Câu 1. Véctơ nào sau đây là m®t véctơ chi phương cna đưòng thang d : x + 2 = y + 1 = z − 3 ? (−2; 1; −3). (2; 1; 3). (−3; 2; 1). 3 −2 −1 (3; −2; 1). Câu 2. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz cho điem A(−3; 1; 2). TQA đ® điem AJ đoi xúng vói điem A qua truc Oy là (−3; −1; 2). (3; 1; −2). (3; −1; −2). (3; −1; 2). Câu 3. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, phương trình nào sau đây không phai là phương trình cna m®t m¾t cau? x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 4z + 10 = 0.. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0. 2x2 + 2y2 + 2z2 − x − y − z = 0. x2 + y2 + z2 + x − 2y + 4z − 3 = 0. Câu 4. The tích cna khoi h®p chu nh¾t canh a, 2a, 3a là 6a2. 6a3. 2a2. 2a3. Câu 5. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
Trang 1GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 1/6 – Mã đe thi: 201
−∞
3
− 1
3
−∞
D
1
O2 x
− 3
THI THU THPT QUOC GIA 2019 MUC TIÊU 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD:
Câu 1 Véc-tơ nào sau đây là m®t véc-tơ chi phương cna đưòng thang d : x + 2
= y + 1
= z − 3
? (−2; 1;
3)
(−3; 2;
1)
(3; −2; 1)
Câu 2 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz cho điem A(−3; 1; 2) TQA đ® điem A J
đoi xúng vói
điem A qua truc Oy là
(−3; −1;
Câu 3 Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, phương trình nào sau đây không phai là phương
trình cna m®t m¾t cau?
x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 4z + 10 =
0
2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 =
0
2x2 + 2y2 + 2z2 − x − y − z = 0.
x2 + y2 + z2 + x − 2y + 4z − 3 = 0.
Câu 4 The tích cna khoi h®p chu nh¾t canh a, 2a, 3a là
Câu 5 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
y J + 0 − 0 + 0 −
Giá tr% cnc đai cna hàm so đã cho bang
3
Câu 6.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên Hàm so đã cho đong y
bien trên khoang nào dưói đây
(−3;
1) (3; +∞) (−∞; 0). (0; 2).
a2
Câu 7 Vói hai so thnc dương a và b, ln
b3 bang
A
A
C
B D
Mã đe thi:
Trang 2GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 2/6 – Mã đe thi: 201
2 a
2 ln a + 3 ln
b.
∫5
Câu 8 Biet
2la − ln b.
∫
5
2ln a − 3 ln b.
∫5
ln
3 b
f (x) dx =
3, g(x) dx = 9 Tích
phân [f (x) + g(x)] dx
bang
Trang 3B C D
4
Câu 9 Bán kính r cna khoi cau có the tích V = 36π (cm3) là
r = 3 (cm) r = 6 (cm). r = 4 (cm). r = 9 (cm).
Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 3x2 + 3x là
x3 + 3x ln 3 +
3
+ ln 3
+ C x3 + 3x +
C.
x3 +
3x + C.
Câu 11 Trong không gian Oxyz, m¾t phang 3x − 5y + z − 2 = 0 đi qua điem nào sau đây?
M (1; 2;
−1)
N (1; 1;
−1)
P (2; 0;
−3)
Q(1; 0; −1).
Câu 12 Vói k và n là hai so nguyên dương tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe nào dưói đây là
đúng?
Ak = n!
Ak = n!
Ak = n!
k!(n − k)! (k)! n −
n k! n!(n − k)!
Câu 13 Điem nào sau đây là điem bieu dien cna so phúc z = 3 − 4i?
M (3;
4)
Câu 14.
M (−3;
4)
M (3;
−4)
M (−3; −4).
Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên [−2; 6] và có đo th%
như hình ve bên GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat
và giá tr% nho nhat cna hàm so đã cho trên đoan [−2;
6] Giá tr% cna 2M − m bang
Câu 15 Trong không gian Oxyz, khoang cách tù điem A(1; −1; 2) đen m¾t phang (P ): 2x + 3y
−
z + 2 = 0 bang
5
√
14 .
