Dai so 8 (1)

giáo án được soạn đầy đủ theo 5 hoạt động, khởi động, hình thành kiến thức, vận dụng, luyện tập và tìm tòi mở rộng, ngoài ra các mục có đủ phương pháp kỹ thuật kỹ năng , hình thức và thơi gian

Trang 1

Tuần: 1

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ năng: HS vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

3 Thái độ: HS yêu thích môn học.

4 Năng lực, phẩm chất.

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học

- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

- Năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực tính toán

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ

* Phẩm chất chung:

- Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm hợp tác

* Năng lực chuyên biệt

- Năng lực sử dụng các kí hiệu toán học, các công thức toán học

- Năng lực tính tư duy, toán nhanh, hợp lý và chính xác

* Phẩm chất riêng:

- Cẩn thận, chính xác và kiên trì vượt khó khi tính toán Có thói quen tự kiểm tra lại bài làm

II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC, KĨ THUẬT DẠY HỌC.

- Phương pháp: Phương pháp giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật đặt câu hỏi

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Bảng phụ, bài tập in sẵn.

2 Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số Bảng phụ của nhóm,

- Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

1.2 GV giới thiệu chương trình

2 Hoạt động hình thành kiến thức

Trang 2

- Năng lực: Năng lực sáng tạo, tự học, tính toán,

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề

2 Các kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ

3 Hình thức: hđ cá nhân, nhóm

- GV: Mỗi em lấy 1 đơn thức và 1 đa thức

hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa

thức

+ Cộng các tích tìm được

- HS: Thực hiện

- GV: Cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau

và kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,tính toán áp dụng quytắc phân phối củaphép nhân với phépcộng và quy tắc nhânđơn thức với đơnthức Năng lực sửdụng ngôn ngữ đểphát biểu quy tắcnhân đơn thức với đathức

- Phẩm chất: Tự lập,

tự chủ Cẩn thận,chính xác trong tínhtoán

* Hoạt động 2: 2) Áp dụng

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học nhóm

2 Các kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm

2 ) = (-2x3) (x2)+(-2x3).5x+(-2x3)

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,tính toán áp dụng quy

Trang 3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

- HS: Lên bảng trình bày

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 Hãy nhắc lại công

thức tính diện tích hình thang?

- HS: Trả lời

- GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

3 Hoạt động luyện tập và vận dụng 5’

- phẩm chất: Trách nhiệm,chăm chỉ, tự chủ, tự tin.

- Hình thức: hđ cá nhân

- GV: Nhấn mạnh quy tắc nhân đơn thức với đa thức và áp dụng làm bài tập

- GV yêu cầu HS làm bài 1 SGK trang 5 theo nhóm sau đó gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS: Hoạt động nhóm làm bài Các nhóm trình bày và nhận xét chéo với nhau

3

2 + 2 2

3

2

y x

Trang 4

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2 Kỹ năng: HS vận dụng được qui tắc (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD trong đó A, B, C, D là các số

hoặc các biểu thức đại số vào làm bài tập

3 Thái độ: HS hăng say học tập

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:

1 Khởi động: 5’

Trang 5

1.1 Ổn định lớp:

1.2 Kiểm tra bài cũ

- HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát?

Chữa bài tập 5 trang 6 SGK

- GV: Tiết trước chúng ta đa học nhân đơn

thức với đa thức Tiết này chúng ta sẽ học tiếp

học nhân đa thức với đa thức

VD: (x - 2)(6x2-5x + 1)

? Các em tự đọc SGK để hiểu cách làm

- HS cả lớp nghiên cứu VD trang 6 SGK và

làm bài tập vào vở

- HS khác lên trình bày lại

- GV: Muốn nhân đa thức (x-2) với đa thức

(6x2-5x + 1) ta nhân mỗi hạng tử của đa thức

(x-2) với từng hạng tử của đa thức (6x2-5x +

1) rồi cộng các tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3-17x2 + 11x-2 là tích của đa

thức (x-2) với đa thức (6x2-5x + 1)

- GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một đa

thức ta làm như thế nào?

