GA dai 9 ki II

Kỹ năng: Giúp HS: + Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ + Nắm vững kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai [r]

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương phápthế

2 Kỹ năng: HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm

hoặc hệ có vô số nghiệm)

3 Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập.

2 Kiểm tra bài cũ (6’)

* Câu hỏi: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ ptr sau, giải thích vì sao? (10đ)

- GV: Như vậy để giải hệ ptr bằng

phương pháp thế gồm các bước sau:

Bước 1: Từ một ptr của hệ (coi là ptr

(1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia

(15’) 1 Quy tắc thế

* Quy tắc (SGK.13)

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3 2(1)( )

Ta được hệ ptr:

(1’) rồi thế vào ptr (2) để được một

Giải hệ ptr mới thu được và kết luận

nghiệm duy nhất của hệ (I)

Quá trình làm trên chính là bước 2

của giải hệ ptr bằng phương pháp

thế ở bước 2 này ta dùng ptr thứ hai

trong hệ (ptr thứ nhất cũng thường

được thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia có được ở bước

x +2 y=4

¿ {

⇔ y=2 x − 3

5 x − 6=4

¿ {

⇔ y=2 x − 3 x=2

⇔

¿x=2 y=1

ra phiếu học tập.

- HS: Hoạt động nhóm

- GV: Quan sát các nhóm hoạt động

- HS: Nhóm 1, 2, 3 trao đổi bài cho

nhau; Nhóm 4, 5, 6 trao đổi bài cho

 x = 10Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm duynhất là (10 ; 7)

7x - 3(- 4x + 2) = 5

7x + 12x - 6 = 5   x =

11 19

 y = - 4 1119 + 2 = - 196Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm duynhất là ( 1119 ; - 196 )

4 Củng cố (4’)

GV khắc sâu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế

5 Hướng dẫn học ở nhà (1’)

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại các VD đã làm + Làm các bài tập 12c; 13; 14; 15; 16; 17 SGK

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ ptr bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

2 Kỹ năng:

- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có

2 Kiểm tra bài cũ (4’)

* Câu hỏi: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? (10đ)

* Đáp án: Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (SGK.13)

nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn

các tập hợp nghiệm của hai ptr trùng

nhau Hệ vô nghiệm khi hai đường

thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm

của hai ptr song song với nhau

- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD 3

và giải bằng phương pháp thế rồi

minh hoạ hình học các hệ ptr sau:

 0.x = 0Ptr nghiệm đúng với mọi xR.Vậy hệ ptr (III) có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát:

¿

x ∈ R y=2 x+3

¿ {

¿

?3 SGKb) Biểu diễn y theo x từ ptr (1), tađược: y =2 - 4x, thế y trong ptr(2) bởi:2 - 4x ta có: 8x + 2( 2 - 4x)

= 1

 8x + 4 - 8x = 1 0x = -3

- HS: Nhận xét bài bạn

- GV: Nhận xét, cho điểm

- GV: Rõ ràng giải hệ ptr bằng

phương pháp thế hoặc minh hoạ bằng

hình học đều cho ta một kết quả duy

3 Bài tập

* Bài tập 16 (SGK.16)a)

5x+ 6x – 10 = 23 11x = 33  x

= 3

 y = 4Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm duynhất là (3 ; 4)

3x +5(2x + 8) = 1

3x + 10x + 40 = 1

  x = -3

 y = 2Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm duynhất là (-3;2)

4 Củng cố (3’)

GV khắc sâu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế

5 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại các VD đã làm + Làm các bài tập trong SGK, SBT.

- Nghiên cứu trước bài 4

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh giải được hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại

số,từ đó học sinh giải được hết các hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn

2 Kỹ năng: Qua phương pháp cộng đại số các em rèn luyện được kỹ năng biến

đổi và vận dụng giải 1 cách linh hoạt các hệ phương trình

3 Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập Phát triển tư duy toán học, khả năng

suy luận hợp lô gíc

2 Kiểm tra bài cũ (6’)

* Câu hỏi: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? (3đ)

Bài 13 (SGK.15) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: (7đ) a)

* Đáp án: Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (SGK.13)

Hệ phương trình a) có nghiệm duy nhất là (7; 5)

3 Bài mới

* Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại

số

- GV: Cộng đại số là gì?

