Đai số 10 từ tiết 56 đến 63

- Nêu khái niệm tam thức bậc hai sgk - Phát phiếu học tập - Cho một nhóm lên báo cáo kết quả, tổ chức cho các nhóm khác đánh giá kết quả.. - Phát phiếu học tập theo nhóm Mỗi phiếu có một

Trang 1

Bµi so¹n

T i Õ t 5 6 D Ê u c ñ a t a m t h ø c b Ë c h a i

I M ô c t i ª u :

Q u a b µ i h ä c , h ä c s i n h c Ç n n ¾ m ® î c :

 V Ò k i Õ n t h ø c :

- N ¾ m ® î c k h ¸ i n i Ö m t a m t h ø c b Ë c h a i

- § Þ n h l ý v Ò d Ê u c ñ a t a m t h ø c b Ë c h a i t h « n g q u a v i Ö c k h ¶ o s ¸ t

® å t h Þ c ñ a h µ m s è b Ë c h a i t r o n g c ¸ c t r ê n g h î p k h ¸ c n h a u

- C ¸ c h x ¸ c ® Þ n h d Ê u c ñ a m é t t a m t h ø c b Ë c h a i

 V Ò k ü n ¨ n g :

V Ë n d ô n g t h µ n h t h ¹ o ® Þ n h l ý v Ò d Ê u c ñ a t a m t h ø c b Ë c h a i ® Ó x Ð t

d Ê u c ¸ c t a m t h ø c b Ë c h a i v µ g i ¶ i m é t s è b µ i t o ¸ n ® ¬ n g i ¶ n c ã

c h ø a t h a m s è n h t × m ® i Ò u k i Ö n ® Ó b i Ó u t h ø c l u « n m a n g m é t d Ê u

 V Ò t d u y :

H i Ó u ® î c c ¸ c h c h ø n g m i n h ® Þ n h l ý v Ò d Ê u c ñ a t a m t h ø c b Ë c h a i ,

b i Õ t c ¸ c h x Ð t d Ê u t h e o q u y t r × n h t h u Ë t t o ¸ n P h ¸ t t r i Ó n k h ¶ n ¨ n g

p h ¸ n ® o ¸ n , p h © n t Ý c h , t æ n g h î p

 V Ò t h ¸ i ® é :

C È n t h Ë n , c h Ý n h x ¸ c , c ã ý t h ø c h î p t ¸ c l µ m v i Ö c v µ p h ¸ t h u y k h ¶

n ¨ n g c ¸ n h © n

I ) C h u È n b Þ p h ¬ n g t i Ö n d ¹ y h ä c :

 T h ù c t i Ô n :

- H ä c s i n h ® · h ä c k h ¸ i n i Ö m v Ò n h Þ t h ø c b Ë c n h Ê t , ® Þ n h l ý v Ò

d Ê u c ñ a n h Þ t h ø c b Ë c n h Ê t

- H ä c s i n h ® · b i Õ t g i ¶ i p h ¬ n g t r × n h b Ë c h a i

- H ä c s i n h ® · n ¾ m ® î c c ¸ c d ¹ n g ® å t h Þ c ñ a h µ m s è b Ë c h a i

 P h ¬ n g t i Ö n :

- C h u È n b Þ 6 ® å t h Þ v Ï s ½ n t r ª n g i Ê y A0,

- C h u È n b Þ c ¸ c b ¶ n g k Õ t q u ¶ , b ¶ n g c © u h á i

- C h u È n b Þ p h i Õ u h ä c t Ë p

I I ) P h ¬ n g p h ¸ p d ¹ y h ä c :

P h ¬ n g p h ¸ p v Ê n ® ¸ p , g î i m ë b » n g n h ÷ n g c © u h á i h í n g ® Ý c h , ® a n

x e n v í i v i Ö c t æ c h ø c h o ¹ t ® é n g t h e o n h ã m t r o n g v i Ö c x © y d ù n g

b µ i v µ t r ¶ l ê i c ¸ c c © u h á i t r ¾ c n g h i Ö m

I I I ) T i Õ n t r × n h b µ i h ä c v µ c ¸ c h o ¹ t ® é n g :

4 1 K i Ó m t r a b µ i c ò : N ª u ® Þ n h n g h Ü a v µ ® Þ n h l ý v Ò d Ê u c ñ a n h Þ

t h ø c b Ë c n h Ê t

4 2 T i Õ n t r × n h g i ¶ n g d ¹ y b µ i m í i :

