Dai 9 ki I

Hai học sinh khác lên bảng làm câu c, dG: Lưu ý học sinh câu d cần thực hiện phép tính dưới dấu căn rồi mới khai phương G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 sgk/11 H: Hai học sinh lên bảng

TUẦN 1 Ng y ày soạn:10/8/2012

Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

Tiết 1: Căn bậc hai

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Học sinh biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ thứ tự và dùng liên hệnày để so sánh các số

- Biết tính căn bậc hai của một số không âm, so sánh các căn bậc hai

- Có thái độ nghiêm túc ngay từ tiết học đầu tiên

GV: Giới thiệu tóm tắt môn học(3p)

Hoạt động1:Giới thiệu về căn bậc số

học(12p).

? Thế nào là căn bậc hai của một số a không

âm

? Một số dương a có mấy căn bậc hai

? Tìm căn bậc hai của 0

H: Làm ?1

G: Ta nói 2 là căn bậc hai số học của 2

? Thế nào là căn bậc hai số học của số

c/ Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5d/ Căn bậc hai của 2 là 2và - 2

*.Định nghĩa(sgk/5)

Ví dụ1: Căn bậc hai số học của 16 là 16

( = 4)Căn bậc hai số học của 5 là 5

* Chú ý: (sgk)

?2

b/ 64= 8 vì 8 > 0 và 82 = 64c/ 81= 9 vì 9 > 0 và 92 = 81 d/ 1,21= 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21

GV giới thiệu thuật ngữ khai phương

Mối quan hệ giữa Căn bậc hai số học và căn

Muốn tìm số không âm x biết x thoả mãn

một điều kiện ta làm thế nào ?

d/ Ta có 4 = 16 Với x  0 ta có

2x < 16  2x < 16  x < 8 Vậy 0  x < 8

2 Bài 5 (SBT - 4):

a/ ta có 1 < 2

 1 < 2  1 + 1 < 2 + 1Hay 2 < 2 + 1

b/ ta có 4 > 3

 4 > 3  2 > 3

 2 – 1 >1

 1 > 3 - 1

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr4

Gọi cạnh hình vuông là x(m) Đk x >0

Ta có x2 = 49

<=> x = 7; x = -7

Vì x > 0 nên x = 7 nhận đượcVậy cạnh hình vuông là 7m

D Sơ kết bài học(5p):

+ Củng cố: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm, cách so sánh hai căn

bậc hai

+ Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm phân biệt với căn bậc hai của

số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học hiểu các ví dụ áp dụng

- Làm bài tập: 1 – 3 trong sgk và 1; 4; 7; 9 trong SBT, đọc " có thể em chưa biết"

- Ôn định lý Pitago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

IV Rút kinh nghiệm.

- Biết cách chứng minh định lý 2

a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A đểrút gọn biểu thức

- Rèn cách tìm ĐK để biểu thức căn bậc hai xác định, kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức 2

HS: - Học và làm bài tập

- Ôn lại cách giải bất phương trình

III Tiến trình dạy học:

A ổ n định(1p) :

B.HĐ1: Kiểm tra(5p): Sách, vở, đồ dùng học tập của HS

HS 1: Tìm căn bậc hai số học của 225; 169; 2,89 ; -16

HS 2: Làm bài tập 2

G nhận xét cho điểm

C Bài mới:

G đặt vấn đề(1p): Ta đã biết với số a < 0 không tồn tại căn bậc hai số học Vậy nếu dưới

dấu căn không phải là một số mà là một biểu thức thì khi nào căn bậc hai của biểu thức đótồn tại Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó

G: Giới thiệu căn thức bậc hai, biểu thức

dưới dấu căn

? Khi nào A có nghĩa

G: Đưa ra ví dụ 1 cho học sinh làm và phân

25 là căn thức bậc hai của

25 - x2 ; 25 - x2 là biểu thức dưới dấu căn

5 xác định khi 5 – 2x  0 tức là

x  2,5Vậy khi x  2,5 thì 5 - 2x xác định

Ta có a  0 với mọi a

Ta thấy:

Nếu a 0 thì a = a, nên ( a )2 = a2

a = a

*Ví dụ 2: Tính a/ 2

) (12 = 12 = 12

) ( 7  =  7 =7

* Ví dụ 3: Rút gọn

) 1 - ( 2 = 2 - 1= 2 - 1 ( vì 2  1)Vậy ( 2 - 1 ) 2 = 2 - 1

) ( 2  5 = 2  5 = 5 - 2 ( vì 5  2)Vậy ( 2  5 ) 2= 5 - 2

a = - a3( Vì a < 0 nên a3 < 0)