1
√
14 .
3
√
14 .
2
√
14 .
Câu 16 T¾p nghi¾m cna bat phương trình 2√x < 2 là
[0;
Câu 17 Hình tru có bán kính đáy bang a và chieu cao bang a√3 Khi đó di¾n tích toàn phan cna hình tru bang
2πa2(√
3 − 1)
πa2(1 + √
3) πa2√
3 2πa2(1 + √
3)
Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có tam giác AB vuông tai A, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc
vói đáy và SA = 3a The tích khoi chóp S.ABC bang
Câu 19 Biet F (x) là m®t nguyên hàm cna hàm so f (x) = sin 2x và F π Σ
= 1 Tính F π Σ
F π Σ
= 1 F π Σ
= 5 F π Σ
= 0 F π Σ
= 3
Câu 20 Đo th% cna hàm so nào dưói đây có đưòng ti¾m c¾n ngang?
3x + 1
A
y
3
− 2
O 4 6
x
− 1
2 2 1
A
A
A
C
n
Trang 4x
y = √
x2 + x + 1
y = x3 − 2x2 + 3x +
2
Câu 21.
y =
x − 2
B D
Trang 52
4
−∞
−
2
− 1
O1 x
− 1
− 2
− 3
− 4
Bang bien thiên o hình bên là cna đo th% hàm
so nào dưói đây?
y = x3 − 3x + 4.
y = x4 − 2x2 − 3
y = x −2x − 1 1
y = −x3 + 3x2 + 2
Câu 22.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên Hàm so y = f (x) y
ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?
Câu 23 Cho so phúc z khác 0 Khang đ%nh nào sau đây sai?
z là so thuan ao.
z z − z là so ao. z · z là so thnc. z + z là so thnc.
Câu 24 Cho lăng tru ABC.A J B J C J GQIM , N lan lưot là trung điem cna AA J, B J C J Khi đó đưòng thang AB J
song song vói m¾t phang nào sau đây?
(BMN )
(C J MN ). (A J CN ). (A J BN ).
Câu 25 So 2018201920192020 có bao nhiêu chu so?
Câu 26 So m¾t phang đoi xúng cna hình bát di¾n đeu là
Câu 27 Cho hình l¾p phương ABCD.A J B J C J D J canh a Tính di¾n tích toàn phan cna v¾t tròn xoay
thu đưoc khi quay tam giác AA J C quanh truc AA J
2π .√2 + 1Σ
a2 π .√3 + 2Σ
a2 2π .√6 + 1Σ
a2 π .√6 + 2Σ
a2
Câu 28 Cho hàm so f (x) xác đ%nh trên R thoa mãn f J(x) = 4x +3 và f (1) = −1 Biet rang
phương
trình f (x) = 10 có hai nghi¾m thnc x1, x2 Giá tr% cna tong log2 |x1| + log2 |x2| là
Câu 29 Trong không gian vói h¾ TQa đ® Oxyz, GQI (α) là m¾t phang chúa đưòng thang d : x − 2
= 1
y
− 3
=
z
1
2
và vuông góc vói m¾t phang (β): x + y − 2z + 1 = 0 Hoi giao tuyen cna (α) và (β) đi
qua điem nào dưói đây?
(2; 3; 3) (5; 6;
8)
(0; 1;
3)
(1; −2; 0)
A
B
C
D
A
A
A
A
y
+∞
2
4
−∞
A (−∞; −2) B (−2; 1)
Trang 6B C D
√
Câu 30 Đo th% hàm so y = x − 1
25 − x2 có bao nhiêu đưòng ti¾m c¾n?
A
Trang 7B D
D
4 2
Ox
C
2 y
=
f
(x
)
−
1
3x
.∫
∫
B
Câu 31 So giao điem cna đo th% hàm so y = x2|x2 − 4| vói đưòng thang y = 3 là
log (x2 − 9)
Câu 32 T¾p nghi¾m cna bat phương trình
log(3 − x) ≤ 1 là
[−4;
Câu 33 Cho hình chóp tú giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a, m¾t bên SAB là
m®t tam giác đeu và nam trong m¾t phang vuông góc vói đáy (ABCD) Tính the tích khoi chóp S.ABCD.
a3
2
a3 3 6
a3 3 a3
Câu 34 T¾p nghi¾m S cna phương trình log3(2x + 1) − log3(x − 1) = 1 là
S =
{1}
Câu 35.
