Câu 1. M¾nh đe nào sau đây sai? 1 dx = 1 ln |2x + 1| + C. ∫ sin(2x + 1) dx = 1 cos(2x + 1) + C. 2x + 1 2x+1 2 1 2x+1 ∫ 7 (2x + 1)8 Câu 2. Cho bieu thúc P = √4 x5, vói x > 0. M¾nh đe nào sau đây đúng? 5 P = x 4 . 4 P = x 5 . P = x9. P = x20. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(3; −4; 3) và B(−1; 2; 5). Tìm TQA đ® trung điem I cna đoan thang AB. I(2; −3; −1). Câu 4. I(2; −2; 8). I(1; −1; 4). I(−2; 3; 1). Hàm so nào sau đây có đo th% như hình ve bên? y x + 2 y = . x + 1 y = x − 1 . x + 1 x + 3 y = . 1 − x 2x + 1 . x + 1 Câu 5. Điem cnc tieu cna đo th% hàm so y = −x4 + 2x2 + 3 là y = 3. x = 0. x = 1. M (0; 3). Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81. Tìm TQA đ® tâm I và tính bán kính R cna (S). A I(2; 1; 0), R = 81. B I(−2; −1; 0), R = 81. C I(2; 1; 0), R = 9. D I(−2; −1; 0), R = 9. Câu 7. Tìm phan ao cna so phúc z, biet (1 − i)z = 3 + i. −1. 1. −2. 2. x = 1 − 2t Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đưòng thang d : chi phương cna d? y = −2 + 2t . Véctơ nào dưói đây là véctơ z = 1 + t →−u = (−2; 2; 1). →−u = (1; −2; 1). C →−u = (2; −2; 1). →−u = (−2; −2; 1). Câu 9. Tính di¾n tích S cna m¾t cau có đưòng kính bang 2a. S = 2πa2. S = 16πa2. S = πa2. S = 4πa2. Câu 10. Vói x là so thnc dương
Trang 1GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 1/5 – Mã đe thi: 203
2
1 x
− 1
O
∫
C.
(2x +
1) dx = 16 + C.
∫
ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019
Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 - MUC TIÊU 9
ĐIEM Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD:
Câu 1 M¾nh đe nào sau đây 1 sai?
dx = 1 ln |2x + 1|
+ C.
∫
sin(2x + 1) dx = 1 cos(2x + 1) +
C.
2
2x +
1
2x+1
2
7 (2x + 1)8
Câu 2 Cho bieu thúc P = √4
x5, vói x > 0 M¾nh đe nào sau đây đúng?
5
P = x 4
4
P = x 5
điem I
cna đoan thang AB.
I(2; −3;
−1)
Câu 4.
I(2; −2;
Hàm so nào sau đây có đo th% như hình ve bên? y
x +
2
x +
1
y = x −
1
x +
1
x +
3
1 −
x
2x + 1
x + 1
Câu 5 Điem cnc tieu cna đo th% hàm so y = −x4 + 2x2 + 3 là
y =
Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81 Tìm TQA đ® tâm I
và tính bán kính R cna (S).
= 81
= 9
Câu 7 Tìm phan ao cna so phúc z, biet (1 − i)z = 3 + i.
x = 1 −
A
B
Mã đe thi: 203
e
Trang 2GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
Trang 2/5 – Mã đe thi: 203
Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho đưòng thang d :
chi phương cna d?
y = −2 + 2t Véc-tơ nào dưói đây là véc-tơ
z = 1 + t
→−u = (−2; 2; 1) →−u = (1; −2;
→−u = (2; −2; 1) →−u = (−2; −2;
1)
Câu 9 Tính di¾n tích S cna m¾t cau có đưòng kính bang 2a.
S =
16πa2
S =
πa2
S = 4πa2
A
Trang 3−∞ −
2
B
−
⊥
Câu 10 Vói x là so thnc dương tùy ý, giá tr% cna bieu thúc ln(10x) ln(5x) bang
ln(10x) ln(5x).
2
Câu 11 Cho (H) là hình phang giói han boi đo th% hàm so y = √−ex + 4x, truc hoành và hai
đưòng thang x = 1, x = 2; V là the tích khoi tròn xoay thu đưoc khi quay hình (H) quanh truc
hoành Khang đ%nh nào sau đây đúng?