- HS nêu quy tắc SGK tr 7

- GV: Đưa quy tắc lên bảng phụ cho HS nhớ

- GV yêu cầu HS đọc nhận xét trang 7

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ Cẩnthận, chính xáctrong tính toán

Trang 6

? 1

- HS làm vào vở dưới sự hướng dẫn của Gv

- Gv cho học sinh nhận xét bài làm

- GV lưu ý: Khi nhân các đa thức một biến ở

VD trên ta có thể trình bày theo cách sau

1xy-1).(x3-2x - 6)

= 2

1xy(x3-2x - 6)-1(x3-2x - 6)

= 2

1

x4y-x2y-3xy-x3 +2x + 6

* Chú ý: SGK

* Tính x2-2x + 1 2x- 3 -3x2 + 6 x- 3 2x3 -4x2 + 2x 2x3 -7x2 + 8x - 3

* Hoạt động 2: 2) Áp dụng

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm

a (x + 3)(x2 + 3x + 5)

b (xy - 1)(xy + 5)

Câu a HS thực hiện theo hai cách

C1 nhân theo hàng ngang

C2 nhân đa thức sắp xếp

- GV: C2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai

đa thức chỉ chứa một biến và được sắp xếp

- GV nhận xét bài làm của HS

?2a/ = x3 + 6x2 + 4x-15b/ = x2y2 + 4xy-5

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực tự học,năng lực hoạt độngnhóm, năng lựcgiải quyết vấn đề,năng lực tính toán.+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,tính toán áp dụngquy tắc

Trang 7

Có tính cẩn thận,chính xác, kiên trìvượt khó.

3 Hoạt động luyện tập và vận dụng 5’

? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào

- Bài tập 7 (SGK- 8) HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm phần a nửa lớp làm phần b mỗi bài làm theo hai cách

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo hai cách

- Làm BT 8 (SGK-8 ), Bài tập 6, 7, 8 (SBT-8)

Trang 8

- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức Qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Trang 9

1.2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

Chứng minh rằng biểu thức sau không

phụ thuộc vào biến:

(x - 5)(2x + 3) – 2x(x - 3) + x +7

- HS: Quan sát,suy nghĩ

- GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến ta làm như thế nào?

- HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút

gọn , biểu thức không còn chứa biến ta

nói rằng giá trị của biểu thức không phụ

thuộc vào biến

1

x3 – 6x2 + 22

3 x – 15C2: =

2

1

x3 – 6x2 + 22

3 x – 15b/ (x2 – 2xy + y2)(x - y) = x3 – 3x2y + 3y2x – y2

- Năng lực:

+ NL chung:

Năng lực tự học, nănglực hoạt động nhóm,năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực tính toán.+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát, tínhtoán áp dụng quy tắc

- Phẩm chất: Tự lập, tựchủ Có khả năng hợptác trong hoạt độngnhóm Có tính cẩnthận, chính xác, kiên trìvượt khó

Trang 10

- GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước

giá trị biến ta có thể tính được giá trị

biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có

thể tính được giá trị biến số

-thay giá trị đã cho của biến vào

để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15= -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = -15,15

Bài 13 (SGK/8)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

⇔(48x2 - 12x - 20x +5)(3x +48x2 - 7 + 112x = 81

Trang 11

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình

phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

2 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu

1 Giáo viên: Bảng phụ.

2 Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, bài tập về nhà.

Trang 12

1.2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Hoạt động 1: 1 Bình phương của một tổng

- GV: Với a > 0 ,b > 0 công thức này được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình

chữ nhật

- HS: Chú ý, quan sát, ghi nhớ

- GV: Tổng quát thành công thức

? Phát biểu bằng lời

- HS: Bình phương của một tổng hai biểu thức

bằng bình phương biểu thức nhất cộng hai lần

tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai

cộng với bình phương biểu thức thứ hai

- GV: cho học sinh làm phần áp dụng GV gợi

?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

* a > 0, b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

?2

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực tự học,năng lực giải quyếtvấn đề, năng lựctính toán, năng lực

sử dụng ngôn ngữ.+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,

áp dụng quy tắcnhân đa thức đãhọc để tính toán.Năng lực sử dụngngôn ngữ để phátbiểu hằng đẳngthức bằng lời

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ Cẩnthận, chính xáctrong tính toán.Luôn tự kiểm tra

Trang 13

b) x2: là bình phương biểu thức thứ nhất

4 = 22: Là bình phương biểu thức thứ hai

Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai

3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300 + 1=90601

kết quả của mìnhcũng như kết quảcủa các bạn khác

* Hoạt động 2: 2- Bình phương của 1 hiệu

= a2 + 2.a.(-b)+ (-b)2 = a2 - 2ab + b2

=> (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có:

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ Có khảnăng hợp tác tronghoạt động nhóm

Trang 14

Có tính cẩn thận,chính xác, kiên trìvượt khó.

