Câu 1. Đo th% trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào trong các hàm so y dưói đây ? x + 2 y = . x + 1 2x + 1 y = . x + 1 x + 3 y = . 1 − x y = x − 1 . x + 1 Câu 2. Tính giá tr% cna alog√a 4 vói a > 0, a ƒ= 1. 8. Câu 3. 4. 16. 2. Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên. Tìm so điem cnc tr% cna y hàm so y = f (x). 3.
Trang 1CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 1/6 – Mã đe thi: 101
+
∞
− 1
0
− 1
+
∞
1
O x
4
− 1
O 4x
D
−
−
B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD:
Câu 1.
Đo th% trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào trong các hàm so y
dưói đây ?
x + 2
y =
x + 1
2x +
1
y =
x + 1
x + 3
y =
1 − x
y = x x + 1− 1
Câu 2 Tính giá tr% cna alog√ a 4 vói a > 0, a ƒ= 1.
8
Câu 3.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên Tìm so điem cnc tr% cna y
hàm so y = f (x).
1
Câu 4 Tìm HQ nguyên hàm cna hàm so y = x2 3x +
x
3x +
1
3
x2
x3 3x
+ C, C ∈
R
x3 3x 1
3 − ln 3 −
x2
x3 3x
+ C, C ∈ R.
3 − ln 3 − ln |x| + C, C ∈ R. 3 − ln 3 + ln |x| + C, C ∈ R.
Câu 5 Cho khoi nón có bán kính đáy r = 3, chieu cao h = √2 Tính the tích V cna khoi nón.
V = 9π√2
Câu 6.
V =
3π√11
V = 3π√2 V = π√2
Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh, liên tuc trên R
và có bang bien thiên như bên canh Tìm tat ca
các giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình
A
C
Mã đe thi:
x
3
−
0
−1
+∞
Trang 2CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 2/6 – Mã đe thi: 101
f (x) − 1 = m có đúng hai nghi¾m.
−2 < m <
−1
m = −2, m ≥
−1
m > 0, m =
−1
m = −2, m >
−1
Trang 3A
A
C
B D
A
D
B
−
·
Σ
√
∫
3
∫
mx + 1
Câu 7 Cho hàm so y =
x 2m , vói tham so m ƒ= 0 Giao điem cna hai đưòng ti¾m c¾n cna đo th
%
hàm so thu®c đưòng thang có phương trình nào sau đây ?
C
√3
a7
x − 2
−10
11
a
m
3 5
−
9 .
Câu 9 Rút GQN bieu thúc A
= √N7∗ 3 , vói a > 0 ta thu đưoc ket qua A = a n , trong đó m, n ∈
m a4 · a−5
và là phân so toi gian Khang đ%nh nào sau đây là đúng ?
n
m2 + n2 =
543
m2 − n2 = 312
m2 − n2 =
−312
m2 + n2 = 409
Câu 10 M®t chat điem chuyen đ®ng theo quy lu¾t s(t) = −t3 + 6t2 vói t là thòi gian tính tù lúc bat đau chuyen đ®ng, s(t) là quãng đưòng đi đưoc trong thòi gian t Tính thòi điem t tai đó v¾n toc
đat giá tr% lón nhat
t =
2 t 1.= t 4.= t = 3.
Câu 11 GQI m và M lan lưot là giá tr% nho nhat và lón nhat cna hàm so y = x − √4 − x2 Tính
tong M + m.
M + m = 2 − √2
M + m = 2 .1 +
√
2Σ
M + m = 2 1 − √2
M + m = 4.
Câu 12 Cho hình lăng tru tam giác đeu ABC.AJBJCJ có AB = 2a, AJA = a√3 Tính the tích V cna lăng tru ABC.A 3a3 JBJCJ theo a.
V = 4 V = a3. V = 3a3. V =a3.
4
Câu 13 Cho hình l¾p phương ABCD.AJBJCJDJ có đưòng chéo bang a√3 Tính the tích khoi chóp
AJ.ABCD.
2√2a3 a a3
2 2a
Câu 14 Cho tích phân I
=
3
4
f (x) dx = 32 Tính tích phân J =
3
2
f (2x) dx.
J =
64
0
J = 8
0
J = 32 J = 16
Câu 15 Cho hình l¾p phương có the tích bang 64a3 The tích cna khoi cau n®i tiep hình l¾p phương
đó bang
8πa
3
V =
3
16π
a3
V =
3
64π
a3
V =
3
32πa3
V =
3
Câu 16 Trong không gian Oxyz, GQI (α) là m¾t phang song song vói m¾t phang (β): 2x −
4y + 4z + 3 = 0 và cách điem A(2; −3; 4) m®t khoang k = 3 Phương trình cna m¾t phang (α) là
D
A
A 2x + y = 0. B x − 2y = 0. C y = 2x. D x + 2y =
0
3 − 4 x 7
âu 8 Tìm h¾ so góc cna tiep tuyen đo th% hàm so y = tai điem có tung đ® y = −
Trang 42x − 4y + 4x − 5 = 0 ho¾c 2x − 4y + 4z − 13 = 0.
x − 2y + 2z − 25 =
0 2 − 2y + 2z − 7
= 0
x − 2y + 2z − 25 ho¾c x − 2y + 2z − 7 = 0.