Khi biến đổi hệ ptr bằng quy tắc

cộng đại số thì hệ ptr mới có

tương đương hay không?

Quy tắc cộng đại số có mấy

- HS: Đọc ?1.SGK

- GV: Em hãy nhận xét hệ số của

y trong hệ trên như thế nào?

Vậy nếu ta cộng vế với vế thì có

điều gì xảy ra?

Vậy ta làm như thế nào để biến

đổi tương đương? Em thực hiện

phép cộng trên? Vậy ta kết luận

nghiệm của ptr như thế nào?

- GV: Yêu cầu học sinh hoạt động

Các hệ số của y trong hai pt của hệ(II) là đối nhau

Cộng vế với vế của (3) và (4), ta có:3x = 9 (3’)

1 Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT.

2 Kiểm tra bài cũ (6’)

* Câu hỏi : Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?

* Đáp án: Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

(SGK.13) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y)= (-3; 4)

và y trong hệ trên như thế nào?

Vậy ta phải làm gì để cộng đại số

b Trường hợp thứ hai

Các hệ số của cùng một ẩn trong haiptr không bằng nhau hoặc không đốinhau:

* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (SGK)

3 Bài tập

* Bài 20 (SGK.19)

4 3 6 4 3 6 )

4 Củng cố (2’)

- GV: Nhắc lại quy tắc giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số

5 Hướng dẫn học ở nhà (1’)

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại các ? và VD đã làm + Làm các bài tập 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27 SGK

- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh về giải hệ PT bậc nhất hai ẩn

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập, giải các hệ phương trình

2 Kiểm tra bài cũ (8’)

* Câu hỏi: - Nêu cách giải hpt bằng phương pháp cộng đại số? (4đ)

* Hoạt động 1: Rèn luyện cho HS

giải hệ phương trình theo

bằng phương pháp cộng đại số lên

hợp đặc biệt, 2 ptr trên là 2 ptr của

đường thẳng song song nên hệ

3 2 10

3 2 10 ) 2 1

3 2 10 3

- HS: Báo cáo kết quả của nhóm.

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập 23; 24; 25; 27 SGK

- Xem lại các bài tập đã làm ở tiết trước

Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung

Mà theo bài ra ta có hiệu gì?

Em hãy cho biết hiệu đó?

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương

trình nào?

Em hãy giải hệ phương trình trên?2

- HS: Trả lời và thực hiện giảI hpt

- HS: Lớp nhận xét bài làm của bạn

- GV: Nhận xét bổ sung và yêu cầu

HS so sánh nghiệm cuả hệ và trả lời

bài toán

* Hoạt động 3 : Thực hiện ví dụ 2

- HS: Đọc ví dụ 2 và cho biết bài

toán đã cho những gì? chúng ta phải

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu thị đại lượng chưa biết qua

ẩn và đại lượng đã biết

- Tìm mối liên hệ giữa các đạilượng để lập ptr

B2: Giải ptr

B3: Chọn kết quả và trả lời

* Ví dụ 1

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ sốhàng đơn vị là

y (0 < x  9; 0 <y  9)

Số cần tìm là 10x+y Khi viết haichữ số theo thứ tự ngược lại tađược 10y+x

Vậy theo bài ra ta có:

2y - x =1 hay -x + 2y = 1 (1)Nếu đổi chỗ theo thứ tự ngược lại

ta có số yx = 10y + xVậy theo bài ra ta có:

( 10x + y) – ( 10y + x) = 27

 9x - 9y = 27 hay x - y = 3 (2)

Ta có hệ ptr:

2 1(1) 3(2)

Quãng đường xe khách đã đi là y km

Thời gian xe tải đã đi đến chỗ gặp

kiện x,y là gì?

