Câu 1. Cho so phúc z = 1 − 2i. Khang đ%nh nào sau đây là khang đ%nh đúng? So phúc z là so thuan ao. Phan thnc cna so phúc z là 1. Câu 2. So nào dưói đây lón hơn 1? Phan ao cna so phúc z là −2i. Phan ao cna so phúc z là 2. 3 ln 3. log3 2. log 1 . 2 4 logπ (3,14). Câu 3. Hàm so y = −x3 + 3x − 2 ngh%ch bien trên t¾p nào sau đây? A (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B (1; +∞).
Trang 1GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 1/6 – Mã đe thi: 204
−∞
2
− 2
+∞
B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD:
Câu 1 Cho so phúc z = 1 − 2i Khang đ%nh nào sau đây là khang đ%nh đúng?
So phúc z là so thuan ao
Phan thnc cna so phúc z là 1.
Câu 2 So nào dưói đây lón hơn 1?
Phan ao cna so phúc z là −2i.
Phan ao cna so phúc z là 2
3
1
2 4 logπ (3,14)
Câu 3 Hàm so y = −x3 + 3x − 2 ngh%ch bien trên t¾p nào sau đây?
A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (1; +∞)
Câu 4.
Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh và liên tuc trên R có đo th% như hình
ve bên Tìm giá tr% nho nhat m và giá tr% lón nhat M cna hàm so
y = f (x) trên đoan [−2; 2].
A m = −5, M = −1. B m = −2, M =
2
C m = −1, M = 0. D m = −5, M =
0
Câu 5 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
y
−∞
2
−2
+∞
Tìm giá tr% cnc đai và giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho
yCĐ = 2 và yCT = −2.
yCĐ = 3 và yCT = 0.
Câu 6 Đưòng ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so y =
yCĐ = −2 và y CT = 2.
yCĐ = 0 và yCT = 3.
3x + 2018
là
x − 1
Câu 7 Tính đao hàm cna hàm so y = log8(6x − 5)
A
C
B D
y
−2
−1
− 1
− 3
− 5
A
C
B D
Mã đe thi:
Trang 2GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 2/6 – Mã đe thi: 204
y J
(6x − 5) ln 2 y
J
(6x − 5) ln 8 y
J
= 6
J
(6x − 5) ln 4
Trang 33
∫ √
Câu 8.
Điem M trong hình ve bên là điem bieu dien so phúc nào? y
z = 1 +
2i z = 1 − 2i. z = −2 + i. z = 2 + i.
M
1
Câu 9 Đưòng thang nào dưói đây là ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so y = 2x − 3 ?
x − 2
−2
5
y = −2.
Câu 10 Tìm t¾p xác đ%nh cna hàm so y.=Σ(2x −
2 ; +∞ D =
2 ; +∞
Câu 11 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d : x − 1
= y + 3
= z + 1
Véc-tơ
nào trong các véc-tơ dưói đây không phai là véc-tơ chi phương cna đưòng thang d?
→−a (1;
2; 1)
→−
b (−1; 2;
−1)
→−c (2;
−4; 2)
→−
d (−3; 6; −3).
Câu 12 Cho α là m®t so thnc dương Viet α 2 · √α dưói dang lũy thùa vói so mũ huu ty.
7
α 6
7
α 3
5
α 3
1
α 3
Câu 13 Tìm giói han L = lim 3 x − 1
3
L = −
2
3
2x
L =
2
L =
3
1
L = −
2 .
Câu 14 Giá tr% lón nhat cna hàm so y = 1 x3 − 4x2 + 12x − 13 trên đoan [0; 9] bang
44
3
Câu 15 Tích phân
23
−
3 .
1
2x + 1 dx có giá tr%
bang
3 .
0
2
3 3 −
3 .
3
2 3 −
2 .
3
3 3 −
2 .
3√
3 − 1
3
Câu 16 Nguyên hàm cna hàm so f (x) = x3 + sin 2x là
4 −
2 cos 2x + c
Câu 17 Cho các m¾nh đe sau
4 − cos 2x +
c.
+ cos 2x + c.
4 2
+ cos 2x + c.
4
I) So canh cna m®t khoi đa di¾n loi luôn lón hơn ho¾c bang 6
II) So m¾t cna khoi đa di¾n loi luôn lón hơn ho¾c bang 5
III) So đinh cna khoi đa di¾n loi luôn lón hơn 4
Trong các m¾nh đe trên, nhung m¾nh đe nào là m¾nh đe đúng?
