Bồi dưỡng cho học sinh trung học phổ thông vùng đồng bằng sông cửu long năng lực ứng dụng kiến thức môn toán vào giải quyết các tình huống thực tiễn

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH --- LÊ KIM KHÁNH BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN VÀO GIẢI QUYẾ

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -

LÊ KIM KHÁNH

BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN VÀO GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG TRONG THỰC

TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN – 2015

2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -

LÊ KIM KHÁNH BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN VÀO GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG TRONG THỰC

TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 60140111

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS CHU TRỌNG

THANH

NGHỆ AN – 2015 LỜI CẢM ƠN

3

Em xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc đến Thầy giáo - TS Chu Trọng Thanh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Em trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và quý thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt quý thầy cô trong chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Vinh và trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện luận văn

Em xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu cùng đồng nghiệp và học sinh các trường THPT Hậu Nghĩa, THPT Võ Văn Tần, THPT Đức Hòa, THPT An Ninh và THPT Nguyễn Công Trứ đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô công tác tại Phòng Sau Đại học trường Đại học Vinh và khoa Liên kết đào tạo trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An đã tạo điều kiện tốt nhất cho em hoàn thành khóa học của mình

Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm và giúp đỡ quý báu đó!

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp

Tác giả

môc lôc

4

Trang

Më ®Çu 1

Chương 1 C¥ Së Lý LUËN CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC TOÁN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 6

1.1 N¨ng lùc ứng dụng kiến thức Toán học vào thùc tiÔn .6

1.1.1 Một số quan niệm về năng lực 6

1.1.2 Khái niệm về năng lực, năng lực toán học 7

1.1.3 Khái niệm về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn 11

1.2 Vị trí, nhiệm vụ dạy học môn Toán 15

1.2.1 Vai trò của môn toán trong chương trình giáo dục phổ thông 15

1.2.2 Mục tiêu dạy học môn toán ở trung học phổ thông 16

1.3 Nguyên lí giáo dục thực hiện trong môn toán 18

1.3.1 Nội dung nguyên lý giáo dục 18

1.3.2 Định hướng thực hiện nguyên lý giáo dục đối với môn toán 18

1.4 Một số định hướng dạy học môn toán trong nhà trường phổ thông hiện nay nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 22

1.5 KÕt luËn Chương 1 32

Chương 2 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC TOÁN VÀO THỰC TIỄN GẮN VỚI ĐẶC ĐIỂM SINH HOẠT CỦA VÙNG DÂN CƯ TRONG DẠY HỌC TOÁN 33

2.1 Khảo sát điều kiện tự nhiên và các đặc điểm kinh tế, văn hóa vùng Đồng bằng sông Cửu Long 33

5

2.1.1 Vị trí địa lý, điều kiện tự nhiên của Vùng Đồng bằng sông Cửu

Long 33

2.1.2 Những hoạt động kinh tế, xã hội vùng đồng bằng sông Cửu Long và

những vấn đề thực tiễn liên quan đến kiến thức toán phổ thông 36

2.2 Một số vấn đề về thực trạng bồi dƣỡng năng lực vận dụng kiến thức

môn toán vào thực tiễn ở đồng bằng sông Cửu Long 40

2.2.1 Thực trạng tƣ liệu thùc tÕ trong néi dung S¸ch gi¸o khoa môn Toán

th«ng 40

2.2.2 Khảo sát thực trạng bồi dƣỡng năng lực ứng dụng kiến thức môn

Toán vào thực tiễn trong dạy học ở đồng bằng sông Cửu Long 46

2.2.3 Một số đánh giá về thực trạng bồi dƣỡng năng lực ứng dụng kiến

thức toán vào thực tiễn trong dạy học ở đồng bằng sông Cửu Long 52

6

phỏp 62

3.2.1 Nhúm biện phỏp về tư liệu dạy học 62

3.2.2 Nhúm biện phỏp về tổ chức quỏ trỡnh dạy học và sử dụng phương tiện dạy học 85

3.3 Kết luận Chương 3 99

Chương 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. 100

3.1 Mục đích thực nghiệm 100

3.2 Tổ chức thực nghiệm 100

3.2.1 Công tác chuẩn bị 100

3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 101

3.3 Nội dung thực nghiệm 101

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 104

3.4.1 Phân tích định tính 104

3.4.2 Phân tích định lượng 105

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 108

KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN 110

tài liệu tham khảo 111

và kĩ năng Nói cách khác, muốn hình thành năng lực ở người học vẫn phải thông qua kiến thức và kĩ năng Trong quá trình dạy học, giáo viên (GV) cần bám sát những kiến thức và kĩ năng, thái độ cần đạt và đã được quy định trong chương trình, tổ chức lại, áp dụng các phương pháp dạy học khác nhau nhằm làm cho học sinh hứng thú thực hiện các hoạt động dẫn đến phát triển các năng lực như mong muốn

1.2 Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và có nhiều ứng dụng trong mọi hoạt động của xã hội loài người Mặc dù Toán học là một môn khoa học suy diễn với tính trừu tượng cao nhưng điều đó không mâu thuẫn với tính thực tiễn phổ dụng của nó Nhiệm vụ của người giáo viên trong dạy học môn Toán là làm cho học sinh không chỉ lĩnh hội được kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học mà còn biết sử dụng những điều lĩnh hội được thành công cụ giải quyết các tình huống đa dạng của cuộc sống Xu hướng chung của giáo dục thế giới trong lĩnh vực đánh giá học sinh là tập trung đánh giá năng lực sử dụng kiến thức vào các tình huống Chương trình PISA đánh giá

8

học sinh ở tuổi 14 – 15 mà nước ta bắt đầu tham gia cũng theo xu hướng đó Ngoài ra, Bộ Giáo dục và đào tạo đã và đang triển khai cuộc thi “Ứng dụng kiến thức thức liên môn để giải quyết các tình huống trong thực tiễn”, nên cần có sự liên kết giữa Toán học và các môn học khác để ứng dụng vào thực tiễn một cách hiệu quả Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay ở nước ta cũng như các nước trên thế giới là chuyển từ dạy kiến thức cho học sinh sang tổ chức cho học sinh khám phá, kiến tạo nên các kiến thức đó, khám phá các ứng dụng của kiến thức trong các tình huống đa dạng

1.3 Ở nước ta, trong nhận thức của phần đông HS và GV thì dạy toán

là dạy các quy tắc, các kĩ năng giải bài tập Với quan niệm như vậy khi tiếp xúc với thực tế nhiều học sinh tỏ ra lúng túng khi cần vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn Vì vậy, việc dạy cho HS phương pháp tư duy giải quyết các vấn đề thực tiễn là rất cần thiết Cần giúp HS sớm hình thành cách nghĩ: Toán học trước hết là công cụ phục vụ đời sống Muốn vậy thì các kiến thức môn toán cần được trình bày theo quan điểm lấy thực

tế làm gốc: Những vấn đề hay nhu cầu thực tế nào dẫn ra khái niệm tương ứng? Cách thức “Toán học hóa” một vấn đề thực tế là như thế nào? Trong những năm gần đây nhiều giáo viên đã quan tâm đến việc cho học sinh làm quen với các dạng bài toán có nội dung thực tiễn Việc làm đó đã làm cho quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh có phần hứng thú hơn, kiến thức và kỹ năng của học sinh gắn bó với thực tiễn hơn Tuy nhiên những số liệu, những tình huống mang tính thực tiễn gắn bó với cuộc sống thực tế của học sinh chưa được phong phú, số lượng bài tập toán có nội dung thực tiễn, phản ánh những vấn đề thời sự của đất nước và của địa phương còn ít