* Hoạt động 3: 3- Hiệu hai bình phương

(a - b)2 là bình phương của 1 hiệu

a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương

- GV: yêu cầu HS thảo luận ?7

- HS: Thảo luận sau đó nêu ý kiến

- GV: Bổ sung, chốt lại: Bình phương của hai

biểu thức đối nhau thì bằng nhau:

(a - b)2 = (b - a)2

?5+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?6Hiệu 2 bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2biểu thức với hiệu của chúng

* Áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh 56 64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

?7 Đức và Thọ đều viết đúng vì:

x2 – 10x + 25 = 25 –10x + x2

=> (x - 5)2 = (5 - x)2

Sơn đã rút ra được hằng đẳngthức

(A - B)2 = (B-A)2

- Năng lực:

+ NL chung:

Năng lực tự học,năng lực hoạt độngnhóm, năng lựcgiải quyết vấn đề,năng lực tính toán,năng lực sử dụngngôn ngữ

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ Có khảnăng hợp tác tronghoạt động nhóm

Trang 15

Số 11.12.13 tr4 SBT

Tuần 3

Tiết 5

Ngày soạn: 26/8/2019Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các hằng đẳng thức bình phương của tổng bình phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

2 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu

- Năng lực sử dụng các kí hiệu toán học, các công thức toán học, các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

2 Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đã học.

- GV: Dùng bảng phụ

Trang 16

a) Hãy đánh dấu (x) vào ô thích hợp:

12345

- GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm đôi theo

bàn làm bài 17 SGK/11

- HS: Hoạt động nhóm đôi suy nghĩ làm bài

- GV: (10a + 5)2 chính là bình phương của một

số có tận cùng là 5, trong đó theo em a là gì của

- HS: Muốn tính nhẩm bình phương của một số

tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân

với số liền liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối

= (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

* Muốn tính nhẩm bìnhphương của một số tự nhiên

có tận cùng bằng 5 ta lấy sốchục nhân với số liền liền sau

nó rồi viết tiếp 25 vào cuối

Vậy

252 = 625 ( 2.3 = 6)

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực phát hiện

và giải quyết vấn

đề, năng lực giaotiếp và hợp tác + NL chuyên biệt:

Năng lực quan sát,

áp dụng hằng đẳngthức đã học đểchứng minh đẳngthức Năng lực tưduy, phân tích đểphát hiện ra quy tắcnhân nhẩm Nănglực tính nhanh, tínhchính xác

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ, tự tin

và có tinh thầnvượt khó Cẩn thận,chính xác, nhanhnhẹn trong tínhtoán cũng như trình

Trang 17

-GV: Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 852, 952,

- HS: Hoạt động cá nhân làm bài

- GV: Muốn viết 1 đa thức nào đó dưới dạng (a +

b)2, (a - b)2 ta cần chú ý gì?

- HS: Quan sát xem có hạng tử nào có dạng 2.ab

rồi xác định a là số nào, b là số nào?

- GV chốt lại: Muốn viết 1 đa thức nào đó dưới

dạng (a + b)2, (a - b)2 trước hết ta phải làm xuất

hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

- GV treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS: 2 HS lên bảng, HS còn lại làm vào vở

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập 23/12 (sgk)

= 2002 - 2.200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)

Trang 18

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

Rồi áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại : Bình phương của một tổng các số

bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng

cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số

Bài tập 25/12 (sgk)

a) (a + b + c)2 = [ (a + b )+ c]2

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng hằng đẳng thức:

+ Tính nhanh; chứng minh đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

+ Tìm các ví dụ tính nhanh có áp dụng hằng đẳng thức (giống bài 22/SGK)

+ Chứng minh rằng số 3599 viết được dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1

Trang 19

Tuần: 3

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS hiểu và nhớ tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng, lập

phương của 1 hiệu

2 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

biểu thức đại số và các bài toán lien quan

3 Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

- Tự lập, có trách nhiệm hợp tác

- Năng lực quan sát, vận dụng quy tắc nhân hai đa thức, sử dụng các hằng đẳng thức đã học

- Năng lực tư duy, tính toán nhanh và chính xác

x3+3x2+3x+1tại x = 4

2 Hoạt động 2:

Lập phương của một

hiệu

Tính (2x -7y)3 Viết biểu thức sau dưới dạng

lập phương của hiệu:

1 - 15y + 75y2 - 125y3

Tính giá trị biểu thức:

x3- 6x2 +12x- 8tại x = 3

Trang 20

- Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.

