BỘ đề mức độ 7 8 điểm đề 7

Câu 1. Công thúc tính di¾n tích m¾t cau bán kính R là S = 4 πR3. 3 S = πR2. S = 3 πR2. 4 S = 4πR2. Câu 2. Cho a, b, c > 0, a.ƒ=Σ1 và so α ∈ R. Trong các khang đ%nh sau, khang đ%nh nào sai? loga(b − c) = loga c . loga ac = c. loga a = 1. loga bα = α loga b. Câu 3. Cho so phúc z = −12 + 5i. Môđun cna so phúc z bang 13. B 119. 17. −7. Câu 4. Cho véctơ →−u = (1; 3; 4), tìm véctơ cùng phương vói vói →−u . →−d = (−2; 6; 8). →−c = (−2; −6; 8). →−a = (2; −6; −8). →−b = (−

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN

Trang 1/6 – Mã đe thi: 101

B

b

B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem

Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019

Môn Toán 12

Thòi gian làm bài 90 phút.

SBD:

Câu 1 Công thúc tính di¾n tích m¾t cau bán kính R là

S = 4

πRR3

3

πRR2 4

S = 4πRR2

Câu 2 Cho a, b, c > 0, a.ƒ=Σ1 và so α ∈ R Trong các khang đ%nh sau, khang đ%nh nào sai?

loga(b − c) = log a

c .

loga a c= c.

loga a = 1.

loga b α= α log a b.

Câu 3 Cho so phúc z = −12 + 5i Mô-đun cna so phúc z bang

119

Câu 4 Cho véc-tơ →−u = (1; 3; 4), tìm véc-tơ cùng phương vói vói →−u

→−

d = (−2;

6; 8)

→−c = (−2;

−6; 8)

→−a = (2; −6; −8).

→−

b = (−2; −6; −8).

Câu 5 Trong m¾t phang TQA đ® Oxyz, cho ba điem M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) và P (0; 0; 2)

M¾t phang

(MNP ) có phương trình là

1

2 −1 2

+ + = 1

2 + −1 + 2 =

−1

+ + = 0

2 −1 2

Câu 6 Hàm so y = x3 − 3x đong bien trên các khoang nào sau đây?

(−∞; −1) ∪ (1;

+∞) (−1; +∞) (−∞; −1) và (1; +∞) (−1; 1)

Câu 7 Cho hàm so y = −x3 + 3x2 − 3x + 1 CHQN khang đ%nh đúng

Hàm so đat cnc tieu tai x =

1 Hàm so đat cnc đai tai x =

1

Câu 8 Tìm nguyên hàm cna hàm so f (x)

=

Hàm so ngh%ch bien trên R

Hàm so đong bien trên R

1

∫

d x 1 5x −

2

∫

d x

∫ 5x − 2 = −

2 ln(5x − 2) + C.

∫ 5x − 2 = 5 ln |5x − 2| + C.

A

C

B D

A

C

B D A

C

B D

A

Mã đe thi:

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN

Trang 2/6 – Mã đe thi: 101

B

5x − 2 = 5 ln |5x − 2| + C.

5x − 2 = 5 ln(5x − 2) + C.

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA vuông góc vói đáy Ke AH vuông

góc vói SB (H ∈ SB) CHQN m¾nh đe đúng

Câu 10 Trong không gian vói TQA đ® Oxyz, đưòng thang đi qua điem A(1; −2; 3) và có véc-tơ

chi phương →−u = (2; −1; −2) có phương trình là

x

− 1

= y + 2

= z − 3

= y + 2

= z − 3

A

2

− 2

+

∞

D

Σx1

x + 1

= y − 2

= z + 3

= y + 2

= z − 3

Câu 11 Cho cap so c®ng (u n) có u5 = −15, u20 = 60 Tong 20 so hang đau tiên cna cap so

c®ng là

S20 =

Câu 12 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho m¾t cau (S): x2 + y2 + z2 − 6x + 4y − 8z

+ 4 = 0 Tìm TQA đ® tâm I và bán kính R cna m¾t cau (S).

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD canh a, canh SA = a√2 và SA

vuông góc vói m¾t phang (ABCD) Góc giua SC vói m¾t phang (ABCD) là

30◦

90◦

60◦

Câu 14 Trong các hàm so dưói đây, hàm so nào ngh%ch bien trên t¾p R?

y = log2 (x2 +

1)

2

1

y = log2(x − 1).

Câu 15 So phúc liên hop cna so phúc z biet z = (1 + i)(3 − 2i) +

3 + i là

53

9

13 9

13 9

53 9

10 − 10

− 10

i.