1.4 Đồng bằng sông Cửu Long là một vùng địa lý và cư dân có những nét đặc thù riêng Việc khai thác các tư liệu từ cuộc sống mang những nét đặc thù đó vào dạy học môn Toán sẽ mang đến cho học sinh vùng này những

9

tình cảm và hứng thú hơn Việc làm cho học sinh biết vận dụng các kiến thức môn Toán vào giải quyết những tình huống (dù là giản đơn) mà họ thường gặp trong cuộc sống sẽ làm cho việc lĩnh hội kiến thức trở nên ý nghĩa hơn, hữu ích hơn

Chính vì những lí do trên, chúng tôi chọn cho mình đề tài nghiên cứu luận văn là: Bồi dưỡng cho học sinh trung học phổ thông vùng đồng bằng sông Cửu Long năng lực ứng dụng kiến thức môn Toán vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Tìm kiếm các giải pháp bồi dưỡng học sinh vùng đồng bằng sông Cửu Long năng lực ứng dụng kiến thức môn Toán vào giải quyết các tình huống xuất hiện trong thực tiễn học tập và đời sống

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc bồi dưỡng học sinh năng lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn;

- Khảo sát những tình huống thực tiễn vùng đồng bằng sông Cửu Long có mối liên hệ với kiến thức môn Toán hiện hành và thực trạng bồi dưỡng năng lực ứng dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn của học sinh trong các trường trung học phổ thông (THPT) vùng đồng bằng sống Cửu Long;

- Đề xuất các giải pháp thực hiện việc bồi dưỡng năng lực ứng dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn gần gũi với học sinh trong dạy học môn Toán ở các trường trung học phổ thông vùng đồng bằng sống Cửu Long

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Cần thiết và có thể thực hiện được việc bồi dưỡng học sinh trung học phổ thông năng lực ứng dụng kiến thức môn Toán vào giải quyết các tình

10

huống xuất hiện trong thực tiễn và việc bồi dưỡng năng lực đó cho học sinh

sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

5 KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Khách thể nghiên cứu: Tính thực tiễn phổ dụng của Toán học,

nguyên lý giáo dục và nhiệm vụ của giáo dục phổ thông

- Đối tượng nghiên cứu: Tiềm năng ứng dụng kiến thức môn Toán

vào thực tiễn, nguyên lý giáo dục thể hiện qua quá trình dạy học môn Toán

và nhiệm vụ phát triển năng học sinh của môn Toán ở trường phổ thông

- Phạm vi nghiên cứu: Tiềm năng và nhiệm vụ bồi dưỡng ứng dụng

kiến thức môn Toán trung học phổ thông vào thực tiễn đồng bằng sông Cửu

Long

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu Toán học;

phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu có liên quan đến đề tài

- Điều tra, khảo sát thực tế: Điều tra, quan sát thực trạng dạy và học

môn Toán nói chung và Toán 10, 11 nói riêng ở trường trung học phổ thông Hậu Nghĩa nhằm đánh giá mức độ yêu thích, quan tâm của giáo viên và học sinh về những ứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những tình

huống thực tế trong dạy môn Toán lớp 10, 11 của giáo viên

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét

tính khả thi và hiệu quả của phương án được đề xuất trong luận văn Xử lý các số liệu khảo sát và thực nghiệm bằng phương pháp thống kê Toán học

11

- Xây dựng được phương án dạy học cho một số nội dung cụ thể của môn Toán minh họa cho các phương thức đã đưa ra

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn

có 4 chương

Chương 1 dành cho việc trình bày cơ sở lí luận của việc nghiên cứu vấn đề phát triển năng lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

Chương 2 dành cho việc trình bày các kết quả khảo sát thực tiễn trên 2 phương diện: thực tiễn vùng đồng bằng sông Cửu Long có những vấn đề nào, những tình huống nào mang tính đặc thù có liên hệ với kiến thức môn Toán ở trường phổ thông và thực trạng hiện nay vấn đề phát triển năng lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

ở vùng đồng bằng sông Cửu Long đang được thực hiện như thế nào

Chương 3 dành cho việc trình bày những giải pháp giải quyết vấn đề phát triển năng lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông ở vùng đồng bằng sông Cửu Long

Chương thứ 4 là kết quả thực nghiệm sư phạm minh chứng cho tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất trong chương 3

12

Ch-¬ng 1 C¥ Së Lý LUËN CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC TOÁN

VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 1.1 N ¨ng lùc ứng dụng kiến thức Toán học vào thùc tiÔn

1.1.1 Một số quan niệm về năng lực

Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và

nguồn gốc của năng lực, tài năng Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn:

 Một là, những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự phát triển năng lực Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ (động vật bậc cao sống với người hàng ngàn năm vẫn không có năng lực như con người vì chúng không có các tư chất bẩm sinh di truyền làm tiền đề cho sự phát triển năng lực)

 Hai là, năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử Con người từ khi sinh ra đã có sẵn các tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo, xây dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trường Văn hóa - Xã hội

 Ba là, năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động Sống trong môi trường xã hội tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo

13

Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực, tài năng là hiện tượng

có bản chất nguồn gốc phức tạp Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với nhau để tạo ra các năng lực, tài năng

1.1.2 Khái niệm về năng lực, năng lực Toán học

1.1.2.1 Khái niệm về năng lực

Theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là:” Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó”[7, tr.15]

Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật chất Song nó thể hiện được qua hành động và đánh giá được nó qua kết quả của hoạt động

Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cùng tiến hành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương Người ta thường phân biệt ba trình độ năng lực:

 Năng lực là tổng hòa các kỹ năng, kỹ xảo

 Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt động có kết quả cao, những thành tích đạt được này vẫn nằm trong khuôn khổ của những thành tựu đạt được của xã hội loài người

 Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt các năng lực, nó cho phép đạt được

những thành tựu sáng tạo mà có ý nghĩa lịch sử

Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất định của con người Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu đặt ra

14

1.1.2.2 Khái niệm năng lực Toán học

Năng lực toán học của một người là năng lực biểu hiện trong hoạt động toán học Người có năng lực toán học cao sẽ thực hiện những hoạt động toán học với chất lượng cao, đạt được những kết quả sâu sắc về toán học nhanh chóng Ngược lại, người có năng lực Toán học thấp sẽ gặp những khó khăn nhất định khi thực hiện các hoạt động Toán học, đạt kết quả thấp và ít có ý nghĩa Năng lực Toán học là khái niệm tâm lý học dùng để nói lên sự khác biệt về mức độ hoàn thiện của một người khi thực hiện những hoạt động nào

đó Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực Toán học sẽ được xem xét trên hai bình diện: năng lực nghiên cứu Toán học và năng lực học tập Toán

1) Năng lực nghiên cứu Toán học: Đây là các năng lực sáng tạo Toán

học, các năng lực khám phá ra các kết quả, thành tựu mới, khách quan và có giá trị Năng lực nghiên cứu Toán học thường được xem xét trong quá trình nghiên cứu Toán học của các nhà Toán học chuyên nghiệp, các nghiên cứu viên, các giáo viên hay những người hoạt động trong các lĩnh vực khác có thực hiện hoạt động nghiên cứu Toán học

2) Năng lực học tập Toán: Đó là các năng lực học tập, lĩnh hội các tri

thức toán trong các quá trình học tập Năng lực học tập Toán học được nói đến đối với tất cả mọi người thực hiện hoạt động học tập kiến thức môn Toán dưới những hình thức khác nhau

Như vậy, năng lực học Toán là các đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết

là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động học Toán và lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học tương ứng với bậc học Người có năng lực học toán cao có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng, vững chắc, dễ dàng và sâu sắc so với những người khác trong cùng những điều kiện như nhau