V =
π
∫
2
(ex 4x)
dx
1 2
−
V = π
∫
2
(4x e x ) dx.
1 2
−
V = (ex 4x) dx
Câu 12 Hàm so nào sau đây đong bien trên R?
y = x3 − x +
3 + x −
3 − 3x +
4 + 4
Câu 13 Tìm giá tr% nho nhat cna hàm so y = x3 − 3x + 4 trên đoan [0; 2].
min y =
Câu 14 Cho cap so c®ng (un ) biet u5 = 18 và 4S n = S 2n Tìm so hang đau u1 và công sai d
cna cap so c®ng
u1 = 3, d =
2 u3.1 = 2, d = u2.1 = 2, d = u1 = 2, d = 4.
P =
phang
(P ) đi qua A và vuông góc vói đưòng thang AB.
= 0
Câu 17 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như hình bên dưói.
1
y
2
Hàm so y = f (x) ngh%ch bien trên khoang nào sau đây?
(−1;
a√6 G√QIα là góc giua SC và (SAB) Giá tr% tan α bang
A
B
A
A
A
A (P ): 2x − 3y − 3z − 16 = 0. B (P ): 2x − 3y − 3z −
6 = 0
C (P ): − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. D (P ): − 2x + 3y + 3z
Trang 4B C D
5
x2 − 3x + 2
Câu 19 Tong so các đưòng ti¾m c¾n ngang và ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so y =
D
A
Trang 5−
2
− 1
12x
− 101
B
5
Σ
4 = 0 Tìm so thnc m đe m¾t phang (P ): 2x − 2y + z + 1 = 0 cat m¾t cau (S) theo m®t
đưòng tròn có bán kính bang 3
m =
3
Câu 21.
m =
2
m =
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên Tìm tat ca các giá tr% thnc y
cna tham so m đe phương trình f (x) + 1 = m có bon nghi¾m thnc
phân bi¾t?
1 < m
< 2 2 < m < 3 0 < m < 2 0 < m < 1.
Câu 22 Khi cat khoi tru (T ) boi m®t m¾t phang qua truc cna nó ta đưoc thiet di¾n là hình vuông
có di¾n tích bang a2 The tích V cna khoi tru (T ).
πa3
3
πa3
12
πa3
3
Câu 23 Nghi¾m cna bat phương trình
1
Σ9x2−10x+7
5
1 3+2xlà
2
x =
3
2
x <
3
2
x >
3
2
x ƒ=
3 .
Câu 24 H¾ so x7 trong khai trien nh% thúc (1 + x)12 bang
82
3
−3
2
Câu 26 Tìm t¾p xác đ%nh D cna hàm so y = (2 − x)3 + log3(x + 2).
D = (−2;
2)
D = [−2;
2]
D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Câu 27 Giá tr% lón nhat cna hàm so y = √−x2 + 5x là
5
2
√
Câu 28 The √tích V cna khoi lăng tru√tam giác đeu có tat ca c√ác canh bang a là √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
Câu 29 GQI z0 là nghi¾m phúc có phan ao âm cna phương trình z2 + 2z + 5 = 0 Trên m¾t
phang TQA đ®, điem nào dưói đây là điem bieu dien so phúc w = i2019z0?
M (−2;
1)
M (2;
SC = 4a The tích khoi chóp S.ABC tính theo a là
A
C
B D
A
A
B
≥
Trang 6B D
x +
2
có đo th% (H) GQI đưòng thang ∆: y = ax + b là tiep tuyen cna
(H) tai giao điem cna (H) vói truc Ox Khi đó a + b bang
−
Trang 7
B D
D
−
√
cho tam giác 12π OIA có di¾n tích bang 2√2 Khi đó di¾n tích m¾t cau (S) bang
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S): (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và m¾t phang (P ): 2x − 2y + z + 14 = 0 GQI M (a; b; c) là điem thu®c m¾t cau (S) sao cho
khoang cách tù M đen m¾t phang (P ) lón nhat Tính T = a + b + c.
