Đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm học 1819 trường THCS An Đà, tp Hải Phòng theo cấu trúc 30% trắc nghiệm gồm 15 câu , 70% tự luận gồm 4 bài , có bài toán thực tế, đáp án đầy đủ, hình vẽ đẹp. Thời gian làm bài 90 phút.
Trang 1TRƯỜNG THCS AN ĐÀ
NĂM HỌC 2018 - 2019
Đề số: 01
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Phần I : Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)
Hãy ch n m t ch cái A, B, C, D ọn một chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng ột chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng ữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng đứng trước kết quả đúng.ng trước kết quả đúng.c k t qu úng.ết quả đúng ả đúng đ
Câu 1 Căn bậc hai số học của 4 bằng:
A 2 B 2 C -2 D.16
Câu 2 Điều kiện xác định của biểu thức 3x 4 là:
A.x 3
4
3
3
4
Câu 3: Kết qủa phép tính 25 144 là:
Câu 4: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A y = 1-
x
1
B y = 2x
3
2
C y= x2 + 1 D y = 2 x 1
Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?
A y 2 3x– 1 B 1 1
2
y x C y 3 2 1 x D y = 2 - x
Câu 6: Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = - 3x + 4 và y = (m + 1)x + m cắt nhau khi
nào?
Câu 7: Đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc nhọn khi
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Khi đó
Câu 9: Phương trình x - 3y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , giá trị
tan của góc HAC bằng:
A AB
BC C
AH AC
B
AC
AB D
AH CH
Câu 11: Cho = 350 , = 550 Khẳng định nào sau đây sai?
A sin= sin B sin= cos C tan= cot D cos= sin
Câu 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tâm O của đường tròn là giao điểm
của
A Ba đường cao
C Ba đường trung tuyến
B Ba đường phân giác
D Ba đường trung trực
Câu 13: Trong một đường tròn, phát biểu nào sau đây đúng?
A Dây càng xa tâm thì càng lớn
B Dây càng gần tâm thì càng bé
C Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
D Đường kính là dây lớn nhất nên cách
xa tâm nhất
Câu 14: Đường thẳng a cách tâm O của (O;R) một khoảng bằng d Khi đó a là tiếp tuyến
của (O; R) khi:
A d = 0 B d > R C d < R D d = R
C
B
H
A
Trang 2Câu 15: Cho (O; 6cm) và (O’; 2cm) , OO’= 5cm Khi đó vị trí tương đối của 2 đường
tròn (O) và (O’) là
A cắt nhau B Ở ngoài nhau C (O) đựng (O’) D Tiếp xúc nhau
Phần II : Tự luận: ( 7 điểm)
Bài 1: ( 1,75 điểm)
1 Thực hiện phép tính: 3 20 4 45 5 80 125
2 Cho biểu thức P =
x
x x
x x
x
4
5 2 2
2 2
1
( với x0, x4)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để giá trị của biểu thức P bằng 1
Bài 2 (1,25 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Vẽ đường thẳng (d)
b) Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b song song với (d)
và đi qua điểm M( 2;3)
Bài 3 (3điểm) Cho đường tròn (O) có đường kình BC = 8cm Lấy điểm A bất kỳ
nằm trên đường tròn (O) sao cho AB < AC Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Trong trường hợp góc ACB = 300, hãy tính AB, AH ( không làm tròn)
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn(O) tại B Gọi E là giao điểm của OK và Bx Chứng minh EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi I là giao điểm của AH và EC Chúng minh IK // BC
Bài 4: (1 điểm)
a) Một gia đình muốn thuê người giúp việc làm theo giờ Có hai người giúp việc
đưa ra hai mức giá:
Người A: Mỗi tháng chủ nhà phải trả cố định 1.000.000đ và 50.000đ cho mỗi giờ lao động
Người B: Mỗi tháng chủ nhà phải trả cố định 500.000đ và 75.000đ cho mỗi giờ lao động
Nếu chủ nhà muốn thuê người làm 15 tiếng trong 1 tháng thì nên thuê người nào? Khi đó số tiền phải trả là bao nhiêu?