H§ 1: H×nh thµnh kh¸i niÖm tam thøc bËc hai

1) Tam thøc bËc hai :

Trang 2

- Nêu khái niệm tam thức bậc hai

(sgk)

- Phát phiếu học tập

- Cho một nhóm lên báo cáo kết

quả, tổ chức cho các nhóm khác

đánh giá kết quả GV nhận xét

đánh giá chung, sửa chữa sai lầm

(nếu có)

- Nêu khái niệm nghiệm và biệt thức

của tam thức

- Yêu cầu HS nêu nghiệm của một

vài tam thức trong phiếu TN, HS

khác nhận xét, GV đánh giá

chung

- Nghe, hiểu khái niệm

Phiếu trắc nghiệm

- Trả lời phiếu học tập theo nhóm

- Chuẩn bị đại diện báo cáo kết quả hoặc nhận xét kết quả của nhóm khác

2) Dấu của Tam thức bậc hai :

HĐ 2: Hoạt động thực tiễn dẫn dắt vào quá trình hình thành định lý

Cho đồ thị hàm số f(x) = x 2– 2x – 3 2x – 2x – 3 3

(trình bày bản vẽ sẵn)

“Dựa vào đồ thị hãy

cho biết dấu của f(x) trên

các khoảng:

(- ; -1), (-1; 3), (3; +) ”

- Nhận xét chung và kết luận

- Quan sát đồ thị

- Trả lời câu hỏi theo chỉ định của GV

- Nhận xét trả lời của bạn

HĐ 3: Hình thành định lý

- Đa ra 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A0

1) Trong hình vẽ là các đồ thị của

các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra

nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a,

biệt thức , f(x) vào bảng cho trong phiếu ?

2) Nêu nhận xét chung về dấu của

f(x) so với dấu của hệ số a vào bảng đã cho

trong phiếu ?

- Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu

có một hình và một bảng kết luận tơng ứng)

- Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu

cần) và đa ra bảng kết quả (sgk)

- Quan sát hình vẽ

- Hiểu nội dung câu hỏi

- Quan sát đồ thị trong phiếu học tập của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu

- Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm khác

Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?

a) f(x) = - 2x + 1

b) f(x) = -x2 + 3x + 2

c) f(x) =

1 2

2







x

x x

d) f(x) = (m2 +1) x2 – 2x – 3 2

e) f(x) = (m2 - 1)x2 – 2x – 3 x + m-2

O

-1 -4

?

Trang 3

HĐ của GV HĐ của HS

- Tổ chức cho học sinh tổng hợp các

nhận xét ở cả 3 hình và phát biểu thành

định lý

- Nhận xét và chính xác hóa phát biểu

của HS

- Khẳng định và khắc sâu định lý

nêu ra bảng tổng kết định lý (sgk)

- Tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình về dấu của , của f(x) và phát biểu thành

định lý

- Nhận xét phát biểu của bạn

- Nghe, hiểu, nhớ định lý để vận dụng

HĐ 4: Vận dụng định lý

Phát phiếu học tập

VD 1:

Hãy điền thêm vào chỗ trống để đợc một

phát biểu đúng:

a) Tam thức f(x) = x 2 + 3x + 3 có

 = ……… 0 và hệ số a = ……… 0

nên f(x) … …

b) Tam thức f(x) = - 4x 2 +12 x - 9 có  = …… và có hệ số a = 0 nên f(x) ……… ……

- Suy nghĩ tìm phơng án trả lời câu hỏi theo nhóm - Trả lời đại diện hoặc nhận xét câu trả lời của nhóm khác O x y O x y x-  +f(x) x-  +f(x) a H1 a x- +

f(x)

a.f(x)………

x 0 O x y y x 0 O x x-  x

0 +f(x) x-  x

0 +f(x) a H2 a x- x

0 +

f(x) a.f(x)…………

x 1 x 2 O x y x 1 x 2 O x y x- x 1 x

2 +f(x) x- x 1 x

2 +f(x) a a x- x

1 x

2 +

f(x) a.f(x)………

H3

Trang 4

c) Tam thức f(x) = - 3x 2 + x + 4 có 

= …… , tam thức có hai nghiệm

x 1 = … , x 2 = … và có hệ số a

= …… 0, nên f(x) ………

Qua BT trên, hãy nêu các bớc xét dấu

một tam thức bậc hai

 GV chính xác hóa các bớc

VD 2:

Xét dấu của các tam thức bậc hai

a) f(x) = -2x 2 + 5x + 7

b) f(x) = 9x 2– 2x – 3 12x + 4

c) f(x) = -2x 2 + 3x – 2x – 3 7

- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời

giải

- Tổ chức cho lớp nhận xét, đánh giá

- Đánh giá chung, sửa chữa các sai

lầm (nếu có), nhận xét cách trình bày

bài làm

- Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi

vào bảng xét dấu

- Nêu các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai

 Nắm đợc các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai

- Sử dụng các bớc xét dấu một tam thức bậc hai để giải bài toán

- Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

- Hoàn thiện bài giải vào vở ghi

HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu

a) Từ định lý trên hãy cho biết khi

nào dấu của tam thức bậc hai

không thay đổi với mọi x

b) Từ định lý trên hãy cho biết khi

nào tam thức bậc hai luôn dơng

c) Từ định lý trên hãy cho biết khi

nào tam thức bậc hai luôn âm

- GV chính xác hóa và khắc sâu

nhận xét

- Trao đổi nhóm và trả lời theo yêu cầu của GV, hoặc nhận xét câu trả lời của bạn

- Nắm đợc điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng)

Vận dụng vào giải bài tập:

VD 3:

Tìm m để biểu thức

a) f(x) = – 2x – 3 x 2 + 2(m-1)x + 2 - m 2

luôn âm với mọi x  R

b) g(x) = (m - 2)x 2 – 2x – 3 2(m - 2) x + m – 2x – 3

1 luôn dơng với mọi x  R

- Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa

tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách

trình bày bài

HS TB, TB khá làm câu a)

HS Khá, giỏi làm câu b) Hai HS lên bảng trình bày lời giải Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để

đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung Hoàn thiện bài giải vào vở ghi

?

Trang 5

I V ) Củng cố :

 Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai

 Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai

 Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng)

 Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai

BTVN: Bài 49 – 2x – 3 52 sgk Bài tập trong sách bài tập

Bài soạn

Tiết 57- 58 bất phơng trình bậc hai

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

- Học sinh nắm vững cách giảI bất phơng trình bậc 2 một ẩn, bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phơng trình bậc hai

2 Về kỹ năng.

- GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên

- GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên

- Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai

3 Về t duy và thái độ.

- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Chuẩn bị của học sinh:

+ Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa…

+ Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

+ Phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học.

+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

A Các tình huống học tập.

* Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ

- Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau:

a f(x) = x2 – 2x – 3 3x +1

( )

x

f x

x





 

* Tình huống 2: GiảI bất phơng trình bậc hai

- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 2x – 3 3x + 1 > 0

Trang 6

- Hoạt động 3: - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau:

a x2 + 5x + 4 < 0

b – 2x – 3 3x2 + 2 3x < 1

c 4x – 2x – 3 5 7 2

3x



* Tình huống 3: GiảI các bất phơng trình quy về phơng trình bậc hai.

- Hoạt động 4: GiảI bất phơng trình:

2 2

0



- Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 – 2x – 3 2x)(x2 + 7x +12) < 0

B Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ:

- Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau:

a f(x) = x2 – 2x – 3 3x +1

( )

x

f x

x





 

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Xét dấu của f(x) = x2 – 2x – 3 3x +1

- Xét dấu của 2 1

( )

x

f x

x





- Tìm phơng án thắng

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của 1 đến 2 học sinh

- Nhận xét kết quả

- Thông qua đó để chuẩn bị bit mới

- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 2x – 3 3x + 1 > 0

- Nghe hiểu nội dung

- Xét dấu của f(x) = x2 – 2x – 3 3x + 1

- Đa ra những giá trị của x để

f(x) = x2 – 2x – 3 3x + 1 > 0

- Thông báo kết quả

- Ghi nhận kiến thức

-Phân nhóm học sinh

- Đa ra mối quan hệ gia dấu của tam thức bậc hai với những giá trị của x để f(x) = x2 – 2x – 3 3x + 1 > 0

- Đa ra kháI niệm bất phơng trình bậc hai

- Cho hoc sinh Ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 3: : - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau:

a x2 + 5x + 4 < 0

b – 2x – 3 3x2 + 2 3x < 1

c 4x – 2x – 3 5 7 2

3x



- Nghe hiểu câu hỏi

- áp dụng cách giảI đa ra tập nghiệm

của các bất phơng trình

- Giao niệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Đa ra cách giảI bất phơng trình bậc

Trang 7

- Chỉnh sửa nếu cần.