Câu 17 Đieu ki¾n can và đn đe phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z + m2 − 9m + 4 =
0 là phương trình m¾t cau là
A
B
C
D
Trang 5O x
1
√
−
+ 2
−
A −1 ≤ m ≤ 10. B m < −1 ho¾c m >
10
C m > 0 D −1 < m < 10.
Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho các điem A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0),
D(1; 2; 1)
Tính the tích V cna tú di¾n ABCD.
x 4
Σ18
30
29C9 211C7
28C8 28C10
Câu 20 CHQN ngau nhiên m®t so tn nhiên nho hơn 300 GQI A là bien co “So đưoc cHQN không chia het cho 3” Tính xác suat P(A) cna bien co A
2
P(A) =
3
124
P(A) =
300
1
P(A) =
3
99
P(A) =
300
Câu 21 Đo th% hàm so nào sau đây có ti¾m c¾n đúng? √ √
1
y =
|x| +
1
y = x +
1
x
y =
x + 1
3
x 1
y =
x
Câu 22 Vói các so thnc dương a, b bat kì M¾nh đe nào dưói đây là đúng?
log2
log2
2a3
Σ
2a3
Σ
b
= 1 + 3 log2 a − log2 b.
= 1 + 3 log2 a + log2 b.
log2 log2
2a3
Σ
2a3
Σ
b
1
= 1 +
3 log2 a − log2 b. 1
= 1 +
3 log2 a + log2 b.
Câu 23 Hàm so nào sau đây đong bien trên khoang (−∞;
y = x2 +
4x.
Câu 24.
y = −x3 −
x.
y = −x4 −
x2
y =
x + 3
Cho hàm so y = ax3 + bx2 + cx + d có đo th% như hình ve Khang đ%nh y
nào dưói đây là đúng?
ac > 0, bd <
0
ac < 0, bd <
0
ac > 0, bd > 0.
ac < 0, bd > 0.
Câu 25 Tìm tat ca các giá tr% cna tham so thnc m đe phương trình ln(−x) = m có nghi¾m x.
m ≥
0
m >
0 m < 0 m ∈ R.
Câu 26 Tat ca các giá tr% thnc cna a đe phương trình 4 x 2x+1 = a vô nghi¾m là
1
a ≤ −
A
C
D
D
A
C
B D
Câu 19 Tìm h¾ so cna so hang không chúa x trong khai trien , vói x ƒ=
0
Trang 6a ≤ −1 a ≥ −1.
Câu 27 Có bao nhiêu so tn nhiên có ba chu so đôi m®t khác nhau?
100
Câu 28 Di¾n tích hình phang giói han boi đo th% (H): y = x −
1
x + 1
và các truc toa đ® là
ln 2 −
1
ln 2 +
1 2 ln 2 −1. 2 ln 2 + 1.
Câu 29 Cho hàm so y = ax3 +bx2 +cx+d Biet rang đo th% hàm so có m®t điem cnc tr% là M (1;
−1)
và nh¾n I(0; 1) làm tâm đoi xúng Giá tr% y(2) bang
y(2) =
2 y−2.(2) = y6.(2) = y(2) = 3.
D
Trang 7dx = a ln 3 + b ln 2 + c vói a, b, c là các so nguyên Giá tr% P = abc là
x + 1
∫
2
Câu 30 Cho hàm so y = x3 − 6x2 + 9x có đo th% như hình 1 Đo th% hình 2 là cna hàm so nào
dưói đây?
2
Hình 1
−3 −2 −1 O 1 2 3 x
Hình 2
y = |x|3 − 6x2 + 9|
x|
y = −x3 + 6x2 −
9x.
∫5
x − 2
1
y = |x|3 + 6x2 + 9|x|.
y = |x3 − 6x2 + 9x|.
P =
−36
P =
0 P 18.= P = −18.
Câu 32 Giá tr% cna m đe phương trình 4 x − m · 2 x+1 + 2m + 3 = 0 có hai nghi¾m x1, x2 thoa mãn
x1 + x2 = 4 là
m =
8
13
m = 2
5
m = 2 m = 2.
Câu 33 The tích V cna v¾t the tròn xoay sinh ra khi hình phang giói han boi các đưòng y = √x − 1,
truc hoành và x = 2 quay quanh truc hoành bang
π
V =
2
Câu 34.
