 2 khi m∈[ ]a b; . Giá trị a b+ =?
Lời giải Chọn A
x
f x = x+ m− + − m−
xác định khi:
1 2
8 4
≥ −
≤ −
Hàm số xác định trên [0; 2] nên
⇒
1 3
;
2 2
∈ ⇒ + =a b 2
Câu 4. Cho ( ) :P m y x= 2−2mx m+ 2+m Biết rằng ( )P luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất m
tại hai điểm A,B.Gọi A B lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, 1, 1 A B lần lượt là hình chiếu2, 2 của A, B lên Oy Có bao nhiêu giá trị của m khác 0, -1 để tam giác OB B có diện tích gấp 4 lần1 2 diện tích tam giác OA A1 2
Lời giải Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
1
x m
x m
=
*TH1:
( ; ) ( ;0); (0; )
( 1; 1) ( 1;0); (0; 1)
⇒
Khi đó
1
3
OB B OA A
m
m
=
=
*TH2:
Trang 31 2
( ; ) ( ;0); (0; )
( 1; 1) ( 1;0); (0; 1)
⇒
Khi đó
2
3
OB B OA A
m
m
= −
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
(Họ và tên tác giả : Phạm văn Tài, Tên FB: TaiPhamVan)
Họ và tên tác giả: Đỗ Thế Nhất Tên FB: Đỗ Thế Nhất
Email: nhatks@gmail.com
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là ¡
2018 2019
x y
+
=
Lời giải Chọn C
Hàm số có TXĐ là ¡ khi và chỉ khi
( ) ( 1) 2 2( 1) 4 0,
f x = m− x + m− x+ > ∀ ∈x ¡
Với m = 1, ta có f(x) = 4 > 0, mọi x thuộc ¡ Do đó m = 1 thỏa mãn
Với
1
m
>
¡
m
>
− − < < <
Vậy có 4 số nguyên m∈{1,2,3,4}thỏa mãn hàm số có TXĐ là ¡
Họ và tên: Lê Xuân Hưng
Mail: hunglxyl@gmail.com
Facebook: Hưng Xuân Lê
Câu 6. Cho hàm số y= (m+1)x+2m+3
, m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số
đã cho xác định trên đoạn [- 3; 1- ]?
Lời giải Chọn B
+ Hàm số xác định trên [- 3; 1- ]khi và chỉ khi f x( ) (= m+1)x+2m+ ³3 0," Î -x [ 3; 1- ].
+ Nhận xét: Đồ thị hàm số y= f x( )trên [- 3; 1- ]là đoạn thẳng AB với
( 3; ), ( 1; 2)
A - - m B - m+ Do đó f x( )³ 0," Î -x [ 3; 1- ]khi và chỉ khi đoạn AB không có
điểm nào nằm phía dưới trục hoành
0
2 0
m
m m
ì - ³ ïï
Û íï + ³ïî Û - £ £ .
Trang 4Vậy có 3giá trị nguyên của m là mÎ -{ 2; 1; 0- }.
Họ và Tên: Trần Quốc Đại
Email: quocdai1987@gmail.com
Facebook: https://www.facebook.com/tqd1671987
Câu 7. Tìm m để các hàm số y= x m− + 2x m− −1 xác định với mọi x thuộc khoảng (0;+∞).
A m≤ −1. B − ≤ ≤2 m 2. C m≤0. D m≤1.
Lời giải
Chọn.A.
Hàm số xác định khi
0
1
2
x m
x m
m
≥
− ≥
● Nếu
1
1 2
m
m≥ + ⇔ ≥m
thì ( )* ⇔ ≥x m.
Khi đó tập xác định của hàm số là D=[m;+∞).
Yêu cầu bài toán ⇔(0;+∞ ⊂) [m;+∞ ⇔) m≤0: không thỏa mãn m≥1.
● Nếu
1
1 2
m
m≤ + ⇔ ≤m
thì ( )* 1
2
m
⇔ ≥
Khi đó tập xác định của hàm số là
1
; 2
m
D= +
+∞÷
m
Vậy m≤ −1thỏa yêu cầu bài toán.
NGUYỄN ĐẮC TUẤN – FACE: ĐỖ ĐẠI HỌC
MAIL: dactuandhsp@gmail.com
Câu 8. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 2 3( 2 ) 3 2 5
y
khoảng ( )0;1 .