Bộ óc của con người có năng lực nghiên cứu Toán học thể hiện ở thiên

15

hướng tách từ môi trường xung quanh những kích thích các loại quan hệ không gian, quan hệ số lượng, quan hệ lôgíc và làm việc có hiệu quả với các kích thích thuộc các loại đó (với số và hình, đối lượng biến thiên và hàm số, cấu trúc và thuật toán cùng với ngôn ngữ hình thức hóa)

Khuynh hướng Toán học trí tuệ đặc trưng cho những người có năng lực Toán học là thưòng tri giác nhiều hiện tượng qua lăng kính của các quan

hệ Toán học, thường nhận thức các hiện tượng đó qua con mắt Toán học Theo Kônmôgôrốp thì trong thành phần của năng lực Toán học có:

- Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm được con đường giải các phương trình không theo các quy tắc chuẩn, năng lực tính toán;

- Trí tưởng tượng hình học hay tri giác hình học;

- Nghệ thuật suy luận lôgíc theo các bước đã được phân chia một cách đúng đắn kế tiếp nhau, đặc biệt hiểu và có kĩ năng vận dụng đúng đắn quy nạp Toán học, là tiêu chuẩn của sự trưởng thành lôgíc hoàn toàn cần thiết đối với nhà toán học

Kơrutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực Toán học của học sinh Ông

đã tiếp cận vấn đề nghiên cứu theo hướng sử dụng Lý thuyết thông tin Theo

đó, khi xem xét vấn đề năng lực Toán học của học sinh cần chú ý đến các khâu thu nhận thống tin (đầu vào hay input), biến đổi thông tin, lưu trữ thông tin (output) Ngoài ba khâu này cũng cần chú ý đến một số đặc điểm

có tính tổng hợp khi quan sát học sinh thực hiện các hoạt động Toán học Những điểm chính cần xem xét đến ở các khâu trên bao gồm:

a) Về mặt thu nhận thông tin: Năng lực tri giác hình thưc hóa tài liệu

Toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán

b) Về mặt chế biến thông tin, đó là:

16

- Năng lực tư duy lôgíc trong phạm vi các quan hệ số lượng và các quan

hệ không gian, các kí hiệu, năng lực suy nghĩ với các kí hiệu Toán học;

- Năng lực khái quát hóa nhanh chóng và rộng rãi các đối tượng, quan hệ, các phép toán của Toán học Năng lực rút ngắn quá trình suy luận Toán học

và hệ thống các phép toán tương ứng, năng lực suy nghĩ với những cấu trúc được rút gọn;

- Tính mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động Toán học;

- Khuynh hướng đạt tới sự rõ ràng, sự đơn giản, tính tiết kiệm và tính hợp

lí của lời giải;

- Năng lực thay đổi nhanh chóng và dễ dàng hướng suy nghĩ, dạng tư duy thuận chuyển qua tư duy nghịch

c) Về mặt lưu trữ các thông tin, đó là trí nhớ Toán học tức là trí nhớ khái

quát về các quan hệ Toán học, về các đặc điểm điển hình, các sơ đồ suy luận

và chứng minh, về các phương pháp giải toán và các nguyên tắc xem xét các bài toán ấy

d) Về thành phần tổng hợp chung, đó là khuynh hướng toán học của trí

tuệ Tuy nhiên, cần chú ý rằng tốc độ tư duy, năng lực tính toán, trí nhớ về các công thức,…không nhất thiết phải có mặt trong các thành phần của năng lực toán học

Cũng theo V.A.Cruchetxki: Có 8 đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh

có năng lực Toán học là:

 Khả năng tri giác có tính chất hình thức hóa tài liệu Toán học, gắn liền với sự thâu tóm nhanh chóng các cấu trúc hình thức của chúng trong một bài toán cụ thể vào trong một biểu thức Toán học

 Khả năng tư duy có tính khái quát hóa nhanh và rộng

 Xu thế suy nghĩ bằng những suy lý rút gọn

 Sự tư duy lôgíc lành mạnh

17

 Tính linh hoạt cao của các quá trình tư duy thể hiện ở:

- Sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau

- Sự di chuyển dễ dàng và tự do từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, từ tiến trình suy nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch

 Xu hướng tìm tới cách giải tối ưu cho một vấn đề Toán học, khát vọng tìm ra lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm

 Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phương thức giải, sơ đồ lập luận, sơ đồ lôgíc

 Khả năng tư duy lôgíc, trừu tượng phát triển tốt

1.1.3 Khái niệm về năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn

1.1.3.1 Hoạt động toán học hóa các vấn đề thực tiễn

Toán học đã xâm nhập vào cuộc sống đời thường, trong lao động sản xuất

và trong nghiên cứu của mỗi ngành khoa học, đó là quá trình Toán học hóa các vấn đề thực tiễn Theo Hans Freudenthal: “Toán học hóa dẫn thế giới của cuộc sống về thế giới của các kí hiệu…” Ông cũng cho rằng: “Tiên đề hóa, công thức hóa, sơ đồ hóa được xem là tiền đề của sự ra đời thuật ngữ

“Toán học hóa”; trong đó tiên đề hóa là thuật ngữ chính đầu tiên xuất hiện trong ngữ cảnh của Toán học” Thuật ngữ “Toán học hóa” thường được dùng trong các cuộc thảo luận của các nhà khoa học trước khi đưa ra trong các văn bản chính thức Bởi vậy, thuật ngữ này ra đời một cách tự nhiên và khó xác định được ai đã sử dụng nó lần đầu tiên và xuất hiện từ thời điểm nào Trong [29], [35], tuy không giải nghĩa thuật ngữ này một cách tường minh nhưng khi bàn đến quá trình Toán học hóa thì trong tâm nhất mà tác giả đề cập đến là việc xây dựng mô hình Toán học cho các tình huống thực

tế Trong [1, tr.97], tác giả cho rằng: “khả năng xây dựng mô hình Toán học của một tình huống thực tế, được coi là cơ sở của việc Toán học hóa các tình

và tìm cách giải quyết nhằm thỏa mãn nhu cầu của mình

1.1.3.2 Khái niệm tình huống thực tiễn và bài toán có nội dung thực

tiễn

Trên cơ sở của lí thuyết hệ thống, theo [25, tr.183]: Một tình huống là một

hệ thống phức tạp bao gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể là một hệ thống nào đó Một tình huống mà khách thể tồn tại ít nhất có một phần tử chưa biết, được gọi là tình huống bài toán đối với chủ thể Đứng trước một tình huống, chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết, dựa vào các phần tử khác của khách thể thì có một bài toán đối với chủ thể

Dựa trên quan điểm của Nguyễn Bá Kim [25] ta có thể hiểu:

Tình huống thực tiễn là tình huống mà khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung thực tiễn (tức là mang nội dung các hoạt động của con người)

Bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán mà khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung thực tiễn

Tuy nhiên ta cần làm rõ khái niệm “thực tiễn” và khái niệm “thực tế” Thực tiễn là toàn bộ các hoạt động của con người, trước hết là lao động sản

19

suất; trong khi đó “thực tế” là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn biến trong tự nhiên và trong xã hội về mặt có liên quan đến đời sống con người

1.1.3.3 Năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn

Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định Hệ thống các năng lực cùng với phẩm chất của một con người cụ thể hình thành nên nhân cách cá nhân con người

đó Khái niệm năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn được sử dụng ngầm trong các tài liệu tham khảo Theo [30, tr.41], tác giả quan niệm rằng:

“Năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn là tổng hợp của ba thành tố: năng lực thu nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn; năng lực chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học; năng lực thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tiễn” Xuất phát từ quan niệm về các thuật ngữ

“năng lực Toán học”, “Toán học hóa”, “tình huống thực tiễn” đã được đưa trong các mục trước, ta có thể hiểu rằng:

Năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh phổ thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng Toán học

