Điem M trong hình bên là điem bieu dien cna so phúc z... Tính đ® dài đoan thang MN... M¾t cau có bán kính R thì có di¾n tích bang 2πRR... Tính đ® dài đưòng cao h cna hình nón đã cho.. C
Trang 1CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 1/6 – Mã đe thi: ĐE SO 5
0
1
− 2
−∞
4
− 2
+
∞
D
ƒ
1
2
5
f
(x)
+
− 0
+
f
J (x)
+∞
3 1
− 1
− 2
−∞
x
B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
Mã đe thi: ĐE SO 5
Câu 1 The tích cna khoi hình h®p chu nh¾t có các kích thưóc là 2a, 3a, 5a là
15a3
30a3
6a3
Câu 2 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên trên đoan [−2; 3] như hình bên dưói GQI M
và m lan lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna hàm so đã cho trên đoan [−1; 3] Giá tr%
cna bieu thúc M − m là
Câu 3 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho véc-tơ →−x = 3→−j − 2→−k +
→−
i Tìm TQA đ® cna véc-tơ →−x
→−x = (1;
−2; 3)
Câu 4.
→−x = (3;
−2; 1)
→−x = (1;
3; −2)
→−x = (1; 2;
3)
Điem M trong hình bên là điem bieu dien cna so phúc z y
3 x
So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4.
So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4i.
So phúc z có phan thnc là −4 và phan ao là 3.
So phúc z có phan thnc là −4 và phan ao là
3i.
Câu 5.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như
hình ve Hàm so y = f (x) ngh%ch bien trên
khoang nào dưói đây?
−4
M
Câu 6 Cho các so thnc dương a, b vói a = 1 Khang đ%nh nào sau đây là đúng?
1 loga2 (ab) =
2 loga b. loga2 (ab) = 2 + 2 log a b.
A
B
C
D
C
1
y
−∞
4
−
+∞
A (−∞; −1). B (−1;
3)
C (−2; 4). D (3;
Trang 2CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 2/6 – Mã đe thi: ĐE SO 5 loga2 (ab) =
2 + 2 loga b. loga2 (ab) = 4 loga b.
Trang 3B C D
y
B
Câu 7 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, hình chieu cna điem M (1; −3; −5) trên m¾t phang
(Oyz) có toa đ® là
Câu 8 Cho hai tích phân f (x) dx =
8 và
g(x) dx = −3
Tính
[f (x) − 4g(x) − 1] dx.
Câu 9 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x + sin x là
1 + cos x
+ C. 2 C. − cos x + 2 + cos x + C. x
2 − cos x + C.
Câu 10 Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz cho (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 4z −
25 = 0 Tìm tâm I và bán kính R cna m¾t cau (S).
I(1; −2; 2); R =
6
√
I(−1; 2; −2); R = 5.
I(−2; 4; −4); R =
29
I(1; −2; 2); R = √34
Câu 11 So cách xep 5 ngưòi vào 5 v% trí ngoi thành hàng ngang là
12
Câu 12 Cho hàm so f (x) liên tuc trên R và có đao hàm f J (x) = x3 (x + 1)2 (x − 2) Hoi
hàm so
f (x) có bao nhiêu điem cnc tr%?
Câu 13 Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây?
y = x2 − 2x − 1.
y = −x4 + 2x2 − 3
y = x4 − 2x2 − 1
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (3; 0; 0) và N (0; 0; 4) Tính đ® dài đoan
thang
MN
MN =
Câu 15 Cho hai so phúc z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i Tính mô-đun cna so phúc z1 + z2
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (P ) : 2x − y + z − 3 = 0 Điem nào dưói
đây thu®c
m¾t phang (P )?
Q(2; 1;
2
K(−1; −1; 2).