b) Cho hai số thực x1, y1 và biểu thức A =xy x y 1 y x 1 2015 Tìm x, y
để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 3
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I – Tr c nghi m khách quan (3 i m)ắc nghiệm khách quan (3 điểm) ệm khách quan (3 điểm) đ ểm)
Đáp
án
II - T lu n ( 7 i m)ự luận ( 7 điểm) ận ( 7 điểm) đ ểm)
Bài 1
(1,75
điểm)
1
(0,5đ) 1.3 20 4 45 5 80 125
0,25
3 2 5 4 3 5 5 4 5 5 5
6 5 12 5 20 5 5 5
6 12 20 5 5 7 5
2.a)
(0,75đ)
2.a) Với x0, x4:
x
x x
x x
x
4
5 2 2
2 2
1
0,25
2
x x
x
0,25 Vậy với x0, x4 thì P 3
2
x x
2.b)
(0,5đ) Với x0, x4 thì P 3
2
x x
Để P = 1 ta có :
3
1 2
x
x Giải ra được x = 1
0,25
Bài 2
(1,25
điểm)
b)
(0,75đ) Hàm số bậc nhất y = ax + b a 0
(d): 2y x1(a2;b1)
0,25
a tm
a a
Khi đó có: y = 2x + b
0,25
Có điểm M(2;3) thuộc đường thẳng d 1 0,25
Trang 4Thay x = 2; y =3 vào phương trình có: 2.2.+ b = 3
1
b
( thỏa mãn b 1 ) Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x - 1
Bài 3
(3,0
điểm)
Vẽ hình đúng
F
K E
D H
A
C B
a) 1đ a) Xét ABC nội tiếp (O) đường kính BC ABC vuông
tại A
AB = BC.sin30o = 2.4 1
2 = 4 ( cm)
0,5
+ ABC vuông tại A , AH BC tại H
AH BC = AB AC ( hệ thức về đường cao) 0,5 Tinh được AC = 4 (cm) AH = 3
2
R = 2 3 (cm) b) 0,1đ b) Chứng minh AOB cân tại O góc AOK = góc BOK
Chứng minh EA AO tại A và A (O) EA là tiếp tuyến
c) 0,5đ c) Gọi F là giao điểm của AC và Bx
O là trung điểm của BC, OE // FC E là trung điểm của BF
BE = EF (1)
Có AH // BF, áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét chứng minh được:
2
AH IH CI
EF EB CE
Từ (1) , (2) AI = IH I là trung điểm của AH
0,25
Chúng minh được K là trung điểm của AB IK // BH
Trang 5Bài 4
(1
điểm)
a)(0,5đ) Chủ nhà cần trả số tiền:
Với người A: y(t) = 1 000 000 + 50 000.t Với người B : g(t) = 500 000 + 75 000.t Với t là số giờ lao động
0,25
Với t = 15 giờ một tháng
Chủ nhà cần thanh toán cho người A:
1 000 000 + 50 000.15 = 1 750 000đ Chủ nhà cần thanh toán cho người B:
500 000 + 75 000.15 = 1 625 000đ Vậy chủ nhà muốn thuê người giúp việc 15 tiếng một tháng thì nên thuê người B
0,25
b)(0,5đ) ĐKXĐ: x,y 1
A = xy x y 1 y x 1 2015
2A = 2xy 2x y 1 2y x 1 4030
= (xy 2x y 1 ) (xy 2y x 1 ) 4030 Tách 2xy = xy + xy
= x(y 2 y 1 ) y(x 2 x 1 ) 4030
= x(y 1 2 y 1 1 ) y(x 1 2 x 1 1 ) 4030
=x y 1 12 y x 1 12 4030
0,25
Vì y 1 12 0 ; x 1 12 0 với mọi x, y 1
Do đó 2A 4030
A 2015 với moi x, y 1
A đạt giá trị NN khi va chỉ khi dấu bằng xảy ra:
< = >
0 1 1
0 1 1
x y
< => x = y = 2™
Vậy x = y = 2 thì A đạt GTNN
0,25