Luận văn bài tập môn toán lớp 5

Luận văn thiết kế hệ thống bài tập môn toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn Mục đích của luận án là đề xuất một số biện pháp giúp GV Tiểu học xây dựng hệ thống bài tập môn toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán cho học sinh lớp 5

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài……… ………1

2 Mục đíchnghiên cứu ……… …….2

3 Đối tượng nghiên cứu……… … 2

4 Phạm vi nghiên cứu……… 2

5 Phương pháp nghiên cứu……… …2

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU……….……3

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN……… ….3

1.1.1 Vấn đề bài toán thực tiễn và vận dụng toán học vào thực tiễn……… 3

1.1.2 Đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả giáo dục ở Tiểu học ……… 6

1.1.3.Mục tiêu và nội dung môn toán ở Tiểu học……… 9

1.1.4 Đặc điểm tâm lý của học sinh cuối cấp Tiểu học……… 13

1.1.5 Phân tích yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5……… …14

1.1.6 Thực trạng việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học ở trường Tiểu học hiện nay………

…… 18

1.2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU………23

1.2.1 Thế giới……….23

1.2.2 Ở Việt Nam……….………… 24

TIỂU KẾT CHƯƠNG1……….….25

CHƯƠNG 2.THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNGVẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN……… ……… 26

2.1 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ BÀI TẬP VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN……….…26

2.2 QUY TRÌNHTHIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN……….30

i

2.3 THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN….33

2.3.1.Số học………33

2.3.2 Đại lượng và đo đại lượng………42

2.3.3 Yếu tố hình học……….54

TIỂU KẾT CHƯƠNG2……… ……….……… 61

CHƯƠNG 3.KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM……… 62

3.1 KHÁI QUÁT VỀ QUÁ TRÌNH KHẢO NGHIỆM……….…62

3.1.1 Mục đích khảo nghiệm……….… 62

3.1.2 Đối tượng khảo nghiệm……….… 62

3.1.3 Thời gian khảo nghiệm……… ……62

3.1.4 Phương pháp khảo nghiệm……… …… 62

3.2 KẾT QUẢ KHẢO NGHIỆM……… 62

3.3 NHẬN XÉT CHUNG……… 68

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3……… ………69

KẾT LUẬN……….70

TÀI LIỆU THAM KHẢO……….…………1

PHỤ LỤC 1……… ……….………1

PHỤ LỤC 2……….……… 1

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Nội dung môn Toán lớp 5

Bảng 1.2 Yếu tố thực tiến trong phần hình thành kiến thức mới của sách giáo khoa Toán 5

Bảng 1.3 Sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp 5theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Bảng 1.4 Mức độ sử dụng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướngvận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Bảng 1.5 Ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệ thốngbài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tìnhhuống thực tiễn

Bảng 1.6 Những khó khăn để thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập mônToán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thựctiễn

Bảng 3.1 Sự hợp lý của việc thiết kế hệ thống bài tập được phân theocác mạch nội dung kiến thức

Bảng 3.2 Mức độ phù hợp của quy trình 4 bước thiết kế hệ thống bài tậpvận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Bảng 3.3 Sự phù hợp của hệ thống bài tập với nội dung chương trìnhToán 5

Bảng 3.4 : Sự hợp lý của nguyên tắc mà chúng tôi đề ra khi thiết kế hệthống bài tập

Bảng 3.5 : Sự phù hợp của hệ thống bài tập với nguyên tắc đề ra

Bảng 3.6 : Mức độ hợp lý của việc áp dụng các tình huống vào các nộidung kiến thức

Bảng 3.7 : Sự hợp lý trong ngôn ngữ sử dụng khi thiết kế bài tập

Bảng 3.8 : Tính khả thi của hệ thống bài tập

DANH MỤC VIẾT TẮT

iii

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Việc vận dụng toán học vào thực tiễn là vấn đề luôn được các nhà giáodục quan tâm, nghiên cứu Để tạo nhu cầu học tập cho học sinh, một số quốcgia trên thế giới như Singapore, Thụy Điển.…luôn chú trọng dạy toán họctrong thực tiễn tức là đưa ra yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn để xây

dựng lựa chọn hệ thống kiến thức cần giáo dục Trong khi đó ở Việt Nam, vấn

đề này chưa được đề cao, vẫn nghiêng về hướng lý thuyết là chủ yếu mà khảnăng vận dụng vào thực tiễn vẫn chưa được chú trọng

Trong các môn học ở tiểu học, môn Toán học là một môn học công cụđóng vai trò hết sức quan trọng Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán rất cầncho người lao động, cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bịcho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học Môn học này còn giúp học sinhnhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giớihiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thếgiới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống và gópphần rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suyluận, phương pháp giải quyết vấn đề Chính vì vậy, khi học, mỗi cá nhân cầnphải vận dụng các tri thức toán học vào thực tiễn và luôn trau rồi năng lực vậndụng và thực hành vào cuộc sống phục vụ tương lai Hệ thống kiến thức ởTiểu học là các kiến thức cơ bản, có tính ứng dụng cao nhưng vẫn chưa thựcsự có hoạt động dạy học tập trung vào khả năng ứng dụng này

Thực tế dạy học toán ở tiểu học hiện nay nặng nề về kiến thức và kĩnăng, chưa có nhiều các bài tập vận dụng vào cuộc sống để HS vận dụng kiếnthức, kĩ năng của môn học này vào cuộc sống xung quanh HS được học cáckiến thức về số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải toán

có lời văn, được thực hành - Luyện tập các kỹ năng xoay quanh các mặt kiếnthức toán được học nhưng khi áp dụng vào tình huống trong thực tiễn thì các

em rất lúng túng Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng này Một trongnhững nguyên nhân đó là GV và HS chưa được trang bị những phương tiện

hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học những ứng dụng của tri thức toán vàotrong cuộc sống Vì vậy tôi chọn đề tài: “Thiết kế hệ thống bài tập môn Toán

lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn”.

2 Mục đích nghiên cứu

v

Mục đích của luận án là đề xuất một số biện pháp giúp GV Tiểu họcxây dựng hệ thống bài tập môn toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vàogiải quyết các tình huống thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc môn toán cho học sinh lớp 5

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễnmôn Toán lớp 5

4 Phạm vi nghiên cứu

Những bài tập môn toán theo hướng vận dụng toán học trong giải quyếtcác tình huống thực tiễn, thuộc phạm vi chương trình môn toán lớp 5 Tiểuhọc

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu và những vấn

đề có liên quan nhằm xác lập cơ sở lý luận của đề tài

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát, điều tra, trao đổi, lấy ýkiến chuyên gia, nghiên cứu sản phẩm giáo dục, thực nghiệm sư phạm nhằm chứngminh cho giả thuyết khoa học và tính đúng đắn của đề tài

- Phương pháp phỏng vấn, điều tra dùng để phỏng vấn giáo viên Tiểuhọc về vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1.1 Vấn đề bài toán thực tiễn và vận dụng toán học vào thực tiễn

a Một số khái niệm

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của conngười, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiếtcho sự tồn tại của xã hội”

Từ đó suy ra thực tiễn trong toán học là toàn bộ những hoạt động củacon người cần vận dụng toán học để tạo ra những điều kiện cần thiết cho sựtồn tại của xã hội trước hết là bao gồm hoạt động sản xuất

Từ thực tiễn trong toán học ta có tạo ra bài toán thực tiễn thông qua cáctình huống thực tiễn cụ thể

