tự chọn toán 8 mới nhất

I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nhằm giúp HS nắm vững hơn dạng pt ẩn x. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế; quy tắc nhân; cách kiểm tra 1 giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không, biết xét xem 2 phương trình có tương đương không. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong tính toán II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi đề bài tập ghi tóm tắt cách giải phương trình. HS: Vở nháp. III. Tiến trình dạy học

Trang 1

Tiết: 1 Ngày giảng:

Lớp :

ƠN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH 1 ẨN

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nhằm giúp HS nắm vững hơn dạng pt ẩn x

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải phương trình - biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế; quy tắc nhân; cách kiểm tra 1 giá trị của ẩn cĩ phải là nghiệm của phương trình hay khơng, biết xét xem 2 phương trình cĩ tương đương khơng

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong tính tốn

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập - ghi tĩm tắt cách giải phương trình.

HS: Vở nháp.

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: I Kiến thức cần nhớ (8ph)

? Một phương trình ẩn x là 1 phương trình cĩ dạng

như thế nào ? Cho ví dụ ?

? Nghiệm của 1 pt ẩn x là gì ?

? Giải 1 pt cĩ nghĩa là làm thế nào ?

? Pt cĩ thể cĩ bao nhiêu nghiệm ?

GV: Lưu ý: Việc 1 pt cĩ nghiệm hay vơ nghiệm phụ

thuộc vào việc ta giải phương trình đĩ trên tập hợp số

nào ?

- Một phương trình ẩn x là 1 phương trình

cĩ dạng: A(x) = B(x) Trong đĩ:

Vế trái A(x) và vế phải là B(x) là 2 biểu thức của cùng 1 biến x

Ví dụ: pt: 16t - 37 = 2t + 33 Pt: 2x = 3x - 2

- Nghiệm của 1 pt là 1 giá trị của ẩn x mà khi thay vào từng vế của pt thì vế trái và vế phải cùng nhận 1 giá trị

- Giải 1 phương trình cĩ nghĩa là tìm tất cả các nghiệm của pt đĩ

Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 pt được gọi là tập nghiệm của pt đĩ, được kí hiệu bằng chữ S

- Pt cĩ thể cĩ 1 nghiệm, vơ số nghiệm hoặc vơ nghiệm

Hoạt động 2: Luyện tập (36ph)

? Muốn xem a cĩ phải là nghiệm của pt hay khơng ta

làm thế nào ?

HS: Ta thay x = a vào 2 vế của pt, tức là tính A(a) và

B(a)

* Nếu 2 vế của pt bằng nhau, tức là A(a) = B(a) thì

x = a là nghiệm của pt

* Nếu A(a)≠ B(a) thì x = a khơng là nghiệm của pt.

Trang 2

GV: yêu cầu HS làm bài tập sau:

Trong các giá trị: x = -1; x = -4; x = 2, giá trị nào là

nghiệm của pt 2x2 - 4x + 1 = x2 - 3(3x +1) (1)

3 HS lên bảng giải

HS cả lớp cùng làm vào vở

GV: yêu cầu HS làm bài tập 2

Thử lại rằng pt: 2mx + 2 = 6m - x + 5 luôn nhận x

= 3 là nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào ?

1 HS lên bảng làm

Các pt sau có bao nhiêu nghiệm

a) x = 2

b) x = 0

c) x = -3

d) x = 1,3

Hai pt: 8x + 25 = 7x + 15 và x + 25 = 15 có tương

đương không ?

? Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi

nào ?

HS: Khi tập nghiệm của pt này cũng là tập nghiệm

Bài tập 1

* Với x = -1

VT có giá trị: 2.(-1)2 - 4(-1) + 1 = 2 1 + 4 + 1 = 7

VP có giá trị: (1)2 - 3[3 (-1) + 1]

= 1 - 3 [(-3) + 1]

= 1 - 3 (-2) = 7 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình (1)

* Với x = -4

VT có giá trị: 2.(-4)2 - 4 (-4) + 1 = 2 16 + 16 = 1 = 32 + 16 + 1 = 49

VP có giá trị: (-4)2 - 3[3 (-4) + 1]

= 16 - 3(-12 + 1) = 16 + 33 = 49

Vậy x = -4 là nghiệm của pt (1)

