PHAN 2 LUY THUA MU LOGARIT GIAI FULL

Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền

Trang 1

Câu 4: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh

đề nào dưới đây đúng

3

P 

Câu 9: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho phương trình 4x 2x1 3 0 Khi đặt t 2x , ta

được phương trình nào dưới đây?

Câu 10: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

Trang 2

TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2020 PHÂN DẠNG: ĐỀ THI BGD CÁC NĂM

( 1)

Câu 12: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới

đây đúng với mọi số dương x y, ?

A. log a x loga x loga y

a

x x

3

Px x với x 0

A.

1 8

2 9

 

2 1

y x

 

2 1

y x

Trang 3

Câu 26: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A. 3log a3 B. 3 log a 3 C. 1 log a 3 D. 1 log a 3

Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

Trang 4

1log

Câu 3: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương a b, với a 1 Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 5

Câu 4: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số 1

nào dưới đây là khẳng định đúng?

A log a b 1 logb a B. 1 log a blogb a C. log b aloga b1 D. log b a 1 loga b

Câu 7: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

13 24

1 4

2 3

P  x

Câu 9: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A.

3

2log a 1 3log a log b

Trang 6

Câu 12: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ

thị các hàm số ya x,yb x,yc x được cho trong hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn

đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Trang 7

Câu 16: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho , a b là các số thực dương thỏa mãn

1

a  , a b và log a b  3 Tính P log b

a

b a

A. P9 loga b B. P27 loga b C. P15 loga b D P6 loga b

Câu 19: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định của hàm số 5

3log

2

x y

Câu 23: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hai hàm số ya x , yb x với a , b là 2 số thực

dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1 và  C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0ab1 B. 0b 1 a

Trang 8

3 :

A. Qb2 B.

5 9

4 3

Qb

Câu 26: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn

2 2

8

A. log  1log log 

2

ab  a b B. loga b  1 logalog b

C. log  11 log log 

Câu 30: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A. log 3 a 3loga B. log 3 1log

Trang 9

A  0; 6 B. ; 6 C. 0; 64 D. 6; 

Câu 32: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân

hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A. 102.424.000đồng B. 102.423.000đồng C. 102.016.000 đồng D.102.017.000đồng

Câu 33: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương

trình log3 log9 log27 log81 2

Câu 34: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

tham số m để phương trình 16 x2.12x(m2).9x  có nghiệm dương? 0

Câu 35: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi

suất 7, 5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 36: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m

sao cho phương trình 16xm.4x15m2450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

suất 7, 2 %/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi

sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 38: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm của phương trình 2

Trang 10

Câu 40: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Phương trình 2 1

Câu 42: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình



b

a Giá trị của 3log2a2log2b bằng

Trang 11

Câu 50: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số

1log

Câu 57: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho , a b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá

trị của log2a3log2b bằng

Trang 12

3 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng,

với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A.

3

100.(1, 01)3

3

(1, 01)(1, 01) 1

m 

 (triệu đồng)

Câu 2: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực

m để phương trình 6x3m2xm0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1

Câu 3: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét các số thực a , b thỏa mãn ab1

Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 2  2

log 3log  

 

b a

b

a

b

A. Pmin 19 B. Pmin 13 C. Pmin 14 D. Pmin 15

Câu 4: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi phương trình

 3

2

3x 6xln x1  1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 5: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong

2017; 2017 để phương trình logmx2 logx1 có nghiệm duy nhất?

Câu 6: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với

lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 7: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

2

log xmlog x2m70 có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x x 1 2 81

Trang 13

Câu 8: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho log a x3, logb x4 với a, b là các số thực lớn

Câu 11: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đầu năm 2016 , ông A thành lập một công ty Tổng

số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

Câu 12: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 14

Câu 16: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho dãy số  u n thỏa mãn

Câu 17: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m

25xm.5x 7m  7 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu

suất 6, 6%/ năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi xuất không thay đổi và người đố không rút tiền ra?