Câu 17 Tìm t¾p xác đ%nh cna hàm so y = (2 − x)3
D =
A
A
A
B
C
D
O
−1
−2
A (0; −3; 0). B (0; −3; −5). C (0; −3;
5)
D (1; −3;
0)
Trang 4Câu 18 M¾t cau có bán kính R thì có di¾n tích bang
2πRR
πRR2 2πRR2 4πRR2
Câu 19 Tính tích các nghi¾m cna phương trình 3x2 2x−3 = 9
2
−2
Trang 5CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
B
C
Câu 20 Cho hình nón có the tích bang V = 36πRa3 và bán kính đáy bang 3a Tính đ® dài đưòng
cao h cna hình nón đã cho.
h =
Câu 21 Cho cap so nhân (un ) có u1 = 2, u4 = 4 Giá tr% cna u10 bang
16√2
b2
Σ
10
Câu 22 Cho loga b = 2, log a c = 3 Giá tr% cna bieu thúc P =
loga
c3
4
bang
∫
4
f J (x) dx =
Tính f (4).
1
Câu 24 Trong m¾t phang phúc vói h¾ TQA đ® Oxy, t¾p hop các điem bieu dien so phúc z thoa
mãn đieu ki¾n |iz − 2i − 1| = 3 là
Đưòng tròn có tâm I(−2; 1) , bán kính R = 9.
Đưòng tròn có tâm I(2; −1) , bán kính R
= 3 Đưòng tròn có tâm I(2; −1) , bán
kính R = 9 Đưòng tròn có tâm I(−2; 1) ,
bán kính R = 3.
Câu 25 Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz cho hai điem A(1; −1; 1), B(3; 3; −1).
L¾p phương trình m¾t phang trung trnc cna đoan AB.
= 0
= 0
Câu 26 Cho hình vuông ABCD biet canh bang a GQI I, K lan lưot là trung điem cna AB, CD.
Tính di¾n tích xung quanh cna hình tru tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK m®t
góc 360◦
πRa2
2
3
Σx
2
πRa2
2 3 3 4
πRa2
(2;
+∞) (−∞; −2). (−∞; 2). (−2; +∞).
1 1
Câu 28 GQIz , z là hai nghi¾m phúc cna phương trình 2z2−3z+4 = 0 Tính w = +iz z +
1
1 2
3
z1 3z2
w = −
4 +
2i.
w = + 2i.
Câu 29 Di¾n tích cna hình phang (H) giói han boi đo th% cna hàm so y = f (x), truc hoành và hai đưòng thang x = a, x = b (a < b) (phan tô đ¾m trong hình ve) tính theo công thúc nào sau
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 23 Cho hàm so f (x) thoa mãn f (1) = 12, f J (x) liên tuc trên đoan
Câu 27 T¾p nghi¾m cna bat phương trình
> l
à
Trang 6CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
đây?
Trang 7− 4
− 3
4
−∞
4
− 2
+
∞
.∫
∫
∫
c
S = f (x)
dx +
a
b
S = f (x)
dx.
.a
b
f (x)
dx.
c
y
b
S =
f (x)
dx
..
c
S = −
a
f (x)
dx +
b
f (x)
dx.
c
x = a
Câu 30 Trong không gian Oxyz, m¾t phang (P ) đi qua điem M (−2; 4; −3) và song song
vói m¾t phang (Q) : 2x + 3y + 6z − 18 = 0 có phương trình là
(P ): 2x + 3y + 6z +
10 = 0 (P ): 2x − y +
2z + 2 = 0.
(P ): 2x + y + z − 3 =
0 (P ): 2x − 3y + 6z
+ 2 = 0
Câu 31 Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh và có đao hàm trên R \ {±1} Hàm so có bang bien
thiên như hình ve dưói đây
∞
4
y
Tong so đưòng ti¾m c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so đã cho là
Câu 32.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như hình
bên So nghi¾m cna phương trình f 2(x) − 4 = 0 là
Câu 33 Tìm TQA đ® các giao điem cna đo th% hàm so y = 2x
− 1
x − 1
và đưòng thang y = x + 1.
M (0; 1), N (3;
2)
M (0; −1), N (2;
−3)
M (0; 1), N (2; 3).
M (1; 0), N (3; 2).
∫1
f (x) dx = 7 Tính tích phân I
1
[3ex − f (x)]
dx.