C
D
A
1
Trang 4Câu 18 GQI V là the tích cna khoi tròn xoay thu đưoc khi quay hình thang cong, giói han boi đo
π
th% hàm so y = sin x, truc Ox, truc Oy và đưòng thang x =
dưói đây đúng?
, xung quanh truc Ox M¾nh đe nào 2
Trang 53 11
− 1
O
− 1
x
1
V = sin2 x
dx
0 V =dx. sin x
0
∫2
0
sin x dx.
0
Câu 19.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên Tìm tat ca các giá tr% cna y
tham so m đe phương trình 2f (x) + 3m − 3 = 0 có 3 nghi¾m phân bi¾t
5
−1 < m <
3
5
−
3 ≤ m ≤
1
5
−
3 < m < 1.
5
−1 ≤ m ≤
3 .
Câu 20 Đo th% hàm so nào sau đây có đúng m®t điem cnc tr%?
y = −x4 − 3x2 + 4
y = x3 − 6x2 + 9x −
5
y = x3 − 3x2 + 3x − 5
y = 2x4 − 4x2 + 1
Câu 21 Biet rang đưòng thang y = 4x + 5 cat đo th% hàm so y = x3 + 2x + 1 tai điem duy nhat,
kí hi¾u (x0; y0) là TQA đ® cna điem đó Tìm y0.
y0 =
10
y0 =
13
y0 =
11
y0 = 12.
Câu 22 Cho log30 3 = a, log30 5 = b Tính log30 1350 theo a, b.
Câu 23 Bat phương trình log2.(3x −Σ2) > log2(6 − 5x) có t¾p
5
Câu 24 Cho so phúc z thoa mãn (1 + 3i)z − 5 = 7i M¾nh đe nào sau đây đúng?
z =
Câu 25.
5 −
5 i z = −
5 + 5 i z = −
5 −
5 i z = 5 + 5i.
Cho hàm so y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đo th% như hình bên (a, b, c ∈ R) y
Tính f (2)
1
f (2) =
−1
Câu 26 Ông A vay cna ngân hàng 100 tri¾u đong; lãi suat moi tháng là 1% và hàng tháng ông A đeu tra góp ngân hàng 5 tri¾u đong (moi tháng so tien lãi se đưoc c®ng thêm vào khoan no, roi trù
đi 5 tri¾u đong tra góp, lãi tháng sau là 1% cna khoan tien này) Hoi sau m®t năm (đã tra góp 12 lan) ông A còn no ngân hàng bao nhiêu (làm tròn đen hàng nghìn)?
A
C
B D
D
π sin2 x
A log30 1350 = 2a + b B log30 1350 = 2a + b +
1
C log30 1350 = 2a + b − 1 D log30 1350 = 2a + b −
Trang 647.210.000
đong
45.636.000 đong
49.270.000 đong
51.848.000 đong
Câu 27 Cho a, b là hai so thnc dương bat kỳ M¾nh đe nào đưói đây sai?
A log3(3ab)3 = 3(1 + log3 a + log3 b). B log3(3ab)3 = 3 + 3
log3(ab)
C log3(3ab)3 = (1 + log3 a + log3 b)3 D log3(3ab)3 = 3 +
log3(ab)3
A
Trang 7√
Câu .3.7 Trong kΣhô.ng gian OxΣy z, cho hai véc-tơ →−a = (4; −2; −4), →−b = (6; −3; 2)
Giá tr% cna bieu
Câu 28 M®t ô tô đang chay vói toc đ® 20 m/s thì ngưòi lái đap phanh, tù thòi điem đó ô tô chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói v¾n toc v(t) = −5t + 20 m/s, trong đó t là khoang thòi gian tính bang giây, ke tù lúc bat đau đap phanh Hoi tù lúc đap phanh đen khi dùng han, ô tô còn di chuyen bao nhiêu mét m?
Câu 29 Kí hi¾u z1, z2 là hai nghi¾m cna phương trình z2 − 2z +5 = 0 Giá tr% cna |z1|+|z2| bang
2√
√
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điem M (8; −2; 4) GQI A, B, C lan lưot là hình chieu cna M trên các truc Ox, Oy, Oz Phương trình m¾t phang đi qua ba điem A, B và C là
x − 4y + 2z − 8 =
0
x + 4y + 2z − 8 =
0
x − 4y + 2z − 18 = 0.
x + 4y − 2z − 8 = 0.
Câu 31 Phương trình tiep tuyen cna đo th% hàm so y = 2x −
1
x + 1
tai điem có hoành đ® bang −2
là
y = −3x +
1
y = 3x +
11
y = −3x + 11.