* Với x = 2

VT có giá trị: 2 22 - 4 2 + 1 = 2.4 - 8 + 1 = 8 - 8 + 1 = 1

VP có giá trị: 22 - 3(3 2 + 1) = 4 - 21 = -17 Vậy x = 2 không phải là nghiệm của pt (1)

Bài 2

Pt: 2mx + 2 = 6m - x + 5

Vởi x = 3

VT có giá trị: 2m 3 + 2 = 6m + 2

VP có giá trị: 6m - 3 + 5 = 6m + 2 Vậy x = 3 là nghiệm của pt:

2mx + 2 = 6m - x + 5

Bài 3

a) pt x = 2, có 2 nghiệm x1 =2; x2 = -2 b) pt x = 0, có 1 nghiệm x = 0

c) pt x = -3, vô nghiệm vì x ≥ 0;

∀ x ∈R d) pt x = 1,3, có 2 nghiệm

x1 = 1,3; x2 = -1,3

Dạng 2: Xét xem 2 pt có tương đương

với nhau không.

Bài 4

* Pt: 8x + 25 = 7x + 15 ⇔ 8x - 7x = 15 - 25 ⇔ x = -10

Trang 3

của pt kia Vậy pt có tập nghiệm S1 = {-10}

* Pt: x + 25 = 15 ⇔ x = 15 - 25 = -10 Vậy pt có tập nghiệm S2 = {-10}

⇒ 2 pt này có cùng tập nghiệm

S1 = S2 = {-10} Do đó chúng tương

đương với nhau

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 1ph)

- Ôn tập định nghĩa pt bậc I 1 ẩn

- Ôn tập 2 quy tắc biến đổi pt

- Ôn tập cách giải pt bậc I: ax + b = 0

Trang 4

Lớp :

ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu

- Củng cố cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc I 1 ẩn, cách giải

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải pt bậc I một ẩn nhanh, đúng, chính xác

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong tính tốn.

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ.

HS: Vở nháp.

Hoạt động 1: I Kiến thức cần nhớ (8ph)

? Phương trình bậc nhất 1 ẩn là pt cĩ dạng như thế

nào ? Cho ví dụ ?

? Nhắc lại 2 qui tắc biến đổi pt ? (quy tắc chuyển vế,

quy tắc nhân với 1 số)

? Nêu cách giải pt bậc nhất I ẩn ?

- Pt bậc nhất 1 ẩn là pt cĩ dạng ax + b = 0; trong đĩ a và b là 2 số đã cho và a ≠ 0.

Ví dụ: 4x - 5 = 0 3y + 2 = 0

* Hai qui tắc biến đổi pt

a) Qui tắc chuyển vế Trong 1 pt, ta cĩ thể chuyển vế 1 hạng tử

từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đĩ

b) Quy tắc nhân với 1 số Trong 1 pt ta cĩ thể nhân (hay chia) 2 vế với cùng 1 số khác 0

* Cách giải pt bậc I 1 ẩn

Pt ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = b

a

− Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luơn cĩ 1

nghiệm duy nhất x = b

a

−

Hoạt động 2: Luyện tập (36ph)

(đề bài viêt ở bảng phụ) Hãy chỉ ra các pt bậc I trong các pt sau:

a) 2 + x = 0

b) y + y2 = 0

c) 3 - 5t = 0

d) 4x = 0

e) 0x - 7 = 0

Dạng 1: Nhận dạng pt bậc I 1 ẩn

Bài 1

a) 2 + x = 0 là pt bậc nhất với a = 1; b = 2 b) y + y2 = 0 khơng phải là pt bậc nhất c) 3 - 5t = 0 là pt bậc nhất với a = -5; b = 3 d) 4x = 0 là pt bậc nhất với a = 4; b = 0 e) 0x - 7 = 0 khơng phải là pt bậc nhất vì

a = 0

Trang 5

GV ghi lên bảng Gọi HS đứng tại chổ trả lời

GV: yêu cầu HS làm bài tập sau

(đề bài viêt ở bảng phụ) Giải các pt sau:

a) 5x - 25 = 0

b) 3

5 + x = 0

c) 1 - 7

3x = 0

d) 7x - 8 = 4x + 7

e) 2x + 5 = 20 - 3x

f)

? Cho biết 3 pt a, b, c có phải là pt bậc I không ? Hãy

chỉ rõ hệ số a; b ?