Thực ra, để đưa được Toán học vào thực tiễn không chỉ có đơn thuần là kiến thức và kĩ năng Toán học, học sinh còn phải có vốn văn hóa nhất định, những vấn đề nằm ngoài khuôn khổ Toán học Với quan niệm mô hình là

“vật” thay thế cho đối tượng nghiên cứu nên dạng Toán học trong quan niệm

ở trên có thể coi là mô hình của tình huống thực tiễn Do đó, có thể khẳng

định rằng: cốt lõi của hoạt động Toán học hóa tình huống thực tiễn là việc

xây dựng mô hình Toán học cho tình huống đó Năng lực Toán học hóa tình

huống thực tiễn của HS THPT được hình thành và phát triển thông qua hoạt

- Khả năng quan sát tình huống thực tiễn

- Khả năng liên tưởng, kết nối các ý tưởng Toán học với các yếu tố thực tiễn

- Khả năng ước tính, dự đoán các kết quả của tình huống thực tiễn

* Năng lực 2: Năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ Toán học

để diễn đạt tình huống thực tiễn, bao gồm:

- Khả năng diễn đạt tình huống thực tiễn bằng ngôn ngữ tự nhiên ngắn gọn, chính xác

- Khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học

- Khả năng diễn đạt một vấn đề thực tiễn dưới nhiều hình thức khác nhau

* Năng lực 3: Năng lực xây dựng mô hình Toán học, bao gồm:

- Khả năng phát hiện ra quy luật của tình huống thực tiễn

- Khả năng biểu diễn các yếu tố thực tế bằng kí hiệu, khái niệm Toán học

- Khả năng biểu đạt các mối quan hệ bằng các mệnh đề Toán học, các

biểu thức chứa biến

- Khả năng biểu đạt các mối quan hệ bằng đồ thị, biểu đồ…

* Năng lực 4: Năng lực làm việc với mô hình Toán học, bao gồm:

- Khả năng giải toán trên mô hình

- Khả năng biến đổi mô hình Toán học phù hợp với tình huống cụ thể

- Khả năng dùng mô hình phán đoán tình huống thực tiễn

* Năng lực 5: Năng lực kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh mô hình Toán học,

21

bao gồm:

- Khả năng kiểm tra, đối chiếu kết quả

- Khả năng phê phán, phát hiện hạn chế của mô hình

- Khả năng vận dụng suy luận có lý vào việc đưa ra các mô hình Toán học cho tình huống thực tiễn và biết so sánh tìm ra mô hình hợp lí hơn

1.2 Vị trí, nhiệm vụ dạy học môn Toán

1.2.1 Vai trò của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông

Như chúng ta đã biết, môn Toán là môn học không thể thiếu được ở trường phổ thông Các kiến thức sơ đẳng về toán học sinh được tiếp xúc từ bậc học mầm non Đến bậc tiểu học và cấp trung học cơ sở, môn Toán đã trở thành một môn học có vị trí quan trọng trong chương trình giáo dục (xem chương trình giáo dục 2002) Môn Toán trung học phổ thông tiếp nối chương trình trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hóa toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác và hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực Trong thực tế cuộc sống, chúng ta thấy rất rõ, một người lao động bình thường nhất cũng cần phải sử dụng các kiến thức Toán học Hơn thế nữa học toán còn là cơ hội tốt nhất để người học phát triển các năng lực trí tuệ Dạy học Toán góp phần quan trọng trong rèn luyện giáo dục, phẩm chất nhân cách cho học sinh Nếu ở các cấp học phổ thông, học sinh được học tập tốt môn Toán sẽ còn tạo đà phát triển cho học sinh tiếp tục học tập, nghiên cứu nhiều khoa học khác ở bậc đại học và cả sau này ra công tác

Nói về tầm quan trọng của việc dạy học Toán, K Marx cũng đã từng

nhấn mạnh: "Một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó sử dụng được các

kiến thức và phương pháp của Toán học." Chẳng hạn, xác suất thống kê

22

Toán học là một chuyên ngành Toán được các nhà khoa học Nông nghiệp vận dụng để tạo ra các cây, con giống để phục vụ cho Nông, Lâm, Ngư nghiệp Các nhà Y học dùng nó để chẩn đoán bệnh và phục vụ công tác dịch tễ; các chuyên gia kinh tế dùng nó để dự báo và điều chỉnh những thay đổi

về kinh tế của đất nước, các nhà Xã hội học dùng nó để nghiên cứu dân số

và kế hoạch hóa gia đình cùng sắc thái tâm lý của các cộng đồng dân cư Toán học rời rác được sử dụng trong lĩnh vực tin học và viễn thông [11, tr.15]

1.2.2 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trung học phổ thông

Bước sang thế kỉ XXI, chúng ta đã bước vào thời của kinh tế tri thức Ngày nay xã hội đã thay đổi về mọi mặt, khoa học công nghệ phát triển như

vũ bão Trong nền sản xuất của xã hội hiện đại hàm lượng tri thức chiếm một tỷ trọng lớn và giữ vai trò quyết định của sự thành công và phát triển Điều này dẫn tới những yêu cầu đòi hỏi về lao động người trong thời đại hiện nay Để thích ứng được với xã hội mới, con người cần có vốn tri thức chuyên môn, giỏi ngoại ngữ, tin học, năng động sáng tạo, biết tự thay đổi để thích ứng với những điều kiện hoàn cảnh cụ thể Với những đòi hỏi trên, mục tiêu giáo dục nói chung và dạy học toán nói riêng cần phải có sự thay đổi một cách căn bản Cụ thể là giúp cho học sinh:

-Biết cách học để nắm chắc có hệ thống các kiến thức kỹ năng Toán học đã được quy định trong chương trình dạy học toán ở Trung học phổ thông, biết vận dụng sáng tạo các kiến thức Toán học đã được trang bị vào việc giải quyết các tình huống cụ thể trong mọi lĩnh vực Điều này cũng thể hiện mối liên hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường và đòi hỏi người giáo viên dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong dạy học môn Toán Nó cũng cho thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học và đời sống

23

- Phát triển năng lực tư duy và tạo cơ hội để học sinh bộc lộ khả năng sáng tạo của chính mình Muốn vậy người thầy giáo cần có ý thức đầy đủ về

các mặt sau đây: rèn luyện tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác ở học sinh

qua môn Toán bởi vì tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với

hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của

con người và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ có tư duy; phát triển

khả năng suy đoán và tưởng tượng ; rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản bởi vì môn toán đòi hỏi học sinh phải thường xuyên thực hiện những

hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát

hóa ; hình thành những phẩm chất trí tuệ như là tính linh hoạt, tính độc lập,

tính phê phán, tính sáng tạo Tính sáng tạo có thể dẫn tới những suy nghĩ rất táo bạo, nhưng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận

- Giáo dục tư tưởng, phẩm chất đạo đức cho học sinh Cũng như ở các

bộ môn khác, quá trình dạy học môn Toán phải là một quá trình thống nhất giữa dạy chữ và dạy người Để làm được việc này, người thầy giáo Toán một mặt phải thực hiện phần nhiệm vụ chung giống như giáo viên các bộ môn khác: phát huy tác dụng gương mẫu, tận dụng ảnh hưởng của tập thể học sinh, phối hợp với giáo viên chủ nhiệm nhưng mặt khác còn cần khai thác tiềm năng của nội dung môn Toán nhằm thực hiện đúng mục tiêu đồng thời góp phần bồi dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, rèn luyện cho học sinh những phẩm chất và phong cách lao động khoa học của người lao động mới trong học tập và sản xuất như làm việc có mục đích, có

kế hoạch, có phương pháp, có kiểm tra, tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, tiết kiệm, sáng tạo, dám nghĩ dám làm, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học,có óc thẩm mĩ, có sức khỏe, dũng cảm bảo vệ chân lí, xây dựng

và bảo vệ Tổ quốc

24

- Dạy học Toán còn nhằm phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, tạo nguồn để đào tạo nguồn lao động có trình độ cao về tri thức khoa học, kỹ thuật, công nghệ và quản lý