* Hoạt động 1: 4 Lập phương của một tổng

- GV: Yêu cầu hoạt động cá nhân HS làm ?1

Tính (a + b)(a + b)2

(với a, b là hai số tuỳ ý)

- GV: Hãy nêu hướng làm ?

- HS : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi

thực hiện phép nhân đa thức

(A+ B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

?2

Lập phương của một tổng haibiểu thức bằng lập phươngbiểu thức thứ nhất cộng ba lầntích bình phương biểu thứcthứ nhất với biểu thức thứ hai,cộng ba lần tích biểu thức thứ

- Năng lực:

+ NL chung:

Năng lực tự học,năng lực giải quyếtvấn đề, năng lực tínhtoán, năng lực sửdụng ngôn ngữ.+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,

áp dụng hằng đẳng

thức, quy tắc nhân

đa thức đã học đểtính toán Năng lực

sử dụng ngôn ngữ đểphát biểu hằng đẳngthức bằng lời

tự chủ Cẩn thận,chính xác trong tínhtoán Luôn tự kiểm

Trang 21

- HS: Phát biểu: Lập phương của một tổng hai

biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất

cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích

biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức

thứ hai rồi cộng với lập phương biểu thức thứ

* Áp dụnga) (x + 1)3

= x3 + 3x21 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3

= (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+ y3

= 8x3 + 12x2.y + 6x.y2 + y3

tra kết quả của mìnhcũng như kết quảcủa các bạn khác

* Hoạt động 2: 5 Lập phương của một hiệu

phương của một hiệu hai biểu thức thành lời

- HS phát biểu: Lập phương của một hiệu hai

biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất

trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất

với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu

thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ

hai rồi trừ với lập phương biểu thức thứ hai

* Áp dụnga) 1 3

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát, ápdụng hằng đẳng thức

đã học để tính toán.Năng lực sử dụngngôn ngữ để phátbiểu hằng đẳng thứcbằng lời Năng lực tưduy giải thích mộtkhẳng định toán học

là đúng hay sai

tự chủ Có khả nănghợp tác trong hoạtđộng nhóm Có tínhcẩn thận, chính xác,kiên trì vượt khó

Trang 22

= x3- x2 + 1

3.x - 127b) (x - 2y)3

=x3 -3.x2.2y + 3.x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2.y + 12x.y2 - 8y3

c) + Đúng vì bình phương hai

đa thức đối nhau thì bằngnhau

+ Sai vì lập phương hai đathức đối nhau thì đối nhau

+ Đúng vì phép cộng có tínhchất giao hoán

+ Sai vì hau vế là hai đa thứcđối nhau

+ Sai vì tích 2.A.B thiếu B

* Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2

Trang 23

Tuần: 4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về: Tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương

2 Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

- Năng lực quan sát, nhận dạng và sử dụng quy tắc nhân đa thức và các hằng đẳng thức đã học

- Năng lực tính toán nhanh, hợp lý và chính xác

- Năng lực suy luận để làm những bài tập chứng minh

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Trang 24

2 Học sinh: Ôn lại các hằng đẳng thức đã học.

- GV: Viết các hằng đẳng thức

(A + B)3 =

(A - B)3 =

? So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

? Chữa bài tập 28 (a) trang 14 SGK

* Hoạt động 1: 6 Tổng hai lập phương

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?1

Tính (a+b)(a2 – ab + b2) (a, b tuỳ ý)

- GV: (A2–AB+B2) quy ước là bình phương

thiếu của hiệu hai biểu thức

(vì so với bình phương của hiệu (A - B)2

thiếu hệ số 2 trong – 2AB)

A3 + B3=(A+B)(A2– AB + B2)