? Điều kiện để A có nghĩa

? A 2bằng bao nhiêu nếu A  0, A < 0

G: Nhận xét bài làm của các nhóm

+ Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững cách tìm điều kiện để A có nghĩa

- Tính A 2 nếu A  0, A < 0, hiểu cách chứng minh định lý

- Làm bài tập: 10, 11, 12, 13 trong sgk

- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

IV Rút kinh nghiệm

A = A thông qua các bài tập

- Học sinh được rèn kỹ năng tìm điều kiện để A có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức

HS 1: Nêu điều kiện để A có nghĩa?

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

Hoạt động 2: Chữa bài tập(18p).

? Nêu hằng đẳng thức bình phương của

Nội dung Chữa bài tập

? Hai học sinh khác lên bảng làm câu c, d

G: Lưu ý học sinh câu d cần thực hiện

phép tính dưới dấu căn rồi mới khai

phương

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 sgk/11

H: Hai học sinh lên bảng làm

Dưới lớp làm theo nhóm

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

? Nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ sung

Hoạt động 3: Bài luyện(15p).

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 14

? Muốn phân tích một đa thức thành nhân

tử ta có những cách nào

G: Hướng dẫn học sinh viết một số không

âm dưới dạng bình phương rồi áp dụng

1.Bài 10/11: Chứng minha/ Biến đổi vế trái ta có ( 3 - 1)2 = ă 2 3 + 1

= 4 - 2 3= VPVậy đẳng thức đã cho là đúngb/ Biến đổi vế trái ta có

3 2 -

4 - 3 = ( 3  1) 2 - 3

= 3  1- 3= 3 -1 - 3 = -1Kết luận: Vậy vế trái = vế phải Đẳng thứcđược chứng minh

2 Bài số 11/11 a/ 16 25 + 196 : 49

= 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22b/ 6 : 2 32 18 - 169

= 6 : 2

18 - 1

= 2 ă 1 = - 11c/ 81 = 9 = d/ 4 2 9 16 25 5

a Vi ( 5a -

a 2 -

5a - a 2

= - 7ab/ ta có

a

a a

8

0 0

a 5

3a 5a

5a) (

0

a

a víi 3.

25a

2 2

Luyện tập

1 Bài số 14/11: Phân tích các đa thức sauthành nhân tử

a/ x2 - 3 = x2 - ( 3)2 = ( x - 3)(x + 3)b/ x2- 6 = x2 - ( 6)2

= ( x - 6) (x + 6)c/ x2 + 2 x 3 + 3

=x2 + 2 x 3 +( 3)2 = ( x + 3)2d/ x2 - 2 5 x +5

= x2 - 2 x 5 +( 5)2 = ( x - 5)2

hằng đẳng thức

H: Lên bảng thực hiện

? Nêu phương pháp giải ?

( Phân tích thành nhân tử, giải phương

- Học bài, ôn lại kiến thức của các bài đã học

- Luyện tập lại một số dạng bài tập đã chữa

- Làm bài tập: 16 trong sgk 12, 14 , 15, 16, 17 trong SBT

V Rút kinh nghiệm

III.Tiến trình dạy học

A ổn định(1p) :

B Hoạt động 1: Kiểm tra(5p):

G đưa bảng phụ có ghi bài tập

Điền chữ Đ (đúng) hoặc S(sai) vào ô thích hợp

1/ 3 - 2x xác định khi x 

2 3

G- ở tiết trước ta đã học định nghĩa căn

bậc hai số học, căn bậc hai của một số

không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng

thức

Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên hệ

giữa phép nhân và phép khai phương

G: Hướng dẫn học sinh chứng minh

? Muốn chứng minh định lý này ta cần dựa

và nội dung kiến thức nào?