1.3 Nguyên lí giáo dục thực hiện trong môn Toán

1.3.1 Nội dung nguyên lý giáo dục

Theo [44], nguyên lý giáo dục được Đảng, Nhà nước ta xác định và đã luật hóa trong Luật Giáo dục là "học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội" Đây là những luận điểm mang tính nguyên tắc chỉ đạo toàn bộ các hoạt động của quá trình giáo dục

và đào tạo

1.3.2 Định hướng thực hiện nguyên lý giáo dục đối với môn Toán

1.3.2.1 Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn trong quá

trình dạy học kiến thức Toán

Với học sinh trung học phổ thông, liên hệ giữa lí luận và thực tiễn, giữa nhà trường và cuộc sống thực sự cần thiết Lứa tuổi này, các em có thể vừa học vừa làm, học phải đi đôi với hành Việc dạy các em vận dụng kiến thức Toán học để xử lí các tình huống hàng ngày luôn cần được giáo viên quan tâm Như ta đã biết, Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác nhau Thông qua vỏ trừu tượng của Toán học, phải làm cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, cụ thể:

Một là, làm rõ nguồn gốc thực tiễn của Toán học: Nhận thấy toán học

là xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động và sản xuất, khám phá tự nhiên ví dụ: Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin…

Hai là, làm rõ sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Mỗi lý thuyết Toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, những đại lượng,

độ lớn…

Ba là, làm rõ những ứng dụng thực tiễn của Toán học: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và phục vụ thực tiễn, là công cụ đắc lực giúp con người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kĩ thuật Ứng dụng lượng giác để đo những khoảng cách không tới được, ứng dụng của đạo hàm để tính vận tốc tức thời, ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích…muốn vậy cần tăng cường cho học sinh tiếp cận những bài toán có nội dung thực tiễn trong khi học lí thuyết cũng như bài tập

Người thầy giáo cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ Toán học với thực tiễn, phải thấy rõ mối liên hệ này có tính đặc thù so với các môn học khác đó là tính phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng

Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn có tính chất phổ dụng, tức là cùng một đối tượng toán học ( khái niệm, định lí, công thức,…) có thể phản ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau của đời sống Chẳng hạn hàm số biểu thị bởi công thức y axcó thể biểu thị mối liên hệ giữa diện tích của một tam giác với đường cao ứng với một cạnh khi cho trước cạnh đó, giữa quảng đường đi được trong một chuyển động đều với thời gian khi vân tốc không đổi, giữa thế hiệu với cường độ dòng điện khi điện trở R là hằng số…

Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn có tính chất toàn bộ Muốn thấy rõ ứng dụng của toán học nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng

26

định lí riêng lẻ mà phải xem xét toàn bộ một lý thuyết, toàn bộ một lĩnh vực Chẳng hạn, khó mà thấy được ứng dụng trực tiếp của định lý "Không có số hữu tỷ nào bình phương bằng 2", nhưng ý nghĩa thực tế của định lý đó là ở vai trò của nó trong việc xây dựng số thực, mà toàn bộ lĩnh vực này là cơ sở

để xây dựng Giải tích toán học, một ngành có nhiều ứng dụng trong thực tiễn

Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn có tính chất nhiều tầng Như

ta đã biết, Toán học là kết quả của trừu tượng hóa diễn ra trên những bình diện khác nhau Có những khái niệm Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất cụ thể, nhưng cũng có nhiều khái niệm nảy sinh do sự trừu tượng hóa những cái trừu tượng đã đạt được trước đó Do vậy, từ Toán học tới thực tiễn nhiều khi phải qua nhiều tầng Ứng dụng của một lĩnh vực Toán học được thể hiện có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần thực tế hơn nó Giải phương trình là một lĩnh vực gần thực tế, ứng dụng của nó đã được thấy rõ ràng Khảo sát hàm số

có khi giúp ta giải phương trình, như vậy khảo sát hàm số cũng là có ứng dụng thực tế Đạo hàm là một công cụ khảo sát hàm số, điều đó cũng là một biểu hiện của ý nghĩa thực tiễn của đạo hàm

Tương tự như vậy, ứng dụng của toán học nhiều khi thấy rõ ở những môn học khác gần thực tế hơn nó, chẳng hạn như Vật lý, Hóa học…Làm việc với những ứng dụng của Toán học trong những môn này cũng là một hình thức liên hệ Toán học với thực tế, đồng thời cũng là góp phần làm rõ những mối liên hệ liên môn

1.3.2.2 Dạy cho hoc sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo

tinh thần sẵn sàng ứng dụng

Cần dạy theo cách sao cho học sinh có thể nắm vững tri thức, kĩ năng

và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Muốn vậy, cần tổ chức cho học sinh học

27

Toán trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực hiện đọc lập hay trong giao lưu

Dạy Toán trong hoạt động và bằng hoạt động của học sinh góp phần

thực hiện nguyên lí "Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản

xuất, nhà trường gắn liền với xã hội" thật vậy, thực hiện hoạt động cũng là

"hành" theo nghĩa rộng và là một điều kiện để lao động sản xuất và hoạt động

xã hội

Cách dạy học như trên xuất phát từ quan điểm cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động Tinh thần cơ bản của cách làm này là xuất phát từ một nội dung dạy học Toán, ta xác định những hoạt động liên hệ với nó, phân tách chúng thành những hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn ra một số hoạt động

và hoạt động một số thành phần thích hợp, dựa vào đó tổ chức cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động này với tư cách là chủ thể được gợi động cơ, được hướng đích, có ý thức về phương pháp hoạt động và trải nghiệm thành công

Cần đặc biệt chú ý tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức, rèn luyện những kĩ năng, kĩ xảo, phát triển những phương thức tư duy và hoạt động cần thiết và thường dùng trong thực tiễn như tri thức về vectơ, tọa độ, kĩ năng và kĩ xảo tính toán (kể cả tính nhẩm và tính bằng máy), tư duy thuật giải, tư duy thống kê…

1.3.2.3 Tăng cường vân dụng và thực hành Toán học

Trong nội bộ môn Toán, cần cho học sinh làm toán có nội dung thực tiễn như giải những bài toán bằng cách lập phương trình, giải toán cực trị, đo những khoảng cách không tới được bằng cách dùng những hàm số lượng giác,

28

Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp Toán học vào những môn học trong nhà trường, chẳng hạn vận dụng vectơ để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời trong Vật lý, vận dụng tổ hợp và xác suất khi nghiên cứu di truyền, vận dụng tri thức về hình học không gian trong vẽ kĩ thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng

số, máy tính trong việc đo đạc, tính toán khi học những môn khác

Tổ chức những hoạt động thực hành Toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường như ở nhà máy, đồng ruộng, kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt nghiên cứu bao gồm cả các khâu đặt bài toán, xây dựng

mô hình, thu thập dữ liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh

Việc vận dụng và thực hành Toán học cần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn luôn muốn ứng dụng tri thức và phương pháp Toán học để giải thích, phê phán và giải quyết những sự việc xảy ra trong đời sống Chẳng hạn, gặp một số ghi ở một cột bên lề đường, một số học sinh có thể không hiểu số đó chỉ cái gì Ý thức và tác phong vận dụng toán học sẽ thôi thúc họ xem xét sự biến thiên của các số trên các cột để giải đáp điều đó

1.4 Một số định hướng dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông hiện nay nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