* Lưu ý: (A2 – AB + B2) quy ước

là bình phương thiếu của hiệuhai biểu thức

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát, ápdụng quy tắc nhân đathức đã học để tínhtoán Năng lực sửdụng ngôn ngữ đểphát biểu hằng đẳngthức bằng lời Nănglực tư duy

Trang 25

- HS: Tổng hai lập phương của hai biểu

thức bằng tích của tổng hai biểu thức với

bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức

Áp dụng

a) x3 + 8

= x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)b) (x + 1)(x2 - x + 1)

= x3 + 13 = x3 + 1

tự chủ, cẩn thận,chính xác trong tínhtoán cũng như trìnhbày bài làm

* Hoạt động 2: 7 Hiệu hai lập phương

tổng hai lập phương của hai biểu thức

- HS: Hiệu hai lập phương của hai biểu

thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với

bình phương thiếu của tổng hai biểu thức

Áp dụng

a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1b) 8x3 – y3

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sátnhận dạng hằng đẳngthức; năng lực tư duyvận dụng hằng đẳngthức theo hai chiều.Năng lực sử dụngngôn ngữ để phát biểuhằng đẳng thức bằnglời

tự chủ, có trách nhiệmtrong hoạt độngnhóm Cẩn thận, kiêntrì khi làm bài Luôn

có thói quen kiểm trakết quả

Trang 26

c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng

- GV: Phát phiếu học tập cho HS yêu cầu HS làm bài sau:

Các khẳng định sau đúng hay sai

+ Học thuộc (công thức và phát biểu bàng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ).

+ Cho x + y = a và xy = b Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b :

2 Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào chữa bài tập.

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

Trang 27

- Năng lực quan sát sử dụng các hằng đẳng thức đã học chính xác

- Năng lực tính toán hợp lý và chính xác

- Năng lực tư duy, suy luận để giải các bài toán rút gọn, tính nhanh, tính giá trị biểu thức, chứng minh

- Cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó Có thói quen tự kiểm tra bài làm của mình, của bạn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật giao nhiệm vụ

2 Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đã học.

- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Nêu các dạng bài lien quan đến 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vàphương pháp giải các dạng bài đó?

Trang 28

* Hoạt động 1: Luyện tập

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp dạy học nhóm

2 Các kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm

- HS: Cử đại diện trình bày

- GV: yêu cầu HS thực hiện từng bước

theo hằng đẳng thức, không bỏ bước nào

- HS: 2 cách Có thể khai triển từng biểu

thức rồi rút gọn hoặc sử dụng trực tiếp

hằng đẳng thức

- GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày

Phần a, yêu cầu HS làm theo 2 cách

- GV:Yêu cầu 2 hs khác nhận xét bài làm

của bạn từ đó uốn nắn, sửa sai

* Cách 2:

(a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - ( a2 - 2ab + b2) = 4ab

b/ (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3+3a2b+ 3ab2+b3- (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = 6a2b

Bài 34 tr17 SGK

a) = 342 + 2.66.34 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000b/ = 742-2.24.74 + 242

= (74-24)2 = 502 = 2500

Bài 34 tr17 SGK

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực phát hiện

và giải quyết vấn

đề, năng lực giaotiếp và hợp tác + NL chuyên biệt: Năng lực quan sát,nhận dạng hằngđẳng thức thíchhợp để giải các bàirút gọn biểu thức,tính nhanh, tính giátrị biểu thức,chứng minh đẳngthức

- Phẩm chất: Tựlập, có trách nhiệmhợp tác trong hoạtđộng nhóm để làmbài Cẩn thận, kiêntrì và có thói quenkiểm tra kết quả

Trang 29

- GV: Yêu cầu 2 hs khác nhận xét bài làm

của bạn từ đó uốn nắn, sửa sai

- GV gợi ý có thể đưa ra cách chứng minh

Vậy ta đã đưa cả hạng tử chứa biến vào

bình phương của một hiệu, còn lại là hạng

tử tự do

? Làm thế nào chứng minh được đa thức

luôn dương với mọi x

VT = x2-2.x.3 + 32 + 1 = (x + 3)2 + 1

Có (x - 3)2≥ 0 với mọi x => (x - 3)2 + 1≥ 1 với mọi x hay x2-6x + 10 > 0 với mọi x

3 Hoạt động luyện tập 5’

- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh

- Củng cố kiến thức các hằng đẳng thức đáng nhớ bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em (GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1);

+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

Trang 30

(Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay dán đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền.Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.