H: Định nghĩa căn bậc hai số học

? Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học

16 = 4 5 = 20Vậy 16 25= 16 25

*.Định lý: Với a 0 và b 0, ta có: a b=

b

a

Chứng minh:

ta có a 0 và b 0 nên a; b xác định 

b

a xác định và không âm

 ( a b)2 = ( a )2 ( b)2 = a bVậy a b = a b

* Chú ý ( SGK- 13)

2 Áp dụng

A

A2 

G: Chỉ vào định lý trên bảng phụ nói: Với

hai số không âm định lý cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có

hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương một tích( chiều từ

trái sang phải)

- Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

( chiều từ phải sang trái)

G: Gợi ý biến đổi biểu thức dưới dấu căn

về tích các thừa số viết được dưới dạng

G(Chốt lại): Khi nhân các số dưới dấu căn

với nhau ta cần biến đổi biểu thức về dạng

tích của các bình phương rồi thực hiện

= 7 1,2 5 = 42b/ Ta có:

- Với A  0 thì ( A )2= A2 = A

* Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức saua/ 3a 27a với a  0

Ta có 3a 27a = 3a 27 a = 81a 2

= 9 a (vì a  0)b/ Ta có 4

b

b a 9

= 3 a b2

?4

- Học bài và làm bài tập: 18- 23 trong sgk / 14

- Hướng dẫn bài 22: Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

V Rút kinh nghiệm

Hoạt động 2: Chữa bài tập

? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dưới dấu căn

H: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương

? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

? Hai học sinh lên bảng đồng thời tính

? Nhận xét kết quả

Hoạt đông 3: Luyện tập

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau

? Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo

của nhau ta phải chứng minh điều gì

H: Chứng minh

? Nhận xét

GV ch?t Kt

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 24 a

? Bài toán có mấy yêu cầu

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần biến đổi

? Hãy tính giá trị biểu thức ?

G: Yêu cầu học sinh về làm bài số 24b:

? Muốn chứng minh một đẳng thức ta

thường làm như thế nào

? Biến đổi vế trái

Học sinh thực hiện

I Chữa bài tập:

1 Bài 21/ 15: (B) : 120

2 Bài 22 / 15a/ 132  12 2  ( 13  12 ).( 13  12 ) = 25 =5

b/ 172  8 2  ( 17  8 ).( 17  8 ) = 25 9  ( 5 3) 2 = 15

II Luyện tập:

1 Bài 23b/ 15: Chứng minh( 2006- 2005) và ( 2006+ 2005)

là hai số nghịch đảo của nhau

Ta có:

( 2006- 2005).( 2006+ 2005)

= ( 2006)2 - ( 2005)2

= 2006 – 2005 =1Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau

2 Bài 24/ 15: Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các cănthức sau:

a/ 4.(1  6x  9x2) 2  4 [( 1  3x) 2 ] 2

= 2 2

3x) (1 

= 2 ( 1 + 3x )2( vì ( 1 + 3x )2

 0 với mọi x )thay x = - 2 vào biểu thức ta được

2 ( 1 + 3x )2

= 2 ( 1 + 3(- 2 )2 = 2 ( 1 - 3 2 )2  21,029

3 Bài 26 /7 - SBT: Chứng minh

17

9  9  17 =8chứng minh

Biến đổi vế trái ta có

17

9  9  17

= 9 2  ( 17 ) 2= 81  17

= 64= 8Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh

4 Bài 26 / 16 sgka/ So sánh 25  9 và 25 + 9

ta có 25  9 = 34

25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64

? Nêu cách so sánh hai số vô tỷ

Học sinh so sánh

? Qua bài này em rút ra nhận xét gì

? Chứng minh nhận xét này trong trường

H: Sử dụng quy tắc khai phương một tích

Học sinh làm bài d theo nhóm

Các nhóm báo cáo kết quả

 2 1 - x = 6

 1 - x = 3

* 1 – x = 3 * 1 – x = - 3 x1 = - 2 x 2 = 4

Giáo án chi tiết Ngày soạn:24/8/2012

Ngày dạy:

Tiết 6:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tương tự như tiết học trước hãy chứng

minh định lý bằng định nghĩa căn bậc

5

4 25

16 =

Vậy

25

16 25

16 =

*Định lý : Với a  0 ; b> 0 ta có:

b

a

= b a

*Chứng minh

2 2

) b (

) a (

Hay

b

a

= b a

với a  0 ; b> 0

áp dụng quy tắc nhân hai căn thức bậc

hai của các số không âm ta có

G: Quy tắc khai phương một thương là

áp dụng định lý theo chiều từ trái sang

phải Ngược lại áp dụng định lý theo

chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì?