Theo Nguyễn Bá Kim[10, tr.183]: một tình huống là một hệ thống phứctạp bao gồm chủ thế và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn kháchthể là một hệ thống nào đó Một tình huống mà khách thể tồn tại ít nhất mộtphần tử chưa biết, được gọi là tình huống bài toán đối với chủ thể Đứng trướcmột tình huống, chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết, dựa vào cácphần tử khác của khách thể thì có một bài toán đối với chủ thể

b Nguồn gốc thực tiễn của toán học

Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max vàAngels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không nhữngphát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó làthực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giaicấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác Lịch sử phát sinh vàphát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó Chúng ta biết rằng nhữngkiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượngv.v đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn Ở thời kỳ Phục hưng, sự pháttriển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ

vii

nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hoàn chỉnhphép tính vi phân và tích phân Trong thế kỷ XVIIItoán học chủ yếu nhằmgiải quyết yêu cầu của cơ học Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ khí pháttriển dựa vào động cơ hơi nước Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật

lý lên hàng đầu toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt,điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất Nhờ đó kho tàng toán họcđược bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân,phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số Từ thời Ơclid đến nay, trảiqua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng, nhưngtác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người ngày càng to lớn vìtoán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ vàmục tiêu phục vụ cuối cùng Có thể nói mỗi cuộc cách mạng khoa học kỹthuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán học và ngược lại nhữngbiến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật

c Vai trò của việc vận dụng toán học vào thực tiễn

Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam

Thế giới đã bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa Với sựphát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủđộng dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng

xã hội; đặc biệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát hiệnnhững điều cần phải học tập tiếp Chính vì thế, trong giáo dục cần hình thành

và phát triển cho học sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng lựccùng sống và làm việc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học

Ở Việt Nam, khi chuẩn bị cũng như khi thực hiện và điều chỉnh cải cáchgiáo dục - trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nước ta trên con đườngcông nghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi mới môn Toán trongtrường phổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thểcủa giáo dục Việt Nam - Chương trình môn Toán đã có nhiều đổi mới, trong

đó đặc biệt chú ý tới việc tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng toán học hơn nữa.Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học

vào thực tiễn hoàn toàn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáodục của nước ta.

Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán

Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn Toán

đã có những thay đổi Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêurõ: "Mục tiêu của cải cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người laođộng mới, trên cơ sở đó đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũcông nhân kỹ thuật và cán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kỹ thuật và nghiệp vụ".Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáoviên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết quyđịnh trong Chương trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thựchành, không chú tâm dạy bài tập Toán cho các em, đặc biệt những bài toán cónội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chíkhông làm hoàn chỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độtrung bình Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toánhọc vào cuộc sống Theo Trần Kiều, việc dạy học Toán hiện nay ''đang rơi vàotình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào cuộc sống''

Chính vì vậy, vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán họcvào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh nhữngnăng lực trí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ, đáp ứng yêu cầu mớicủa xã hội lao động hiện đại

1.1.2 Đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả giáo dục ở Tiểu học

a Định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học

Đổi mới PPDH theo hướng phát huy cao độ tính tích cực chủ động sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội tri thức

Trong quá trình lĩnh hội kiến thức, kĩ năng kĩ xảo ở HS, tính tích cựcđược thể hiện từ cấp độ thấp nhất đến cấp độ cao nhất như sau :

Bắt chước: Tính tích cực thể hiện ở sự cố gắng làm theo mẫu hành động,thao tác, cử chỉ hành vi hay nhắc lại những gì trải qua

ix

Tìm hiểu và khám phá: tính tích cực thể hiện ở sự chủ động hoặc ý muốnhiểu thấu đáo vấn đề nào đó để sau đó có thể tự giải quyết vấn đề

Sáng tạo: tính tích cực thể hiện ở khả năng linh hoạt và hiệu quả tronggiải quyết vấn đề

Trong quá trình dạy học, GV là chủ thể tổ chức, điều khiển và HS là chủthể hoạt động học tích cực chủ động và sáng tạo GV phải cải tiến khôngngừng PPDH và giúp HS cải tiến phương pháp học

Những tri thức đã học sẽ tạo ra một trình độ ở người học, GV phải dựavào trình độ này để hướng dẫn HS nâng cao lên một trình độ mới

Đổi mới PPDH theo hướng tăng cường kĩ năng thực hành

Mục đích cuối cùng của quá trình dạy học là tạo ra năng lực thực tiễn cho người học Đổi mới theo hướng này có nghĩa là:

- HS được thao tác hành động thực tế

- HS học qua các tình huống thực tiễn cuộc sống

- HS giải thích được thực tiễn bằng các lý thuyết đã học

- HS được thực hành trao đổi, phối hợp, hợp tác trong nhóm

- HS được rèn luyện kĩ năng diễn đạt trong nói và viết

- HS được đi vào cuộc sống thực để có kinh nghiệm thực tế

b Định hướng đổi mới đánh giá kết quả giáo dục tiểu học

Đánh giá kết quả giáo dục tiểu học cần phải thay đổi để đáp ứng mụctiêu giáo dục mới và tạo động lực cho sự thay đổi của toàn bộ quá trình giáodục Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục có thể theo những định hướng chínhsau:

Kết hợp đánh giá quá trính và đánh giá tổng kết, trong đó lấy đánh giá quá trình là chính

Đánh giá tổng kết thường được thực hiện thông qua kiểm tra cuối học kì

và cuối năm học nhằm đánh giá mực độ tổng hợp kiến thức, kĩ năng, kinhnghiệm của học sinh sau một giai đoạn học tập Việc đánh giá vào một thờiđiểm với một số nội dung chọn lựa sẽ không thể đảm bảo bao hàm hết đượcnhững gì mà học sinh có và không thể đưa ra kết luận chính xác về sự pháttriển phẩm chất, năng lực của học sinh

Đánh giá thường xuyên kết quả giáo dục của học sinh được thực hiệnmọi lúc, mọi nơi (hàng giờ, hàng ngày, ở mọi thời điểm) trong đó mọi hoạtđộng học tập, sinh hoạt, vui chơi của học sinh nhằm giúp học sinh kịp thời cảithiện thành tích, đạt đến mục tiêu giáo dục đã đặt ra

Do đó, đánh giá kết quả giáo dục trong quá trình có tầm quan trọng caohơn nhiều so với đánh giá định kì và đánh giá tổng kết.

Kết hợp linh hoạt giữa đánh giá bằng điểm số và đánh giá bằng nhận xét

Đánh giá bằng điểm số và đánh giá bằng nhận xét đều có những mặtmạnh và mặt hạn chế Học sinh tiểu học chưa có đủ năng lực để tự nhận biếtđược những hạn chế là nguyên nhân dẫn đến những sai sót khi thực hiện cácnhiệm vụ học tập Mặt khác, ở độ tuổi tiểu học, học sinh đang dần quen vớicác hoạt động học tập và đang tích cực tích lũy các khái niệm cơ bản về sựvật, hiện tượng và các mối quan hệ giữa chúng Vì vậy, việc giúp học sinh biết

về những nội dung chưa chính xác và đưa ra những chỉ dẫn cần thiết để họcsinh hiểu rõ hơn, thấy được sự logic của vẫn đề là điều quan trọng Với thờigian và kinh nghiệm tích lũy được, học sinh có thể tự xem xét để đánh giáđược về những nội dung đúng, những nội dung chưa đúng do chính mình đãthực hiện

Thay đổi trong vấn đề đánh giá về học lực

Để thực hiện giáo dục dựa vào mặt mạnh của học sinh thì cần đánh giákhách quan, đúng kết quả giáo dục mà học sinh đạt được trong mọi nội dunggiáo dục Trong thực tế, rất nhiều nguời khi trưởng thành đã làm việc và cốnghiến nhiều cho xã hội nhưng khi đi học lại “bị” đánh giá có học lực ở mức rấtkhiêm tốn Khi được đánh giá đúng mặt mạnh, học sinh sẽ thấy tự tin hơn và

có thể hãnh diện cùng các bạn, không tự ti nên tích cự tham gia học các lĩnhvự khác và có kết quả học tập chung cũng tốt hơn

Do đó, trong đánh giá kết quả giáo dục cần chú trọng nhiều hơn đếnđánh giá kết quả của từng lĩnh vực giáo dục mà học sinh đạt được và khôngnên dựa vào trung bình cộng về điểm số để tính học lực