+ i.

10 10

Câu 16 GQIM và n lan lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna hàm so y = x3 − 3x2 − 9x

+ 1

trên đoan [0; 4] Tính tong m + 2M

m + 2M =

17

m + 2M = −24.

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho m¾t phang (P ): 2x − 2y + z + 5 = 0 Khoang cách tù

M (−1; 2; −3) đen m¾t phang (P ) bang

Câu 18.

Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh, liên tuc trên R và

có bang bien thiên như hình bên Phương trình

2f (x) − 3 = 0 có bao nhiêu nghi¾m?

Câu 19 Lăng tru tam giác đeu có đ® dài tat ca các canh bang 3 The tích khoi lăng tru đã cho

Câu 20 Vói a, b, c là các so thnc dương tùy ý khác 1 và log a c = x, log b c = y Khi đó giá tr% cna

logc(ab) là

C

A

D

A

B

C

D

A

A

1

y

−∞

2

−

+∞

25

x +

1 1

Câu 21 Kí hi¾u z , z là hai nghi¾m phúc cna phương trình 2z2 − 4z + 9 = 0 Tính P =+ ?

9

P = −

4 .

4

P =

9 .

B C D

B

Câu 22 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho hai m¾t phang (α): 2x + y + mz − 2

= 0 và

(β): x + ny + 2z + 8 = 0 Tính S = m + n đe (α) song song vói (β).

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a Biet SA ⊥ (ABCD) và

SA = a a√33 The tích cna khoi chóp√S ABCD là. a3 3. √

3

Câu 24 Vói giá tr% nào cna x thì bieu thúc f (x) = ln(4 − x2) xác đ%nh?

x ∈ R \ (−2;

2)

x ∈ (−2;

2)

x ∈ R \ [−2;

2]

x ∈ [−2; 2].

Câu 25 Giai bat phương trình log2(3x − 2) > log2(6 − 5x) đưoc t¾p nghi¾m là (a; b) Hãy

tính tong

S = a + b.

31

S =

6

28

S =

15

8

S =

3

11

S =

5

Câu 26 The tích khoi tròn xoay đưoc tao thành khi quay hình phang giói han boi đo th% hàm so

y = 3x − x2 và truc hoành, quanh truc hoành

81

πR

(đvtt)

10

41

πR

(đvtt)

7

8

πR

(đvtt)

7

85πR

(đvtt)

10

Câu 27 T¾p hop các điem trong m¾t phang phúc bieu dien các so phúc z thoa mãn 2|z − i| =

|z − z + 2i| là

y2

Đưòng parabol có phương trình x =

4

x2

Đưòng parabol có phương trình y =

4 Đưòng tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1

Đưòng tròn tâm I(√3; 0), bán kính R = √3

Câu 28 T¾p nghi¾m cna phương trình 4x− 3 · 2x+1 + 8 = 0 là

{1;

2}

{2;

3}

{4;

8}

{1; 8}

Câu 29 Tìm tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = 1 x3 + mx2 + (m + 6)x + m

có

3 cnc đai và cnc tieu

−2 ≤ m ≤

3

m ≤ −2

m ≥ 3

−2 < m <

3

m < −2

m > 3

Câu 30 Cho tam giác ABC đeu canh 2a, đưòng cao AH Quay tam giác ABC quanh truc AH ta

đưoc hình nón tròn xoay Di¾n tích xung quanh hình nón tròn xoay vùa tao ra có giá tr% bang

a2πR

2πR.

x2 − x − 1

Câu 31 Đưòng thang y = 2x − 1 có bao nhiêu điem chung vói đo th% hàm so y = x + 1 ?

Câu 32 Tù m®t khúc go có dang khoi tru, ngưòi ta tien hành san xuat v¾t dung có dang m®t khoi

A

A

B

C

D

A

B C D

nón có đáy là m®t đáy cna khoi tru và đinh là tâm đáy còn lai cna khoi tru GQIV1 là the tích khoi tru ban đau, V2 là the tích lưong go b% cat bo Ty so V2

V bang1

A

B























(α): x + 3y − 5z + 6 = 0 và (β) : x − y + 3z − 6 = 0 Phương trình

tham so cna d là

Câu 33 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho điem I(1; −2; 3) Viet phương trình

m¾t cau tâm I và tiep xúc vói m¾t phang (P ): x + 2y − 2z − 6 = 0.