- Biết cách biểu diễn tập nghiệm trên

trục số

hai

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 4 GiảI bất phơng trình:

2 2

0



- Tièm cách xét dấu của tử và mẫu

của bất phơng trình đã cho

- GiảI bất phơng trình

2 2

0



- Chỉnh sửa nếu cần

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Đa ra cách giải

- Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 – 2x – 3 2x)(x2 + 7x +12) < 0

- Ghi n hận kiến thức

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Đa ra phơng pháp giảI bất phơng trình tích

* Củng cố.

- Cách giảI bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình quy về bậc hai

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

Bài soạn Tiết 59- 60 bài tập bất phơng trình bậc hai

I Mục tiêu.

- Nắm vững cách giải bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất phơng trình có ẩn ở mẫu

- GiảI thành thạo các bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

- 3 Về t duy và thái độ.

Trang 8

- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

- Cẩn thận chính xác

+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa…

+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động

đan xen nhóm

A Các hoạt động:

* Các tình huống: Luyện tập giải bất phơng trình bậc hai một ẩn thông qua các HĐ

1, 2, 3, 4, 5,

* Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động của bài học

* Bài mới

- Hoạt động 1:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm x2 – 2x – 3 (m - 2)x – 2x – 3 2m – 2x – 3 3 = 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Ghe hiểu nội dung câu hỏi nhận bài

tập

- Định hớng cách giải

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Dự kiến nhóm học sinh

- Đọc phát đề cho học sinh

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Hoạt động2: GiảI bài tập 58 SGK

- Đọc đề

- Nêu cách giải

- Ghi kết quả lời giảI chi tiết

- Trình bày lời giải

- Ghị nhận kiến thức

- Chia nhóm học sinh và giao nhiẹm vụ

- Phân tích đề bài

- Kiểm tra kết quả của từng nhóm

- Trình bày lời giảI ngắn gọn

- Hoạt động3: GiảI bài tập 59 SGK

- Nhận bài tập

- Trình bày kết quả với giáo viên

- Chia nhóm học sinh

- Theo giỏi hoạt động của học sinh và gợi ý khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành

Trang 9

nhiệm vụ

- Đa ra lời giảI ngắn gọn

- Hoạt động 4: GiảI bài tập 60 SGK

- Nhận bài tập

- Nhận xét những điều cần l ý

- Trình bày kết quả với giáo viên

- Theo giỏi hoạt động của học sinh

- Gợi ý cho học sinh giảI toán nếu cần

- Chú ý khi giảI bài tập dạng này

- Hoạt động 4:GiảI bài 61 SGK

- Nhận bài tập

- Nhiên cứu cách giải

- Thông báo kết quả với giáo viên

- Đa ra nhận xét về bài tập dạng này

- Chia nhóm học sinh

- Giao bài tập

- Kiểm tra kết quả của 1 hoặc hai học sinh

- Đa ra lời giảI ngắn gọn

- Chú ý cho học sinh khi giảI các bài toán dạng này

- Cho hcọ sinh ghi nhận kiến thức

* Củng cố.

- Học sinh nắh lại các bớc giảI bất phơng trình bậc ahi một ẩn

- Lu ý khi giảI các bài toán giảI bất phơng trình có ẩn ở mẫu

* Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK.

Bài soạn Tiết 61 - 62 Một số phơng trình và bất phơng trình

quy về bậc hai.

I Mục tiêu.

- Học sinh nắm đợc cách giảI phơng trình và bất phơng trình (quy về bậc hai) chứa

ẩn trong giấu giá trị tuyệt đối và một số phơng trình và bất phơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

- GiảI thành thạo các phơng trình và bất phơng trình đã nêu

3 Về t duy và thái độ.

Trang 10

- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

- Cẩn thận chính xác

+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa…

+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động

đan xen nhóm

A Các tình huống hoc tập:

* Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập:

GiảI bất phơng trình:

2

  

- HĐ1: GiảI bất phơng trình a

- HĐ2: GiảI bất phơng trình b

* Tình huống 2:Giáo viên nêu vấn đề bằng cách cho bbài tập:

a x2  8x 15  x 3

b x 1  2x 1

- HĐ3: GiảI bất phơng trình a

* Tình huống 3: Giáo viên nêu vấn đề bằng cách cho bài tập:

a x2  56x 80  x 20

b x2  3x 10 x 2

- HĐ5: GiảI phơng trình a

( ) ( )

g x









* Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động của bài học

* Bài mới

* Tình huống 1: GiảI bất phơng trình:

2

  

- HĐ1: Giải bất phơng trình: x2  x 3x 2  0

Tiêu đề	Dấu của tam thức bậc hai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài soạn

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	238 KB