BÀI tập CHƯƠNG 5 MÓNG CỌC

Sơ đồ làm việc của cọc như trên hình vẽ.. Dựa vào sơ đồ làm việc ta thấy: Các phân lớp 1;2;3 thuộc lớp đất cát pha dẻo; Các phân lớp 4;5 thuộc lớp đất cát bột chặt vừa; Phân lớp 6 thuộc

Chương 5

Móng Cọc:

Bài 1

Hãy dự báo sức chịu tải của cọc BTCT tiết diện vuông (25 ì 25) cm2, dài 12m được

đóng vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp (theo thứ tự trên xuống) như sau:

Cát pha dẻo dày 6m có độ sệt Il = 0,6

Cát bột chặt vừa dày 4m

Sét dẻo cứng Il = 0,3

(chưa khảo sát hết chiều dày trong độ sâu hố khoan 18m) Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m

Bài làm:

1, Đối với cọc chịu nén:

Tiết diện ngang cọc Fc = 0,25 ì 0,25 = 0,0625m2

Chiều dài làm việc của cọc lc = 11,5m;

Mũi cọc ở độ sâu 12,5m kể từ mặt đất

Sơ đồ làm việc của cọc như trên hình vẽ

Dựa vào sơ đồ làm việc ta thấy:

Các phân lớp 1;2;3 thuộc lớp đất cát pha dẻo;

Các phân lớp 4;5 thuộc lớp đất cát bột chặt vừa;

Phân lớp 6 thuộc lớp đất sét dẻo cứng

Sức chịu tải của cọc dự báo theo công thức sau:

6 1

R F l u

i i

=

τ

C¸t pha dÎo

C¸t bét chÆt võa

Cäc tiÕt diÖn 25x25mm 6000

§o¹n cäc ®Ëp ®i neo trong ®μi

±0.000

-1.500

-5.000

-7.000

-9.000

-11.250

-12.500

-3.000

SÐt dÎo cøng

-1.000

-6.000

-10.000

-12.500

±0.000

Tra bảng:

Trong đó: li độ sâu trung bình của mỗi lớp đất chia

(m)

li

(m)

τi Kpa

Il=0,6

1

2

2

1,5 3,0 5,0

10

14

17

vừa

2

2

7,0 9,0

32 33,5

Il=0,3

2,5 11,25 47

R6=f(Il=0,3; L6=12,5m) Tra bảng = 375Kpa

Sức chịu tải giới hạn của cọc:

T Kpa

P gh

4 , 33 334

4 , 23 5 , 320 } 375

0625

.

0

] 47 5 , 2 5 , 33 2 32 2 17 2 14 2 10 1 {[

0

,

1

=

= +

= +

+ +

+ + + +

=

k

P P tc

gh

24 4 , 1

4 ,

33 ≈

=

Đổi đơn vị: 1 kPa = 0,1T/m 2

2, Đối với cọc chịu kéo:

c i

i

i

gh u l G

=

6

1

τ

T Kpa l

u. i.i 1 , 0 {[ 1 10 2 14 2 17 2 32 2 33 , 5 2 , 5 47 ] 320 , 5 32

6

1

≈

= +

+ + + +

=

∑ τ

T m

T m

G c = 0 , 25 0 , 25 12 2 , 5 / 3 = 1 , 88

[ ]P 1 , 88T 12 , 8 1 , 88 14 , 68T

5 , 2

=

Bài 2:

Hãy dự báo sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT tiết diện (25 ì 25) cm2, dài 15m

được thi công theo phương pháp ép trước vào nền đất có địa tầng gồm 4 lớp như sau (kể từ mặt đất xuống)

á sét dẻo dày 4m: sức kháng xuyên qc = 15 kG/cm2

bùn sét dày 7m: sức kháng xuyên qc = 4 kG/cm2

cát bụi rời dày 3m: sức kháng xuyên qc = 12 kG/cm2

cát hạt trung chặt vừa: sức kháng xuyên qc = 45 kG/cm2

Bài làm

Sơ đồ làm việc của cọc và địa tầng như hình vẽ:

±0.000 -1.000

-6.000

-12.500

Theo kết quả xuyên tĩnh, ta xác định được chiều dài cọc qua các lớp đất và các giá trị τi và Rn theo các bảng sau:

c c n

i

ci i

1 α

α; Kc → phụ thuộc loại cọc và phương pháp hạ cọc: →tra bảng

l1 = 5m; α1 = 30

l3 = 2,5m; α3 = 100 k3 = 0,5

Sức chịu tải giới hạn của cọc:

= +

+ +

100

45 250 30

4 400 30

15 500 [

100

gh

P

32 667,0+14 062,0 = 46,729kg = 46,7T

5 , 2

7 , 46 5 ,

=

Bài 3:

Cũng nền đất như trên, chiều dài cọc như trên Kết quả thí nghiệm SPT cho kết quả sau:

Độ sâu thí

nghiệm

(m)

2 4 6 8 10 12 14 16

Hãy dự báo sức chịu tải của cọc

Bài làm:

Sức chịu tải cực hạn của cọc xác định theo công thức của Meyerhof

s p

c m

p K N F

Q = 1 .

∑

=

i

i i

s K u N l

Q

1

Nm – chỉ số SPT trung bình trong khoảng 1d dưới mũi cọc và 4d trên mũi cọc

Ni – chỉ số SPT trung bình dọc thân cọc trong phạm vi lớp đất rời

K1 – hệ số, lấy = 400 cho cọc đóng (KN/m2)

K2 – hệ số lấy bằng 2 cho cọc đóng (KN/m2)

kN F

N K

Q p = 1. m. c = 400 21 0 , 0625 = 525

kN l

N u K

Q

n

i

i i

s 2 1 21 2 , 5 105

1

=

F

P

s

gh

2 , 25 252

5 , 2

105 525 5 ,

=

=

Bài 4:

Kết quả đóng thử cọc bằng búa diêzen kiểu ống có:

Trọng lượng quả búa Q= 12,5kN

Trọng lượng toàn phần của búa Qn = 26kN

Chiều cao rơi tối đa của quả búa H= 3m

Cọc bê tông cốt thép có tiết diện (30 ì30) cm2, trọng lượng cọc q= 20,5kN Cọc có đệm lót bằng gỗ

Trọng lượng đệm gỗ và thớt thép của máy trên đầu cọc q1= 2KN

Kết quả thử cho độ chối của cọc là e= 0,008m

Hãy xác định sức chịu tải của cọc

Bài làm:

Khi thử động cọc đóng, nếu độ chối thực tế đo được ef ≥ 0,002m; Qu xác định theo công thức:

] 1 ) (

ε

4 1 [

1

2

ư +

+

+ +

∋ +

=

W W W

W W W

nFe

nFM

Q

c n

c n

f

p u

Nếu độ chối đo được < 0,002m thì nên đổi thiết bị có năng lượng lớn hơn hạ cọc Nếu không đổi được thì dùng công thức trong 205: 1998

n- hệ số kinh nghiệm phụ thuộc vật liệu làm cọc và cách đóng cọc – Tra bảng:

F - diện tích cọc

M - hệ số lấy bằng 1 khi đóng, còn khi rung → tra bảng ∈ loại đất dưới mũi cọc

∋p – năng lượng tính toán của một va đập của búa → tra bảng ∈ loại búa

ef - độ chối thực tế bằng độ lún của cọc do một va đập của búa

W – trọng lượng phần va đập của búa

Wc – trọng lượng của cọc và mũ cọc

W1 – trọng lượng của cọc dẫn

Wn – trọng lượng của búa

ε - hệ số phục hồi va đập khi đóng cọc và cọc ống BTCT bằng búa có dùng mũ đệm

gỗ lấy ε2 = 0.2

Thay số:

=

ư + +

+ +

+

2 5 , 20 26

) 2 5 , 20 (

2 , 0 26 008 0 09 , 0 1500

3 5 , 12 9 , 0 4 1 [ 2

1 09

,

0

.

