Đại Số 10 NC tuần 13-15

Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cóchứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số.. * Giáo viên tổng kết nhanh cách giải , bi

Trang 1

Tuần : 13

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình

học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số

Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó

Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằngđịnh thức cấp hai Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Về kỹ năng :

Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình

học tập nghiệm của nó Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn , ba ẩn với hệ số bằng số

Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ

hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước

Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cóchứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số

3 Về thái độ :

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác Hiểu và vận dụng được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có

chứa tham số

Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề

bài để phát cho nhóm Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận

Trang 2

 Học sinh : Dụng cụ học tập Oân tập đại cương về phương trình.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đanxen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập

Giải các hệ phương trình :

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 : Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

Giáo viên nêu câu hỏi trên bảng

cho học sinh chuẩn bị

* Gọi 1 học sinh trình bày câu

trả lời

* Giáo viên nhận xét câu trả lời

của học sinh , cho điểm

* Giáo viên tổng kết nhanh cách

giải , biểu diễn hình học của tập

nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn

 nhắc lại khái niệm pt bậc

nhất 2 ẩn

Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm ví

dụ củng cố

Giải phương trình 2x–y = 1 và

biểu diễn hình học tập nghiệm

của phương trình

Cho x một giá trị bất kỳ thuộc 

I HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

Nhắc lại : Dạng : ax by c   1 , trong đó a b c R a, ,  , 2b2 0; ,x yẩn số

VD : 2x 3y  5

- Cặp số x y o o;  thỏaax o by o c gọi là 1nghiệm của phương trình (1)

- Phương trình ax by c  a2 b2 0  

luôn có vô số nghiệm

Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) là 1 đường thẳng

Trang 3

Hoạt động 3 : giải và biện luận

hệ pt bậc nhất 2 ẩn

Phát biểu các khái niệm liên

quan đến hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn số :

Định nghĩa

+Nghiệm của hệ

+Giải hệ phương trình

Cho một ví dụ về hệ hai pt

bậc nhất hai ẩn số ?

* ø nhắc lại hai phương pháp đã

học ở cấp hai : pp thế , cộng đại

số

* giáo viên tổng quát hoá để

minh hoạ hình học tập nghiệm

cho hệ 2 phương trình bậc nhất

hai ẩn số

(Gán cho a,b,a’,b’ các giá trị

bằng số thoả mãn điều kiện , ta

a2b20; 'a2b'2 0

- Cặp số x y o o;  là nghiệm của cả 2 phương trình (1) và (2) gọi là 1 nghiệm của hệ

II GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT BẬC NHẤT 2 ẨN :

+ D x D y  0 : hệ vô số nghiệm, tập nghiệm hệ phương trình là tập nghiệm phương trình ax by c 

VD 1 : Giải hệ : 84x x y3y25



HD : D = 4; Dx = 1; Dy = 4  nghiệm có nghiệm duy nhất (x; y) với

Trang 4

được hệ pt hai ẩn )

Học sinh nhắc lại khái

niệm phương ,trình tương đương

hệ quả : * Giáo viên đưa ra khái

niệm tương tự hệ pt tương đương

, hệ quả

Giáo viên hướng dẫn biện luận :

Nhân pt (1) với b’; (2) với –b rồi

cộng các vế tương ứng ta có :

(ab’-a’b)x = cb’-c’b (3)

Nhân pt (1) với –a’ , (2)

với a rồi cộng các vế tương ứng

+ Nếu D  0 Hệ (II) có 1

nghiệm duy nhất : (x; y) =

Hệ pt (II) là hệ quả của (I) Vì

vậy ta cần thử lại cặp (x;y) có

nghiệm đúng hệ (I) ?

Hoạt động 4 :

- Trả lời câu hỏi trắc nghiệm :

Cho hệ phương trình :

Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn :

Tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt được biểu diễn là

2 đường thẳng d, d’.

Nghiệm duy nhất (d cắt d’)

Vô nghiệm (d//d’)

Vô số nghiệm (dd’)

(d) y (d’)

M

O x

y (d) (d’)

O x

y (d) (d’)

O x

Trang 5

Với giá trị nào của m thì hệ (I)

không là hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn số

a m= –1 b m =1

c m= –2 c không có giá trị

của m

* Giáo viên phát phiếu câu hỏi

trắc nghiệm cho các nhóm,sau

đó chỉ định học sinh trả lời

- Phương trình (1) không là pt

bậc nhất hai ẩn 2 1 0

1 0

m m

Chọn phương án b

* Giáo viên giải thích câu hỏi

trắc nghiệm và nhấn mạnh lại

điều kiện đã nêu trong định

nghĩa

4 Củng cố và luyện tập :

1) Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng

a m = –1 b m = 0 c m = 1 d không có giá trị của m

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

Về xem lại các ví dụ, học thuộc bài

Chuẩn bị phần tiếp theo hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

BTVN : 30,31,32 SGK trang 93

V / Rút kinh nghiệm

Chương trình SGK : Học sinh :