Thay đổi đánh giá về hạnh kiểm

Đánh giá đạo đức con người luôn là việc làm khó, đặc biệt là giai đoạnnhân cách chưa hoàn thiện của học sinh tiểu học càng khó đánh giá Do đó,trong mục tiêu giáo dục phổ thông giai đoạn hiện nay việc đánh giá về đạo

xi

đức học sinh sẽ được thực hiện thông qua đánh giá sự phát triển của phẩmchất Để đánh giá sự phát triển phẩm chất học sinh thì cần phải thực hiện đồngbộ việc đánh giá tất cả quá trình từ nhận thức, thái độ và hành động, trong đóchú trọng hành động của học sinh với tự nhiên, xã hội và bản thân Đó chính

là những đổi mới căn bản của việc chuyển từ đánh giá hạnh kiểm sang đánhgiá phẩm chất học sinh

Đổi mới về khen thưởng

Khen thưởng luôn là phần của đánh giá kết quả giáo dục Khen thưởnglàm đúng, khách quan sẽ tạo động lực phấn đấu cho học sinh Về nguyên tắc,mục tiêu của khen thưởng là hình thức ghi nhận những cố gắng phấn đấutrong một giai đoạn giáo dục, học tập tiến bộ về một mặt, hay lĩnh vực nào đócủa học sinh Trước đây, học sinh sẽ được khen thưởng khi đạt học sinh giỏi(học lực đạt loại giỏi và hạnh kiểm tốt) ở cuối các học kì và cuối năm họchoặc có thành tích xuất sắc khác như đạt giải khi thi học sinh giỏi, thể thao,văn nghệ, tin học… Việc thay đổi cách đánh giá kết quả giáo dục từ việc tínhhọc lực (điểm số trung bình của tất cả các môn học) sang xem xét kết quảgiáo dục ở từng lĩnh vực của học sinh và nhất là đánh giá giúp từng học sinhcải thiện thành tích cá nhân thì việc xét khen thưởng cũng cần thay đổi theo.Nhìn chung, việc khen thưởng sẽ phù hợp và toàn diện hơn, bảo đảmbình đẳng cho mọi học sinh khi có thành tích ở mọi lĩnh vực giáo dục Quantrọng nhất, khen thưởng phải vì mục tiêu tạo động lực để từng cá nhân họcsinh phấn đấu tiến bộ hơn so với bản thân và tránh tạo sự ganh đua khônglành mạnh giữa các học sinh

1.1.3.Mục tiêu và nội dung môn toán ở Tiểu học

a Mục tiêu chương trình môn Toán

Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học được ban hành theo quyđịnh số 16/2006/QĐ- Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày 5/5/2006 của Bộ trưởngbộ Giáo dục và Đào tạo Trong chương trình quy định rõ mục tiêu của mônToán ở trường tiểu học:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, sốthập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn

- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiềuứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lý và diễn đạt đúng bằng ngôn ngữ nói và viết, cách phát hiện và giải quyếtnhững vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng,gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học

và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

b Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học

Chương trình môn Toán ở tiểu học gồm có 4 mạch nội dung :

- Số học

- Đại lượng và đo đại lượng

- Yếu tố hình học

- Giải toán có lời văn

Ngoài ra còn có một số yếu tố đại số và thống kê được tích hợp trongmạch nội dung số học

Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học được cấu trúc theo nhữngđặc điểm sau :

- Môn Toán ở tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành cácphân môn, trong đó nội dung trọng tâm là những kiến thức và kĩ năng về sốhọc

- Hệ thống các kiến thức của môn Toán được chọn lọc và sắp xếp nhằmquán triệt những tư tưởng của toán học hiện đại vừa chú ý đến các đặc điểmphát triển tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học

- Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học quán triệt tinh thần gắn lýthuyết với thực hành, rèn luyện kĩ năng vận dụng, quán triệt quan điểm dạyhọc phổ cập và phát triển, chú ý phát triển tư duy linh hoạt và sáng tạo

xiii

c Nội dung môn Toán lớp 5

Bảng 1.1: Nội dung môn Toán lớp 5

đo đại lượng

Yếu tố hình học

Giải toán

có lời văn

- Ôn tập về phân số, bổ

sung về số thập phân, hỗn

số, các bài toán về tỉ lệ

thuận, tỉ lệ nghịch

- Số thập phân Các phép

tính với số thập phân

+ Giới thiệu khái niệm ban

đầu về số thập phân

+ Đọc, viết, so sánh, sắp thứ

tự các số thập phân

+ Viết, chuyển đổi các số đo

đại lượng dưới dạng số thập

phân

+ Các phép tính cộng, trừ,

nhân, chia các số thập phân:

Phép cộng, trừ các số thập

phân có đến ba chữ số ở

phần thập phân Cộng trừ

không nhớ và có nhớ đến ba

lần

Phép nhân các số thập phân

có tới ba tích riêng và phần

thập phân có tích không quá

ba chữ số

Phép chia các số thập phân

- Đo thời gian

Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được+ Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến haitên đơn vị đo

+ Các phép tính nhân, chia

số đo thời gian

có đến hai tên đơn vị đo với (cho) số tự

nhiên (khác 0)

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về vận tốc,thời gian chuyển động, quãng đường

đi được và mốiquan hệ giữa

- Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi, diện tích của hình tròn

- Giới thiệu hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lậpphương, hình trụ, hình cầu

và một số hình tam giác

- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể

tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương;

Giải các bài toán chủ yếu

là các bài toán có đến

ba hoặc bốn bước tính, trong đó có:

- Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm.+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.+ Tìm một

số biết tỉ số phần trăm của số đó sovới số đã biết

+ Tìm một

số biết một

số khác và tỉ

số phần trăm của số

Số học Đại lượng và

đo đại lượng

Yếu tố hình học

Giải toán

có lời văn

với số chia không quá ba

chữ số (cả phần nguyên và

phần thập phân) và thương

có không quá ba chữ số với

phần thập phân không quá

ba chữ số

+ Tính chất giao hoán, kết

hợp của phép cộng và phép

nhân; tính chất phân phối

của phép nhân với phép

cộng các số thập phân

+ Thực hành tính nhẩm:

Cộng trừ không nhớ hai số

thập phân có không quá hay

chữ số

Nhân không nhớ một số

thập phân có không quá hai

chữ số với một số tự nhiên

trăm; nhân, chia các tỉ số

phần trăm với một số

+ Mối quan hệ giữa tỉ số

chúng

- Đo diện tích,

đo thể tích

Giới thiệu tên gọi, kí hiệu củacác đơn vị đo diện tích như:

Đề-ca-mét vuông (dam2), héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét vuông (mm2)

và bảng đơn vị

đo diện tích

+ Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộngđất: a,ha Mối quan hệ giữa

m2, a, ha

Giới thiệu kháiniệm ban đầu

về thể tích và một số đơn vị

đo thể tích:

xăng-ti-mét khối (cm3), đề-

đã biết so với số đó

- Các bài toán đơn giản về chuyển độngđều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều+ Tìm vận tốc biết thời gian và độ dài quãng đượng đi được

+ Tìm quãngđường đi được biết quãng đường và vận tốc chuyển động

- Các bài toán có nội dung hình học, liên

xv

Số học Đại lượng và

đo đại lượng

Yếu tố hình học

Giải toán

có lời văn

phần trăm với phân số thập

phân, số thập phân và phân

số

Chương trình môn Toán ở

tiểu học gồm có 4 mạch nội

- Giải toán có lời văn

Ngoài ra còn có một số yếu

tố đại số và thống kê được

tích hợp trong mạch nội

dung số học

xi-mét khối (dm3), mét khối (m3)

quan đến các hình đã học

1.1.4 Đặc điểm tâm lý của học sinh cuối cấp Tiểu học

Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố nhưng ở mỗigiai đoạn lứa tuổi trong quá trình phát triển tâm lý của cá thể nói chung và HSnói riêng là một khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng riêng củamột trình độ phát triển Lứa tuổi học sinh cuối cấp tiểu học độ tuổi từ 9 đến 11

là một giai đoạn phát triển với những đặc trưng sau:

a)Về nhận thức lý tính

Ở giai đoạn mà HS có sự phát triển về mặt tư duy cùng với các thao tácphân tích, tổng hợp đánh giá… Tuy đã bắt đầu biết sử dụng một số thao tác tưduy để nhận thức vấn đề nhưng quá trình nhận thức của học sinh ở giai đoạnnày vẫn đi từ “trực quan sinh động” đến “tư duy trừu tượng” là chủ yếu