HS: quy tắc chia hai căn thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc

Slide6

GV chiếu ND quy tắc

? Làm ví dụ 2 sgk

?TH ?3 sgk tr17

Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Giới thiệu chú ý

G: Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc

khai phương một thương và chia hai căn

thức bậc hai luôn chú ý đến điều kiện số

bị chia phải không âm; số chia dương

G: Y/c Học sinh đọc cách giải VD3sgk)

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

4 13.9

13.4 117

52 117

A

= B A

* Ví dụ 3: sgk

?4 a/

5

b a 25

b a 25

b a 50

b a



9

a b 81

ab 81

64 25

64 25

81 16

81 1,6

y

x x

y

= 222

) (y

x x

y

= 2

y

x x y

= 2

y

x x

* HD bài 31b: Đưa về so sánh a với a  b+ b Áp dụng kết quả bài 26 với hai số (a-b)

và b ta được a b b  (a b) b hay a b b  a Từ đó suy ra kết quả

IV Rút kinh nghiệm

HS: Ôn lại quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai

III Tiến trình dạy học:

A ổ n định(1p) :

B Hoạt động 1: Kiểm tra(5p):

HS1: Phát biểu định lý khai phương một thương Chữa bài 30 c, d sgk tr 19

HS2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai

C Bài mới:

Hoạt động 2: Chữa bài tập(10p)

Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện so

ta thường làm như thế nào ?

Hs: Ta biến đổi tương đương bất đẳng

9

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16

25

=

10

1 3

7 4 5

=

24 7

d/ 22 22

384 - 457

76 -

384) 457

384)(

(457

-76) 76).(149 -

(149

+ +

=

73 841

.73 225

? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

? Áp dụng quy tắc khai phương một

thương để tính?

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 36 sgk

tr19

H: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk

tr19

? Để tìm x ta phải làm như thế nào?

? Hãy áp dụng quy tắc khai phương một

tích để biến đổi phương trình?

Học sinh đứng tại chỗ thực hiện

phương trình về phương trình chứa dấu

giá trị tuyệt đối

Một trong những ứng dụng của các quy

tắc về liên hệ giữa phép nhân, phép chia

và phép khai phương là rút gọn biểu thức

Hãy làm bài tập sau:

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk

tr19

G: Tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

d/ Đúng Do chia hai vế của một bất phương trìnhcho cùng một số dương và không đổi chiều bấtphương trình

3 Bài 33 sgk / 19 : Giải phương trìnhb/ 3x + 3 = 12 + 27

<=> 3x + 3 = 4.3 + 9.3

<=> 3.x = 2 3 + 3 3 - 3

<=> 3 x = 4 3

<=> x = 4c/ 3 x2 - 12 = 0

<=> x – 3 = 9 hoặc x – 3 = -9

<=> x = 12 hoặc x = - 6Vậy x1 = 1; x2 = - 6

5 Bài 34 sgk /19: Rút gọn biểu thức a/ ab2 2 4

b a

3

với a < 0 ; b  0

= ab2 2 4

b a

3

= ab2 a.b 2

3

Do a < 0 nên 2

a.b = - a.b2Vậy ab2 2 4

b a

với a  - 1,5; b < 0

=

2 2

b

2a) (3 +

b

2a) (3 +

Các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét rút kinh nghiệm

=

b -

2a

3 +

(Vì a -1,5  2a+3 0 và b < 0)

D Sơ kết bài học(5p):

+ Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

+ Hướng dẫn về nhà: Học bài, xem lại các bài đã chữa

- Làm bài tập: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 trong sgk tr 19; 20

- Bài 43 trong SBT tr 10

IV Rút kinh nghiệm:

Giáo án chi tiết

Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

- Rèn tư duy lôgic, tư duy tổng hợp

- GD lòng say mê môn toán, ham thích quá trình biến đổi hợp lý, lôgic

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách đưa thừa

số ra ngoài dấu căn (15p).

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk

? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử

dụng kiến thức nào?

1- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1

Ta có a2b = a2 b= a b = a b ( Vì a  0; b  0)

H: Định lý khai phương một tích và định

lý

H: Lên bảng chứng minh

GV: Đẳng thức a2b= a b trong ?1

cho phép ta thực hiện một phép biến đổi

đó là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

? Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

H: Thừa số a

GV: Cho học sinh làm ví dụ 1a

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

H: Làm ví dụ 1b

GV: Một trong những ứng dụng của phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là cộng trừ các căn

b 7.4a =

H: Lên bảng làm ví dụ 3b

G: Cho học sinh làm ?3 sgk tr 25

Hai học sinh lên bảng thực hiện

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách đưa thừa

số vào trong dấu căn(12p)