1
V =
2 V = 2π. V = 2.
Cho đo th% hàm so f (x) trên đoan [−2; 2] như hình ve bên Biet rang
di¾n tích S1 = S2 = 2 và S3 = 6 Giá tr% cna tích phân I =
−2
là
f (x) dx
I =
4 I 2.= I 10.= I = 8.
Câu 35 Phương trình x2 − 3x + a = 0 có hai nghi¾m x1, x2 và phương trình x2 − 12x + b =
0 có hai nghi¾m x3, x4 Gia su rang x1, x2, x3, x4 theo thú tn l¾p thành cap so nhân vói công b®i lón hơn
1 Giá tr% cna a + b là
A
C
B D
y
− 1
S
−
2 S
x
2
Câu 31 Cho
Trang 8B C D
Câu 36 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho ba điem M (1; 2019; −1), N (2; 1; 1) và P
(0; 1; 2) GQI H là trnc tâm tam giác MNP Giá tr% x + y + z là
A
A
Trang 9B D
B D
∫
1
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB và tam giác ABC là các tam giác đeu canh a M¾t phan√g S AB vuông góc vói đ√áy Khoang cách tù B đe√n ( S AC) là
a 15 a 3
a
10
4
Câu 38 Cho lăng tru tam giác đeu ABC.AJBJCJ có tat ca các canh đeu bang a Tính cô-sin cna góc tao boi hai đưòng thang BC và AB1 3 J 2 √ 2
Câu 39 Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có tat ca các canh đeu bang a GQI ϕ là góc tao boi m¾t bên√và m¾t đáy cna hình chóp Giá tr% cna cos ϕ là3 1
√
3 . 3 .
Câu 40 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho m¾t phang (P ): x + 2y + z − 4 = 0 và đưòng
thang
(d):
(d) là
x + 1
y
= 2 1
z + 2
= 3
Đưòng thang (∆) nam trong m¾t phang (P ), cat và vuông góc vói
x − 1
= y − 1 = z + 2 x − 1
= y − 1 = z − 1
− 1
= y − 1 = z − 1 x − 1
= y − 1 = z − 1
Câu 41 Biet phương trình z2 + bz + c = 0, (b, c ∈ R) có m®t nghi¾m phúc là z1 = 1 + 2i
Khang đ%nh nào sau đây là đúng?
b + c =
2 b 3.+ c = b 1.+ c = b + c = 7.
Câu 42 Tìm tat ca các giá tr% cna m đe hàm so y = (m2 − 1)x4 + (m − 1)x2 + 1 − 2m chi có
m®t điem cnc tr%
m ≥
−1
−1 ≤ m 1 −1 <
m.
m ≤ −1
Câu 43 Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a và chieu cao bang a√
2 Tính
khoang cách √d tù tâm O cna đáy ABC√D đen m®t m¾t bên the√o a a 2 a 5 a 3 2a 5√
d =
3 d = 2 . d = 2 . d = 3 .
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(3; 2; 1) và B(−1; 4; −3) Tìm điem M thu®c
m¾t phang (Oxy) sao cho |MA − MB| lón nhat
M (−5; 1; 0) B M (5; 1;
0)
M (5; −1;
0)
M (−5; −1; 0)
Câu 45 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J(x) liên tuc trên [0; 1] và thoa mãn f (1) = 0; [f J(x)]2 +
12xf (x) = 21x4 − 12x, ∀x ∈ [0; 1] Tính giá tr%
cna I =
0
f (x) dx.
3
I = −
4 .
1
I = −
4 .
1
I = 2
1
I = 4
Câu 46 M®t ô-tô đang chay vói v¾n toc 20 (m/s) thì hãm phanh Sau khi hãm phanh, ô-tô
A
A
C
A
Trang 10chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói v¾n toc v(t) = 20 − 4t (m/s) trong đó t là khoang thòi gian tính
bang giây ke tù lúc hãm phanh Quãng đưòng xe ô-tô di chuyen trong giây cuoi cùng trưóc khi dùng lai là
0,5
x
Câu 47 Cho hàm so f (x) = Giá tr% cna f J(0) là
1 (x −1 1)(x − 2) · · · (x − 2019)
−
2019!.
2019
!
−201
A
Trang 11CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
−
A
Câu 48 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho tú di¾n OABC biet toa đ® = (1; 2;
3) và
−
A→
C = (√−1; 4; −2) và điem G(3; −3; 6) là TRQNG tâm tú di¾n OABC The tích tú di¾n
OABC bang
Trang 12B D
\ {
CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
−
A
Câu 48 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho tú di¾n OABC biet toa đ® = (1; 2;
3) và
√
3 . 3 .
Câu 49 Cho hàm so f (x) xác đ%nh trên R 1 thoa mãn f J(x) = 1 , f (0) = 2018, f (2)
= 2019
x − 1
Tính S = f (3) − f
(−1)
S = ln 4035
S =
4 S 2.= ln S = 1.
Câu 50 Gieo m®t con súc sac 5 lan liên tiep Xác suat đe tích các so cham xuat hi¾n o năm lan gieo đó là m®t so tn nhiên có t¾n cùng bang 5 là