BÀI tập CHƯƠNG 2 MÓNG NÔNG

chọn và tính lại.. Bài 2: Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng đã lựa chọn trong bài 1 cho biết mô đuyn không thoả mãn, hãy đề xuất phương án xử lý... Móng được đặt ở độ sâu 1,0m

Chương 2:

Móng Nông

Bài 1:

Xác định kích thước móng dưới cột theo điều kiện về sức chịu tải của nền, cột tiết diện (30ì40) cm2 với tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn ở mức mặt đất Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm và

Qott= 1,5 T Nền đất gồm 2 lớp có các chỉ tiêu cơ lý cơ bản như sau:

Lớp trên: đất lấp dày 0,8m γ = 1,8T/m3

- trọng lượng thể tích đơn vị γ = 1,85T/m3

- góc ma sát trong ϕ = 23o, lực dính đơn vị c = 2,2 T/m2

- hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

Bài làm:

1400

tt

Qo

tt

No

tt

Mo

±0.000

-1.000

-0,8

1400

Độ sâu đặt móng chọn sơ bộ hm = 1,0m

Chọn tỷ số: α = a/b:

Độ lệch tâm của tải trọng: e = Mo /No

M = Mo+Qo hm =3,5Tm + 1,5T.1m = 5Tm

α = 1+ 2e = 1,22 ;

Chọn: α = 1,2; kích thước b = 1,2m

→ a = 1,2 ì 1,2 = 1,4m

Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên đất

s

u

F

P

R =

Trong đó:

P u = 0 , 5 sγ.iγ γ.b.Nγ+s q.i q.q.N q+s c.i c.c.N c

c

q N N

sγ;s q;s c: Hệ số hình dạng

sγ = 1- 0,2/α = 1- 0,2/1,2 = 0,83

sq = 1

sc = 1+ 0,2/α = 1+0,2/1,2 = 1,17

Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:

2

1 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

= ϕ

δ

γ

2

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ư

=

=

π

δ

c

q i i

(gần đúng coi là tải thẳng đứng ( tức là coi δ = 0) nên (iγ =i q =i c = 1)

Với ϕ = 23o, tra bảng ta có Nγ = 7,73 Nq=8,66 Nc= 18,1

{0 , 5 0 , 83 1 1 , 85 1 , 2 7 , 73 1 1 1 , 8 1 8 , 66 1 , 17 1 2 , 2 18 , 1} 63 , 3T /m2

2

3 , 63

m T F

P R

s

=

Tính pmax; ptb:

2 2

2 2

4 , 1 2 , 1

5 6 1 2 2 , 1 4 , 1

45

6

6

M a

b

M h

b a

N

2

/ 8 , 28 1 2 2 , 1 4 , 1

45

a

N

1,2.R= 1,2 31,65 = 37,98 T/m2

So sánh:

Ptb= 28,8T/m2 < R = 31,65 T/m2

Tuy nhiên Pmax = 41,54 > 1,2.R= 1,2.31,65 = 37,98 T/m2

Vậy lựa chọn sơ bộ b = 1,2m và a = 1,4m là không đạt yêu cầu về mặt cường độ

chọn và tính lại

Bài 2:

Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng đã lựa chọn trong bài 1 cho biết mô đuyn

không thoả mãn, hãy đề xuất phương án xử lý

Bài làm:

Móng được đặt ở độ sâu 1,0m do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công thức dự báo lún của nền đồng nhất

o

o

E

b p

2

1 μ

ω ư

=

Trong đó p là tải trọng gây lún xác định theo giá trị tiêu chuẩn của tổ hợp cơ bản:

p= p gl = p tb ưγ'.h m

Trong đó γư - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

2 1

2 2 1

1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

m T h

h

h h

=

= +

+

= +

+

=

γ

2 , 1 45 , 1 2 , 1

45 )

.

n

N

n = hệ số tải trọng chung, tạm lấy n=1,2

p = 23,55-1,81.1=21,74T/m2

Với α=1,2 Tra bảng ta có ωo= 1,28 Độ lún của móng dự báo sẽ là:

E

b p

S

o

1500

) 3 , 0 1 (

28 , 1 2 , 1 74 , 21 ) μ 1 ( ω.

.