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quanhành động.Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn đặc biệt

là ở cuối cấp tiểu học nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càngdày dặn Tuy nhiên, tưởng tượng của HS trong giai đoạn này bị chi phối mạnh

mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắnliền với các rung động tình cảm

Qua đây, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của

HS bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảmxúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút HS vào cáchoạt động nhóm, hoạt động tập thể hay chính là đưa các kiến thức, bài học trởthành các tình huống các nội dung gần gũi trong cuộc sống hằng ngày để HS

có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

b)Về nhận thức cảm tính

Các cơ quan cảm giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.Tri giác của học sinh mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và không ổn định.Cuối bậc tiểu học, tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, HS thích quan sát cácsự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác mang tính mục đích, cóphương hướng rõ ràng – tri giác có chủ định Để phân tích kĩ hơn, chúng tôiphân tích sự phát triển nhận thức trong mối quan hệ với các yếu tố: ngôn ngữ, sựchú ý, trí nhớ của HS

Như vậy, để hình thành và phát triển nhận thức cho học sinh ở cuối cấpTiểu học việc quan trọng là phải luôn kích thích sự hứng thú để tạo động lựccho việc nhận thức Việc đưa các nội dung toán học vận dụng vào thực tiễn sẽgiúp cho quá trình này đạt hiểu quả cao hơn vì HS sẽ đưa nó thực sự trở thànhmục tiêu nhận thức

1.1.5 Phân tích yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5

Sách giáo khoa và chương trình toán học được xây dựng trên cơ sở kếthừa những tư tưởng, định hướng giáo dục chính của từng thời kì Sách giáokhoa Toán 5 hiện hành cũng không ngoại lệ Chính vì vậy, sách giáo khoaToán 5 cũng đề cao tư tưởng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huốngthực tiễn nhằm kích thích hứng thú, phát triển tư duy của HS Để có một cáinhìn tổng quan nhất về yếu tố thực tiễn trong SGK Toán 5, tôi đã phân loại

xvii

165 bài học ở chương trình Toán 5 thành 2 dạng: dạng bài hình thành kiếnthức mới với 55 bài học (trừ 2 bài giới thiệu và sử dụng máy tính và bài biểuđồ) và dạng bài luyện tập, ôn tập với 107 bài học.

a) Trong các bài hình thành kiến thức mới

Tôi đánh giá yếu tố thực tiễn trong phần hình thành kiến thức mới củasách giáo khoa Toán 5 qua bảng sau:

Bảng 1.2: Yếu tố thực tiến trong phần hình thành kiến thức mới

của sách giáo khoa Toán 5

Có sửdụng yếu

tố thựctiễn

Không sửdụng yếu

tố thựctiễn

Có sửdụng yếu

tố thựctiễn

Không sửdụng yếu

25 bài có sử dụng yếu tố thực tiễn trên, tôi tiếp tục tổng hợp và phân chúngthành 2 loại:

Loại 1: Các bài xuất phát từ yếu tố thực tiễn nhưng có nội dung giả định,không sát với thực tiễn

Ví dụ 1: Bài Chia một số thập phân cho một số tự nhiên ở Ví dụ 1 (SGK-63)

Ví dụ 2: Bài toán 1 bài Quãng đường (SGK – 140)

Ví dụ 3: Bài toán 2 bài Thời gian (SGK-142)

Là các bài toán mà đã gắn với các tình huống thực tiễn nhưng chỉ mangtính giả định cần được chỉnh sửa, đặt tình huống giả định này trong một tìnhhuống cụ thể để có thể kích thích tính hứng thú học tập của học sinh Đa số

xix

các bài tập đều ở dạng này ở đây tôi xin đưa ra 3 ví dụ đơn giản và được gọi

là giả định vì nó không nêu rõ cụ thể ai là người thực hiện hành động, không

có tình huống cụ thể để thực hiện hoạt động

Loại 2: Dựa trên hình ảnh thực tiễn hoặc yếu tố sát với thực tiễn

Ví dụ4: Bài Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu (SGK – 125) Ta cóthể thấy rõ yếu tố thực tiễn vì bài mở đầu bài bắt đầu bằng việc giới thiệu chocác em các vật dụng có hình dạng theo nội dung bài rồi từ đó kích thích tâm

lý hứng khởi và kích thích động lực để các em tiếp tục tìm hiểu cấu tạo hình, đạt được mục tiêu dạy học của GV

Ví dụ5: Bài Cộng số đo thời gian (SGK – 131)

Trong ví dụ này, ta thấy rõ yếu tố thực tiễn được biểu hiện từ tình huống

là một ô tô từ Huế đến Đà Nẵng và cách chọn lọc đại lượng đo thời gian làchính xác đúng với khoảng thời gian đi từ Huế đến Đà Nẵng trên thực tiễn.Nhưng hầu hết các bài được gắn liền với thực tiễn luôn chỉ thuộc những bài tính liên quan đến bài tính về chuyển động đều hoặc bài giới một hình

b) Trong các bài luyện tập ôn tập

Trong 107 bài học này tôi chú ý tới hệ thống bài tập Dù đây là

phần bài luyện tập nhưng vẫn có 30 bài học không hề có bài tập ứng dụngtoán học trong thực tiễn Còn lại tôi thống kê được 154 bài tập có yếu tố thựctiễn Tuy nhiên, trong các bài tập này chỉ có 25 bài (chiếm 16,2%) thuộc cácbài toán mà các tình huống đưa ra gắn liền với thực tiễn như:

Ví dụ6: Bài Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài (SGK – 22) Bài tập 4

Hầu hết các bài toán có các tình huống sát với thực tiễn đều là các bài về

quãng đường đi

và vẫn là yếu tốthực tế về độ

đường, chưakhai thác hếtcác tình huống

có thể phù hợpvới các nội dung bài học để tạo thành bài toán thực tiễn

Ví dụ7: (Bài 2 trang 21, Toán 5)

Trong ví dụ này, bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người trong gia

xxi

đình là 800000 đồng vậy cả gia đình thu nhập là 2400000 đồng tháng Ta nóiví dụ này không phù hợp với thực tế vì so với thực tế hiện nay cả gia đình chỉthu nhập 2400000 là rất hiếm vì không đủ chi tiêu.

Tóm lại, thông qua việc tìm hiểu yếu tố thống kế trong SGK toán 5,tôithấy rằng việc thiết kế bài tập vận dụng toán học vào giải quyết các

tình huống trong thực tiễn là vô cùng cần thiết

1.1.6.Thực trạng việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học ở trường Tiểu học hiện nay

Để nghiên cứu thực trạng việc liên hệ toán học với thực tiễn trong dạyhọc ở trường Tiểu học hiện nay tôi thực hiện khảo sát

a Mục đích khảo sát

-Tìm hiểu thực trạng việc liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học ở

trường tiểu học hiện nay

- Kết quả khảo sát sẽ là cơ sở góp phần nâng cao hiệu quả việc thiết kếhệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyếtcác tình huống thực tiễn

b Đối tượng khảo sát

Tiến hànhxin ý kiến của 50 cán bộ quản lí và giáo viên của các trường Tiểu họcỶ La, trường Tiểu học Hồng Thái, trường Tiểu họcAn Khang tạithành phố Tuyên Quang và trường Tiểu học Vĩnh Lợi – Sơn Dương, trườngTiểu học Đinh Thái – Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang

c Nội dung khảo sát

- Thực trạng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn ởtrường Tiểu học

- Khó khăn khi thiết kếbài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toánhọc vào giải quyết các tình huống thực tiễn

d Phương pháp điều tra

- Sử dụng phương pháp phỏng vấn, phương pháp điều tra với, GV và HSở các trường Tiểu học đã nêu ở mục b

- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến củacác giáo viên ở một số trường Tiểu học

e Kết quả khảo sát

Sau khi tiến hành khảo sát, tôi đã tổng hợp số liệu và tỷ lệ phần trăm về

ý kiến của các GV và các cán bộ quản lý Kết quảđược trình bày trong cácbảng dưới đây:

Để đánh giá sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp

5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn tôitiến hành phỏng vấn một số GV Tiểu học thông qua phiếu trưng cầu ý kiến(câu 1 - phụ lục 1) Kết quả được trình bày trong bảng sau:

Bảng 1.3 Sự cần thiết của việc thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp

5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Mức độ

Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

Số liệu Tỉ lệ(%) Số liệu Tỉ lệ(%) Số liệu Tỉ lệ(%)

Kết quả nghiên cứu cho thấy 100% GV đều nhận thức được việc vậndụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn là cần thiết nhằm pháthuy được tính tích cực, chủ động sáng tạo và đặc biệt kích thích khả năngnhận thức của HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

Cùng với việc khảo sát về sự cần thiết của việc thiết kế bài tập vận dụngtoán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn để biết được mức độ sử dụngcác tình huống gắn với thực tiễn trong dạy họcmôn Toán lớp 5 ở trường Tiểuhọc tôi đã tiến hành phỏng vấn thông qua phiếu trưng cầu ý kiến (câu 2 – phụlục 1) Kết quả được trình bày trong bảng sau:

Bảng 1.4 Mức độ sử dụng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

( Các mức độ từ 1 đến 4 theo mức độ tăng dần

1 – không sử dụng; 2 – có nhưng rất ít; 3 – thường xuyên; 4– luôn luôn)

Mức độ sử dụng tình huống gắn với

xxiii

Số liệu 5 39 6 0

Theo số liệu thống kê thu được, việc dùng bài tập môn Toán lớp 5 theohướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn đã được GVbiết đến nhưng chưa được áp dụng nhiều vào trong thực tế giảng dạy cụ thể

là10% GV không bao giờ sử dụng, 78% GV ít khi sử dụng và 12% GV

thường xuyên sử dụng, 0% GV luôn luôn sử dụng Ta thấy được dù đã hiểuđược sự cần thiết nhưng việc sử dụng bài toán có vận dụng toán học vào giảiquyết các tình huống thực tiễn là chưa được thường xuyên

Để tìm hiểu cách ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệthống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyếtcác tình huống thực tiễn tôi đã tiến hành thông qua phiếu trưng cầu ý kiến(câu 3 – phụ lục 1) Kết quả như sau:

Bảng 1.5 Ứng dụng nội dung các bài toán khi thiết kế thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyếtcác tình huống thực tiễn

Ứng dụng nội dung các bài toán Số liệu Tỉ lệ %

Củng cố những kiến thức học sinh đã học 3 6

Rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc,

Xây dựng một khái niệm mới

GV ứng dụng nội dung hợp lý vàocác bài toán bao gồm: Củng cố những kiếnthức học sinh đã học; Rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thứcmới đã học; Xây dựng một khái niệm mới.

Để tìm hiểu được nguyên nhân các giáo viên không sử dụng thườngxuyên các bài toán vận dụng toán học vào thực tiễn tôi đã tiến hành phỏng vấn thông qua phiếu trưng cầu ý kiến (câu 4 – phụ lục 1) Kết quả như sau:

Bảng 1.6 Những khó khăn để thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Ảnhhưởng

Rất ảnhhưởng

Số liệu

Ti số

%

Số liệu

Ti số

%

Số liệu

Ti số

%

Số liệu

Ti số

2 Không có nguồn tư

liệu tham khảo

5 Thiếu thốn về cơ sở

vật chất, phương tiện

dạy học

xxv

Dựa vào kết quả, có thể rút ra 100% các GV đồng ý rằng việc GV không

có thời gian chọn lọc các tình huống thực tiễn có khả năng ứng dụng toán học,không có tư liệu tham khảo, khó tìm ra tình huống thể ứng dụng hợp lý kiếnthức lớp 5 hay có khi đã tìm ra nhưng các tình huống này còn rất sơ sài vàmang tính giả định cao chính là nguyên nhân khiến các GV không thườngxuyên sử dụng các bài toán vận dụng toán học vào thực tiễn

Từ các kết quả thu thập được qua điều tra nghiên cứu, tôi nhận thấy việcthiết kế và sử dụnghệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụng toánhọc vào giải quyết các tình huống thực tiễn của GV Tiểu học chưa thườngxuyên, cách thức thiết kế các tình huống còn mang tính giả định cao, chưathật sự gây được hứng thú học tập cho HS Thông qua khảo nghiệm, tôi nhậnthấy sự cần thiết của việc tìm ra các nội dung kiến thức, các tình huống thựctiễn có thể ứng dụng toán học để giải quyết và thiết kế hệ thống bài tập vậndụng nội dung kiến thức môn Toán lớp 5 vào giải quyết các tình huống thựctiễn

1.2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.2.1 Thế giới

Trên thế giới đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu về vấn

đề vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Trong đó có Xavier Roegiers (1996), ông đã nhấn mạnh rằng: “Chúng

ta không chỉ bằng lòng với việc đánh giá những kiến thức lĩnh hội được màchúng ta chủ yếu tìm cách đánh giá học sinh có khả năng sử dụng kiến thứctrong các tình huống có ý nghĩa hay không” Mà còn cho rằng cần có sự cầnthiết vượt lên trên các nội dung học tập Các kiến thức học được chỉ thực sự

có ý nghĩa khi chúng được huy động vào các tình huống cụ thể và những kiếnthức đó sẽ giúp HS ghi nhớ lâu hơn

Theo V.V.Firsôv cũng nghiên cứu và chỉ ra rằng giảng dạy toán họckhông nên xa rời với thực tiễn và ông khẳng định: "Việc giảng dạy Toán ở

trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khíacạnh ứng dụng của khoa học toán học, điều đó phải được thực hiện bằng việcdạy cho học sinh ứng dụng toán học để giải quyết các bài toán có nội dungthực tế".

Vấn đề vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn đã có

từ lâu, được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu

1.2.2 Ở Việt Nam

Vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn cho trong bàitoán hoặc nãy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biếtứng dụng những kiến thức toán học trong nhà trường và cuộc sống góp phầngây hứng thú học tập giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề toán học Do

đó tác giả Trần Kiều cho rằng: "Học Toán trong nhà trường phổ thông khôngphải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túymang tính lí thuyết , cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toánphải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao khảnăng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống" Theoông, đây chính là một thành phần quan trọng của vốn văn hóa toán học trongmỗi con người Đó cũng là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng

và hiệu quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo

Theo Ngô Hữu Dũng khẳng định: “Ứng dụng toán học vào thực tế là mộttrong những năng lực toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho học sinh” Vì đấtnước ta đang trên đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa - rất cần và sau nàycòn cần nhiều hơn nữa - đội ngũ những người lao động có khả năng ứng dụngnhững kiến thức toán học lĩnh hội được vào hoạt động nghề nghiệp cũng nhưvào cuộc sống của mình

Việc vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn trong bàitoán đã được nhiều tác giả quan tâm và coi trọng trong hoàn cảnh giáo dụccủa nước ta hiện nay và tôi thấy rằng việc nghiên cứu này là điều cần thiết

xxvii

TIỂU KẾT CHƯƠNG1

Trong chương 1 tôi đã trình bày tổng quan về đổi mới trong phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập ở trường tiểu học; phân tích nội dung vàvấn đề vận dụng toán học trong thực tiễn; tìm hiểu nguồn gốc thực tiễn củatoán học và vai trò của việc vận dụng toán học vào giải quyết các tình huốngthực tiễn đồng thời đánh giá được thực trạng việc liên hệ toán học với thực tiễnở trường tiểu học hiện nayvà đánh giá về tiềm năng của một số chủ đề trọngđiểm theo hướng vận dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn.Qua đó, chúng ta thấy rằng cần tiếp tục nghiên cứu, thiết kế các kĩ thuật, ýtưởng để xây dựng hệ thống bài tập theo hướng vận dụng toán học vào giảiquyết các tình huống thực tiễn và đề xuất những giải pháp cần thiết nhằm nângcao chất lượng dạy và học môn Toán ở các trường tiểu học hiện nay.Trên cơ sởnhững nghiên cứu về vấn đề vận dụng toán học trong thực tiễn chúng tôi thấycần thiết phải thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng vận dụngtoán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNGVẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC

Vì vậy, hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn muốn được thực thi phảiphù hợp với chương trình và sách giáo khoa, hay nói cách khác: Hệ thống bàitập có nội dung thực tiễn phải được xây dựng trên cơ sở tôn trọng, kế thừa vàphát huy, khai thác hết tiềm năng của chương trình và sách giáo khoa hiệnhành, cụ thể là:

- Tận dụng triệt để những cơ hội sẵn có trong sách giáo khoa (những tìnhhuống lý thuyết, bài tập thực hành hay ngoại khóa ) để đưa các bài toán cónội dung thực tiễn vào giảng dạy;

- Trong sách giáo khoa có khá nhiều bài tập, nhưng trong đó bài tập cónội dung thực tiễn còn rất ít, cần được bổ sung và thay đổi cho phù hợp

Tính khả thi và hiệu quả của việc chọn lọc, thay thế, bổ sung các bài toán

có nội dung thực tiễn phụ thuộc rất nhiều yếu tố, như: Quỹ thời gian thựchiện, bài tập đưa vào (nội dung, số lượng, mức độ), tiềm năng thực hiện củathầy và trò, phương pháp dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn Nhữngyếu tố này không độc lập với nhau, mà trái lại chúng phụ thuộc và ảnh hưởng lẫn nhau

xxix

Nguyên tắc 2: Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trước hết phải góp

phần giúp HS nắm vững những kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương trình Toán 5

Giúp học sinh nắm vững chắc các kiến thức và kỹ năng toán học cơ bảncủa Chương trình là một trong những nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu của giáodục toán học trong nhà trường

Theo Nguyễn Bá Kim: Các nhiệm vụ môn Toán không tách rời nhau màngược lại, chúng có liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau Hay nóicách khác, các nhiệm vụ môn Toán có tính "thống nhất trong toàn thể"

Sự liên quan giữa các nhiệm vụ dạy học Toán thể hiện ở những khíacạnh sau đây:

Tính toàn diện của các nhiệm vụ, vai trò cơ sở của tri thức, tầm quantrọng của kỹ năng, sự thống nhất của các nhiệm vụ trong hoạt động

Tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn sách Phương pháp dạy học môn Toán (1992) đã nhấn mạnh vai trò cơ sở của tri thức và tầm quan trọng của kỹ

năng

Tri thức là cơ sở để rèn luyện khả năng và thực hiện các nhiệm vụ khác.Sở dĩ tri thức đóng vai trò "cơ sở" của giáo dục toán học là vì: không thể thựchiện tốt việc rèn luyện kỹ năng, phát triển năng lực trí tuệ, trau dồi các phẩmchất nhân cách cho học sinh, nếu như không làm cho họ nắm vững chắc cáckiến thức cơ bản

Cùng với vai trò cơ sở của tri thức, cũng cần thấy rõ tầm quan trọng của

kỹ năng Muốn nắm được công cụ, cần thiết phải tăng cường luyện tập vậndụng tri thức và rèn luyện kỹ năng

Như vậy chúng ta thấy rằng, giúp cho học sinh nắm vững các kiến thức

và kỹ năng toán học cơ bản không những là một nhiệm vụ quan trọng mà còn

là cơ sở cần thiết để thực hiện tốt toàn diện các nhiệm vụ khác của giáo dụctoán học trong nhà trường Vì thế, mọi hoạt động dạy học, ở tất cả các nộidung, trước hết và luôn phải chú ý hướng tới làm cho học sinh nắm vững chắccác kiến thức và kỹ năng cơ bản

Nguyên tắc 3: Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cần được triệt để khai

thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng

Việc xây dựng và sử dụng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn khôngphải ở chủ đề nào cũng có thể thực hiện được một cách khả thi và có hiệu quả

Nó phụ thuộc vào ngay chính bản thân của chủ đề, kiến thức có trong chủ đề

đó (có những chủ đề có thể khai thác được nhiều bài tập ở nhiều tình huốngkhác nhau, ứng dụng được nhiều lĩnh vực trong đời sống thực tiễn, chẳng hạn:

Số thập phân và các phép tính với số thập phân, diện tích hình học Tuynhiên cũng có những chủ đề rất khó khai thác những bài toán có nội dungthực tiễn phù hợp trong giảng dạy) Những tình huống thực tiễn xung quanhchúng ta phong phú và đa dạng, có rất nhiều vấn đề đặt ra cần phải giải quyết,tuy nhiên đối với học sinh tiểu học những vấn đề quen thuộc, gần gũi chỉ phùhợp với một số chủ đề kiến thức nào đó mà thôi

Chính vì vậy, cần khai thác tốt bài toán có nội dung thực tiễn ở nhữngchủ đề có nhiều tiềm năng, đó chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyệncho học sinh ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn

Có những chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể hiện ở mức độ cao trongcuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với học sinh, không nên cố khai thácnhiều ở những chủ đề này

Vì những lý do trên, để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của hệ thốngbàitập có nội dung thực tiễn, cần lựa chọn các bài toán một cách cẩn thận, có chú

ý triệt để khai thác các bài toán ở những chủ đề có nhiều tiềm năng

Nguyên tắc 4: Hệ thống bài tập có tình huống thực tiễn phải được chọn lọc để

nội dung sát với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất

và đảm bảo tính đa dạng về nội dung

Trong phạm vi nhà trường, việc tăng cường rèn luyện và bồi dưỡng ýthức ứng dụng toán học cho sinh được thực hiện chủ yếu thông qua các bàitập có nội dung thực tiễn Qua các bài tập này, học sinh được luyện tập sửdụng các kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết bài toán thực tiễn trongđời sống sản xuất Để đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả, những tìnhhuống này phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với học sinh, nói chung chỉ

xxxi

mang tính mô phỏng Vì vậy, khi xây dựng hệ thống bài toán có nội dung thựctiễn, cần phải chọn lọc những bài toán là những tình huống sát hợp với sáchgiáo khoa hay những tình huống sát hợp với vốn kinh nghiệm trong đời sống,lao động sản xuất của học sinh Những tình huống đó phải là những tìnhhuống xuất hiện trong thực tế Các tình huống như vậy tạo ra một bức tranhsinh động về bài toán thực tiễn mà học sinh có thể cảm thụ được

Sự đa dạng về nội dung của hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễnđược thể hiện ở sự đa dạng về các tình huống, phạm vi các lĩnh vực lao độngsản xuất đời sống phản ánh trong hệ thống bài tập Sự đa dạng đó làm cho họcsinh thấy được ứng dụng rộng rãi và sâu sắc của các bài tập có nội dung thựctiễn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, làm nổi bật ý nghĩa ứng dụng của toánhọc

Sự đa dạng về nội dung của các bài tập có nội dung thực tiễn góp phầnlàm phong phú thêm khả năng ứng dụng toán học vào các tình huống thựctiễn, tích cực hóa việc lĩnh hội kiến thức; thể hiện tính khả thi và tính hiệu quảcủa hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn

Tuy nhiên cần tránh sự phức tạp hóa do cố liên hệ với thực tế một cáchmiễn cưỡng

Nguyên tắc 5: Hệ thống bài tập phải được chọn lựa một cách thận trọng, vừa

mức về số lượng và đảm bảo tính khả thi trong khi sử dụng

Việc xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài tập có nội dung thựctiễn nhằm đạt được mục đích dạy học đã nêu ở trên, không được làm thay đổilớn tới hệ thống chương trình, sách giáo khoa cũng như kế hoạch dạy học hiện

hành Đây là một trong những điều kiện cơ bản để có thể đảm bảo được tính khả thi của hệ thống Vì vậy, hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễn cần

phải được chọn lọc một cách thận trọng, vừa mức về số lượng và mức độ.Không thể đạt được các mục đích đã đặt ra cho hệ thống các bài tập nàynếu ta chỉ đưa ra số ít bài tập có nội dung thực tiễn Trái lại, nếu bổ sung quánhiều các bài tập có nội dung thực tiễn sẽ dẫn tới tình trạng quá tải, không đủthời gian để thực hiện, ảnh hưởng đến kế hoạch chung của môn học Nói cáchkhác, hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn như vậy không có tính khả thi

Đồng thời chúng ta cũng thấy rõ ràng về mức độ, các bài tập có nội dungthực tiễn cần được lựa chọn để phù hợp với trình độ nhận thức chung của họcsinh.