A
3 1;
2
∈
C m∈ −[ 3;0] [ ]∪ 0;1 . D [ 4;0] 1;3
2
∪
Lời giải Chọn D
*Gọi D là tập xác định của hàm số 2 3( 2 ) 3 2 5
y
Trang 50
5 0
x m
x m
−
− + + >=
/
5
m
x
x m
⇔
< +=
/
*Hàm số
5
y
− − + + xác định trên khoảng ( )0;1
⇔ ( )0;1 ⊂D ( )
5 1 0;1
m m m
∉
3 2 4 1 0
m m m m
≤
⇔ ≥ −
≥
≤
2
⇔ ∈ − ∪
Email: hanhnguyentracnghiemonline@gmail.com
Câu 9. Cho hàm số ( ) 2
f x = - x + x+ m ( m là tham số) Để tập xác định của hàm số
chỉ có đúng một phần tử thì m a (a ,b *)
b
với
a
b tối giản Tính a b+ .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh Tên FB: Hạnh Nguyễn
Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số là
2018
2017 2018 0
2017
x x
m x
ì - £ £ ï
Tập xác định của hàm số chỉ có đúng một phần tử [ 4; 4] 2018 ;
2017
m
ê
Û - Ç -ê +¥ ÷÷ø
phần tử
4
m
m
Nên a b+ =- 3025.
Email: truongthanhha9083@gmail.com
Câu 10. Cho hàm số
2
y= − x +mx m+ +
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác
định trên đoạn [ ]1;3 .
Họ tên: Nguyễn Bá Trường Tên FB: thanhphobuon
Lời giải Chọn A
Hàm số xác định trên đoạn [1; 3] khi
1 2− x +mx m+ +15 ≥ ∀ ∈0, x 1;3 ⇔ 2x +mx m+ +15 1,≤ ∀ ∈x 1;3
(1) Bài toán được chuyển về việc tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với ∀ ∈x [ ]1;3 .
Trang 6Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với ∀ ∈x [ ]1;3
⇒ Nghiệm đúng với x = 1, x = 2
⇔
| 2 17 | 1
| 3 23 | 1
m m
1 2 17 1
1 3 23 1
m m
− ≤ + ≤
22 8
3
m m
− ≤ ≤ −
− ≤ ≤ −
Vậy với m = −8 là điều kiện cần để (1) nghiệm đúng với ∀ ∈x [ ]1;3 .
Điều kiện đủ: Với m = −8, ta có:
(1) ⇔ 2x2 − 8x + 7 ≤ 1 ⇔ −1 ≤ 2x2 − 8x + 7 ≤ 1
⇔
2 2
2 2
( 2) 0
x
Vậy, với m = −8 thoả mãn điều kiện đầu bài
Email: haitoan985@gmail.com
Câu 11. Tìm m để hàm số
y
− + − xác định trên khoảng ( )0;1
A
m m
− ≤ ≤
≤ ≤
2≤ ≤m 4
m m
− < ≤
≤ <
Lời giải
Tên FB: Hải Toán
Chọn A
Gọi D là tập xác định của hàm số
y
x D∈ ⇔
2
5 2
0 0
x m
x m
m x
− + − >
=
2
m m
x x
⇔
< +
=
/
Hàm số
y
− + − xác định trên khoảng ( )0;1
⇔ ( )0;1 ⊂D
( )
m m m
− ≤
3 4
1 0
2 2
m
m hay m m
≤
≥ −
m m
− ≤ ≤
⇔
≤ ≤
Email: lethuhang2712@gmail.com
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1
x m
− + xác định trên ( )1; 2 ∪[4;+∞)?
Trang 7Lời giải
Họ và tên tác giả : Lê Thị Thu Hằng Tên FB: Lê Hằng
Chọn C
Điều kiện xác định của hàm số là:
0
1
2
x m
m
≥ −
+ ≥
[ ] [ )
1
1 1
2
m
m m
m
m
− ≤
≤ <
mà m là các số nguyên dương⇒ ∈m {0;1; 2;3;5;6;7;8}.
Tập xác định_ Hoàng Thị Trà_Email: trA hoangthi@gmail.com_FB: Hoàng Trà
Câu 13. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
y= −m x + m x+ xác định trên khoảng
1 2 ( ; )
3 3 Khi đó số các phần tử của S là
Hướng dẫn đáp án
Ta có
m x
Nhấy thấy nếu m=0thì luôn thỏa mãn.