G: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngược lại là đưa thừa số vào

trong dấu căn

G: Đưa bảng phụ có ghi nội dung tổng

quát

H: Nghiên cứu ví dụ 4 sgk

G: Lưu ý học sinh khi đưa thừa số vào

trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số

dương vào trong

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk

tr26

H: Làm bài ?4 theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bài làm của các nhóm

G: Đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra

ngoài dấu căn có tác dụng :

+ So sánh các số được thuận lợi

+ Tính giá trị gần đúng của các biểu thức

) 6ab 2.(

b 2.36a =

= 6ab2 2 = - 6ab2 2

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

*Tổng quát: Với hai biểu thức A; B mà B 

0 ta có Nếu A  0 và B  0 thì A B= A2B Nếu A < 0 và B  0 thì A B= - A2B

*Ví dụ 4:sgk

?4 a/ 3 5 = 32.5 = 9.5 = 45 b/ 1,2 5= (1,2)2.5

7,2 1,44.5 =

*Ví dụ 5: So sánh 3 7và 28

Ta có 28 = 4.7 = 2 7

Vì 3 7 > 2 7 Nên 3 7 > 28

D Sơ kết bài học(10p)

+ Củng cố: Nhắc lại cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn

? Khi đưa thừa số vào trong dấu căn cần chú ý điều gì

- Làm bài 43 b, e / 27 - SGK

+ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập: 45; 47 trong sgk tr 27

59 -61trong SBT tr 12

IV Rút kinh nghiệm

- Rèn tư duy lôgic, tư duy tổng hợp

- Có thái độ say mê môn học

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài tập

HS: Ôn lại hai phép biến đổi, làm các bài tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 2: Chữa bài tập: (5p)

G: Yêu cầu học sinh chữa bài tập 43và bài

12   3

3 2 3 3 3 12

51 3

1

150 5 1

3

17 51 9

1 51 5

1





1 1

G: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

G: Kiểm tra việc thực hiện của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của

= ( 2 - 4 - 3 ) 3x + 27

= - 5 3x + 27b/ 3 2x - 5 8x + 7 18x + 28 = 3 2x - 5 4.2x + 7 9.2x + 28

= 3 2x- 10 2x + 21 2x + 28

= ( 3 - 10 + 21 ) 2x + 28

= 14 2x+ 28

2 Bài 47 / 27- SGK: Rút gọn a/

2

y) 3.(x y

x

2 2

x

2 2

+

=

2

3 y x y) y).(x - (x

2

+ +

=

2

3.2 y) y).(x - (x

y) x

+ +

y - x 1

b/ 5a ( 1 - 4a 4a )

1 - 2a

+ với a  0,5

) 2a - 1 ( 5a 1 - 2a 2

= a ( 1 - 2a) 5

1 - 2a 2

= a ( 2a - 1) 5

1 - 2a

2

( vì a > 0,5  1- 2a < 0)

= 2 a 5

3 Bài 64/ 12 - SBT a/ x - 2 2 x - 4 = ( 2 - x - 2)2 (với x  2)

Biến đổi vế phải ta có( 2 - x - 2)2

= ( 2 )2 - 2 2 x - 2+ ( x - 2)2

6

3 17

51 3

1 150 5 1

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 64 SBT tr 12

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm như

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Dưới lớp học sinh làm theo nhóm

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: Nhận xét bổ sung

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 66 sgk tr13

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa

? Muốn tìm x ta làm như thế nào

? Phân tích vế trái thành nhân tử

Ta có x - 2 2 x - 4 = ( 2 - x - 2)2Tương tự

Rút gọn ta được: 2 4.Bài 66/ 13 - SBT : Tìm x biết a/ x2- 9 - 3 x - 3 = 0 ( ĐK x  3)

 ( x + 3 - 3 ) x - 3 = 0

 x + 3 - 3 = 0 hoặc x - 3 = 0

 x + 3 = 9 hoặc x- 3 = 0

 x = 6 hoặc x = 3 (TMĐK)Vậy x = 6; x = 3

b/ x2 - 4 - 2 x + 2 = 0 ( ĐK x  2)

 ( x - 2 - 2 ) x + 2 = 0

 x - 2 - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

 x = 6 hoặc x = -2 (TMĐK)Vậy x = 6; x = - 2

D Sơ kết bài học: (5p)

+ Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa

+ Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK

Bài 62 ;63; 65 ; 67trong SBT tr 12; 13

IV Rút kinh nghiệm

0 2

2  x 

2



x

Giáo án chi tiết

- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Học sinh bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập

- Cẩn thận trong biến đổi đại số

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài tập

HS: Ôn lại hai phép biến đổi đã học

III Tiến trình dạy học :

A ổ n định(1p) :

B HĐ1: Kiểm tra(5p):

HS1: Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27

HS2: Chữa bài tập 47 (a, c)sgk tr 27

C Bài mới:

G: ở tiết trước ta đã học hai phép biến

đổi đơn giản căn thức bậc hai là đưa

thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số

vào trong dấu căn Hôm nay chúng ta

tiếp tục học hai phép biến đổi căn thức

có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? Biểu thức dưới dấu căn là bao

nhiêu?

G: Hướng dẫn học sinh nhân cả tử và

mẫu của biểu thức lấy căn với một số

thích hợp để mẫu có dạng bình phương

Học sinh thực hiện nhân cả tử và mẫu

với 3 sau đó dùng quy tắc khai phương

một thương

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

* Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

? Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn?

H: Không còn mẫu

? Làm thế nào để khử mẫu của biểu thức

lấy căn

G: Yêu cầu một em lên bảng trình bày

? Qua các ví dụ trên, làm thế nào để khử

mẫu của biểu thức lấy căn?

G: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

G: Đưa nội dung ví dụ 2 tr 28 lên bảng

phụ

? Đọc nội dung ví dụ 2

G: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tử và mẫu

với biểu thức 3 - 1 ta gọi biểu thức

1

-3 và 3 + 1 là hai biểu thức liên

hợp của nhau

? Tương tự câu c ta nhân cả tử và mẫu

của với biểu thức liên hợp của

* Tổng quát:

Với A; B là biểu thức mà A.B 0; B 0

B

AB B

A.B B

3.2a

3

= 2 2

) (2a

2 5.2 3.8

8 5.

8 3

b

2 = Với b > 0

3 2 - (5

3) 2 5.(5 3

2 - 5

3 10 25

a - (1

) a 1 2.a.(

a - 1

) a 2a(1 

 Với a  0; a 1c/ 74 5 ( 74-.(57)(-75) 5)

4

=

*

) b a 2 ).(

b - a (2

) b a 2 6a.(

b - a 2

) b a 2

Với a > b> 0

D Sơ kết bài học(8p):

+ Củng cố: Nhắc lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

b a

- Bài 2: Trục căn thức ở mẫu sau

2 2

; c/

1 - 3

2

; d/

1 - p 2

p

; e/

y - x 1

+ Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập: Các phần còn lại của bài 48- 52 trong sgk tr 29,30; Bài 68-70 trong SBTr 14

IV Rút kinh nghiệm:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậchai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn,và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thứclấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phương pháp biến đổitrên

- Nghiêm túc, có thái độ học tập tự giác

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài tập

HS: Ôn lại các phép biến đổi căn thức bậc hai

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 2: Chữa bài tập(10p).

H: Ba em lên bảng trình bày

? Nhận xét đánh giá kết quả?

G: Gọi học sinh đọc kết quả

H: Đối chiếu kết quả

I Chữa bài tập:

1.Bài 49/29: Khử mẫu của biểu thức lấy

căn(giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)

5 10 2

1

b b b

ab a b

b a b

a

2

|

| 2

|

|

|

| 2 36

xy xy

2 3

10 5 10

5





Hoạt động 3: Luyện tập(23p)

? Muốn rút gọn biểu thức này ta dùng

những kiến thức cơ bản nào?

H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

H: Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả

H: Hai học sinh lên bảng làm bài

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm thế

nào ?

G(gợi ý) : Hãy nhân mỗi biểu thức với

biểu thức liên hợp của chúng

H: Thực hiện

? Nhận xét gì về tích của chúng

II Luyện tập

1 Bài 53/30: Rút gọn các biểu thức ( giả thiết

biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

) 3 - 2 18.( = 3 2 - 3 2

= 3 ( 3- 2) 2

b a

) b a ( a b a

a.b

a

= +

+

= + +

2 Bài 54/30 : Rút gọn biểu thức sau

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

= +

+

= + +

a - 1

) 1 - a ( a a - 1

a -

= ( a + 1 ) (b a + 1)b/ x 3 - 3

= 2005 – 2004 = 1( 2004 - 2003).( 2004 + 2003)

1 20 3

b

b y y y

b

y b

* Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tư duy tổng hợp.

* Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi căn thức

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài tập và các phép biến đổi các căn thức bậc hai đã học

HS : Ôn lại các phép biến đổi các căn thức bậc hai

III Tiến trình dạy học:

25

b)  8  3 2  10 2  5

Bài 2: Chứng minh:

a) a

a

a a a

a a

b)  2

5 2

4

5 2

Hoạt động 2: Các dạng bài toán rút

gọn.

G: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ1 sgk

? Với a > 0 em có nhận xét gì về các căn

thức bậc hai của các biểu thức?

H: Các CTBH của biểu thức có nghĩa

? Để rút gọn ta cần thực hiện phép biến

đổi nào?

H: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử

mẫu của biểu thức lấy căn

H: Hai học sinh lên bảng làm

? Dưới lớp các em làm bài theo nhóm :

a 6 a

5 + + với a > 0

a

4a a - a 2

6 a

a

2a - a 3 a

5



 = 3 5b/ 4,5 12,5

2

1

+ +

2

25.2 2

9.2 2

2

5 2 2

3 2 2

1

+

2 9

* Bài 59 sgk /32: Rút gọn a/ 5 a - 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 2 9a

+

G: Yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm:

nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả

H: Ta biến đổi một vế bằng vế kia

? Trong trường hợp này ta biến đổi vế

=40ab ab - 6ab ab

ab 45ab - ab 6ab +

b b a

a + +

b a

) b ( ) a

b) a.b -

a ).(

b a (

+

+ +

= a - ab + b - ab

= a - 2 ab + b = 2

) b - a

b a

b b a

a +

1 a - 1 a

1 - a (

) a 2

1 - 2

3 -

x2

3 x

) 3 ).(x 3 - (x

= +

+

(vớix- 3)b/

a - 1

a a - 1

a - 1

a) a ).(1 a - (1

? Khi nào một phân thức có giá trị nhỏ

+ Củng cố: Nhắc lại các dạng bài cơ bản

+ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập: 58c,d ; 61; 62; 66 trong sgk tr 32; 33; 34

80 ;81 trong SBT tr 15

IV Rút kinh nghiệm:

* Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tư duy tổng hợp

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, biến đổi

* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong biến đổi

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài tập

HS: Ôn lại các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 2: Chữa bài tập

? Muốn rút gọn biểu thức này

thường làm như thế nào?

? Đối với đẳng thức này ta

biến đổi vế nào

Gọi học sinh chứng minh

3

1 1 5 11

33 - 75 2 - 48 2

33 - 25.3 2

16.3 2

3

17 - 3 ) 3

10 1 - 10 -

3

2 2 5 4, 60 1,6 -

3

8 2

9 6 16 -

3

2 2

9 6 4 - 6

a - 1 ).(

a a - 1

a a - 1 ( + = 1 với a  0 ; a  1Biến đổi vế trái ta có

2 ) a - 1

a - 1 ).(

a a - 1

a a - 1

] ) a 1 ).(

a - (1

a - 1 ].[

a a

1

-a) a 1 ).(

a - (1 [

+ +

+ +

) a (1

1 ).

a

a a 1 (

+ +

+ +

=

) a (1

) a (1

G: Đưa bảng phụ có ghi bài

kết quả của bạn trên bảng?

? Muốn so sánh giá trị củam

với 1 ta làm như thế nào?

a

1 a : ) 1 - a

1 a -

a

1 (

+

+ +

1) - a (

1 a : ] 1 - a

1 1) - a (

a

1 [

=

1 a

1) - a ( 1) - a (

b/ ta có M – 1 =

a

1 - a

- 1 =

a

1 - a

a - 1 - a

=

Vì a > 0 và a  1 nên a > 0 

a

1 -

< 0hay M – 1 < 0

 M < 1

3 Bài tập : Cho biểu thức

1 - a

2 a - 2 - a

1 a [ : ] a

1 - 1 - a

1

a/ Rút gọn biểu thức Q với a > 0; a  1; a 4b/ Tìm a để Q = - 1

c/ Tìm a để Q > 0

Bài giải

1 - a

2 a - 2 - a

1 a [ : ] a

1 - 1 - a

1

=

1) - a 2).(

a (

-2) - a 2).(

a ( - 1) - a 1).(

a ( : 1) - a ( a

1) - a (

=

1) - a 2).(

a (

-4

a - 1 -

a : 1) - a ( a

1 a -

=

3

1) - a 2).(

a ( : 1) - a ( a

-1

=

a 3

2 - a

b/ Q = - 1 

a 3

2 - a

2 - a

> 0

Mà a > 0; a  1; a  4 => 3 a> 0Vậy

a 3

2 - a

> 0  a - 2 > 0  a > 2

 a > 4 (TMĐK)

4 Bài 82 SBT tr 15:

? Nêu các kiến thức cơ bản

vận dung trong bài?