Tăng cường, làm rõ mạch Toán ứng dụng và thực hành của Toán học

là góp phần thực hiện lý luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với cuộc sống [30, tr.95] Quan điểm này đã được nhấn mạnh trong dự thảo Chương trình cải cách giáo dục môn Toán Tuy vậy, việc quán triệt tinh thần của quan điểm đó trên thực tế vẫn còn những tồn tại, cần có những phương hướng cụ thể và biện pháp tích cực để khắc phục Việc dạy học Toán ở nhà trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào đời sống [17] Mối liên hệ

+) Các ứng dụng trong nội bộ môn Toán hoặc là nhằm lĩnh hội các kiến thức và kỹ năng (sử dụng cái đã biết, cái đã có để tìm hiểu cái ch-a biết), hoặc là hoàn thành quá trình nhận thức, đồng thời chuẩn bị cho việc nghiên cứu những vấn đề mới đặt ra (ứng dụng các kiến thức và kỹ năng trong việc giải bài tập Toán học) Mức độ thông hiểu tri thức Toán học của học sinh

đ-ợc đánh giá thông qua những ứng dụng nh- vậy

+) Các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài Toán học đ-ợc thực hiện d-ới các dạng nh-:

- Thực hiện các đề tài đ-ợc quy định trong các buổi ngoại khóa, thực hành hoặc làm các bài tập có nội dung thực hành;

- Vận dụng kiến thức, kỹ năng, ph-ơng pháp Toán học để nghiên cứu những vấn đề hoặc bài tập của những môn học khác, tr-ớc hết và gần gũi nhất là các môn khoa học tự nhiên;

- ứng dụng vào việc giải quyết các công việc trong đời sống hàng ngày [30]

ứng dụng toán học vào thực tiễn đ-ợc coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết trong dạy học ở tr-ờng phổ thông Tuy nhiên, do nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài tr-ớc đây cũng nh- hiện nay, vấn đề rèn luyện vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh ch-a đ-ợc đặt ra đúng mức, ch-a đáp ứng đ-ợc những yêu cầu cần thiết Nhận định này đã đ-ợc nêu lên

30

trong một số tài liệu lí luận cũng nh- đã đ-ợc thể hiện với những mức độ khác nhau trong thực tiễn dạy học Toán

Xu hướng toàn cầu húa đó đưa Việt Nam chỳng ta đứng trước những

cơ hội và thỏch thức lớn, cần phải tận dụng những tiến bộ xó hội loài người

để phỏt triển đất nước Dạy học Toỏn ở bậc phổ thụng ngày nay là chỳ trọng phỏt triển tư duy, coi trọng tớnh hệ thống của tri thức và gắn chặt tri thức truyền thụ với đời sống thực tiễn Cỏc nước trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) đang hướng giỏo dục toỏn phổ thụng vào bốn trụ cột của giỏo dục, đú là " học để biết",

"học để làm", "học để cựng sống" và "học để làm người" Xung quanh nước

ta, cỏc nước Singapo và Malaixia giỏo dục toỏn học rất coi trọng vấn đề vận dụng tri thức vào đời sống thực tiễn Sỏch giỏo khoa ở hai nước này chỉ gọi là Toỏn và nội dung gắn kết với cuộc sống thường ngày được học đầy đủ Bờn cạch đú, cỏc kiến thức như phộp biến hỡnh, vectơ, đạo hàm, vi tớch phõn,…đều được đưa vào trong chương trỡnh Cỏc hoạt động ngoài trời như

đo, vẽ, khảo sỏt đều được cỏc nước này chỳ trọng trong dạy học toỏn; học sinh cỏc nước này sau khi ra trường rất tự tin trong cuộc sống Với những quan điểm tiến bộ đú, cần được nghiờn cứu để ỏp dụng vào học Toỏn trong cỏc nhà trường phổ thụng ở nước ta Từ đú chỳng tụi đưa ra một số định hướng về dạy học vận dụng Toỏn học vào đời sống thực tiễn trong thời gian tới:

Định hướng 1: Chỳ trọng khờu gợi động cơ, ý thức vận dụng Toỏn

học vào thực tế đời sống trong quỏ trỡnh dạy học Toỏn một cỏch đỳng trọng tõm

Động cơ là thành phần quan trọng của hoạt động, nú là "sức hấp dẫn, lụi cuốn của đối tượng mà cỏ nhõn cảm thấy cần chiếm lĩnh để thỏa món nhu cầu hay mong muốn của mỡnh" [17, tr.370] Giỏo viờn cần phải hiểu thấu đỏo

31

vấn đề này, để tránh tình trạng khêu gợi động cơ một cách chung chung, không có hiệu quả Để thực hiện được điều đó, trong dạy học Toán giáo viên cần có kế hoạch thực hiện một số vấn đề sau đây:

Thứ nhất, phải làm xuất hiện nhu cầu ở người học về hoạt động vận

dụng Toán học vào đời sống thực tế, phải làm cho học sinh thấy được tính hữu ích của các tri thức Toán học đối với thực tế đời sống Trong dạy học cần tận dụng khai thác triệt để nguồn gốc thực tiễn của các tri thức Toán học (nhất là thông qua dạy học các khái niệm, dạy học các định lí Toán học) tuyệt đối không được bỏ qua các ứng dụng các tri thức đó, cho dù là những ứng dụng rất nhỏ Nhiều em học sinh ban đầu chưa thích học môn Toán mà lại hứng thú với các môn như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý bởi vì các môn học này gần gũi với đời sống Giáo viên cần tôn trọng những nhu cầu, sở thích đó, nhưng phải có phương án làm xuất hiện nhu cầu vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn của những học sinh này Từ những việc làm đó, người thầy giáo sẽ làm cho các em yêu thích Toán học, thích vận dụng những tri thức Toán học vào việc giải quyết những vấn đề trong thực tiễn đời sống

Thứ hai, thiết kế và đưa vào trong dạy học toán những tình huống có

vấn đề cả về "bên ngoài" lẫn " bên trong" Tình huống có vấn đề theo nghĩa

" bên ngoài" đó là những tình huống gây được hấp dẫn đối với người học ngay từ khi mới tiếp xúc, có thể xuất phát từ việc học sinh nhận thức được: giải quyết được tình huống đó sẽ mang lại tính hữu ích cho bản thân Tình huống có vấn đề theo nghĩa "bên trong" là những tình huông mà sau khi mô

tả bằng ngôn ngữ Toán học thì mô hình Toán học của chúng lại là một tình huống có vấn đề trong nội tại bản thân Toán học Nếu xây dựng được những tình huống như vậy đưa vào trong dạy học thì khả năng cảm hóa người học

sẽ cao hơn, từ đó làm xuất hiện nhu cầu ở học sinh về hoạt động vận dụng Toán học vào đời sống thực tiễn

32

Định hướng 2: Tăng cường đưa các số liệu, các tình huống thực trong

cuộc sống thực vào nhà trường phổ thông, chú ý giáo dục kĩ thuật tổng hợp đồng thời quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học nhằm tạo điều kiện thuận lợi đưa Toán học vào trong thực tiễn đời sống