Nếu m≠0, ta có
x
Để hàm số xác định trên
−
Ta có
1
0, m 0
m
− < ∀ ≠
nên 9
2
m
≤
≠
Do đó số phần tử của S là 8.
(Email): Khueninhbinh2004@gmail.com
Câu 14. Cho hàm số f x( )
có đồ thị như hình vẽ Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số ( )
1 y
f x 2m 2
=
có TXĐ là ¡
Trang 8A m= −2. B m= −1.
Lời giải Chọn A
+) Hàm số ( )
1 y
f x 2m 2
=
xác định là ¡ khi và chỉ khi : ( )
f x −2m 2 0, x+ > ∀ ∈¡ .
( )
2m 2 minf x
¡
Từ đò thị hàm số ta có minf x( ) = −4
¡
Vậy giái trị nguyên lớn nhất của m là : m= −2.
(Họ và tên tác giả : Phạm Trung Khuê, Tên FB: Khoi Pham) Email: duyphuongdng@gmail.com
Câu 15. Tìm số giá trị nguyên của tham số m∈ −[ 2018; 2019]để hàm số y= x m− + 2x m− −1xác
định ∀ ∈x (0;+∞) .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Đinh Thị Duy Phương Tên FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
Điều kiện xác định:
[ ; ) 1; 1
2 2
x m
m
x m m
x
≥
Hàm số xác định
1 2 1 0
1 2 0
m m m
m
m m
≤ +
+
+
≤
Trang 9Vậy có 2018 giá trị nguyên của m cần tìm.
Email: duanquy@gmail.com
Câu 16. Tập xác định_Nguyễn Đức Duẩn_Duanquy@gmail.com
Cho hàm sô
2 2
mx
+
nguyên của m để hàm số xác định trên ¡ Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?
Họ và tên tác giả : Nguyễn Đức Duẩn Tên FB: Duan Nguyen Duc
Lời giải Chọn B
Để hàm số xác định trên ¡ thì
2 2
2 2018 2019 0
2 2020 0
¡
¡
4
2020 2019
y x
Vậy m=0thỏa mãn yêu cầu đề bài (1)
+) Nếu m≠0để hàm số xác định trên ¡ thì
2
2
− − < − < <
0 m 2019
Kết hợp (1)(2) ta được 0≤ <m 2019thỏa mãn
Vậy ta có 2019 số nguyên m để hàm số xác định trên ¡
Họ và tên tác giả : Vũ Huỳnh Đức Tên FB: vuhuynhduc2017
Câu 17. Cho hàm số y= x4− + +x2 1 mx 2x4+2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có
tập xác định là tập số thực ¡ .
A
1 0;
2
∈
1 1
;
4 4
m∈ −
1 1
;
2 2
m∈ −
Lời giải Chọn C
Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ ⇔x4−x2+ +1 mx 2x4+ ≥ ∀ ∈2 0, x ¡
2
2
¡
¡
¡
Trang 10Đặt 4
2 1
x t
x
= + thì
2 4 4
1, 1 1
t
x x
+ + đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x2=1
(1) trở thành t2−2mt− ≤ ∀ ∈ −2 0, t [ 1;1 (2)]
Xét hàm số f t( )= −t2 2mt−2.Đây là hàm số bậc hai có hệ số a= >1 0nên
m
Email: nhung.gvtoan@gmail.com
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [−2018; 2018]để hàm số
2
1 2
x
− + − xác định trên [0;1)
Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Hồng Nhung Tên FB: Hongnhung Nguyen
Chọn B
Điều kiện xác định:
2
1 2
x m
≥ −
< −
⇔ ∈ −∞ −x ( ;1 2m)∩[m− +∞2; )
Hàm số xác định trên [0;1)
− < − <
Vậy có 2019giá trị m nguyên thỏa YCBT.
Câu 19: Tìm số giá trị nguyên của tham số kđể hàm số 2 3 4 1
x k
x k
−
+ − xác định trên khoảng (0;+∞).
Lời giải
Người sưu tầm đề và làm Lời giải Nguyễn Văn Bình Tên facebook: Nguyễn Văn Bình
Chọn A
Điều kiện:
1 0
x k
x k
− + ≥
+ − ≠
Hàm số xác định trên khoảng
(0; ) 3 1 04 1;4
3 0
2
k
k k
− + ≤