S =
{−2}
S =
{3}
S = {4}.
Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào? y
y = x3 + 3x +
2
y = x3 − 3x +
2
y = −3x3 − 3x + 2.
y = x3 − 3x − 2.
Câu 36 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J(x) = (x − 2)2(x − 1)x3, ∀x ∈ R So điem cnc tr% cna
hàm so đã cho là
Câu 37 Đ¾t log5 3 = a, khi đó log9 1125 bang
3
1 +
2a
3
2 +
a
3
2 +
2a
3
1 +
a
Câu 38 GQIz1, z2 là hai nghi¾m cna phương trình z2 +2z +10 = 0 Giá tr%
1|2 +|z2|2 bang 4
Câu 39.
Cho đo th% hàm so y = f (x) như hình ve Di¾n tích S cna hình y
phang đưoc giói han boi đo th% hàm so y = f (x) và truc Ox
(phan gach SQc) đưoc tính boi công thúc
3
S = f (x) dx
−3
∫3
S = f (x) dx.
3
1
S = f (x) dx −
3 1
A
A
A
C
B D
A
=
D
A
C
−
Trang 8
∫
S = f (x) dx
+
−3
3
f (x) dx.
1 3
f (x) dx.
1
D
Trang 9GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Câu 40 So ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so y = √x + 4 − 2
là
x2 + x
Câu 41 Hàm so y = ln(1 − x2) có đao hàm là
A
Trang 104
− 2
+∞
B
A
J
N
+ +
− +
GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
2x
x2 −
1
−2x
x2 − 1
1
x2 − 1
x
1 − x2
Câu 42 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
y J + 0 − 0 +
So nghi¾m thnc cna phương trình 3f (x) − 2 = 0 là
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi canh a và có SA = SB = SC = a
Góc giua hai m¾t phang (SBD) và (ABCD) bang
Câu 44 Tích các nghi¾m cna phương trình log √1
(6
5
−
36x ) = −2 bang
Câu 45 Cho F (x) là m®t nguyên hàm cna hàm so f (x) = e x + 2x thoa mãn F (0) = 3 Khi đó
2
F (x) bang
F (x) = e x + x2 5
2
F (x) = e x + x2 3
2
F (x) = e x + x2 1
2
F (x) = e x + x2 1
2
Câu 46 Cho hình l¾p phương ABCD.A J B J C J D J có canh bang 1 Khoang cách tù điem A đen m¾t
phang (√A J BD)
2
2
3 3
x + m2
√ 3
Câu 47 Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so y =
4
đong bien trên tùng
1
Câu 48.
Cho hình h®p ABCD.A J B J C J D J có M , N , P lan lưot A B
là trung điem các canh A J B J, A J D J, C J D J Góc giua
đưòng thang CP và m¾t phang (DMN ) bang
60◦ 30◦ 0◦ 45◦
A
x+
Trang 11GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 12
Câu 49.
Cho hàm so y = x4 − 2x2 − 3 có đo th% như hình bên Vói giá tr%
nào cna tham so m thì phương trình x4 − 2x2 − 3 = 2m − 4 có hai
nghi¾m phân bi¾t?
y
x
−1
−2
−3
−4
Trang 130 < m <
2
1 2
1
m ≤
2 .
1
m < 0
1
m =
m = 0
Câu 50 Thay giáo Công gui vào ngân hàng 10 tri¾u đong theo hình thúc lãi kép vói kì han 4 tháng Biet rang lãi suat cna ngân hàng là 0,5%/tháng Hoi sau 2 năm thay giáo thu đưoc so tien lãi gan
nhat vói so nào sau đây?
1 262.000
đong
1.271.000 đong. 1.272.000 đong. 1.261.000 đong.
C
D
m
> .