Trang 6

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 13

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình

học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số

Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó

Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình

học tập nghiệm của nó Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn , ba ẩn với hệ số bằng số

Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ

hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước

Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác Hiểu và vận dụng được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có

chứa tham số

Trang 7

Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình

bài để phát cho nhóm Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động 1 : HD giải và biện luận

các VD về pt bậc nhất 2 ẩn

Gọi học sinh tính các định thức D ,

Dx , Dy

* Giáo viên kiểm tra cách ghi và

tính các định thức D , Dx ,Dy

* Giáo viên đặt vấn đề :

Ta cần phải xét những trường hợp

nào ?

Các nhóm thảo luận và trình bày ý

kiến của mình

* Giáo viên tổng kết và cần nhấn

mạnh lại các bước thực hiện biện

luận mà học sinh đã trình bày

* Gọi 1 học sinh ghi trên bảng kết

luận của bài toán

b) Các ví dụ về giải và bl hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn :

Trang 8

Thống nhất cách ghi cho học sinh

Phân chia các trường hợp để biện

Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm

Giáo viên chia mỗi bàn là một

nhóm

Học sinh giải và biện luận ví dụ 3

Giáo viên gọi 2nhóm nêu kết quả

Giáo viên chỉ định một nhóm trình

bày cách giải

Giáo viên tóm tắt và khẳng định

kết quả và nhấn mạnh phương

pháp lập định thức D , Dx ,Dy

Hoạt động 3:

Hoạt động nhóm : HĐ 6 SGK

Giải hệ phương trình :

* m1 : hệ có nghiệm duy nhất :(x;y) = 2; 1

* m = –1 : Hệ vô nghiệm

* m = 1 : Hệ có vô số nghiệm (x;y)tính theo công thức x y2 x

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình

Ví dụ :

Trang 9

nhóm

Học sinh giải bằng phương pháp

cộng hoặc phương pháp thế

Giáo viên gọi các nhóm nêu kết

quả

Giáo viên gọi một nhóm trình bày

cách giải

Giáo viên tóm tắt và khẳng định

kết quả

Giải hệ phương trình :

2

x y z









Hướng dẫn : z = 2 – x - y thay vào

2 phương trình còn lại được hệ 2 phương trình 2 ẩn

4 Củng cố và luyện tập :

1) Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? 2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp định thức ? 3) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm :     2 2 3 1 3 2 2 m x m y m x y y           5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Tìm điều kiện hệ (I) có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm Tóm tắt bảng biện luận hệ (I) Học định nghĩa, phương pháp giải và biện luận hệ phương trình Học thuộc phương pháp giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Làm bài tập SGK bài ,33,34,35 sách giáo khoa p 93,94 V / Rút kinh nghiệm Chương trình SGK :

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần 14

THỰC HÀNH GIẢI TỐN

Trang 10

TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

Giúp học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phươngtrình bậc nhất hai, ba ẩn số

2 Về kĩ năng: Rèn kỹ năng ấn máy chính xác, nhanh

3 Về thái độ: Giáo dục tính siêng năng trong học tập

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Nêu các bước giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.Đáp án và biểu điểm : ; ;

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY

- Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính

Trang 12

Về tập sử dụng máy tính thành thạo

Chẩn bị bài mới : “ MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN”

V / Rút kinh nghiệm

Chương trình SGK :

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần 14 Tiết: 38 Ngày dạy : MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I MỤC TIÊU : 1 Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng bậc 2 2 Về kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ số bằng số , đặc biệt là hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2, hệ phương trình đối xứng bậc 2 : Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi hệ đối xứng theo S, P; nắm điều kiện có nghiệm 2 4 0 S  P 3 Về thái độ : Giáo dục tính ham học, Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và hệ phương trình II CHUẨN BỊ :

bài để phát cho nhóm Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải hệ phương trình

Trang 13

1 Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

Câu hỏi : 1)Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng :

Hoạt động 1 : Hệ gồm một

phương trình bậc hai và một

phương trình bậc nhất của hai ẩn

- Thế nào là nghiệm của hệ ? (bộ

giá trị của ẩn thay vào hệ, thoả

mãn tất cả các phương trình của

hệ)

