a/ Tìm các giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm Bài 3.. 1,5 điểm Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước.. Giả sử thuế VAT đối với mặt h
Trang 1TRƯỜNG THCS AN ĐÀ
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÃ ĐỀ 9T5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Bài 1: ( 2,0 điểm)
1 Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x2+2x 3 0− =
b) + =23x x y− =2y 714
2 Cho parabol (P) y x= 2 và đường thẳng (d): y = 2x + 8
Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
Bài 2 (1,75 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = 0 (1)
a/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Bài 3 (1,5 điểm)
Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10% Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là x + 10%x đồng
Bạn Hải mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 480 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 40 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Hải phải trả mỗi mặt hàng giá bao nhiêu tiền
Bài 4 (3,75 điểm)
4.1)Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q) Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên BM.
a) Chứng minh rằng các tứ giác AOBM, AHIM nội tiếp.
b) Chứng minh rằng MA2 = MN.MQ
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng
2 Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 12
cm.
Bài 5: (1 điểm)
x y
+
a b c+ + ≥ a b c
+ +
Trang 2
-HẾT -TRƯỜNG THCS AN ĐÀ
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÃ ĐỀ 9T5
ĐẤP ÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Bài 1
(2
điểm)
1.a
(0,5đ)
1. x2 +2x 3 0− = Phương trình có a = 1; b = 2; c = -3
0,25
Ta thấy a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 nên phương trình có nghiệm
−
1.b
(0,5đ) + =23x x y− =2y 714 34 22 1414
7 28 4
2.4 7 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (4;1)
0,25
2.b)
(1đ)
Giải ra: x = 4 ; x = -2
0,25 0,25
Giải ra: x = 4 ; => y = 16;
x = -2 => y = 4 Tọa độ các giao điểm của (P) và (d) là (4 ; 16) và (-2 ; 4)
0,25 0,25
Bài 2
(1,75
điểm)
4
0,25 0,25
0,5
∆’ = 1+8=9
Đối chiếu với điều kiện (1) suy ra chỉ có m = -2 thỏa mãn
0,5
Bài 3
(1,75 Giá tiền hai món hàng không kể thuế là 480 – 40 = 440 (nghìn đồng)Gọi giá tiền món hàng thứ nhất (không kể thuế) là x (nghìn đồng)
0.5
Trang 3điểm) (ĐK: x > 0)
thì giá tiền món hàng thứ hai (không kể thuế) là: 440 – x (nghìn đồng)
100 100
Giá tiền mua món hàng thức hai là
(440 - x) (440 x) (440 x)
Vì cả hai món hàng mua hết tất cả 480 nghìn đồng nên ta có phương
100
108 100
110x+ −x =
0,5
1,1
110 108
x (440 x) 480
100 100
x 475,2 1,08x 480 0,02x 4,8
x 240 (TM)
⇔
⇔ =
0,5
Vậy số tiền bạn Hải phải trả cho từng món hàng lần lượt là 240 nghìn
Bài 4
(3,75
điểm)
Vẽ hình đúng cho phân a
0,5
4.1.a 3.a.1
⇒·MAO= ·MBO= 90o
3.a.2
Ta có MA = MB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau);
OA = OB = R
90
0,25
90
0,25
Trang 44.1.b Xét ∆AMN và ∆QMA có
· ·
cùng chắn cung AN)
0,75
4.1.c Ta có·MAN=·ABK (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cùng chắncung AN)
· ·
bằng nhau)
⇒·ABK =KBM·
0,25
Mà K là trung điểm của AM
0,5
4.2 Diện tích xung quanh hình trụ: 2
xq
S = π 2 Rh 2 5.12 120 (cm ) = π = π 0,25 Diện tích toàn phần của hình trụ:
Bài 5
(1
điểm)
a)(0,5đ)
2
x y
ay bx
+
=> 2 2 ( )2
x y
+
+ ( Dấu bằng xảy ra khi
x y
a =b ) 0,25
b)(0,5đ) Xét 6 số dương a,b,c,x,y,z Theo câu a ta có
+
+
+ +
x y z
a = =b c)
0,25
Áp dụng ta có
+ +
0,25