• Nắm đợc định nghiã các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu, hiệu đối xứng.. • Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu , hiệu đối xứng của các tậ
Trang 1Tiết 9-10: Tập hợp
I - Mục tiêu
1 Về kiến thức
• Hiểu đợc khái niệm tập con, hai tập bằng nhau
• Nắm đợc định nghiã các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu, hiệu đối xứng
•Hiểu đợc khái niệm lực lợng tập hợp
2 Về kĩ năng
• Biết cách cho tập hợp bằng hai cách
• Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngợc lại
• Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu , hiệu đối xứng của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện song phép toán
• Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp
• Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc
•Biết phát biểu , chứng minh công thức hợp của 2 tập hợp và vận dụng công thức lực lợng của hợp hai tập hợp để giải một một bài tập đơn giản
•Liên hệ đợc mối quan hệ giữa các phép toán mệnh đề và các phép toán tập hợp
3. Về thái độ
• Học tập nghiêm túc
• Thấy đợc nét đẹp trong cách trình bày một suy luận toán học
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: giáo án, bài soạn
HS: xem trớc bài
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm
học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy
2 Bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1:Tập hợp
Trang 2Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- trình chiếu
GV: - Ôn tập khái niệm tập hợp đã học ở lớp dới:
+ Là khái niệm cơ bản của Toán học
+ Phát vấn: Thờng cho tập hợp bằng cách nào ?
- Cho ví dụ minh hoạ
- yêu cầu học sinh cho ví dụ minh họa
- Củng cố khái niệm: Tổ chức cho học sinh thực hiện
hoạt động 2 của SGK
HS : - Trả lời đợc:
Thờng cho tập hợp bằng một trong hai cách:
+ Liệt kê các phàn tử của tập hợp
+ Chỉ rõ các tính chất
đặc trng cho các phần tử của tập hợp
- Thực hiện hoạt động 2
- Các cách cho tập hợp + Liệt kê các phần tử của tập hợp + Chỉ rõ các tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp
- Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào
Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
+ hdtp1: tiếp cận kháI niệm tập con
GV Cho A ={1;2; 3} vàà B = {1;2;3;4}, cho học sinh
nhận xétgiới thiệu khỏi niệm tập con của 1 tập hợp
HS- Mọi phần tử của A đđều nằm trong B (A⊂B)
nếu mọi phần tử của A đđều chứa trong B
+hdtp2: hình thành kháI niệm tập con
Gv chính xác hóa kháI niệm tập con
+ hdtp3: gv tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3
của SGK
Hs : B = { n ∈ Ơ M | n 12 } ⊂ A = { n ∈ Ơ | n 6 M }
- hdtp4: tiếp cận và hình thành kháI niệm hai tập bằng
nhau :
GV cho học sinh nhận xét A {1; 2;3}= và
B {x R : (x 1)(x 2)(x 3) 0}= ∈ − − − =
định nghĩa tập hợp bằng nhau và tổ chức
+HDTP5: củng cố
gv cho học sinh thực hiện hoạt động 4 của SGK
+ Hdtp6: liên hệ, tổng hợp: Chứng minh
A \ (B C) (A \ B) (A \ C)∩ = ∪ ,từ đó sự liên hệ giữa
phép hội, tuyển, phủ định và các phép toán giao, hợp,
hiệu của 2 tập hợp Giao bài tập về nhà : tự chứng
minh A \ (B C) (A \ B) (A \ C)∩ = ∪
a) Tập con
) ,
( x x A x B B
A⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈ Nói:Tập A bị chứa trong tập B hay tập
B chứa tập A Tính chất:
) (A⊂B và (B⊂C) ⇒A⊂C
A A
A
A ∀
⊂
b) Tập hợp bằng nhau
) (A B B
A= ⇔ ⊂ vàB⊂ A
Hoạt động 3: Biểu đồ Ven.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- trính chiếu
- gv: Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần
biểu đồ Ven và hoạt động 5 của SGK
-hs: Đọc và nghiên cứu phần biểu đồ Ven theo nhóm
Sgk
Trang 3học tập
- Củng cố: thực hiện hoạt động 5
Hoạt động 4: Tập con của tập số thực
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- trính chiếu
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần 3
(trang 18) và hoạt động 6 của SGK Đọc và nghiên cứu phần 3 Một số tập con của tập số thực
Hoạt động 5: Các phép toán trên tập hợp
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trính chiếu
-hdtp1: tiếp cận và hình thành khái niệm giao, hợp
GV: Cho A = {1,2,3,4};
B = {2;3;4;5}
C = {2;3;4}
D = {1;2;3;4;5}
Có nhận xét gì về các phần tử của 2 tập C và D ?