Tri thức Toán học là điều kiện tiên quyết để có thể vận dụng Toán học vào đời sống thực tiễn nhưng chưa đủ, học sinh còn phải có những hiểu biết nhất định về thế giới xung quanh mình Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: "Toán học (quan hệ về số lượng) chỉ có thể xâm nhập vào thực tế khi những hiểu biết về định tính đã đạt đến một trình độ nhất định" Do vậy, nhà trường phải đưa cuộc sống thực và trong các hoạt động của mình; trong các bài giảng nói chung, của bộ môn Toán nói riêng cần tận dụng cơ hội để lồng ghép đưa vào những bài toán có nội dung thực tiễn Ngoài ra, các em học sinh phải được giáo dục theo tinh thần kỹ thuật tổng hợp, phải biết được những quy luật chung của tự nhiên, xã hội; phải nắm được những quy trình sản xuất cơ bản; phải biết sử dụng những máy móc đơn giản…đó là những điều ngoài phạm vi của dạy học Toán nhưng lại có ý nghĩa rất lớn, giúp học sinh năm được mối quan hệ về mặt định tính của sự vật hiện tượng Toán học ứng dụng vào thực tiễn, nhiều khi phải thông qua các khoa học khác như Vật

lý, Hóa học, Sinh học bởi vậy, cần quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học toán Giáo viên toán phải phối hợp với giáo viên bộ môn khác, tạo điều kiện cho học sinh quan sát những tình huống điển hình, để tạo điều kiện cho học sinh kết nối các yếu tố thực tiễn với các ý tưởng của Toán học, thực hiện công đoạn " dọn đường" đưa Toán học vào cuộc sống

Định hướng 3: Xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn theo mẫu

của PISA bổ sung vào chương trình dạy học cho học sinh tập luyện giải quyết

để nâng cao khả năng ứng xử trước tình huống

33

Khi nghiên cứu sách giáo khoa cũng như sách bài tập của môn Toán chương trình phổ thông, chúng tôi nhận thấy rằng: về mặt tư tưởng đã có chiều hướng tăng cường ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn, nhưng hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn chưa thật phong phú, thậm chí nhiều chương còn tình trạng " để trống" Bởi vậy giáo viên cần chủ động xây dựng

hệ thống các bài tập có chủ đích để khắc phục tình trạng trên

Định hướng 4: Cần có kế hoạch lồng ghép vào chương trình dạy học

Toán vấn đề bồi dưỡng cho học sinh phương pháp mô hình hóa một cách hợp

lí, trên cơ sở đó phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn

Một điều ai cũng thừa nhận rằng: tri thức ngày một gia tăng với tốc độ lớn, con người không thể học hết được khi còn ngồi trên ghế nhà trường, nhưng nhà trường phải cho họ phương pháp để có thể tự học suốt đời Các phương pháp nhận thức khoa học có thể giúp con người tự học, tự nghiên cứu

để chiếm lĩnh tri thức nhân loại Theo giáo sư Nguyễn Ngọc Quang thì khi trí tuệ học sinh đã phát triển các phương pháp dạy học tiệm cận với các phương pháp khoa học Nhiều công trình nghiên cứu khác cũng khẳng định rằng: Cần bồi dưỡng các phương pháp khoa học cho học sinh lớn tuổi để hình thành khả năng tự học Phương pháp mô hình hóa là phương pháp nhận thức khoa học,

nó cho phép con người nghiên cứu các sự vật hiện tượng trên các mô hình của chúng Mô hình hóa sự vật hiện tượng bằng ngôn ngữ toán học, góp phần tăng cường ứng dụng toán học vào các khoa học khác và thực tiễn đời sống

Do đó cần bồi dưỡng cho học sinh phổ thông phương pháp nhận thức khoa học này thông qua dạy học Toán

Việc dạy cho học sinh phương pháp mô hình hóa là dạy tri thức phương pháp Chúng ta chỉ có thể hình thành cho học sinh những tri thức này một cách ẩn tàng thông qua hoạt động tương thích với nó Phương pháp mô hình hóa phụ thuộc rất nhiều đến trình độ nhận thức của học sinh Bởi vậy,

34

cần tổ chức các hoạt động xây dựng mô hình Toán học cho tình huống thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức, vốn văn hóa của người học Có thể đưa

ra một định hướng cho vấn đề này như trong sơ đồ sau:

Để thực hiện được quá trình này, học sinh cần nắm được một số kỹ năng

cơ bản như: kỹ năng đặt biến, kỹ năng mô tả các đại lượng bằng biểu thức chứa biến, kỹ năng mô tả tình huống bằng hàm số hay đẳng thức và bất đẳng thức, kỹ năng giải toán, kỹ năng kiểm tra đối chiếu kết quả,

Trong dạy học Toán hiện nay nói chung, vấn đề rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng Toán học vào đời sống, thường thông qua giải các bài toán có nội dung thực tiễn có trong chương trình Những bài toán này vừa chưa có nhiều lại vừa chưa thực sự tiêu biểu cho những ứng dụng thực tiễn của kiến thức môn Toán Chúng tôi không phủ nhận vai trò của các bài toán dạng này, chúng là cái giá giúp giáo viên rèn luyện cho học sinh nhiều loại

tư duy và phẩm chất quan trọng Tuy nhiên, chỉ như vậy thì chưa đủ Trong thực tế, khi đối mặt với tình huống thực tiễn đích thực thì con người chưa có bài toán, họ phải tự đặt ra cho riêng mình Chúng tôi cho rằng cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng đặt ra bài toán Đây là một khâu quan trọng giúp

họ có điều kiện thuận lợi đưa Toán học vào trong cuộc sống Trên cơ sở đó tạo lập cho học sinh khả năng ứng xử trước những tình huống thực tiễn Giải các bài toán có nội dung thực tiễn trong các sách giáo khoa chỉ là một khâu trong chuỗi hoạt động đa dạng và phức tạp Có thể khai thức các bài toán này để từng bước làm xuất hiện nhu cầu mang kiến thức học được vào giải quyết các tình huống thực tiễn từ đơn giản đến phức tạp ở người học sinh Nhu đầu được nảy sinh ra khi chủ thể được đặt vào tình huống có vấn đề, Chúng tôi cho rằng học sinh có nhu cầu hay không, tùy thuộc rất lớn vào

Thực tiễn Mô hình toán học Giải toán trên mô hình

35

nghệ thuật sư phạm của giáo viên, kho họ ủy thác tình huống đã chọn cho người học Nếu giáo viên biết dẵn dắt học sinh vào tình huống, làm cho họ hóa thân thành “người trong cuộc” thì cơ hội thành công sẽ rất lớn Cũng có nhiều ý kiến cho rằng: nếu đưa công đoạn này vào trong dạy học toán, thì gây nên tình trạng nặng nề, quá tải; tuy nhiên, cần phải vận dụng cơ hội có thể để thực hiện vấn đề này vì đây là một mắt xích quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn Công đoạn đầu tiên và việc chuẩn bị tình huống, một tình huống tốt nhất cần hội đủ các điều kiện sau đây:

i) Tình huống đưa ra phải là tình huống có thật, học sinh có thể nhận thức được bằng vốn văn hóa bản thân;

ii) Nội dung của tình huống phải phù hợp với nội dung bài học;

iii) Tình huống đưa ra phải là tình huống có vấn đề theo cả nghĩa bên trong và cả bên ngoài

iv) Tình huống đưa ra không quá làm mất thời gian

Ba điều kiện trên là các điều kiện bắt buộc khi xây dựng tình huống, điều kiện iv) tùy thuộc vào hình thức tổ chức dạy học Việc thiết kế các tình huống thỏa mãn các điều kiện trên là một công việc không đơn giản, đòi hỏi người giáo viên phải có cả năng lực và tâm huyết đối với nghề nghiệp Khi

đã chuẩn bị được tình huống, quy trình của việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng đặt ra các bài toán có nội dung thực tiễn, gồm có ba bước:

1) Ủy thác tình huống cho học sinh, gợi nhu cầu ở người học;

2) Hướng dẫn học sinh tìm các điều kiện (tìm giả thiết cho bài toán),

có thể giúp họ giải quyết để làm thỏa mãn nhu cầu;

3) Giúp học sinh chính xác hóa lại công đoạn đã thực hiện ở bước 1 và bước 2; phát biểu bài toán có nội dung thực tiễn

36

Ở bước 1, điều quan trọng là khả năng ủy thác tình huống không khiên cưỡng đối với học sinh Bước thứ 2 là bước dẫn dắt cho học sinh tìm giả thiết cho bài toán Thông thường những câu hỏi đặt ra cho học sinh: Em hãy diễn tả những mong muốn của mình bằng một nội dung toán học? Điều

đó đạt được khi có những điều kiện nào? Những điều mà học sinh giả định

có thể dùng làm giả thiết cho bài toán Vấn đề quan trọng của bước 3 là sàng lọc những giả định, để lập nên giả thiết và hoạt động ngôn ngữ phát biểu bài toán Sau đây là một ví dụ minh họa (được dẫn ra từ

Một người chèo một con thuyền vuông góc với bờ sông; cứ mỗi khoảng ngắn, anh ta dừng lại thả một vật nặng buộc vào một đầu thước dây xuống lòng sông;sau đó, nhìn vào số trên thước dây tiếp giáp với mặt nước ghi kết quả

-GV: Mục đích của anh ta là gì?