Đây cũng là một yêu cầu quan trọng để có thể đảm bảo được tính khả thi

và tính hiệu quả của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn

Các bài toán có nội dung thực tiễn cần được sắp xếptừ dễ đến khó, từđơn giản đến phức tạp, nhất là những bài toán có nội dung thực tiễn đầu tiên.Người học tự mình giải được một bài tập có ý nghĩa rất lớn về mặt tâm lý.Ngược lại, việc thất bại ngay từ bài tập đầu tiên dễ làm cho học sinh mất hứngthú, dễ gây tâm trạng bất lợi cho quá trình luyện tập tiếp theo Sự trải nghiệmthành công ở những bài tập đầu tiên tạo cho học sinh thêm tự tin phấn khởi,hào hứng thực hiện những yêu cầu luyện tập tiếp theo đạt kết quả cao hơn.2.2 QUY TRÌNHTHIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬNDỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰCTIỄN

Bước 1: Xác định chủ đề dạy học và nội dung thuận lợi cho việc liên hệvới thực tiễn

Bước 2: Tìm và lựa chọn các tình huống có liên quan đến thực tiễn tươngthích với các nội dung đã xác định ở bước đầu tiên

Bước 3: Xác định điều kiện các đại lượng và điều chỉnh các yếu tố đểphù hợp với tình huống thực tiễn

Bước 4: Phát biểu bài toán có liên quan đến thực tiễn : Sau khi đã tìm rađiều kiện phù hợp với bối cảnh, có thể phát biểu dưới dạng tình huống mà họcsinh cảm thấy quen thuộc với đời sống hằng ngày

Ví dụ 1: Đơn vị đo khối lượng

Bước 1: Trong mạch nội dung đại lượng vào đo đại lượng, chúng tôichọn nội dung về đơn vị đo khối lượng

Bước 2: Trong nội dung về đơn vị đo khối lượng có thể có các tình huống: chăn nuôi gia súc, kinh doanh gạo, chuyển kiện hàng bưu điện Tôichọn tình huống kiện hàng chuyển bưu điện để thiết kế bài toán

Bước 3: Trong bài toán để phù hợp với thực tiễn khi chuyển hàng qua bưuđiện các kiện hàng sẽ được ghi cân nặng theo số gam và cước phí được tính theođồng

xxxiii

Bước 4: Để tạo tình huống mà học sinh cảm thấy quen thuộc với đờisống hằng ngày tôi chọn điều kiện là bạn Mai muốn gửi thư và quà về quê choông bà Từ đó thiết kế được bài tập:

Mai rất muốn gửi bức thư và các món quà thủ công mà chính em làmđược về cho ông bà ngoại em ở Hải Phòng Mai đã tìm hiểu và biết đồ chuyểnphát sẽ được cân theo gam và được tính cước phí chuyển phát nhanh theotrọng lượng thể hiện ở bảng như sau:

BẢNG CƯỚC PHÍ BƯU ĐIỆN

b) Biết trên bảng cước phí là số tiền chuyển chưa tính thêm 10% thuếVAT, và số tiền cuối cùng ngân hàng thu sẽ được làm tròn đến 500 đồng Vậythực tế, ngân hàng sẽ thu của Mai bao nhiêu tiền khi Mai chuyển lá thư nặng 70g về cho ông bà?

c) Trong chuyến đi dã ngoại đến làng gốm Bát Tràng,Mai đã làm được hai chiếc cốc Mai muốn gửi cả hai chiếc cốc đó về cho ông bà, trọng lượngtương đương 0,5kg và 1,2kg Theo bảng cước phí bưu điện, hãy quyết địnhxem Mai nên gửi chúng trong cùng một bưu kiện hay gửi theo hai bưu kiệnđộc lập sẽ rẻ hơn Trình bày tính toán của em ở mỗi trường hợp

Ví dụ 2: Phép cộng các số thập phân

Bước 1: Trong mạch kiến thức số học, nội dung phép cộng số thập phân

là một nội dung thuận lợi cho việc liên hệ toán học với thực tiễn

Bước 2: Trong nội dung này có thể có các tình huống sau đây: dã ngoại, đisiêu thị, trò chơi tính giờ, tiết kiệm tiền Tôi chọn tình huống tiết kiệm tiền.Bước 3: Trong bài toán để phù hợp với thực tiễn tiết kiệm tiền nhờ tiềnthưởng của giải các cuộc thi thì số tiền được ghi theo đơn vị là triệu đồng và

tùy theo cấp thi, giải đạt được mà số tiền nhận được cũng được phân theo cấpđộ chứ không bằng nhau hết ở tất cả các giải.

Bước 4: Để tạo tình huống mà học sinh cảm thấy quen thuộc với đờisống hằng ngày tôi chọn điều kiện là Tuấn để dành số tiền này trong lợn tiếtkiệm và định dùng chúng để chuẩn bị đồ dùng học tập cho năm sau

Từ đó thiết kế được bài tập:

Tuấn để dành số tiền thưởng của các giải mình nhận được trong con lợntiết kiệm, Tuấn định dùng số tiền đó để chuẩn bị đồ dùng cho năm học bạn lênlớp Mẹ Tuấn có ghi giúp Tuấn các giải và tiền thưởng như sau:

Giải nhất vòng trường Violympic toán Toán: 0,5 triệu đồng

Giải nhì vòng trường Violympic toán Tiếng Anh: 0,5 triệu đồng

Giải nhì vòng Thành phố Violympic toán Toán: 1 triệu đồng

Huy chương Bạc giải thi IOE quốc gia: 2,5 triệu đồng

a) Giúp Tuấn biết số tiền bạn ý đã dành dụm được để mua đồ dùng chonăm sau?

b) Vì sắp tới đợt đi nhận huy chương Bạc giải thi IOE cấp quốc gia ởtrung tâm hội nghị Quốc gia, Tuấn sẽ rút lợn 1,5 triệu để đi chơi, khám pháHàNội cùng các bạn và cô giáo Giúp Tuấn biết số tiền bạn ý còn lại để mua

đồ dùng năm sau?