Trang 31

Tuần: 5

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của

đa thức HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

2 Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng

- Năng lực quan sát và sử dụng các công thức toán học đã học (áp dụng tính chất phân phối của phépnhân đối với phép cộng (phép trừ) theo chiều ngược lại để nhân tử chung ra ngoài)

- Năng lực suy luận, tính toán hợp lý và chính xác (xác định chính xác nhân tử chung, …)

- Năng lực giải các bài tính nhanh, tìm x, tính giá trị biểu thức, chứng minh

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ để phát biểu khái niệm thành lời

- Cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó Có thói quen tự kiểm tra bài làm của mình, của bạn

1 Giáo viên: Bảng phụ, sách bài tập.

2 Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Trang 32

- Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.

- HS: Tính nhanh giá trị của biểu thức

- HS: hoạt động cá nhân làm vào vở

- GV: Trong VD vừa rồi ta viết 2x2-4x thành

tích 2x(x - 2) việc biến đổi đó gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử

- GV: Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ?

- HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là

biến đổi đa thức đó thành một tích các đa

thức

- GV: Cách làm như ví dụ trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp đặt nhân tử chung Hãy cho biết nhân

tử chung của VD trên là gì? (2x)

- GV: Cho HS làm VD2 (Nhân tử chung là

5x)

- GV: Hệ số của nhân tử chung là 5 có quan

hệ gì với các hệ số nguyên dương của các

hạng tử (5, 15, 10) ?

- HS nhận xét: Hệ số của nhân tử chung

1 Ví dụ

2x2-4x = 2x.x - 2.2x = 2x(x - 2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thức đó thành mộttích các đa thức

*VD 2

= 5x.3x2-5x.x + 5x.2

= 5x(3x2-x + 2)

- Năng lực:+ NL chung: Năng lực tự học,năng lực giảiquyết vấn đề,năng lực tínhtoán, năng lực sửdụng ngôn ngữ.+ NL chuyênbiệt: Năng lựcquan sát xác địnhchính xác nhân

tử chung Nănglực quan sát ápdụng tính chấtphân phối củaphép nhân đốivới phép cộng(phép trừ) theochiều ngược lại

Từ đó biết phântích đa thứcthành nhân tửbằng phươngpháp đặt nhân tửchung

Năng lực sử

Trang 33

chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương

của các hạng tử

- GV: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

x quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của

các hạng tử ?

- HS:Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng

tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất

của nó trong các hạng tử

- GV: Chốt lại cách tìm nhân tử chung

dụng ngôn ngữ

để phát biểu kháiniệm thành lời

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ, cẩnthận, chính xáckhi chọn nhân tửchung và đặt rangoài Có ý thức

tự kiểm tra bàilàm

* Hoạt động 2: 2 Áp dụng.

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề, phương pháp dạy nhóm

- HS : Thảo luận nhóm làm bài

- HS: 3 HS đại diện 3 nhóm lên bảng làm

- GV: Tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá

bài làm của bạn

- GV: Nêu chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ,

cách làm đó là dùng tính chất

A = - (- A)

- HS: Chú ý, ghi nhớ

- GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có

nhiều lợi ích trong đó có việc giải toán tìm

c) 3(x - y)-5x(y - x) = 3(x - y)+5x(x - y) = (x - y)(3+5x)

+ NL chuyênbiệt:

Năng lực quansát chọn nhân tửchung; năng lựcvận dụng phươngpháp đặt nhân tửchung để làm bàitoán tìm x, … ;năng lực trìnhbày, …

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ, cẩnthận, chính xáctrong tính toáncũng như trìnhbày bài làm

Trang 34

Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

Năng lực: Tự học, giao tiếp

Phẩm chất:chăm học, tự lập, tự tin, tự chủ,

Hình thức: hđ cá nhân

- GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?

- GV: Nêu cách tìm nhân tử chung

* Bài 39 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử

- GV Cho nửa lớp làm câu b,d nửa lớp làm câu c,e

Giải :

b/ 2

5x2 + 5x3 + x2y = x2(2

5+5x + y)d/ 2

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

Trang 35

1 Kiến thức: HS hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

thông qua các ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.