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 5 B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 3

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9

Câu 34 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d là giao tuyen cna hai m¾t phang

x = −3 −

t y = 3 +

2t

z = t

x = 3 +

t

(t ∈

R)

x = 1 +

t y = 1

− 2t

z = 2 − t

x = −1

− t

(t ∈ R).

y = −3 +

2t

z = 3t

(t ∈

z = 2 −

t

(t ∈ R).

Câu 35 Tìm m đe hàm so y = x3 + mx2 − 3(m + 1)x + 2m đat cnc tr% tai điem x = −1.

m =

−1

m =

2

m =

Câu 36 Tính đao hàm cna hàm so y =

y J = 1 + (x + 2) ln 3

3x2

y J = 1 − ( x + 2 ) l n 3

3x2

9x

x

y J = 1 − 2(x + 2) ln 3

32x

y J = 1 + 2(x + 2) ln 3

32x

Câu 37 So ti¾m c¾n cna đo th% hàm so y =

x2 − 1 là

Câu 38 Cho hàm so y = f (x) có đo th% (C) như hình ve Hoi (C) là đo th% cna hàm so nào?

y

C

5

Câu 40 Biet

∫

x · cos 2x dx = ax sin 2x + b cos 2x + C vói a, b là các so huu ti Tính tích ab.

1

ab = −

8 .

1

ab =

8

1

ab =

4

1

ab = −

4 .

Câu 41 Cho so phúc z thoa mãn (1−i)z +(3−i)z = 2−6i Tìm mô-đun cna so phúc w = 2z

+2

C

A

C

D

A

A y = (x + 1)3 B y = (x − 1)3 C y = x3 − 1 D y = x3 +

1

âu 39 Tích các nghi¾m cna phương trình log √1 (6x+1 − 36x) = −2 bang

Câu 42 Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho m¾t cau (S): x2 + y2 + z2 + 2x − 4y −

6z +

m − 3 = 0 Tìm so thnc m đe (β): 2x − y + 2z − 8 = 0 cat (S) theo m®t đưòng tròn có chu vi

bang

8πR.

B C D

−1

−3

O

A

m =

Câu 43 Tính tong các so tn nhiên m đe hàm so y = x4 − 2(m − 1)x2 + m − 2 đong bien trên

khoang

(1; 3)

Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông canh 2a Canh bên SA

vuông góc vói đáy, SA = 3a GQI M , N lan lưot là trung điem cna SA, SD Tính the tích

khoi đa di¾n ABCDMN

V = a3

Câu 45.

V =

3a3

15

a3

2

53a

2 Cho a và b là hai so thnc dương khác 1 và các hàm so y = a x, y = b x

có đo th% như hình bên Đưòng thang y = 3 cat truc tung, đo th% hàm

so y = a x, đo th% hàm so y = b x lan lưot tai H, M , N Biet rang

HM = 2MN M¾nh đe nào sau đây đúng?

2a =

3 =

b2

a2 =

b3

3a = 2b.

Câu 46 Cho các so phúc z1 = 2 + i, z2 = x + yi Tính tong S = x + y biet |z2 + i| = |z2 − 1 +

2i|

và |z1|2 + |z2|2 = |z1 − z2|2

−

Câu 47.

−

Cho hàm so y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đao hàm là hàm so y = f J(x) (đo y

th% là hình bên) Biet rang đo th% hàm so y = f (x) tiep xúc vói truc hoành

tai điem có hoành đ® âm Khi đó đo th% hàm so cat truc tung tai điem có

tung đ® là bao nhiêu?

Câu 48 M®t chi đoàn có n > 3 đoàn viên, trong đó có 3 nu và m®t so đoàn viên nam Can l¾p m®t

2 đ®i thanh niên tình nguy¾n gom 4 ngưòi Biet xác suat đe trong 4 ngưòi đưoc cHQN có 3 nu bang

5 lan xác suat 4 ngưòi đưoc cHQN toàn nam Hoi n thu®c đoan nào sau đây?

[11;

Câu 49 Cho phương trình (2 sin x + 1)(√3 cos x + 2 sin x) = 2 sin2 x + 3 sin x + 1

Tính tong tat ca

A

A

y y

=

a x

y

=

b x

3

H

M N Ox M x N x

B D

cho (x + 1)2 f (x)

các nghi¾m thu®c đoan [0; 27πR πR] cna phương trình đã cho.

2πR.

2

16πR

3

Câu 50 Cho hàm so b¾c ba y = f (x) thoa mãn f (x) + 1 chia het cho (x − 1)2 và f (x) −

1 chia het

∫1 0

B D