Quãng đường xe tải và xe khách đi

từ ban đầu dến chỗ gặp nhau là bao

nhiêu?( ?4 )

Vậy theo bài ra ta có điều gì?

Mà vận tốc của xe tải và xe khách

khác nhau nên ta có phương trình thứ

2, em hãy cho biết phương trình thứ

2? ?3 Vậy ta có hệ như thế nào?

Vậy so với điều kiện bài toán thì

nghiệm của hệ có thoả mãn không?

Em hãy kết luận bài toán?

- HS: Nêu kết luận

5’

nhau là: 1 + = hQuãng đường xe tải đã đi là: x (km)

- Giải bài toán bằng lập hệ ptr có mấy bước, là những bước nào?

- Giải bài toán bằng lập hệ ptr cần chú ý những gì?

2 Kiểm tra bài cũ (10’)

* Câu hỏi: Bài tập 28 (SGK.22)

* Đáp án: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y nguyên dương, y >124)

* Hoạt động1: Hướng dẫn HS giải

bài toán năng suất

- GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

(SGK)

- HS: Tìm hiểu bài toán và phân tích

bài toán theo hươngs dẫn của GV

- GV: Năng suất mỗi đội làm được

trong một ngày là bao nhiêu?

- HS: Đứng tại chỗ trả lời

- GV: Yêu cầu HS biểu diễn những

đại lượng chưa biết qua những đại

lượng đã biết và ẩn?

- HS: Dựa vào bảng phân tích lập

được hệ phương trình

- GV: Quan sát hệ phương trình trên

ta có thể giải bằng phương pháp nào?

- HS: Giải hệ trên bằng phương pháp

(21’) 1 Ví dụ 3 (SGK.22)

Giải:

Gọi x là số ngày đội A làm mộtmình hoàn thành công việc, y làngày đội B làm một mình hoànthành công việc (x > 0; y > 0)Mỗi ngày, đội A làm được 1xcông việc, đội B làm được 1ycông việc

Do mỗi ngày, phần công việcđội A làm được gấp rưỡi đội Bnên ta có phương trình 1x = 1,5

1

y hay 1x = 32 1y (1) Hai đội làm chung trong 24ngày thì xong, thì 1 ngày 2 độilàm được 241 công việc từ đố ta

- GV: Đưa trên bảng phụ lời giải hệ

phương trình trên mà không sử dụng

5

5 24

1 60 60

u

x y v

Từ đó ta có hệ phương trình:

24( ) 1 3

1 60

x y

Gọi x(h), y(h) lần lượt là thời gian

để vòi thứ nhất và vòi thứ haichảy một mình đầy bể

8

9 5 6 1

24 5

x

x y

TM y

4 Củng cố (2’)

Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài

5 Hướng dẫn học ở nhà (1’)

- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Học bài theo vở ghi và SGK

- HS: làm bài theo HD của GV.

- GV: Yêu cầu HS trả lơì, kết luận

- GV: Hướng dẫn HS phân tích bài

34.SGK

Sốluống

Sốcâymộtluống

Số cây cảvườn

- HS: Nêu cách giải, trả lời

- GV: Hướng dẫn HS giải bài toán

50( 1)

1 50

35

8 1

50

x y

y x

* Bài 34 (SGK.24)

Gọi x là số luống cây bắp cải nhàLan trông, y là số cây bắp cảinhà Lan trông trong mỗi luống (x

> 0, y > 0, x và y là số nguyên).Theo bài ta có hệ phương trình (x + 8)(y – 3) = x.y – 54 (x - 4)(y + 2) = x.y + 32

(0 < x, y < 2,17)

Giá thực

Thu ế

- HS: Làm bài theo HD của GV

- GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời

4 Củng cố (3’)

- Nhắc lại cách giải bài toán bằng cách lập hpt?

- Hệ thống lại các dạng bài tập

5 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Học bài theo vở ghi và SGK

- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở

- BTVN: Làm các câu hỏi ôn tập chương, BT 40, 41, 42, 43, 45 (SGK.27)