=

=

ư

=

ư

=

Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm)

Kích thước lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng

Bài 3:

Cho nền đất gồm 3 lớp :

- trọng lượng thể tích đơn vị γ = 1,85T/m3

- góc ma sát trong ϕ = 23o , lực dính đơn vị c = 2,2 T/m2

- trọng lượng thể tích đơn vị γ = 1,8T/m3

- góc ma sát trong ϕ = 5o , lực dính đơn vị c = 0,8 T/m2

- hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

Tải trọng tiêu chuẩn tại mức mặt đất:

Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm và Qott= 1,5 T

Bài làm

Bước 1:

Việc tính toán kích thước đáy móng tại mặt lớp 2 làm tương tự như trên:

Kích thước móng:

→là hợp lý

23°

23°

-3.000

M

3100 3100

tt

Qo

tt

No

tt

Mo

±0.000

-1,000

-3.000 1400

Bước 2:

Do ở không sâu dưới đáy móng có lớp đất yếu nên ta phải kiểm tra áp lực lên bề mặt lớp

đất yếu đó

Tạo móng khối quy ước:

b qư = b + 2.h*.tgα (trong đó α có thể lấy bằng góc ma sát trong của lớp 2 )

α = 23o

h*= 2m ( chiều dày từ đáy móng đến bề mặt lớp đất yếu)

tgα = tg 23o = 0,4245

b qư = 1,2 + 2 2 0,4245 ≈ 2,9m

h qư = hm + h* = 1,0 + 2,0 = 3,0m

Tương tự:

a qư = 1,4 + 2.2.0,4245 ≈ 3,1m

2

/ 8 , 28 1 2 2 , 1 4 , 1

45

a

N

Kiểm tra áp lực lên lớp đất 3:

Xác định ứng xuất trên mặt lớp đất 3:

3

*

bt

h h

m m

≤ + = + +

σ

2 3

3 2

2 1

1 γ 1 , 8 / 0 , 8 1 , 85 / 2 , 2 5 , 51 / γ

m

= +

= +

= +

=

o h h

Trong đó γ' - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

2 1

2 2 1 1

1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

m T h

h

h h

=

= +

+

= +

+

=γ γ

γ

a/b =1,4/1,2 ≈ 1,2; z/b = 2/1,2 = 1,7 Tra bảng nội suy: ko = 0,184

2

/ 97 , 4 ) 1 81 , 1 8 , 28 (

184 , 0

h h

+

=

ứng xuất trên bề mặt lớp đất 3 là:

5,51 + 4,97 = 10,48T/m2

Xác định cường độ đất nền ở mặt lớp 3:

Tương tự như trên:

c c c q q q

u s i b N s i q N s i c N

P = 0 , 5 γ.γ γ . γ+ +

Với ϕ = 5o; tra bảng ta có Nγ = 1 Nq=1,56 Nc= 6,47

α = a qư /b qư = 3,1m/2,9m = 1,07≈1 → do đó:

sγ = 1- 0,2/α = 1- 0,2/1,1 = 0,82

sq = 1

sc = 1+ 0,2/α = 1+ 0,2/1,1 = 1,18

gần đúng coi là tải đứng ( tức là δ = 0) nên: iγ =i q =i c = 1

3

2 1

2 2 1

2 , 2 8 , 0

2 , 2 85 , 1 8 , 0 8 , 1

γ γ

h h

h

+

+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

ư

Thay số;

{0 , 5 0 , 82 1 1 , 8 2 1 1 1 1 , 84 3 1 , 56 1 , 18 1 0 , 8 6 , 47} 19 , 27T/m2

2 / 63 , 9 2

27 , 19

m T F

P R

s

=

R = 9,63 T/m2 < 10,48T/ m2

Như vậy kích thước móng trên không đảm bảo Ta tăng kích thước đáy móng sau đó không cần tính toán bước 1 nữa mà đi tính toán kiểm tra như bước 2 luôn

Bài 4:

Tính độ lún ổn định của một móng chữ nhật có kích thước a=8,0m; b=4,0m Độ sâu đặt móng h=2,0m Móng xây trên nền 2 lớp, trong đó lớp thứ nhất có chiều dày 7,5m; áp lực

do tải trọng tiêu chuẩn của công trình tác dụng trên nền đất ở đáy móng là po =

2,4kg/cm2 Các số liệu tính toán khác cho trong bảng sau đây

Lớp1: γ = 2T/m3

Thí nghiệm nén cho kết quả như sau:

Lớp 2: Cát hạt nhỏ γ ≈ 1,8T/m3; qc=50kg/cm2

Bài làm:

z P1

Ph©n tè

8 7

6 5 4 3 2 1 0

1,816 kg/cm2

1,468 kg/cm2

1,204 kg/cm2

0,94 kg/cm2

0,698 kg/cm2 0,648 kg/cm2

0,508 kg/cm2

0,304 kg/cm2

1,204 kg/cm2

1,468 kg/cm2

1,0 kg/cm2 0,8 kg/cm2

1,86 kg/cm2 1,68 kg/cm2

1,5 kg/cm2 1,4 kg/cm2 1,2 kg/cm2

1 kg/cm2

0,8 kg/cm2 0,6 kg/cm2 0,4 kg/cm2

Ph©n tè

-7.500

-2.000

±0.000

P 2 = P 1 + z

2 kg/cm2

C¸t h¹t nhá

sÐt pha

4000

* Xác định áp lực gây lún:

pgl =po- γ.hm;

pgl=2,4 - 2 0,2 = 2kg/cm2

* Vẽ biểu đồ áp lực bản thân của đất và biểu đồ ứng xuất phụ thêm

Chia nền đất ra thành từng lớp phân tố với chiều dày hi ≤ b/4 ở đây ta chia:

Lớp 1: thành 6 lớp phân tố với 5 phân tố đầu hi = 1m; còn lớp phân tố cuối hi =0,5m

Lớp 2: thành 4 lớp phân tố với hi= 1m

Tính áp lực bản thân của đất tại các điểm

1,2,3 theo công thức:

σbt= γi .( hm + zi)

trong đó:

σbt - áp lực bản thân của đất tại điểm i

γi - trọng l−ợng đơn vị của lớp đất chứa điểm i

zi- chiều sâu kể từ đáy móng tới điểm i

hm-độ sâu đặt móng

Tính ứng xuất phụ thêm tại các điểm 1,2,3 theo công thức

σi= ko.p

trong đó: σzi - ứng xuất phụ thêm tại điểm thứ i

p - áp lực tính lún

ko - hệ số ứng xuất ở tâm móng, phụ thuộc vào các tỷ số a/b và z/b

Kết quả tính toán đ−ợc lập thành bảng nh− sau:

Lớp Điểm

tính

I 0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5 5,5

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5

2

2

2

2

2

2

2

0 0,25 0,5 0,75

1 1,25 1,375

1 0,908 0,734 0,602 0,470 0,349 0,324

2,0 1,816 1,468 1,204 0,940 0,698 0,648

II 7

8

6,5 7,5

1,68 1,86

2

2

1,625 1,875

0,254 0,152

0,508 0,304

Tính độ lún:

* Xác định chiều sâu vùng chịu nén

Ta thấy ở chiều sâu z = 7,5m tương ứng với điểm 8 thì trị số ứng xuất bản thân σbt8 = 1,86 kg/cm2 và trị số ứng xuất phụ thêm σz8 = 0,304 kg/cm2 thoả mãn điều kiện:

0,2 σbt8 > σz8 Do vậy, ta lấy chiều sâu vùng chịu nén Hc = 7,5m ( Với E=100kG/cm2 – coi là đất tốt để lấy chiều sâu vùng chịu nén)

* Tính độ lún theo công thức:

n

i

i i

h e

e e

2 1

Trong đó: S - độ lún ổn định cuối cùng của trọng tâm đáy móng

e1i; e2i – hệ số rỗng của đất ứng với p1i và p2i

Trong đó:

2

1 1

bti bti

i

= ư

p2i = p1i + σưzi

2

1 zi zi zi

σ σ

σư = ư +

hi - chiều dày lớp đất thứ i

zi i

o

h E

ư

= β σ Cho lớp đất 2 - đất rời Trong đó: β - hệ số tính từ hệ số poisson của đất:

μ

μ β

ư

ư

= 1

2 1

2

Có thể lấy β = 0,8

2

1 zi zi zi

σ σ

σư = ư +

hi - chiều dày lớp đất thứ i

E o = 2 50 = 100 kg/cm2

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau đây:

n

i

i i

e

e e

2 1 1

(cm)

1

2

3

4

5

6

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,45

2,408 2,342 2,236 2,172 2,119 2,123

0,44 0,4 0,37 0,35 0,33 0,31

0,25 0,246 0,253 0,255 0,260 0,268

13,2

11 8,5 7,0 5,3 1,6

7

8

1,0 1,0

Eo(kg/cm 2 )

100

100

σz(kg/cm 2 ) 0,578 0,406

i zi o

E S

ư

= β σ

4,6 3,2

Vậy độ lún bằng: S = ΣSi = 54,4cm

Bài 5:

Xác định sơ bộ móng băng dưới tường dày 40 cm

Đất nền:

Lớp trên: đất lấp dày 0,8m γ = 1,8T/m3

Lớp dưới: á sét dẻo cứng

- góc ma sát trong ϕ = 24o, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m2

Tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất Nott = 18T/m và Mott= 2,2 Tm/m

Hệ số an toàn tối thiểu Fs=2

Bài làm:

Chọn b = 1,4 m; lấy ra 1m để tính áp lực đáy móng

4 , 1 1

18

a

N

Tính Pmax:

2 2

2

4 , 1 1

6 2 , 2 0 , 1 2 4 , 1 1

18

6 γ.