2.3 THIẾT KẾ BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 THEOHƯỚNGVẬN DỤNGTOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾTCÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄNDựa trên quy trình đã đề ta tôi đã thiết kế hệ thống bài tập sau:

2.3.1.Số học

Nội dung cốt lõi của mạch nội dung số học Toán 5 là dạy học những kiếnthức, kĩ năng về số thập phân và bốn phép tính với số thập phân Có thể nói,đây là sự kết tinh các kết quả của quá trình dạy học số học ở Tiểu học Để họctâp có hiệu quả về số thập phân và các phép tính với số thập phân, HS phảihuy động những kiến thức và kĩ năng về số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng

và các phép tính với các loại số này đã học từ lớp 1 đến 4 Ngược lại, khi học

và thực hành với số thập phân, HS vừa hiểu sâu sắc hơn các số đã học vừa hệthống hóa và củng cố các kiến thức, kĩ năng về các số và kĩ năng cơ bản của

số học ngày càng sâu và rộng, đến lớp 5 có thể đạt tới đỉnh cao của sự pháttriển đó Khả năng vận dụng trong thực tiễn của số thập phân lại rất lớn, nên

xxxv

sau khi học số thập phân và các phép tính với số thập phân, HS lớp 5 có thểgiải được nhiều dạng bài toán thực tế gần gũi với đời sống mà ở các lớp dướichưa thể giải được Như vậy, việc vận dụng kiến thức về số thập phân và cácphép tính với số thập phân vào các tình huống thực tiễn sẽ giúp HS củng cố,hệ thống hóa kiến thức kiến thức về số học trong không chỉ chương trình lớp

5 mà còn toàn chương trình Toán tiểu học

BÀI 1.1 TRÒ CHƠI TÍNH GIỜ

1.Kiên khoe rằng mình chỉ mất 0,25 phút đểghép hoàn chỉnh con

rubic3×3 Mai Anh lại nói rằng bạn ấy nhanh hơn vì bạn ấy chỉ cần phút.Vậy ai nhanh hơn?Giải thích

Đáp án:

Không ai nhanh hơn, hai bạn mất khoảng thời gian là như nhau.Vì

0,25 =

2 Lan Anh và Thanh Thảo có thể đọc nhanh bảng chữ cái Tiếng anh như

thế nào? Lan Anh và Thanh Thảo muốn xem ai là người nhanh hơn khi đọchết bảng chữ cái Tiếng anh Hai bạn quyết định thi nhưng để công bằng cácbạn sẽ thi 2 lượt và đặt thời gian 2 lần rồi so sánh tổng số thời gian

Thời gian của Lan Anh ở 2 lượt là 6,41 giây và 6,29 giây

Thanh Thảo có thời gian thi lần lượt là 7,98 giây và 6,22 giây

Trả lời các câu hỏi dưới đây:

a) Tổng số thời gian của Lan Anh là bao nhiêu?

b) Thời gian lần đầu hay lần thứ hai của Thanh Thảo nhanh hơn?Nhanhhơn bao nhiêu?

c) Thời gian lần đầu hay lần thứ hai của Lan Anh chậm hơn? Chậmhơn bao nhiêu?

d) Ai là người chiến thắng? Tại sao?

Đáp án:

a) Tổng số thời gian của Lan Anh là:

6,41 + 6,29 = 12,7 (giây)b) Thời gian lần đầu của Thanh Thảo nhanh hơn lần thứ hai vì 7,98  6,22

Và nhanh hơn khoảng thời gian là:

7,98  6,22 = 1,76 (giây)c) Thời gian lần thứ hai của Lan Anh chậm hơn Vì 6,41 6,29

Và chậm hơn khoảng thời gian là:

6,41 6,29 = 0,12 (giây)d) Tổng thời gian của Thanh Thảo là:

7,98 + 6,22 = 14,2 (giây)Vậy Lan Anh là người chiến thắng, vì 12,7 14,2

BÀI 1.2 CUỘC THI THỂ THAO

1 Trong hội khỏe Phù Đổng cấp trường, Việt và Dũng cùng tham gia

cuộc thi chạy cự li 100m Thầy Thắng - trọng tài chịu trách nhiệm bấm giờcho hai bạn Hết lượt chạy thầy đọc kết quả như sau Thời gian của Việt là5,53s, thời gian của Dũng là 6,05s

Ai là người thắng cuộc? Giải thích tại sao?

Đáp án:

Việt là người thắng cuộc vì 5,53 6,05

2 Ở đại hội thể thao Đông Nam Á năm2015 tổ chức tại Singapore, Vận

động viên Nguyễn Thị Huyềnchạy 400m rào nữ trong 56,14 giây Trong năm

đó, kết quả thi được đo đến hàngphần trăm của một giây

a) Kết quả đó đã đạt được yêu cầu về kết quả thi của đại hội chưa ?b) Lượt chạy tiếp theo của Vận động viên Nguyễn Thị Huyền chạy 400mrào nữ trong 53,73 giây Hỏi ai có khả năng là người chiến thắng hơn, vì sao?Đáp án:

a) Kết quả đó đã đạt được yêu cầu về kết quả thi của thế vận hội vì thờigian đã được đo đến hàng phần trăm của một giây

b) Vận động viên Rouytab có khả năng chiến thắng hơn Vì 53,73 56,14

BÀI 1.3 TIẾT KIỆM TIỀN

Tuấn để dành số tiền thưởng của các giải mình nhận được trong con lợntiết kiệm, Tuấn định dùng số tiền đó để chuẩn bị đồ dùng cho năm học bạn lênlớp Mẹ Tuấn có ghi giúp Tuấn các giải và tiền thưởng như sau:

Giải nhất vòng trường Violympic toán Toán: 0,5 triệu đồng

Giải nhì vòng trường Violympic toán Tiếng Anh: 0,5 triệu đồng

Giải nhì vòng Thành phố Violympic toán Toán: 1 triệu đồng

Huy chương Bạc giải thi IOE quốc gia: 2,5 triệu đồng

a) Giúp Tuấn biết số tiền bạn ý đã dành dụm được để mua đồ dùng chonăm sau?

b) Vì sắp tới đợt đi nhận huy chương Bạc giải thi IOE cấp quốc gia ởtrung tâm hội nghị Quốc gia, Tuấn sẽ rút lợn 1,5 triệu để đi chơi, khám phá

Hà Nội cùng các bạn và cô giáo Giúp Tuấn biết số tiền bạn ý còn lại để mua

đồ dùng năm sau?

xxxvii

Đáp án:

a) Số tiền Tuấn đã dành dụm được để mua đồ dùng cho năm sau là:

0,5 + 0,5 + 1 + 2,5 = 3,5 (triệu đồng)b) Sau khi đã rút lợn 1,5 triệu để đi Hà Nội số tiền Tuấn còn lại để mua

đồ dùng năm sau là:

3,5  1,5 = 2 (triệu đồng)

BÀI 1.4.DÂN SỐ CÁC NƯỚC

Trong bài tập môn Địa lý, tìm hiểu về dân số của một số nước Châu Á,Thùy Trang tìm hiểu được nước Singapore có dân số5,541 triệu người

a) Tuấn lại biết dân số của nước Myanmar gấp 10 lần dân số củaSingapore Hỏi dân số Myanmar nhiều hơn dân số Singapore bao nhiêungười?

b) Bảo Yến tìm hiểu được Nhật Bản có dân số là 127443 triệu người.Vậy dân số Nhật Bảngấp bao nhiêu lần dân số nước Singapore?

Đáp án:

a) Dân số Myanmarnhiều hơn dân số Singapore số người là:

(5,541× 10) 5,541= 49 869 (triệu người)b) Dân số Nhật Bản gấp số lần dân số nước Singapore là:

1274435,541= 23 (lần)

BÀI 1.5 TIỀN TỆ NƯỚC NGOÀI

Lớp 5A có bạn mới chuyển trường Bạn Dũng đi du học ở Mỹ với bố.Qua facebook của lớp Dũng kể, ở đó mỗi tuần bố cho Dũng 12,6 đô-la (vì ở

Mỹ dưới đại lượng tiền tệ đô-la còn có cent), sau 12 tuần rưỡitiết kiệm thì bạn

ý sẽ đủ tiền mua quà cho mẹ

a) Em hãy cùng các bạn 5D tính xem Dũng sẽ mua quà cho mẹ hết baonhiêu tiền?

b) Các bạn 5D cũng thắc mắc không biết món quà đó hết bao nhiêu tiềnViệt Nam đồng Nga nhanh trí lên mạng tra và biết được 1đô-la Mỹ bằng

23200 Việt Nam đồng Em hãy giúp các bạn 5D tính xem món quà đó hết baonhiêu tiền Việt Nam đồng?

Đáp án:

a) Dũng sẽ mua quà cho mẹ hết số tiền là:

12,6 ×12,5 = 157,5 (đô-la)b) Món quà đó hết số tiền theo tiền tệ Việt Nam là:

157,5 × 23200 = 3654000 (VNĐ)

BÀI 1.6 RỦ BẠN ĐI HỌC

Quân đi xe đạp, trong 0,5 giờ đến nhà Thành học nhóm Biết nhà Thànhcách nhà Quân4,5 km