giới thiệu khái niệm giao và hợp, cho học sinh tự
đđịnh nghĩaChính xác hóa khái niệm
Hs -Những phần tử của tập C nằm trong cả A Vàà và B;
những phần tử của tập D nằm trong A hoặc B
-Hdtp2: củng cố
GV vẽ biểu đồ ven và học sinh thực hiện hoạt động
3+4 sách giáo khoa tập giao lấy phần chung, tập hợp
lấy hết
-Hdtp3: tiếp cận và hình thành kháI niệm phần bù,
hiệu của hai tập hợp
Cho A = {1,2,3,4};
B = {1}
C = {2;3;4}
Có nhận xét gì về những phần tử của tập C? khái
niệm phần bù
-Nhấn mạnh đđịnh nghĩa A⊂E Trong trường hợp
A⊄B hiệu của hai tập hợp
- HDTP4- Củng cố:
GV :Vẽ biểu đồ Ven
Tính chất: tập rỗng là con của mọi tập hợp A là con
của chính nó
Tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động 7, 8 của
SGK
HS
- Thực hiện hoạt động 7:
A ∪ B: tập các học sinh giỏi Toán hoặc Văn
A ∩ B: Tập các học sinh giỏi cả Toán và Văn
Thực hiện hoạt động 8:
a) CĂÔ: Tập các số vô tỉ
a) Phép hợp:
{x x A x B}
B
b) Phép giao
{x x A x B}
B
∅
=
∩B
A , A và b là 2 tập rời nhau
c) Phép lấy phần bù + A⊂E
CEA={x∈E∧x∉A}
+ A\B = {x/x∈A∧x∉B}
+ A⊂E thì CEA=E\A + A BV =(A\B)∪ (B\A)
Trang 4Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trính chiếu
b) C AB : Tập các học sinh nữ trong lớp em C AD :
Tập các học sinh nam trong lớp em
-HDTP5: Hiệu đối xứng GV nêu khái niệm hiệu đối
xứng, củng cố bằng biểu đồ Ven
-hdtp6: củng cố các phép toán trên tập các số thực
Cho A = (−∞;5] ; B = [0;+∞); C = (3;4]
Tỡm A I B; A C∪ ; CR(A C∩ ); (A I B)\C ;
(( ) \ )
R A C B
Hoạt động 6: Lực lợng tập hợp.
-hdtp1: tiếp cận và hình thành định nghĩa lực lợng tập
hợp: giáo viên cho học sinh nhận xét số phần tử của
các tập hợp A = {1,2,3,4}; B = {2;3;4;5} C =
{2;3;4} D = {1;2;3;4;5} từ đó đa ra khái niệm lực lợng
tập hợp
Đi từ nhận xét tập số tự nhiêngiới thiệu lực lợng
đếm đợc
-hdtp2: tiếp cận và hình thành công thức lực lợng hợp
2 tập hợp:
GV: Một lớp có 30 học sinh, tất cả các học sinh đều
thích ít nhất một trong 2 môn toán hoặc văn, có 15 bạn
thích toán, 20 bạn thích văn Hỏi có bao nhiêu bạn
thích cả toán lẫn văn? Gợi ý cho học sinh: lấy tổng
thích toán và văn d ra mấy bạn so với học sinh trong
lớp? Nguyên nhân từ đâu?
Hình thành công thức: Gọi A là tập các học sinh thích
toán, B là tập các học sinh thích văn, khi đó tập các
học sinh lớp em là A B∪ , tập các học sinh thích cả 2
môn là A B∩ , sau đó đa ra công thức
- Khi Tập A có n phần tử thì Α=n Tập số tự nhiên đợc gọi là tập có lực l-ợng đếm đợc
-Với A, B là tập hữu hạn, ta cóΑ ∪ B
=Α+Β-Α ∩ Β
IV Củng cố- dặn dò:
- Cho học sinh biểu diễn trên biểu đồ ven tập con, hai tập bằng nhau, giao, hợp, phần bù, hiệu, hiệu đối xứng của hai tập hợp
- Công thức liên quan đến lực lợng của tập A B∪
- Dặn dò các em làm bài tập và chuẩn bị cho tiết luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
Học sinh thờng nhầm lẫn khái niệm phần bù và hiệu của hai tập hợp