M h b

a

N

Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên đất

s

u

F

P

R =

Trong đó:

P u = 0 , 5 γ.b.Nγ + γ.h.N q +c.N c

400

1400

tt

Qo

tt

No tt

Mo

±0.000

-1.000

Với ϕ = 24o, tra bảng ta có

Nγ = 8,97; Nq= 9,6; Nc= 19,3

Tương tự như trên ta có kết quả sau:

{0 5 1 , 85 1 , 4 8 , 97 1 , 8 1 9 , 6 2 , 2 19 , 3} 71 , 4T /m2

2 / 7 , 35 2

4 , 71

m T F

P

R

s

=

So sánh R với Ptb ta thấy Ptb = 14,8 << R=35,7 T/ m2

So sánh 1,2.R với Pmax ta thấy Pmax = 21,5 << 1,2 R = 42,84 T/m2

Vậy kích thước b=1,4m hơi to → Chọn b nhỏ hơn → tính lại

Bài 6:

Kiểm tra điều kiện giới hạn về lún của móng đã lựa chọn trong bài 5 cho biết mô đuyn biến dạng Eo=1500T/m2, μo=0,3 Độ lún cho phép của móng, [S]= 4cm Nếu điều kiện biến dạng không thoả mãn, hãy đề xuất phương án xử lý

Bài làm:

Móng được đặt ở độ sâu 1,0m do đó lún chỉ do lớp đất thứ 2 gây ra, có thể áp dụng công thức dự báo lún của nền đồng nhất

o

o

E

pb

2

1 μ

ω ư

=

Trong đó p là tải trọng gây lún xác định theo giá trị tiêu chuẩn của tổ hợp cơ bản:

m tb

p

4 , 1 1 2 , 1

18

)

n

N

n = hệ số vượt tải trọng chung, tạm lấy n=1,2

Trong đó γư - dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

2 1

2 2 1

1

81 , 1 2

, 0 8 , 0

2 , 0 85 , 1 8 , 0 8 , 1

m T h

h

h h

=

= +

+

= +

+

=

γ

p = 12,7 - 1,81.1= 10,9T/m2

Với móng băng cứng → Tra bảng ta có ωconst = 2,12

Độ lún của móng dự báo sẽ là:

E

b p

S

o

1500

) 3 , 0 1 (

12 , 2 4 , 1 9 , 10 ) μ 1 ( ω.

.

=

=

ư

=

ư

=

Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm)

Kích thước lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng

Bài 7:

Tính toán chiều cao móng

Cho móng: Kích thước (3.2)m2; hm = 1,2m cột tiết diện (20.30) cm2

Tải trọng tính toán tại mặt đất:

Nott= 100T

Mott= 12Tm

Qott= 5T

Dùng Bê tông M# 200;

Rn= 90kG/cm2; Rk= 7,5kG/cm2

Bài làm:

Tính ứng xuất đáy móng do tải trọng công trình gây ra:

300

tt

Qo

No tt

Mo

±0.000

450 900

300 1350

3000

660 450

240

w

M F

N

p

tt ott ±

=

min

max

Mtt= Mott + Qott hm = 12 + 5.1,2 = 18Tm

6 7 , 16 3 2

6 18

2

.

3

100

2 min

p

Pmax = 22,7 T/m2

Pmin = 10,7 T/m2

Ptb= 16,7 T/m2

líp b¶o vÖ a = 4cm

gi¶ thiÕt H= 70 cm

vËy ho = H- a = 70 - 4 = 66 cm

§iÒu kiÖn kiÓm tra:

P®t ≤ 0,75.Rk btb ho

Pđt – lực đâm thủng:

gần đúng được lấy là hợp lực phản lực đất trong phạm vi gạch chéo

dt

P

2 max

* +

=

P* = pmin + (pmax – pmin)

l

l

lư dt

Fđt= lđt.b

lđt = l a c h o 0 , 66 0 , 69m

2

3 , 0 3

ư

10,7 + (22,7 – 10,7)

3

69 , 0

3 ư

= 10,7 + 9,24 = 19,94 T/m2

Fđt ≈ 2.0,69 = 1,38 m2

2

7 , 22 94 ,

=

Khả năng chống đâm thủng:

Pđt ≤ 0,75.Rk.btb.ho

bc + ho = 0,2 + 0,66 = 0,86 m 0,75.7,5.86.66 = 31928 kG = 32,0 T

H= 70 cm đảm bảo yêu cầu về chống đâm thủng

Bài 8:

Tính toán cốt thép cho móng trên

Bài làm:

* Tính toán cốt thép theo phương cạnh dài:

Mô men tại mép cột:

3000

300

tt

Qo

No

tt

Mo

±0.000

-1.000

1350 1

1

Mng = Mmax

b a p

p

2

2

2 max

* +

=

a

a a p p p

− +

= min max min

*

m a

a

2

3 , 0 3

2 = − =

−

=

2 / 3 , 17 6 , 6 7 , 10 3

35 , 1 3 ) 7 , 10 7 , 22 (

7

,

Tm

2

35 , 1 2

7 , 22

3

,

=

+

=

Cèt thÐp yªu cÇu:

2

2 13 0013

, 0 66 , 0 28000 9 , 0

8 , 21

9 ,

M F

o a

ng

12 thanh φ 12 a = 180 ( Fa = 13,57cm2)

* TÝnh to¸n cèt thÐp theo ph−¬ng c¹nh ng¾n:

M« men t¹i mÐp cét:

Tm a

b p

2

9 , 0 7 , 16 2

2 2

=

=

=

Cốt thép yêu cầu:

2

2 12 00121

, 0 66 , 0 28000 9 , 0

3 , 20

9 ,

M F

o a

ng

μmin = 0,05% a ho = 0,05% 300 66 = 9,9cm2

16 φ12 a= 200 ( fa=18cm2)

Bài 9:

Tính toán chiều cao móng băng bê tông cốt thép dưới tường số liệu như sau:

Tải trọng tính toán tại mức mặt đất:

Nott = 20T/m

Mott = 3Tm/m

Qott = 1T/m

Tường dày: bt= 30 cm

Móng b= 1,4m; hm = 1m; BT 200#;

Rn = 90kG/cm2; Rk = 7,5 kG/cm2

290 260

1400

tt

Qo

tt

No

tt

-1.000

300

45°

300 550

Bài làm:

Tính ứng xuất đáy móng

do tải trọng công trình gây ra:

M F

N

p

tt tt

o ±

=

min

max

Mtt = Mott + Qott hm = 3 + 1 1 = 4Tm

=

±

=

±

4 , 1 1

6 4 4

,

1

.

1

20

2 min

max

p

Pmax = 36,5 T/m2

Pmin = 2,1 T/m2

Ptb = 14,3 T/m2

Điều kiện kiểm tra: Pđt ≤ 0,75 Rk btb ho

Theo phương cạnh dài của móng ta cắt ra 1m để tiện tính toán

( Lưu ý: Không phải cắt ra 1m rồi sau đó tính như móng đơn)

Mọi tính toán như: cường độ, ứng xuất vẫn của móng băng với cạnh b = 1,4m

giả thiết H = 30cm; a = 4cm; ho = 26cm

*Pđt = ? P dt p pmax F dt

*

2

+

=

b

b b p p p

) ( max min

min

*

m h

b b

2

3 , 0 4 , 1

ư

=

Fđt = 0,29 1 = 0,29m2

2

5 , 36 1 , 29

=

+

=

• Khả năng chống đâm thủng:

Pđt ≤ 0,75 Rk btb ho

btb : đoạn m- n = 1m

0,75 7,5 100 26 = 14,6 T

so sánh Pđt = 9,5 T < khả năng chống đâm thủng = 14,6 T

Chiều dày móng chọn như trên là hợp lý

Bài 10 : Tính toán cốt thép cho móng trên với H = 30cm; a = 4cm

Bài làm:

Tính toán cốt thép theo phương cạnh ngắn:

Mô men tại mép tường Mng = Mmax

ƒ M ng b p ng p b ng .l

2

2

2 max

+

=

b

b b p p p

ư +

= min max min

tt

Qo

tt

No

tt

-1.000

550 1400

m b

b

2

3 , 0 4 , 1

ư

=

Tm

2

55 , 0 2

5 , 36

1

,

=

Cốt thép yêu cầu:

2

2 7 00068

, 0 26 , 0 28000 9 , 0

5 , 4

9 ,

M F

o a

b ng

7 φ12: a = 160; (Fa = 7,92cm2)

Tính toán cốt thép theo phương cạnh dài:

Theo phương cạnh dài độ cứng của móng lớn cốt thép được bố trí cấu tạo 8 φ12;

a = 200; ( Fa= 9,04cm2)