Câu 20: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao

cho phương trình 4xm.2x12m2 5 0có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần

tử

suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 22: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

9xm.3x 3m 750 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng

với lãi suất 1% /tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể

từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết

Trang 15

rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 2, 22 triệu đồng B. 3, 03 triệu đồng C. 2, 25 triệu đồng D. 2, 20 triệu đồng

Câu 24: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình 2  

log x log 3x1  log m (

m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình  2 

2 log xlog x1 5x m 0

(m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho

có đúng 2 nghiệm phân biệt?

là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 16

x x x x Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a3b

A. Smin 30 B. Smin 25 C. Smin 33 D. Smin 17

Câu 6: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho phương trình 5xmlog5x m  với m

là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 7: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho phương trình 3x m  log (3 xm) với m

là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 17

Câu 8: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho a0,b0 thỏa mãn

là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  25; 25 để phương trình đã cho có nghiệm?

là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  18;18 để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 18

LỜI GIẢI THAM KHẢO

1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log (4 x1)3

Lời giải Chọn B

Câu 4: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh

đề nào dưới đây đúng

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : ln ab lnalnb

Câu 5: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm của phương trình 1

3x 27

Lời giải

Trang 19

1 3

Câu 9: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho phương trình 4x 2x130 Khi đặt t 2x ,

ta được phương trình nào dưới đây?

Trang 20

a

Câu 11: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định D của hàm số

1 3

Câu 12: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới

đây đúng với mọi số dương x y, ?

A loga x loga x loga y

a

x x

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 13: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm của phương trình log 12 x2

Ta có log 12 x2  1 x 4 x 3

Câu 14: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức

1 6

3

Px x với x 0

A

1 8

2 9

P x

Lời giải Chọn C

Trang 21

Câu 15: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính đạo hàm của hàm số ylog 22 x1

 

2 1

y x

 

2 1

y x

 



loga b c 2 loga b3loga c2.2 3.3 13 

Câu 17: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm của phương trình 25 

Trang 22

Câu 22: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m

Trang 23

log x 1 3 x2 1 8x2 9x 3

Câu 26: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 3log a3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3

Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

   

ln 7a ln 3a ln 7

3

a a

7ln3

log ab logalogb loga2 logb

Câu 29: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của phương trình

Trang 24

Câu 30: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a là số thực dương tùy, 2

Trang 25

A 2 log a3 B 3

1log

2 a D 2log a3 .

log 7 0

Trang 26

Câu 3: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương a b, với a 1 Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

2 2

Trang 27

Thử từng đáp án A: 6

2log 45 1, 34

Câu 6: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b  Khẳng

định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A loga b 1 logb a B 1 log a blogb a

C logb aloga b1 D logb a 1 loga b

Lời giải Chọn D

log log 1 log

Câu 7: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

yln x 1 mx1 đồng biến trên khoảng  ; 

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1; 

Trang 28

0

A

1 2

13 24

1 4

2 3

P  x

Câu 9: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A

3

2log a 1 3log a log b

Trang 29

Câu 12: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ

thị các hàm số ya x,yb x,yc x được cho trong hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A abc B a c b C b c a D cab

Trang 30

Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5x 5 x   1 1 x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     2; 

Câu 14: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f x  xlnx Một trong bốn

đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Trang 31

A S   3;3 B S  4

Điều kiện x1 Phương trình đã cho trở thành log2x2 1 3 x2  1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x  3 S  3

Câu 16: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho , a b là các số thực dương thỏa mãn

1

a  , a b và log a b  3 Tính P log b

a

b a

b

b a

1 ln

lnx x x.lnx x x x 1 lnx y

Trang 32

A P9 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P6 loga b

2

x y

Trang 33

1 0

x

x x

Vậy tập nghiệm phương trình S 2 5

Câu 22: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình

x x



  x4.

Câu 23: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hai hàm số ya x , yb x với a , b là 2 số

thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1 và  C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0ab1 B 0b 1 a C 0a 1 b D 0ba1

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	1,32 MB