1500

u

Q

KN

Q u 1 ] 67 , 5 [ 1 125 0 , 6289 1 ] 67 , 5 ( 8 , 9226 1 ) 534 , 7744

5 , 48

5 , 30 08 , 1

135 1

.[

5

,

=

Sức chịu tải cho phép của cọc:

tc

tc

a

k

Q

Q = ; ktc = 1,4 → hệ số an toàn;

d

u tc

k

Q

Q = ; kđ = 1 → hệ số an toàn theo đất

Vậy Q a KN 382KN 38T

4 , 1

7744 , 534

=

=

=

Bài 5

Kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc BTCT tiết diện (30 ì 30) cm2 cho trong bảng sau Hãy xác định tải trọng giới hạn lên cọc và tải trọng cho phép của cọc theo TCVN Biết rằng độ lún cho phép của công trình [ S] = 6cm

P(tấn) 5 10 15 20 25 30 35 40 42 44

Bài làm:

S(mm)

0

P(t)

5

10

15 20

25

30

35 40 45

12mm

28T

Trước hết dựa vào kết quả thí nghiệm ta xây dựng đồ thị quan hệ S=f(P) như trên hình sau

ứng với độ lún quy ước S* = 0,2[S] = 12mmta xác định tải trọng tương ứng

Từ đồ thị ta có:

Pgh = 28T

và [P] = 28 / 1,25 = 22,4T

chọn [P] = 22 T

Bài 6

Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc ép BTCT tiết diện (25 ì 25) cm2 dài 12m

Bê tông cọc M# 300; Cốt dọc gồm 4 thanh φ 16 AII Biết

Móng gồm12 cọc bố trí cách đều nhau 4D

Sức chịu tải tính toán của cọc theo đất nền [ ]P = 30T

Đài cọc chôn sâu 1,0m và có kích thước BđìLđìHđ = 2,5ì3,5ì1m

Tải trọng tính toán dưới cột No=250T; Mo=35Tm; Qo=5T

Bài làm

Xác định sức chịu tải của cọc:

Theo vật liệu:

)

.( bt bt a a

vl m R F R F

m: Hệ số đ/k làm việc phụ thuộc loại cọc và số cọc trong đài m =1

Bê tông cọc M#300 R b = 1300T/m2

Thép AII R a = 28000T/m2

T m

m T m

m T

P vl = 1 ( 1300 / 2 0 , 25 0 , 25 2+ 28000 / 2 8 , 04 10ư4 2 = 104

T

P dn = 30

Vậy Sức chịu tải tính toán của cọc là:

[ ]P = 30T

Vậy tải tại đáy đài là :

T m

T H F

N

N = o+ d. d 2 / 3 = 250 + 2 , 5 3 , 5 1 2 = 267 , 5

Tm m

T Tm H

Q

M

M = o+ o. d = 35 + 5 1 = 40

Tải trọng tác dụng lên cọc:

∑

∑

=

=

±

±

=

n i i

i y n

i

i

i x

i

x

x M y

y M

n

N

P

1

2 1

2

4 3 , 22 ) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 1 40 12

5 , 267

2 2 min

+

±

=

P

Vậy Pmax ≈ 26T; pmin ≈ 22T

T

Pmax = 26 < = 30

Bài 7:

Chọn số cọc và bố trí dưới tường biết:

Cọc tiết diện (25 ì 25)cm2; chiều dài L=8m; sức chịu tải của cọc

[ ]P = 22T

Tải trọng tiêu chuẩn dưới tường: N=30 T/m

M=5,5Tm/m

Đáy đài cách chân tường: Hđ= 1m

1250

220

x

y 1500

3500

250 1000

1000 1000

250

tt

Qo

tt

No

tt

Mo

±0.000

-1.000

500

250

Bài làm:

Lần 1:

∑

+

i

x

x

M

n

N

P

1

2 max

Thử bố trí khoảng cách 2 hàng là 1m→ kiểm tra:

T m

t

G= 1 ì 1 , 25 ì 1 ì 2 / 3 = 2 , 5

=

±

=

ì

ì +

+

=

+

375 , 0 2

375 , 0 5 , 5 2

/ 5 , 2 / 30

m T m T G

N

P

T

Pmax = 23 , 55

T

Pmin = 9 , 25

[ ]P = 22T → không đạt yêu cầu

Lần 2: Lấy: 0 , 93

55 ,

23 22 =

Bố trí khoảng cách 2 hàng cọc = 0,9m → kiểm tra:

T m

T

G= 0 , 9 ì 1 , 25 ì 1 ì 2 / 3 = 2 , 25

m T m T

N = 0 , 9 ì 30 / = 27 /

m Tm m

Tm

M = 0 , 9 ì 5 , 5 / = 4 , 95 /

=

±

=

ì

ì +

+

=

+

375 , 0 2

375 , 0 95 , 4 2

25 , 2 27

T T

G

N

P

T

Pmax = 21 , 2

T

Pmin = 8

T

Pmax = 21 , 2 <[ ]P = 22T → đạt yêu cầu

Bài 8

Tính toán kiểm tra chiều cao đài cọc và chọn cốt thép cần thiết bố trí trong đài của bài tập trên, biết:

Bê tông đài M# 200, lớp bảo vệ cốt thép đáy đài là 10cm

Tiết diện cột (40 ì 60)cm2, trọng tâm cột trùng với trọng tâm đài

1250 220

Bài làm:

Tải trọng tác dụng lên cọc không kể trọng lượng bản thân cọc và lớp đất phủ từ đáy

đài trở lên:

∑

∑

=

=

±

±

=

n i i

i y n

i i

i x o i

x

x M y

y M n

N P

1

2 1

2

T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 1 40 12

250

2 2

+ +

=

T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 0 40 12

250

2 2

+ +

=

T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 0 40 12

250

2 2

+

ư

=

T

) 5 , 0 5 , 1 (

6

5 , 1 40 12

250

2 2

+

ư

=

a, Tính toán đâm thủng của cột:

P ≤ α1 + 2 +α2 + 1 .

P – Lực đâm thủng bằng tổng phản lực của cọc nằm ngoài phạm vi của tháp đâm thủng

Rk – Cường độ tính toán chịu kéo của bê tông

2 1

1=1 , 5 1+⎜⎜⎝⎛h c o⎟⎟⎠⎞

2 2

2 =1 , 5 1+⎜⎜⎝⎛h c o⎟⎟⎠⎞

α

Làm cho các dãy cọc

Trường hợp 1:

075

,

0

1 =

c ; c2 = 0 , 675; ở đây c1 = 0 , 075<0 , 5h o = 0 , 45

35 , 3

=

α

5 , 2 675

, 0

9 , 0 1 5 , 1 1

5

,

1

2 2

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

c

h o

α

T

P ct = 3 × 25 + 3 × 22 , 3 + 3 × 19 , 7 + 3 × 17 = 252

[α1 b c +c2 +α2 h c +c1 ]h o.R k =[3 , 35 ( 0 , 4 + 0 , 675 ) + 2 , 5 ( 0 , 6 + 0 , 075 )]0 , 9 75 = 356T

T P

T

P ct = 252 < cct = 356

Tr−êng hîp 2:

075

,

1

1 =

c ; c2 = 0 , 675; ë ®©y

075

,

1

1 =

c >h o = 0 , 9

Nªn ta lÊy α1 = 2 , 12

5 , 2 675 , 0

9 , 0 1 5 , 1 1

5

,

1

2 2

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

c

h o

α

T

P ct = 3 × 25 + 2 × 22 , 3 + 2 × 19 , 7 + 3 × 17 = 210

[α1 b c +c2 +α2 h c +c1 ]h o.R k =[2 , 12 ( 0 , 4 + 0 , 675 ) + 2 , 5 ( 0 , 6 + 1 , 075 )]0 , 9 75 = 436T

T P

T

P ct = 210 < cct = 436

4 4

4 3

3

3 2

2 2

1 1 1

75

3500

75 600 75

tt

Q o

tt

No

tt

M o

±0.000

-1.300

ThÐp mãng

4 4

3

2 2

1 1 1

75

250 1000 1000 1000 250

3500

75 600 75

tt Qo

tt No tt Mo

±0.000

-1.300

ThÐp mãng

b, Tính cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:

Điều kiện cường độ được viết:

k

o R h b

Q≤ β Q- Tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng

β - hệ số không thứ nguyên

2 1

.

