800 câu trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Mũ, Logarit, Hàm số lũy thừa, hàm số Logarit ( Trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 )

600 câu trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Logarit, Hàm số lũy thừa, hàm số Logarit ( Trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 ) 600 câu trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Logarit, Hàm số lũy thừa, hàm số Logarit ( Trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 )600 câu trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Logarit, Hàm số lũy thừa, hàm số Logarit ( Trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 )

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; )

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

A 1 B 4 C 1

18

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

xx

x x

xx

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

o

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B logab  logac   b c

C logab  logac   b c D logab  logac   b c

Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

C©u 24 :

Tập xác định của hàm số 3 2

10 log

3x 2

x y

   

.

sin cot

) (

C f ' ( x )  cot g 1 D

x

x tgx x

cos )

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ' 2

x e y

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x   1) x

x y

xy

x y

C 12

18

xy

x y

xy

A KÕt qu¶ kh¸c B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x x (  0, a  0, a  1) là:

đều saiC©u 60 :

Cho biểu thức a b 2 41ab , với b a 0 Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

A b a B a C a b D a b

1 2

y

y

x

x là:

y  là :

C©u 26 :

Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhààlog2

2(2x) - 2log2 (4x

2) - 8  0 là :

C Không có cực trị D Có một cựcàđại và một cực tiểu

C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3  5 x  3 5x  3.x2là:

.Nếu a 33 a 22 và log 3 log 4

b  b thì :

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log ( 3 x  2) 1 là

x  x   là

A  ; 0 B  ;1 C 2;  D  0; 2

.

 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a

y  a và y  logaxcó cùng tính đơn điệu

D Hai đồ thị hàm số y  a x và y  logax đều có đường tiệm cận

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin 2 os 2

C H àsốàluônàđià uaàđiể àM 1;1 D H àsốàkhôngàcóàtiệ àcận

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

y  ln(x  1) Nghiệm của phương trìnhy'  0:

A x 1 B x0 C x1 D x  0 v x  1 C©u 27 : Cho hàm số  2 

f (x)  ln x  x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2:

C H àsốàkhôngàcóàđạoàh àtạiàx 0 D H àsốàđồngà iếnàtrênàà ; 0 v ànghịchà



xx

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

 ,àTrongàcácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai

2 log 2 1

f x  x  là

A  2 

4 '( )



1 a a

1

a a



C©u 43 : Nếu  6 5 6 5

3 2log 4 x   3 log 2 x   3 2 là

A 1

0

m m

Tính log10e( )x

A

1

a b

b b

ab b

2 1

ab b

C xy '  yy '   xy ' 2sin x D xy '' '    y xy 2cos x  sin x

C©u 7 : Nghiệm của phương trình log log2 4x1 là :

C©u 12 : Tập xác định của phương trình

log2(x3 + − log2(x2 − x + − 2log2 x = 0 là?

C Đồàthịàh àsốàkhôngàcóàđiể àuốn D Đồàthịàh àsốàluônàtăng

C©u 18 :

Với 0<x<1 , ta có 4

2

1(1 )





1 1

x x

x x



1 1

x x

C©u 20 : Cho hàm số = (√ − √ − √ )� Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; +∞

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại = √ là 0,928

C©u 21 :

Choàh àsốày x

1 3

 ,àTrongàcácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai

A H àsốàđồngà iếnàtrênàtậpàxácàđịnh B H àsốànhậnàO 0; 0 l àt àđốiàxứng

C H àsốàl à ; 0 v àlồià 0; D H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl àtrụcà

đốiàxứng C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R ,à ộtàhọcàsinhàtínhà iểuàthứcà

log 4 x  log 2x  3 có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f x( )xlnx là:

 ,àCácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai

A H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl àtrụcà

1 3 lim

x

f x

C H àsốàkhôngàcóàđạoàh àtạiàx 0 D H àsốàđồngà iếnàtrênàà ; 0 v ànghịchà

iếnà 0;

C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu

m

được một số tiền là

A 103,351 triệu đồng B 103,530 triệu đồng

C 103,531 triệu đồng D 103,500 triệu đồng

C©u 33 : Giá trị log 2 4

A 0 và -3 B -4 và -3 C -5 và -4 D 0 và -5

C©u 41 : Hàm số f x ( )  x ln x

A Không có cực trị B Có một cực tiểu

C Có một cực đại D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình √� − � ≤ �− là:

C©u 43 : Đối với hàm số 1

ln 1

y x



 , ta có

A xy' 1 ey B xy' 1  ey C xy' 1  ey D xy' 1 ey C©u 44 : Nghiệm của32.4x 18.2x  1 0 đồng biến trên (0; 2)

 

 

B Phương trình có duy nhất một nghiệm

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu D Phương trình có một nghiệm là 1

m

A a b 1 B 3 a b 1 C 4 a b 1 D 2 a b 1C©u 57 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x  3 x