0
3 e
−
10
C
A
B
D
A
C
B D
A
C
B D
A
B
Câu 34 Cho hàm so f (x) liên tuc trên [0; 1] và thoa
a
1
y
−∞
4
−
+∞
Trang 8−4 − 3e 0
−3e −
Trang 9A
B
∞ Σ Σ
2
2
Câu 35.
Tìm
x2
x2 + x −
2 x dx
2 + x − 2 ln |x| +
C.
+
2 −
2x
x
2
ln |x| + C.
x2 + C.
Câu 36 Đao hàm cna hàm so y = log3(x2 +
2) là
2 − 2 ln |x| + C.
y J =(x + 2) ln 2x
3
y J = 2x(x2 + 2) ln 3
y J =3(x + 2x
2)
y J = (x2 + 2) ln 3
Câu 37 Cho so phúc z thoa mãn z + 3z = 2 + i Tìm phan ao cna so phúc z.
1
− 2
1
− 2
i.
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1) Phương trình m¾t cau
có đưòng kính AB là
(x + 2)2 + (y + 1)2 + (z +
2)2 = 3
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z −
3)2 = 3
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 12
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 3
Câu 39 Bat phương trình log 1 (2x − 3) > 0 có t¾p nghi¾m S bang
Câu 40 Tìm đo th% hàm so y = f (x) đưoc cho boi m®t trong các phương án dưói đây, biet
f (x) = (a − x)(b − x)2 vói a < b.
Câu 41 Tìm tat ca các giá tr% cna tham so m đe hàm so y = 2x + m − 1 ngh%ch bien trên
(1; + )
1
m ∈
3 ; 1
; +∞Σ
m ∈ .1
;
1Σ
x − m
m ∈ (1; +∞).
Câu 42 T¾p nghi¾m cna bat phương trình 25x− 5x+1 + 4 < 0 là khoang (a; b), vói a, b ∈ R
Tính
b − a.
A log4 5
3
log5
4 log5 4 − 1.
A
B
A
C
B D
D
∫
;
2
2
2) 2 +∞;
(2;
+∞)
Trang 10Câu 43 Hai hình tru giong h¾t nhau đưoc cat theo các đưòng nét cham là m®t đưòng sinh và dán lai đe tao thành hình tru lón hơn (xem hình ve) GQI V1, V2 lan lưot là the tích m®t khoi tru nho ban đau và the tích khoi tru lón M¾nh đe nào sau đây là đúng?
V2 =
2V1 V2 =
3V1
V2 =
4V1
V2 = 6V1
Trang 11CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
D
a A a
C
D
C J A
−
1
Câu 44 Có bao nhiêu so phúc z thoa mãn |z| = √2 và z2 là so thuan ao?
Câu 45 H¾ so cna x7 trong khai trien cna (x + 2)10 là
−C7 23 C3 23 C3 27 3
Câu 46 Trong không gian Oxyz, m¾t cau có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 6z + 2 =
0 cat m¾t phang (Oxz) theo m®t đưòng tròn có bán kính bang
3√2
Câu 47 Tìm nguyên hàm J = ∫ (x + 1)e 3x dx.
3x
1 3x
= (x +
1)e3 −
9
3
e + C.
J = (x + 1)e 3x 1
e3x +
C.
3
1
J =
( 3
x +
1)e3x+
1
e3x + C.
9
Câu 48.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chu nh¾t, AB = a, S
canh bên SA vuông góc vói đáy và SA = a Góc giua hai m¾t
phang (SBC) và (SAD) bang
45◦
30◦
60◦
90◦
D
B
C
x + 1
Câu 49 Tong so đưòng ti¾m c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so y = √
x2 − 1 là 3
Câu
50.
Cho hình l¾p phương ABCD.A J B J C J D J GQI M là trung điem cna DD J A J B J
(tham khao hình ve bên) Tính cô-sin cna góc giua hai đưòng thang B J C D J
và C J M √ 2 2 1
9 . √10
√
A
C