Đề kiểm tra học kì 1 năm học 1819 toán 9 có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm học 1819 trường THCS An Đà, tp Hải Phòng theo cấu trúc 30% trắc nghiệm gồm 15 câu , 70% tự luận gồm 4 bài , có bài toán thực tế, đáp án đầy đủ, hình vẽ đẹp. Thời gian làm bài 90 phút.Từ khóa:

TRƯỜNG THCS AN ĐÀ

NĂM HỌC 2018 - 2019

Đề số: 02

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán Thời gian: 90 phút

Phần I : Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)

Hãy chọn một chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 bằng

A.3 B 3 C -3 D.81

Câu 2 Điều kiện xác định của biểu thức 3x 5 là

A.x

5

4



B.x

5 3



C.x

5 3



D.x

5 4



Câu 3: Kết qủa phép tính 25 144 là

Câu 4: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:

A y = 1- x

1

B y = 3 2x

2



C y= x2 + 1 D y = 2 x 1

Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

A y 3 2 1   x

B

1

1

2

y   x  C y 2 3x–1  D y = 2 - x

Câu 6: Đồ thị của hai hàm số y = - 3x + 4 và y = (m + 1)x + m (với m  ) cắt nhau khi1

nào

Câu 7: Đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc tù khi

Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 Khi đó

Câu 9: Phương trình x - 3y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , tan

góc HAC bằng

A

AB

BC C

AH

AC B.

AH

CH D

AC AB

Câu 11: Cho  = 650 ,  = 250 Khẳng định nào sau đây sai?

A sin  = sin B sin  = cos C tan = cot D cos = sin

Câu 12: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Tâm O của đường tròn là giao điểm

của

A.Ba đường cao

C Ba đường trung tuyến

B Ba đường phân giác

D Ba đường trung trực

Câu 13: Trong một đường tròn, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dây càng xa tâm thì càng lớn C Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

C

B

H

A

B Dây càng gần tâm thì càng bé D Đường kính là dây lớn nhất nên cách

xa tâm nhất

Câu 14: Đường thẳng a cách tâm O của (O;R) một khoảng bằng d Vậy a là tiếp tuyến của

(O; R) khi

A d = R B d > R C d < R D d = 0

Câu 15: Cho (O; 6cm) và (O’; 3cm) , OO’= 4 cm Khi đó vị trí tương đối của 2 đường

tròn (O) và (O’) là

A cắt nhau B Ở ngoài nhau C (O) đựng (O’) D Tiếp xúc

nhau

Phần II : Tự luận: ( 7 điểm)

Bài 1: ( 1,75 điểm)

1 Tính: √9+4√5+ 1

√5+2

2 Cho biểu thức

3 1

B

a





a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm a để giá trị của biểu thức B bằng -1

Bài 2: (1,25 điểm) Cho hàm số y2x4có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Vẽ đường thẳng (d)

b) Cho hàm số bậc nhất ym –1x2 – m có đồ thị là đường thẳng (d1 ) Tìm m để (d1) cắt ( d ) tại một điểm nằm trên trục tung

Bài 3: (3 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC với (O) ( B, C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OA và BC

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Lấy điểm D đối xứng với B qua O Chứng minh OA là đường trung trực của BC, từ

đó suy ra DC song song với OA

c) Gọi E là giao điểm AD và (O), ( E khác D) Chứng minh: EA AD AH OA.  .

Bài 5: (1 điểm)

1 Có hai hình thức tính tiền truy cập Internet:

Hình thức thứ nhất: Mỗi giờ truy cập phải trả 3.000 đồng

Hình thức thứ hai: Thuê bao hàng tháng là 50.000 đồng và mỗi giờ truy cập

phải trả 500 đồng

Nếu một gia đình sử dụng truy cập Internet là 42 giờ một tháng thì dùng hình

thức nào thì trả tiền ít hơn?

2 Cho hai số thực x1, y2 Tìm GTLN của biểu thức: P= √ x−1

x +

√ y−2

y

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I – Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Câ

u

Đá

p

án

II - Tự luận ( 7 điểm)

Bài

1

(1,75

điểm

)

1

(0,5đ) 1 √9+4√5+ 1

√5+2

0,25

= √ ( 2+ √ 5 )2+ √ 5−2

( √ 5+2 ) ( √ 5−2 )

=| 2+ √ 5|+ √ 5−2

=2+ √ 5+ √ 5−2 ( do 5 2 0  )

=2 √ 5

2.a)

(0,75đ)

2.a) Với a0, a1:

B=(1−√a√a+

√a

1+√a)+3−√a

a−1

0,25



3

1

a



0,25 Vậy với a0, a1 thì B

3





 2.b)

(0,5đ)

V iới a0, a1 thì B

3







0,25

B = - 1 ta có :

Để B = - 1 ta có :

3

1







Gi i ra ải ra được a = 4 được a = 4c a = 4

i chi u k, v y a =4 thì B =-1

Đối chiếu đk, vậy a =4 thì B =-1 ếu đk, vậy a =4 thì B =-1 đ ậy a =4 thì B =-1 0,25

Bài

2

(1,25

điểm

)

b)

(0,75đ) Hàm số bậc nhất ym–1x2 – m m  1

(d): y 2x4(a2;b4)

0,25

(d) cắt  d tại một điểm trên trục tung1

2

m

0,25

Vậy m = -2 thỏa mãn đề bài

Bài

3

(3,0

điểm

)

Vẽ hình đúng

0,5

a) 1đ a) Chứng minh O,A,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính

Chứng minh O,A,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA 0,5 Vậy O, A, B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b) 1đ b) Chứng minh OA là trung trực BC=> BC  AO 0,5

Chứng minh tam giác DBC vuông tại C => DC BC

c) 0,5đ c) Chứng minh tam giác DBE vuông tại E

Xét tam giác vuông ABD, BE AD:

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có: AE AD AB2

0,25

Xét tam giác vuông OAC, CH OA:

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có: AH.OA AC 2

Mà AB = AC Suy ra AE AD. OH OA.

0,25

Bài

4

a)

(0,5đ)

Người sủ dụng cần thanh toán Với hình thức thứ nhất y(t) = 3 000.t

0,25

A O

B

C D

H E

điểm

)

Với hình thức thứ hai: g(t) = 50 000 + 500.t Với t là số giờ truy cập

Với t = 42 giờ một tháng

Người sủ dụng cần thanh toán theo hình thức thứ nhất 3000.42 = 126 000đ

Chủ nhà cần thanh toán cho người B:

50 000 + 500.42 = 71 000đ Vậy người sử dụng truy cập Internet trong 42 giờ một tháng thì nên thanh toán theo hình thức thứ hai sẽ trả tiền ít hơn

0,25

b)

(0,5đ)

Ta có:

√ x−1= √ 1.( x−1) ; √ y−2= √ 2.( y−2)

√ 2

0,25

Áp dụng BĐT Cô si ta có:

√x−1

x =√1.( x−1)

1+x−1

2 x =

1 2

√y−2

y =

√2( y−2)

y√2 ≤

2+x−2

2 y√2 =

1

2√2=

√2 4 Vậy max P =

1

2+

√2

4 =

2+√2

4 ⇔¿{x−1=1¿ ¿ ¿

0,25