- Nêu phương pháp thường dùng

để giải hệ

- Xét hệ gồm 1 phương trình bậc

nhất, 1 phương trình bậc 2 Chọn

I HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CỦA HAI ẨN :

- Phương pháp chung để giải 1 hệ là phương pháp thế – cộng đại số – so sánh, đặt ẩn phụ,…

- Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2 thường dùng phương pháp thế : rút 1 ẩn theo ẩn còn lại rồi thay vào phương trình kia

Trang 14

phương pháp thích hợp để giải

hệ loại này ? (phương pháp thế)

- Gọi 1 học sinh phát biểu

phương pháp giải

- Gọi 1 học sinh khác thực hiện

phương pháp thế

- Tính y  x

- Kết luận tập nghiệm

nhóm

Học sinh giải bằng phương pháp

sử dụng định thức

- Giáo viên chỉ định 2 học sinh

thuộc 2 nhóm lên bảng giải câu

c) và d)

Giáo viên điều chỉnh ; tóm tắt

phương pháp giải : Chọn 1 ẩn

biến đổi theo ẩn kia Thay vào

phương trình còn lại

- Học sinh thực hiện phép tính,

theo dõi kết quả, điều chỉnh kịp

thời để không mất thời gian

HD :  2  x  7 2y thay vào (1), ta được :

2

2 3 5 12 22 0 11 13 5 5 y x y y y x               Kết luận : Hệ phương trình cho có 2 nghiệm 3;2 13 11; 5 5 và     VD 2 : Giải hệ :       3 4 1 0 1 3 9 2 x y xy x y          HD:  1 3 1 4 x y    thay vào (2), ta được : 2 5 3 2 3 20 33 0 11 3 3 x y x x x y                Kết luận : Hệ phương trình cho có 2 nghiệm

11 3 3 5 3 2 và x x y y               4 Củng cố và luyện tập : - Nêu phương pháp giải hệ phương trình gồm 1 bậc nhất và 1 bậc hai 5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Xem lại phương pháp giải và các ví dụ Làm bài tập 1SGK/110 V / Rút kinh nghiệm Chương trình SGK :

Học sinh :

+ Phương pháp :

Trang 15

+ Tổ chức :

Tuần 15

MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC HAI HAI ẨN

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ

phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng bậc 2

Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ sốbằng số , đặc biệt là hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1

phương trình bậc 2, hệ phương trình đối xứng bậc 2 : Rèn kỹ năng tính

toán, biến đổi hệ đối xứng theo S, P; nắm điều kiện có nghiệm

S  P

Giáo dục tính ham học, Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc

thông qua việc giải và hệ phương trình

bài để phát cho nhóm Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải hệ phương trình

Trang 16

1 Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

Hoạt động 1 :Hệ phương trình

đối xứng đối với x và y

- Nếu thứ tự 2 biến trong hệ

phương trình không đổi ta gọi là

hệ đối xứng loại 1, nếu thứ tự 2

biến trong hệ thay đổi gọi là hệ

đối xứng loại 2

- Xét hệ khác x x y2 y2410



Gọi học sinh đổi chỗ x, y cho

nhau, kiểm tra tính chất

- Gọi học sinh nhắc lại định

nghĩia

- Do tính chất đối xứng có thể

biểu diễn theo tổng, tích, dùng

phương pháp thay ẩn

- Lưu ý : x2  y2 S2  2P

- Biểu diễn hệ theo S, P

- x y o, o là nghiệm thì y x o, o có

là nghiệm không ? Vì sao?

- Nhận xét : hệ đối xứng loại 1

- Phương pháp giải :

+ đặt S, P

+ Biểu diễn theo S, P

+ So điều kiện chọn S, P

+ Tìm x, y

II.HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI

x VÀ y :

- Hệ phương trình đối xứng đối với x, y là hệ mà khi ta đổi chỗ x, y cho nhau thì hệ không đổi (nếu thứ tự 2 phương trình trong hệ không đổi gọi là hệ đối xứng loại 1, nếu thứ tự 2 phương trình trong hệ thay đổigọi là hệ đối xứng loại 2)

Phương pháp giải hệ đối xứng loại 1 :

- Sử dụng phương pháp chung : thế, cộng đại số, so sánh

-Dùng phương pháp thay ẩn bằng cách đặt :

* Lưu ý : nếu hệ có 1 nghiệm x y o, othì

y x o, o cũng là nghiệm của hệ

Tiêu đề	Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
Người hướng dẫn	V. Nguyễn Hoà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	765,5 KB