T =
x +
1
d1 :
−1
= y −
6 2
z
= và
d2
1
: x −
1 −3 = 2 y −−1
z +
4
= Đưòng thang vuông góc vói (P ) và cat 4
ca hai đưòng thang d1 và d2 có phương trình là
x + 2
= y = z − 4
x + 2 3 = y − 8 1 = −2z − 1 x − 1 3 1 −2
= y − 2 = z − 2
Câu 35 GQI S là t¾p hop tat ca các so tn nhiên gom 9 chu so đôi m®t khác nhau CHQN ngau nhiên m®t so tù S Tính xác suat đe so đưoc cHQN có đúng 4 chu so le và chu so 0 đúng giua hai chu so le (Các chu so lien trưóc và lien sau cna chu so 0 là các chu so le)
5
648
Câu 36 Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có tat ca các canh bang a GQI G là TRQNG tâm tam giác ABC√ Tính theo a khoang cá√ch tù điem G đen m¾t ph√ang (SCD) a 6 a 6 2a 6 a 6√
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a, SA vuông góc vói đáy, SA = s√2
GQIB J, D J lan lưot là hình chieu cna A trên SB, SD M¾t phang (AB J D J ) cat SC tai C J Tính the tích khoi chóp S√.AB J C J D J √ √ √
Câu 38 GQIz1, z2 là hai trong các so phúc z thoa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2| = 6 Tìm mô-đun cna so phúc w = z1 + z2 − 6 + 10i.
|w| =
10
|w| =
32
|w| =
16
|w| = 8.
Câu 39 Tìm tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = (m2 − 1)x4 − 2mx2 đong bien trên khoang (1;
+∞)
1 + 5
m ≤ −1 ho¾c m >
1
m ≤ −1 ho¾c m
≥
2√
1 + 5
2 .
Câu 40 Tong tat ca các nghi¾m cna phương trình 1 log√ (x + 3) + 1 log (x − 1)8 = log (4x)
là
3
−3
Câu 41 Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe phương trình √1 + x+√8 − x+√8 + 7x −
x2 =
m có nghi¾m thnc?
A
A
A
C
A
C
A
Trang 8B C D
A
∫
−
b
Câu 42 Cho các so thnc dương a, b thoa mãn log4 a = log6 b = log9(4a − 5b) − 1 Đ¾t T =
a .
Khang đ%nh nào sau đây đúng?
0 < T <
2
Câu 43.
−2 < T <
0
1 < T <
2
< T <
Cho hàm so y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R) có đo
th% như hình ve bên Khang đ%nh nào sau đây đúng?
A a > 0, b > 0, c > 0, d
< 0. B a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.
C a > 0, b < 0, c < 0, d
> 0. D a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.
=
cna bieu thúc a + b + c.
1
(x 1)2
x2 + 1 dx = a ln b + c, trong đó a, b, c là các so nguyên Tính giá tr%
0
phang đi qua đinh cna (N ) và cách tâm cna m¾t đáy 12 cm Khi đó, (α) cat (N ) theo m®t
thiet di¾n có di¾n tích bang
300
cm2
500
cm2
406
cm2
400 cm2
s, ngưòi lái xe phát hi¾n chưóng ngai v¾t và phanh gap, ô tô tiep tuc chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói gia toc a = −60 (m/s2) Tính quãng đưòng S đi đưoc cna ô tô tù lúc bat đau chuyen bánh cho
đen khi dùng han
S = 300
m
= 13
S = 330 m.
f (x) dx = 26 Khi đó J = x
52
S = 350
m
f (x2 + 1) +
1Σ 54
dx
bang
∫2
S = 400 m.
15
Câu 48 Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R Biet f (2) = 4 và
0
∫2
f (x) dx = 5 Tính I =
x · f J (x)
dx.
0
Câu 49 Cho so phúc z thoa mãn đieu ki¾n |z − 2 + 3i| ≤ 3 Trong m¾t phang Oxy t¾p hop
điem bieu dien so phúc w = 2z + 1 − i là hình có di¾n tích.
Câu 50 Có tat ca bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so y = −x + m đong bien trên
mx − 4
y
A
D
B
Σ
Trang 9B C D
tùng khoang xác đ%nh cna nó?
A