3 HS lên bảng giải cùng 1 lúc

? Làm thế nào có thể giải được pt dạng này ?

HS: Dùng qui tắc chuyển vế, chuyển những hạng tử

chứa ẩn x sang 1 vế, các hằng số sang 1 vế → thu

gọn → tìm x

3 HS lên bảng giải câu d, e, f

HS cả lớp cùng làm vào vở → nhận xét bài làm trên

bảng của bạn

Dạng 2: Giải pt bậc nhất

Bài 2 a) 5x - 25 = 0 ⇔ 5x = 25 ⇔ x = 25

5 = 5 Vậy pt có 1 nghiệm x = 5 b) 3

5 + x = 0 ⇔ x = 3

5

−

Vậy pt có nghiệm: x = 3

5

−

c) 1 - 7

3x = 0 ⇔ -7

3x = -1 ⇔ x =

1.

3

− = =

− Vậy pt có nghiệm x = 3

7 d) 7x - 8 = 4x + 7 ⇔ 7x - 4x = 7 + 8 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 15

3 = 5 Vậy pt có nghiệm x = 5 e) 2x + 5 = 20 - 3x ⇔ 2x + 3x = 20 - 5 ⇔ 5x = 15

⇔ x = 15

5 = 3 Vậy pt có nghiệm x = 3 f) 5y + 12 = 8y + 27 ⇔ 5y - 8y = 27 - 12 ⇔ -3y = 15 ⇔ - y = 15

3 = 5 ⇔ y = -5

Vậy pt có nghiệm y = -5

Dạng 3: Chứng minh pt vô nghiệm

Trang 6

Chứng tỏ rằng các pt sau vô nghiệm:

a) 2(x + 1) = 3 + 2x

b) 2(1 - 1,5x) = -3x

Xét pt: x + 1 = 1 + x

Ta thấy mọi số thực đều là nghiệm của nó Hãy cho

biết tập nghiệm của pt

HS đứng tại chổ giải thích

GV ghi lên bảng

Bài 3

a) 2(x + 1) = 3 + 2x ⇔ 2x + 2 = 3 + 2x ⇔ 2 = 3 (vô nghiệm) b) 2(1 - 1,5x) = -3x ⇔ 2 - 3x = -3x ⇔ 2 = 0 (vô nghiệm)

Bài 4

Pt x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x (thuộc R)

Nên tập nghiệm của pt là: S = R

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 1ph )

- Ôn tập cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0

Trang 7

Lớp :

ƠN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Giúp HS nắm vững hơn cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng giải pt nhanh, chính xác

3 Thái độ: Nghiêm túc trong học tập

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ HS: Vở nháp III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ ( 5ph )

? Muốn đưa 1 pt về dạng ax + b = 0 hay ax = -b ta

làm như thế nào ?

GV: Lưu ý: HS 1 số vấn đề:

- Trong 1 vài trường hợp, ta cịn cĩ những cách biến

đổi đơn giản hơn để giải pt

- Trong quá trình giải cĩ thể dẫn đến hệ số của ẩn

bằng 0, khi đĩ pt cĩ thể vơ nghiệm hoặc vơ số

nghiệm

* Muốn đưa 1 pt về dạng ax + b = 0 hay

ax = -b ta làm như sau:

- Quy đồng mẫu 2 vế (nếu pt cĩ mẫu)

- Nhân 2 vế với MC để khử mẫu ở 2 vế của pt

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc nếu cĩ

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang 1

vế, các hằng số sang vế cịn lại

- Thu gọn pt nhận được

Hoạt động 2: Luyện tập ( 38ph )

Gi ải các pt sau:

a) 4x - 3(20 - x) = 6x - 7(11 - x)

b) 2(2y + 3) = 8(1 - y) - 5(y - 2)

? Để giải được 2 pt trên, trước tiên ta làm thế nào ?