7

,

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

c

h o

β

Khi c < 0,5 ho; β được tính theo c=0,5ho

Khi c > ho

c

h o

=

0,6

Trường hợp 1:

075

,

0

1 =

c ; ở đây c1 = 0 , 075<0 , 5h o = 0 , 45

β được tính theo c1 = 0 , 5h o

56 , 1 9 , 0 5 , 0

9 , 0 1

.

7

,

0

2

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

β

Đk kiểm tra:

k

o R

h

b

Q≤β .

T

Q= 3 ì 25 + 3 ì 22 , 3 = 142

T R

h

b. o. k 1 , 56 2 , 5 0 , 9 75 263

β

263

142 <

=

4 4

4 3

3

3 2

2 2

1 1 1

75

3500

75 600 75

tt

Q o

tt

No

tt

Mo

±0.000

-1.300

Thép móng

Trường hợp II Trường hợp I

Tr−êng hîp 2:

075

,

1

2 =

c ; ë ®©y c2 = 1 , 075>h o = 0 , 9

84 , 0 075

,

1

9

,

0

2

=

=

=

c

h o

β

§k kiÓm tra:

k

o R

h

b

Q≤ β

T

Q= 3 × 25 = 75

T R

h

b. o. k 0 , 84 2 , 5 0 , 9 75 142

β

T T

Q= 75 < 142

c, TÝnh to¸n cèt thÐp:

ct o ct

R h

M F

9 0

=

M I – M« men uèn ë tiÕt diÖn I – I

M II – M« men uèn ë tiÕt diÖn II-II

M I – TÝnh thÐp theo ph−¬ng c¹nh dµi:

Tm

M I = 3 × 25 × 1 , 2 + 3 × 22 , 3 × 0 , 2 = 103 , 38

2

0046 , 0 28000 9 , 0 9 , 0

38 , 103 9

.

M

F

ct o

I

M II – TÝnh thÐp theo ph−¬ng c¹nh

ng¾n:

Tm

M II = 0 , 8 × ( 25 + 22 3 + 19 7 + 17 ) = 67 , 2

2

003 , 0 28000 9 , 0 9 , 0

2 , 67 9

.

M

F

ct o

II

75

3500

1200

1

2

±0.000

-1.300

1

2

250 600

1450

250 75

75 600

250

3500

Bài 9:

Kiểm tra điều kiện chôn sâu của đài trong bài 6

Vẽ móng khối quy ước, kiểm tra điều kiện áp lực và độ lún của móng khối,

biết nền đất gồm 2 lớp :

Lớp trên dày 8m, sét pha B =1,2 γw= 1,75T/m3

Lớp dưới cát nhỏ qc=750T/m2; γw= 1,8T/m3; ϕ=30o; μo=0,3

Bài làm:

min 7 ,

0 h

h d ≥

b

H tg

.

) 2 45 (

ư

=

Giả thiết đất từ đấy đài trở lên sau khi san đầm đạt chỉ tiêu như lớp 1:

Với B =1,2 coi gần đúng ϕ = 0o

5 , 2 75 , 1

5 ) 2

0 45 (

Và h d ≥ 0 , 7 1 , 1m= 0 , 77m vậy h d = 1 , 5m đảm bảo yêu cầu chôn sâu của móng cọc đài thấp