= ( x +

2

3)2 +

4 1

D Sơ kết bài học:

+ Củng cố: Nhắc lại một số dạng bài cơ bản đã giải trong tiết.

+ Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số; mang máy tính bỏ túi

IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 14: CĂN BẬC BA

I Mục tiêu:

*Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc

ba của một số khác

- Học sinh biết được một số tính chất của căn bậc ba

- Học sinh đươc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

*Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm căn bậc ba của một số

*Thái độ: Giáo dục tư duy sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV:- Bảng phụ ghi các bài tập

- Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

HS:- Ôn lại định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

III Tiến trình dạy học:

A ổ n định(1’) :

B Hoạt động 1:Kiểm tra:(5’)

HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm

Với a > 0; a = 0 có mấy căn bậc hai HS2: Chữa bài tập 84 a SBT tr 15

C Bài mới

Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba(18’)

? Gọi học sinh đọc bài toán

? Tóm tắt nội dung bài toán

? Bài toán yêu cầu tính đại lượng nào

? Giải bài toán bằng cáh lập phương trình

? Tại sao x = 4

H: Vì 43 = 64

G: Từ 43 = 64 ta nói 4 là căn bậc ba của 64

Vậy căn bậc ba của một số a là số như thế

G: Giới thiệu ký hiệu căn bậc ba

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1sgk tr34

1- Khái niệm căn bậc ba

a Bài toán :Gọi cạnh của hình lập phươnglà x( dm)

ĐK : x >0Thể tích của hình lập phương là x3Theo bài ra ta có x3 = 64  x = 4

Ta nói 4 là căn bậc ba của 64

b Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một

số x sao cho x3 = a

* Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2

Căn bậc ba của –1 là -1Căn bậc ba của -125 là -5Căn bậc ba của 0 là 0

Học sinh lên bảng thực hiện

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 67 sgk tr36

? Muốn tìm 3 512ta làm như thế nào?

H: Trả lời

G: Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng

máy tính bỏ túi CASIO fx- 220

Học sinh thực hành theo sự hướng dẫn của

G: Đưa bảng phụ có ghi bài ?2 sgk tr35

? Em hiểu hai cách làm của bài này là gì?

H: Trả lời

G: Gọi học sinh lên bảng trình bày

Hoạt động 4: Luyện tập (5’)

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 68 sgk tr36

H: Hai em lên bảng trình bày

1 ( 125

b/ 33

5135

- 3 54.3 4

+ Củng cố: Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số a; tính chất của căn bậc ba

G- hướng dẫn học sinh cách tìm căn bậc ba bằng bảng lập phương

+ Hướng dẫn về nhà: Học lý thuyết theo Sgk và vở ghi

- Làm bài tập: 70; 71 ; 72 trong sgk tr 40; 96; 97; 98 trong SBT tr 18

- Ôn tập chương 1

IV Rút kinh nghiệm:

HS: Ôn tập chương I theo câu hỏi

III Tiến trình dạy học:

A ổ n định (1’):

B Hoạt động 1:Kiểm tra:(10’)

* HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm Cho ví dụ

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

a/ Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là:

*HS 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để Axác định

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức 2 - 3x xác định với các giá trị của x là :

2x - 1

xác định với các giá trị của x là :

Hoạt động 2: Ôn tập lý thuyết(10’)

? Nêu các công thức biến đổi đơn giản

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 72 sgk

I Lý thuyết: Các công thức biến đổi căn thức

bậc hai1/ Hằng đẳng thức A2 = A2/ Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khaiphương

3/ Định lý liên hệ giữa phép chia và phép khaiphương

4/ Các phép biến đổi căn thức bậc hai:

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn+ Đưa thừa số vào trong dấu căn+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn+ Trục căn thức ở mẫu

=

81

64.49 567

9

56 9

3 - 2

2 2

b/ ( a  b ).( x - y )

c/ a + b (1 + a - b )