Cả lớp cùng làm vào vở

Bài 1

a) 4x - 3(20 - x) = 6x - 7(11 - x) ⇔ 4x - 60 + 3x = 6x - 77 + 7x ⇔ 7x - 13x = -77 + 60 ⇔ -6x = -17

⇔ x = 17

6 Vậy pt cho cĩ tập nghiệm: S = 17

6

 

 

  b) 2(2y + 3) = 8(1 - y) - 5(y - 2) ⇔ 4y + 6 = 8 - 8y - 5y + 10 ⇔ 4y + 8y + 5y = 8 + 10 - 6 ⇔ 17y = 12

⇔ y = 12

17

Trang 8

Gải pt sau:

a) 17 3 7

x+ − x−

= -2 b) x + 21

2 = 4 3 2 3

x+ − − x

c) 2 5 2 5 2 6 7

x

− + + = − − − −

? Em có nhận xét gì về các pt trên ?

HS: Các pt trên có xuất hiện mẫu là số

? Ta làm thế nào để giải được pt này ?

HS1 làm câu a

HS2 làm câu b

HS3 làm câu c

Cả lớp cùng giải vào vở và theo dỏi

→ nhận xét bài làm trên bảng của bạn

Vậy pt cho có tập nhiệm S = 12

17

 

 

 

Bài tập 2

a) 17 3 7

x+ − x−

= -2 <4> <5> <20>

MC: 20 ⇔ 4(x + 17) - 5(3x - 7) = -2 20 ⇔ 4x + 68 - 15x + 35 = -40 ⇔ -11x = -40 - 68 - 35 ⇔ -11x = - 143 ⇔ x = 143

11

−

− = 13 Vậy pt cho có tập nghiệm: S = {13} b) x + 21

2 = 4 3 2 3

x+ − − x

hay x + 5

2 = 4 3 2 3

x+ − − x

<8> <4> <2> <1>

MC: 8

⇔ 8x + 20 = 2(4x + 3) - 2 + 3x ⇔ 8x + 20 = 8x + 6 - 2 + 3x ⇔ 8x - 8x - 3x = 6 - 2 - 20 ⇔ -3x = - 16

⇔ x = 16

3

−

− =

16 3 Vậy pt cho có tập nghiệm S = 16

3

 

 

  c) 2 5 2 5 2 6 7

x

− + + = − − − − <2> <3> <4> <3> <12>

MC: 12

⇔ 2(2x - 5) + 3(x + 2) = 4(5 - 2x)

- 3(6x - 7x) - 12x

⇔ 4x - 10 + 3x + 6 = 20 -8x -18x + 21x - 12x

⇔ 4x +3x + 8x +18x -21x + 12x = 20 +10 - 6

⇔ 24x = 24

⇔ x = 1 Vậy pt cho có tập nghiệm S = {1}

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2ph )

- Ôn lại các bước giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 Xem lại các dạng bài tập đã giải

- Làm bài tập sau: Giải pt: 1 - 2 1 13 10

x− = −x x−

- Ôn lại cách giải pt tích

Trang 9

Tiết 4: Ngày giảng:

Lớp :

ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH - CÁCH GIẢI

Trang 10

I Mục tiêu

- Giúp HS củng cố cách giải phương trình tích

2 Khái niệm:

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình nhanh - chính xác

3 Thái độ: Có ý thức trong học tập.

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập.

HS: Ôn tập phương trình tích.

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ ( 8 ph )

? Phương trình tích có dạng như thế nào ?

? Để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta áp dụng công

thức nào ?

? Muốn giải phương trình A(x) B(x) = 0 ta làm thế

nào ?

? Vận dụng pt trên để giải 1 số pt bậc cao ta làm thế

nào ?

- Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0

- Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:

A(x).B(x) = 0

⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

- Muốn giải pt: A(x).B(x) = 0 ta giải 2 phương trình: A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

- Vận dụng pt trên để giải 1 số pt bậc cao

ta làm như sau:

* Đưa pt đã cho về dạng pt tích

* Giải pt tích rồi kết luận

Hoạt động 2: Luyện tập ( 35 ph )

GV: yêu cầu HS: giải các pt sau:

a) (x - 1)(5 + 3x) = 0

b) (1 + 3x)(1 - 5x) = 0

c) (5x + 2)(x - 7) = 0

HS1 làm câu a

HS2 làm câu b

HS3 làm câu c

Bài 1

a) (x - 1)(5 + 3x) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 5 + 3x = 0