2 Kiểm tra cường độ đất nền dưới mũi cọc:

Chiều dài cọc: Lc=12m ngàm vào đài 0,4m

hđ= 1,5m

Q o

N o tt

M o

±0.000

-1.500

-8.000

-11.400

-13 100

975 975

5200

975

250 5200

3250

30°

30°

Vậy h qư = 1,5+(12-0,4) = 1,5+11,6=13,1m

Chiều dài cọc nằm trong lớp cát: L2=13,1-8=5,1m

Lqư = 3,25+2.1,7.tg30o=3,25+2.1,7.0,5774=3,25+1,96=5,2m

Bqư =2,25+2.1,7.tg30o=2,25+2.1,7.0,5774=2,25+1,96=4,2m

ứng xuất dưới đáy móng khối quy ước:

dq

d

F

N

p=

ư

2 84 , 21 2 , 4 2 ,

B

L

F dq = quì qu = ì =

Mô men chống uốn của Fdq là:

3

2

93 , 18 6

2 , 5 2 , 4

L

B

Tải tính toán thẳng đứng tại đáy móng khối quy ước:

T h

F

N ott + ( tb. qu. qu) = 250 + ( 2 21 , 84 13 , 1 ) = 822

ứng xuất lên đáy móng khối quy ước:

2 / 64 , 37 84 , 21

822

m T F

N

p

dq

=

ư

W

M p

pmax = ư+

Mô men tính toán tại đáy đài:

Tm h

Q M

M = ott + ott. d = 35 + 5 1 , 5 = 42 , 5

2 max 37 , 6 2 , 24 39 , 88 /

93 , 18

5 , 52 64 ,

W

M p

Cường độ đất nền tại đáy móng khối quy ước

Gần đúng coi là tải thẳng đứng, áp dụng công thức của Terzaghi

c c c q q q qu

gh s i B N s i q N s i c N

P = 0 , 5 γ.γ γ . γ+ +

ϕ=30o → Tra bảng Nγ = 21 , 8; N q = 18 , 4; N c = 30 , 1

sγ;s q;s c: Hệ số hình dạng

84 , 0 2 , 5

2 , 4 2 , 0 1 2 , 0

=

l

b

sγ

1

=

q

16 , 1 2 , 5

2 , 4 2 , 0 1 2 , 0

=

l b

s c

Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:

2

1 ⎟⎟⎠⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

=

ϕ

δ

γ

2

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ư

=

=

π

δ

c

q i i

gần đúng coi là tải thẳng đứng ( tức δ = 0) nên iγ =i q =i c = 1

dq h

q =γư.

3 2

1

2 2 1

1 , 13

18 , 9 14 1

, 5 8

1 , 5 8 , 1 8 75 , 1

m T h

h

h

+

+

= +

+

=

γ

= + +

= +

+

= 0 , 5 γ.γ γ. qu. γ q.q . q c.c . c 0 , 5 0 , 84 1 , 8 4 , 2 21 , 8 1 13 , 1 18 , 4 0

gh s i B N s i q N s i c N

P

2

/ 93 , 495 64 , 426 22 ,

=

2

/ 93 , 247 2

86 , 495

m T F

P

R

s

=

2

/ 64 , 37 84 , 21

822

m T F

N

p

dq

=

ư

2

86 , 495

m T F

P R s

=

2 max 39 , 88 1 , 2 R 1 , 2 247 , 93 297 , 5T/m

3, Tính toán độ lún của móng cọc:

Độ lún được tính với tải trọng tiêu chuẩn:

Cường độ áp lực tại đáy móng khối quy ước do tải trọng tiêu chuẩn gây ra:

dq tb

tt

h F

n

N

+γ

=

ư

n – Hệ số vượt tải lấy = 1,2

tb

γ : Dung trọng trung bình của móng khối từ đáy móng trở lên gần đúng lấy=2t/m3

2

/ 74 , 35 2 , 26 54 , 9 1 , 13 2 84 , 21 2 ,

1

250

m T

ư

Cường độ áp lực gây lún:

2

/ 55 , 12 1 , 13 77 , 1 74 , 35

p

p gl = ưưγư qu = ư =

o

o qu

gl

E B

p S

2

1

= Trong đó : E o =αq c Tra bảng: α ≈ 2 E o = 750 2 = 1500T/m2

23 , 1 2 , 4

2 , 5

=

=

qu

qu

B

L

tra bảng: ωconst = 1 , 08

cm m

1500

3 , 0 1 08 , 1 2 , 4 55 , 12

2

≈

=

ư

=