- Năng lực quan sát, nhận dạng hằng đẳng thức thích hợp và áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đótheo chiều tổng => tích để phân tích đa thức thành nhân tử

- Năng lực suy luận, tính toán hợp lý và chính xác

- Năng lực tư duy vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để làm bài toán tính nhanh,chứng minh, tìm x,

- Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, cẩn thận và chính xác khi chọn hằng đẳng thức áp dụng, khi tính toán và trình bày Có thói quen tự kiểm tra Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm

2 Học sinh: Ôn lại các hằng đẳng thức đã học.

1.1 Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.

?1 Viết bảy hằng dẳng thức đáng nhớ

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử : x3-x

- GV: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành tích

Trang 36

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề.

- GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2-4x + 4

-GV: Bài toán này em có thể dùng phương

pháp đặt nhân tử chung được không.vì sao?

- HS: Không dùng được phương pháp đặt

nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa

thức không có nhân tử chung

- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu làm câu b,c

- GV: Mỗi VD trên đã sử dung hằng đẳng

thức nào để phân tích đa thức thành nhân

b) (x+y)2-9x2 = (x + y + 3x)( x +

y - 3x)

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực tự học,năng lực giải quyếtvấn đề, năng lựctính toán, năng lực

sử dụng ngôn ngữ.+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sátnhận dạng hằngđẳng thức thíchhợp và áp dụng cáchằng đẳng thứcđáng nhớ đó theochiều tổng => tích

để phân tích đathức thành nhân tử.Năng lực tư duyvận dụng cáchphân tích đa thứcthành nhân tử đểlàm các bài tínhnhanh

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ, cẩnthận và chính xáckhi chọn hằng đẳngthức áp dụng, khitính toán và trìnhbày

Trang 37

1 Phương pháp dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề, phương pháp dạy nhóm.

- GV : VD : Chứng minh (2n + 5)2-25 chia

hết cho 4 với mọi số nguyên n

- GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyyên n, cần làm thế nào ?

- HS: Biến đổi đa thức thành một tích trong

đó có thừa số là bội của 4

- HS: 1 HS lên bảng làm

- GV: Nhận xét và nhấn mạnh dạng bài

- GV: Bài 43a,b/SGK và bài 45 a,b/ SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ) yêu cầu HS cả

lớp chia thành 6 nhóm, mỗi nhóm 2 câu:

+ Nhóm 1,2,3 bài 43a,b/SGK

+ Nhóm 4,5,6 bài 45a,b/SGK

- HS : Hoạt động nhóm làm bài sau đó đại

diện 2 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm

+ NL chuyên biệt:Năng lực quan sát,nhận dạng hằngđẳng thức thíchhợp và áp dụng cáchằng đẳng thứcđáng nhớ đó theochiều tổng => tích

để phân tích đathức thành nhân tử.Năng lực tư duy đểvận dụng cáchphân tích đa thứcthành nhân tử đểlàm bài toán chứngminh, tìm x,

- Phẩm chất: Tựlập, tự chủ, cẩnthận và chính xáckhi chọn hằng đẳngthức áp dụng, khitính toán và trìnhbày Có thói quen

tự kiểm tra Cótrách nhiệm trong

Trang 38

hoạt động nhóm.

- GV: Yêu cầu HS viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng → tích.

- GV: Nhấn mạnh các chú ý khi lựa chọn các hằng đẳng thức vận dụng để phân tích đa thức thành nhântử

- GV: cho HS làm bài 44 b, d/ SGK

4 Hoạt động vận dụng: 1’

Trang 39

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

2 Kỹ năng: Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức đa thức thành nhân tử bằng phương

Trang 40

- Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm hợp tác.

- Năng lực quan sát, sử dụng tốt tính chất giao hoán và kết hợp để lựa chọn nhóm các hạng tử một cáchthích hợp

- Năng lực phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung đã học để thực hiệnyêu cầu của bài Từ đó tìm ra được nhiều cách khác nhau để nhóm các hạng tử

- Năng lực phân tích, tư duy tính toán nhanh, hợp lý và chính xác

- Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, cẩn thận, chính xác khi lựa chọn các hạng tử để nhóm Có thói quen tự kiểm tra Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm

2 Học sinh: Học bài + làm đủ bài tập.

1.1 Ổn định lớp:

Định dạng
Số trang	262
Dung lượng	5,56 MB