5

3

− = ⇔ =





 + = ⇔ =

 Vậy tập nghiệm của pt: S = 1; 5

3

−

b) (1 + 3x)(1 - 5x) = 0

⇔ 1 + 3x = 0 hoặc 1 - 5x = 0

1

3 1

5

−

 + = ⇔ =



⇔ 

 − = ⇔ =



Vậy tập nghiệm của pt S = 1 1;

3 5

−

c) (5x + 2)(x - 7) = 0 ⇔ 5x + 2 = 0 hoặc x - 7 = 0

Trang 11

HS ở lớp cùng làm vào vở

→ theo dỏi bài làm trên bảng của bạn → nhận xét

Bằng cách phân tích vế trái thành

nhân tử, giải các pt sau:

a) 2x(x - 4) + 5(x - 4) = 0

b) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0

? Có nhận xét gì về VT của pt ?

1 HS lên bảng phân tích

VT thành nhân tử rồi giải pt

? VT của pt ở câu b có dạng hằng đẳng thức nào ?

(3x -1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

? Để giải pt này ta làm thế nào ?

HS cả lớp cùng làm vào vở

GV: hướng dẫn: x2 - 7x + 12 = 0

Ta tách: -7x = -3x - 4x

2

5

−

 + = ⇔ =



⇔

− = ⇔ =

 Vậy tập nghiệm của pt S = 2;7

5

−

Bài 2

a) 2x(x - 4) + 5(x - 4) = 0 ⇔ (x - 4)(2x - 5) = 0 ⇔

5

2

− = ⇔ =



 + = ⇔ =

 Vậy tập nghiệm của pt S = 4; 5

2

−

b) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0

⇔ (2x - 5 + x + 2)(2x - 5 - x - 2) = 0 ⇔ (3x - 3)(x - 7) = 0

⇔ 3 3 0 1

 − =  =

Vậy tập nghiệm của pt: S = {1;7}

Bài 3

(3x -1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

⇔ (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0

⇔ (3x - 1)(x2 - 7x + 12) = 0

⇔ 2

2

1

3



⇔

1 3

x

 =





⇔

1 3

x

 =





⇔

 − =  =

Vậy tập nghiệm của pt S = 1;3; 4

3

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn lại dạng pt tích - cách giải

Trang 12

- Làm lại 1 số bài tập đã giải.

- Tiếp tục ơn tập pt chứa ẩn ở mẫu

Lớp :

ƠN LUYỆN CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I Mục tiêu

Trang 13

- Cũng cố - khắc sâu cho HS cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng:

- Nâng cao cho HS kỹ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với điều kiện của pt để nhận nghiệm

3 Thái độ: Có ý thức trong học toán.

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ HS: Ôn tập lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ ( 8ph )

? Muốn tìm ĐKXĐ của pt ta làm thế nào ?

? Cho pt 2 3

+

=

− + Hãy tìm ĐKXĐ của pt ?

HS: ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2

? Nêu cách giải pt chứa ẩn ở mẫu ?

1 HS khác nhắc lại cách giải

* ĐKXĐ của pt là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong pt đều khác 0

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu.

- Tìm Đk xác định của pt

- Qui đồng mẫu thức 2 vế của pt rồi khử mẫu thức

- Giải pt vừa nhận được

- (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của pt đã cho

Hoạt động 2: Luyện tập ( 35 ph)

a) y y−5 = y y−−26

b) 3y y−−15 2− y y−−25=1

c) 3 3 31

+ + − =

HS1: làm câu a

HS2: làm câu b

Bài 1

a) y−y5= y y−−26

ĐKXĐ: y ≠ 5; y ≠ 6 y(y - 6) = (y - 2)(y - 5) ⇔ y2 - 6y = y2 - 7x + 10 ⇔ y2 - 6y - y2 + 7y = 10 ⇔ y = 10 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của pt: S = {10} b) 3y y−−15 2− y y−−25=1

ĐKXĐ: y ≠1; y ≠ 2

(3y -5)(y - 2) - (2y - 5)(y -1) = (y - 1)(y - 2)

⇔ 3y2 - 6y - 5y + 10 - (2y 2 - 2y - 5y + 5) = y 2

- 2y - y + 2

⇔ 3y2 - 6y - 5y - 2y2 + 2y + 5y - y2 + 2y +

y = -10 + 5 = 2

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	571 KB