Câu 32 Lăng tru tam giác ABC.AJ B J C J có the tích bang V Khi đó the tích khoi chóp A.BCC J B J
bang
Câu 33 Cho (D) là hình phang giói han boi đo th% hàm so y = √ln x, truc Ox và đưòng thang
x = 2 Tính the tích V cna khoi tròn xoay thu đưoc khi cho hình (D) quay xung quanh Ox.
V = 2(ln 2 −
1)
V = 2π(ln 2 −
1)
V = 2 ln 2 −
1
V = π(2 ln 2 − 1).
Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 4 cm, AC = 4√6 cm Cho tam giác ABC quay
xung quanh truc AB thu đưoc khoi tròn xoay có the tích bang
68π cm3 204π cm3 128π cm3 384π cm3
Câu 35 Cat m®t khoi tru boi m®t m¾t phang qua truc cna nó, ta đưoc thiet di¾n là m®t hình vuông có canh bang 3a Di¾n tích toàn phan cna khoi tru bang √
Stp = a2π 3 Stp
=
13a2
π
6
Stp
=
27a2
π
2
Stp
=
a2π 3
2
Câu 36 M¾nh đe nào dưói đây đúng?
Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có m¾t cau ngoai tiep
Hình chóp có đáy là tú giác thì có m¾t cau ngoai tiep
Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có m¾t cau ngoai tiep
Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có m¾t cau ngoai tiep
thúc 2→−a
− 3→−b
· →−a +
2→−
b
bang
A
C
B D
D
A
A
A
B
C
D
Trang 8Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ): x−2y+2z−3 = 0 và (Q): mx+y−2z+1 =
0 Vói giá tr% nào cna m thì hai m¾t phang đó vuông góc vói nhau?
m =
−1
m =
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 0; −1), B(1; −1; 2) Di¾n tích tam giác OAB bang
A
D
Trang 9GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 10B
D
7 2
9 2
5 2
7 2
2
A (2; 8;
; ; . D (1; 3;
5)
GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
√
2
√ 11 2
√ 6
Câu 40 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, m¾t phang (P ): 2x + 6y + z − 3 = 0 cat truc Oz
và đưòng thang d : x − 5
=
y
= z −
6
−1 lan lưot tai A và B Phương trình m¾t cau đưòng kính AB
là
(x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 =
36
(x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 =
36
(x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9 (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 9
Câu 41 Trong không gian TQA đ® Oxyz, xét v% trí tương đoi cna hai đưòng thang
∆ : − x 1
= y + 1
= z , ∆ : x − 3 = y − 3
= z + 2
.
1
A ∆1 song song vói ∆2 B ∆1 chéo vói ∆2
Câu 42 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, hình chieu vuông góc cna điem M (2; 3; 4) trên m¾t phang (P ): 2x − y − z + 6 = 0 l.à điem nΣào dưói đây? Σ
Câu 43 Cho hình h®p chu nh¾t ABCD.A J B J C J D J Đưòng thang AB vuông góc vói đưòng thang
nào sau đây?
Câu 44 Tìm mô-đun cna so phúc z thoa mãn (1 + i)2z + (−3 + i)z = −13 + 21i.
2√
2
Câu 45 Cho hình chóp tam giác đeu có canh đáy bang vói chieu cao Tính góc tao boi canh bên
và m¾t đáy
Câu 46 M®t bình chúa 7 viên bi trang, 6 viên bi đen và 3 viên bi đo Lay ngau nhiên đong thòi 3 viên bi Xác suat đe trong 3 viên bi lay ra không có viên bi nào màu đo bang
143
280
1 16
∫5
x2 + x + 1
b
Câu 47 Biet
3 x + 1 dx = a + ln 2 vói a, b là các so nguyên Tính S = a − 2b
−2
Câu 48 Tìm tat ca các giá tr% cna tham so m đe đo th% cna hàm so y = x4 + (6m − 4)x2 + 1 −
m
có ba điem cnc tr%
A
C
B D
A
B
Trang 11O x
GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
2
m ≥
3
Câu 49.
2
m ≤
3
2
m >
3
2
m <
3
ax + b
Cho hàm so y =
cx + d
có đo th% như hình bên M¾nh đe nào sau đây y
đúng?
A ac > 0, bd > 0, cd > 0. B ad < 0, bc > 0, cd >
0
C ab > 0, bc > 0, bd < 0. D bc > 0, ad < 0, ac <
0
Trang 12Câu 50 Cho khoi chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a, góc giua m¾t bên và m¾t đáy bang 60◦
.√The tích cna khoi chóp S√.ABCD bang √ √
Trang 13
2
a
3 6