A  ;3 B 1;  C  ;1 D 1; 

C©u 58 :

Giá trị của biểu thức = −−( −−) (−− ) sau khi rút gọn là:

A � B � C � D � C©u 59 : Với giá trị nào của m, phương trình 9x   3x m 0 có nghiệm

m

C©u 2 : Logaritàcơàsố 3 của số nào 1

A 9 < � < B 9 ≤ � < C Đáp án khác D < � < C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2 2

2 x 2 x 15 là

A 3 B 2 C 1 D 0

C©u 11 : Chọn khẳngàđịnhàđúngàtrongàcácàkhẳngàđịnh sau

A Cơàsố của logarit là một số dươngàkhácà1 B Cơàsố của logarit là một số nguyên

C Cơàsố của logarit là một số thực bất kỳ D Cơàsố của logarit là một số ngu ênàdương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm củaàphươngàtrình:à 2 5 9

D Hàm số = ln + √ + không chẵn cũng không lẻ

C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

C©u 27 : Chọn khẳngàđịnhàđúngàtrongàcácàkhẳngàđịnh sau

A Chỉ có logarit của một số thựcàdương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thựcàdươngàkhácà

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớnàhơnà1

C©u 28 : Tập nghiệm củaàphươngàtrìnhà42x  m8x (m là tham số) là

A 2m B −m C m D −2m

m

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( 2 4 1) x 2

A 22e B

4

3 e

C©u 31 : Đạo hàm của hàm số y (x2  2 )x exlà:

7 30

2

C©u 35 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

log | − | − log | + | − log 8 =



 x x

f B f ' ( x )  0 C f'(x)log2(x1) D

2ln)1(

1)

('



xxf

C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 39 : Tìm � để phương trình: − + |log �| + = có 4 nghiệm thực phân biệt:

A < � < B ≤ � < C < � < D ≤ � < C©u 40 : Hàm số y e sin x gọi y' l àđạo hà của hàm số Khẳngàđịnhàn oàsauàđ àđúng

A y'esinxcosx B y'   cosx.esinx C y' ecosx D y' sin  x ecosx C©u 41 : Cho phương trình 1 1

3 9( ) 4 0 3

x  x    Tổng các nghiệm của phương trình là:

x  x    Tổng các nghiệm của phương trình là:

A -1 B 2 C 0 D 1

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x 1 , 2 ( x 1  x 2 ) Giá trị A=2x13x2 là

A 1 B 4 log 23 C 3log 23 D Đáp số khác C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số = �� �+ � � �

A Đáp án khác B � = ; � = C � = ; � = D � = ; � = C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: 2

A 1<x<2 B 2<x<5 C 2<x<3 D Đáp số khác C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

log ( x   6) log ( x   2) 1

A 3 B 2 C 1 D 0

C©u 54 : Giải bất phương trình:

A 0 B 2 C 1 D 3

m

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x ( )  x (2 ln )  x trên [ 2; 3] là

a

b

D 3

1 5

a bC©u 6 : Cho hàm số   2  3

ln

f x x x thì f' 3 bằng

A 9ln3 B 9 6 ln3 C 9 18 3 ln D 9 9 ln3C©u 7 :

Cho a>0, b> 0 Giá trị của x bằng bao nhiêu biết 2 2 2

cc

y

B

3 11 7

xy

C

11 3 7

x y

Tậpàxácàđịnh của hàm số

1

x x

eye

 

  

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x 0,y 0 Khi đó ta có: loga  x y bằng:

A loga x loga y B loga x loga y C loga x.logy D log

log

a a

x

y C©u 24 : Cho hàm số y xe x Hệ thứcàn oàsauàđ àđúng?à

A y''2y'  1 0 B y''2y'  3y 0 C y''2y y'  0 D y''2y'  3y 0C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x  1 B y  l og 2 ( x  1 ) C ylog3x D ylog3(x1)

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7

C©u 37 : Cho hàm số y x e  Khẳngàđịnhàn oàsauàđ àđúng? x

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B Hàm số khôngàxácàđịnh tại x 0

C Hàm số đạt cựcàđại tại x 0 D Hàm số khôngàđạt cực trị tại x 0C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

1

3x C©u 43 : Nếu log 52 a thì log 12504 bằng:

A 1+4a B 4a-1 C 1

2  aC©u 44 :

Cho các khẳng định 1)( 27) 13  3; 2)( 2)  5   32;

0

3)a  1 với mọi a ;

5 2

x x

y  Tìm khẳng định đúng

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng (1;  )

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y x lnx x là

A lnx x B 1

1

x C lnx D lnx 1C©u 48 : Cho hàm số y x ln 1 Khẳngàđịnhàn oàsauàđ àđúng?à x

21

x  D  2

1

2 x1C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a



C©u 51 : Cho l og275  a , log 78  b , lo g23  c Tính log 3512 bằng:

A 3 2

2

b ac c



3 3 2

b ac c



3 2 3

b ac c



3 3 1

b ac c

x 

A D =

;0) 2; ) (     ( B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D = (2;  ) C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

m

A Vô nghiệm B     4 x 3; x  8 C x   4; x  8 D x      4; 3 x 8

C©u 15 : Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0, với A là

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A 11 B 2.075 C 33.2 D 8.9

C©u 16 :

Các số thực x thỏa mãn 1 

1 2

  

2

; 3

   

2

; 3

A (I àđúng,à(II àsai B Cả (I àv à(II àđềuàđúng

C Cả (I àv à(II àđều sai D (I àsai,à(II àđúng

C©u 20 : Hàm số y ln x

x



A Có một cực tiểu B Có một cựcàđại

C Không có cực trị D Có một cựcàđại và một cực tiểu

C©u 21 : Nghiệm củaàphươngàtrìnhà log x 9 2

C©u 25 : Nếu log 6 12  a ;log 7 12  b thì log 72 bằng

A

1

a b

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

A (I àđúng,à(II àsai B (I àsai,à(II àđúng

C Cả (I àv à(II àđềuàđúng D Cả (I àv à(II àđều sai

A  ;1 B 2;  C 1;  D  ; 2

C©u 44 :

Giá trị của biểu thức :

0,75 1

1 log 5 2

A 192 B 529 C 592 D Đáp án khác C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức 0.195

0 t

3

27 log 27 log

- 3.2x-4<0 có nghiệm là

A X<2 B 0<x<2 C X=2 D -1<x<4

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

2

5 log 3

x 

C©u 57 : Số nghiệm âm củaàphươngàtrìnhà1 2log  x 2 5  log (x 5  2) là:

A 0 B 1 C 2 D Đápàsố khác C©u 58 : Tìm nghiệm của phương trình 1 2

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

A 0 B 2 C 1 D Vô số

C©u 5 : Cho phương trình   2  2  

log x 1 log x 2x 1 9 (1) Trong các mệnh đề:

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

 ,àCácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai

A H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl àtrụcà

1 3 lim

3

5 1log

3

2

5 1log

 ,àTrongàcácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai

m

A H àsốànhậnàO 0; 0 l àt àđốiàxứng B H àsốàđồngà iếnàtrênàtậpàxácàđịnh

C H àsốàl à ; 0 v àlồià 0; D Hàm số cóàđồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Số nghiệm của phương trình:

323

C  2016  2017

323

323

C©u 27 : Cho hàm số sin x2

f x e Tập nghiệm của phương trình f' x 0 là

yx





3 ''

2 xm x  có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1

A m=2 B m= -2 C m2 D Không tồn tại m C©u 32 : Choàh àsốày 3 x 1 5,àtậpàxácàđịnhàcủaàh àsốàl

A D R B D 1; C D ;1 D D R\ 1

C©u 33 : Phương trình 2 1 1

2 x 33.2x   có nghiệm là: 4 0

A x 2,x 3 B x1,x  4 C x2,x  3 D x 1,x 4C©u 34 : Số nghiệm của phương trình

C   2016   2017

323

9 1 1 có bao nhiêu nghiệm:

A 4 B 3 C 2 D 1

C©u 60 : Cho phương trình log3 x x 1 log9 4 x 3 4 x Trong các phát biểu sau, 1 

phát biểu nào là sai

A Phương trình có nghiệm là x 9 B Phương trình có nghiệm là x 0

C Phương trình có nghiệm là x 4 D Phương trình có nghiệm là x 1

m

32

 

 

3 27

32

32

+ b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log a b2   log a log b2  2 B 2 log2 a b log a log b2 2

3

C 2  2 2 

a b log 2 log a log b

A Hàm số nghịch biến trên  0;1 và đồng biến trên 1;

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M 1;0  làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên 1;

C©u 10 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 4 1

x4



C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln 2x

x 1  > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện: 2x 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Cho hai hàm số yf x log xa và   x

yg x a Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

C©u 33 : Phát biểu nào sau đây là sai:

1 1,5 2

: 1 1

C©u 50 : Cho a b, 0 và a b, 1 ; x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log (a x y  ) loga x loga y B log logb a a x logb x

a

x x

x

n2

ly

ly

C©u 56 : Cho log25 a; log 5 b  3  Khi đó log 56 tính theo a và b là:

C©u 60 : Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log 1a a và loga a 0 B loga x loga x, với x0,0

C log (a xy) log  a x.loga y D loga x có nghĩa với mọi x

m

1 log 2 2

C©u 2 : Phương trình log 9 2 2 x 3

C©u 3 : Cho phương trình : 2 1

81x 4.3 x   27 0 Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?

A 1

2 C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: y  log (3 x  2) 3