-HS1: Anh ta đo độ sâu lòng sông?

-GV: Nghe có lý, nhưng sao lại thả vật nặng xuống lòng sông nhiều lần như vậy?

HS2: Không, anh ta cần ước lượng thiết diện lòng sông

Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đặt ra, điều đó dẫn họ đến sự dự đoán đúng hướng, giáo viên đặt vấn đề: cần

có những dự kiện gì để tìm ra kết quả mà mình dự đoán được? (Mục đích của việc làm này là tìm giả thiết cho bài toán) Từ đó, học sinh đưa ra những giả định, giáo viên tổng hơp lại các ý kiến của học sinh để có bài toán có nội dung thực tiễn như sau:

Một người chèo một con thuyền vuông góc với bờ sông; cứ mỗi mét, anh ta dừng lại để đo độ sâu Kết quả đo được cho bởi bảng:

37

Hãy tính gần đúng diện tích thiết diện dòng chảy?

-Trong việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng mô hình toán, ngoài những tri thức trong chương trình có liên quan đến vấn đề mô hình hóa, cần tăng thêm các tình huống thực tiễn cho học sinh tập duyệt hoạt động xây dựng mô hình Đối với học sinh trung học phổ thông cần chú ý những vấn đề sau đây:

Thứ nhất, rất là cần thiết phân biệt mô hình Toán học của tình huống thực tiễn với mô hình Toán học của bài toán có nội dung thực tiễn Mô hình của bài toán có nội dung thực tiễn được xây dựng từ mô hình của tình huống thực tiễn bổ sung thêm nhu cầu cần giải quyết của chủ thể được diễn tả bằng một nội dung Toán học Phân biệt được như vậy, sẽ giúp cho học sinh từ một tình huống thực tiễn xây dựng được nhiều bài toán có nội dung thực tiễn; hơn nữa, tạo điều kiện cho người học nghiên cứu trên mô hình ở công đoạn sau

Thứ hai, đối với các tình huống mà quy luật học sinh đã được trải nghiệm, cần yêu cầu họ, đa dạng đó các loại mô hình; đặc biệt khuyến khích người học mô tả các tình huống thực tiễn bằng đồ thị Theo các tác giả Ted Herr và Ken Johnson thì trong dạy học mô tả tình huống bằng đồ thị học sinh cảm nhận trực quan hơn

Thứ ba, đối với học sinh trung học phổ thông, cần tăng cường đưa vào dạy học những tình huống mà học sinh chưa được trải nghiệm, cần đến cả thực nghiệm để dự đoán; những tình huống này gần gũi cuộc sống đích thực hơn

-Sức mạnh của mô hình Toán học thể hiện ở tính khái quát hóa của nó; bởi vậy, trong dạy học cần tận dụng cơ hội để khái quát hóa các tình huống thực tiễn theo quan điểm của toán học.Hoạt động đơn giản có thể lồng ghép được vào trong dạy học dễ dàng nhất là cho học sinh sắp xếp các bài

38

toán có nội dung thực tiễn theo tiêu chí " cùng dạng" như: các bài toán này quy về giải bằng cách lập phương trình bậc nhất (bậc hai); các bài toán này quy về việc tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số bậc hai trên một đoạn,…Ngoài ra cần xây dựng các tình huống thực tiễn cho học sinh xem xét, để họ có thể khái quát mô hình Toán học của chúng thành mô hình mới,

để từ đó giúp họ nhìn thấy được một lớp các tình huống thực tiễn khác mà

mô hình toán học mới này mô tả [12]

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã phân tích làm rõ các vấn đề lí luận liên quan đến đề tài Qua đây có thể khẳng định việc bồi dưỡng cho học sinh trung học phổ thông năng lực khám phá các ứng dụng của kiến thức Toán vào thực tiễn là hướng dạy học phù hợp với xu thế giáo dục toán học trên thế giới và phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực của nước ta hiện nay trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa nền sản xuất và hội nhập với khu vực và quốc tế

39

Chương 2

KHẢO SÁT THỰC TRẠNG CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC ỨNG DỤNG KIẾN THỨC TOÁN VÀO THỰC TIỄN GẮN VỚI ĐẶC ĐIỂM SINH HOẠT CỦA VÙNG DÂN CƯ TRONG

DẠY HỌC TOÁN 2.1 Khảo sát điều kiện tự nhiên và các đặc điểm kinh tế, văn hóa vùng Đồng bằng sông Cửu Long

2.1.1 Vị trí địa lý, điều kiện tự nhiên của Vùng Đồng bằng sông Cửu Long

Vùng bao gồm các tỉnh Long An, Tiền Giang, Bến Tre, Vĩnh Long, Trà Vinh, Cần Thơ, Sóc Trăng, Bạc Liêu, Cà Mau, Kiên Giang, An Giang, Đồng Tháp, Hậu Giang với tổng diện tích tự nhiên 39.734 km2

chiếm 12,2 % diện tích tự nhiên của cả nước

Vị trí địa lý

Nằm ở phần cuối của bán đảo Đông Dương, liền kề với vùng kinh tế trọng điểm phía Nam nên vùng có mối quan hệ hai chiều rất chặt chẽ và quan trọng Nằm giáp với Campuchia và cùng chung sông Mê Kông là điều kiện giao lưu hợp tác với các nước trên bán đảo Nằm ở vùng tận cùng Tây Nam của Tổ quốc có bờ biển dài 73,2 km và nhiều đảo, quần đảo như Thổ Chu, Phú Quốc là vùng đặc quyền kinh tế giáp biển Đông và vịnh Thái Lan Vùng nằm trong khu vực có đường giao thông hàng hải và hàng không quốc tế giữa Nam á và Đông Nam á cũng như với châu úc và các quần đảo khác trong Thái Bình Dương Vị trí này rất quan trọng trong giao lưu quốc

tế

Địa hình:

40

- Vùng đồng bằng sông Cửu Long của Việt Nam được hình thành từ những trầm tích phù sa và bồi dần qua những kỷ nguyên thay đổi mực nước biển; qua từng giai đoạn kéo theo sự hình thành những giồng cát dọc theo bờ biển Những hoạt động hỗn hợp của sông và biển đã hình thành những vạt đất phù sa phì nhiêu dọc theo đê ven sông lẫn dọc theo một số giồng cát ven biển và đất phèn trên trầm tích đầm mặn trũng thấp như vùng Đồng Tháp Mười, tứ giác Long Xuyên – Hà Tiên, tây nam sông Hậu và bán đảo Cà Mau Địa hình của vùng tương đối bằng phẳng, độ cao trung bình là 3 - 5m,

có khu vực chỉ cao 0,5 - 1m so với mặt nước biển