Đại Số 10 NC tuần 10-12

Học sinh nắm được các điều kiện vềnghiệm số của phương trình bậc hai.. Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích củachúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về ng

Tuần : 10

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –

phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Giải và biện luậnđược phương trình ax2 bx c  0 Học sinh nắm được các điều kiện vềnghiệm số của phương trình bậc hai

2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương

trình dạng ax + b = 0 Rèn suy luận và tính toán Biện luận được phươngtrình bậc 2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏađiều kiện cho trước Rèn kỹ năng tính toán và suy luận

Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích củachúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,rèn tính toán và suy luận

3 Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải

toán

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương về phương trình

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đanxen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

a)  148 b) 0 c) - 2 d)  x R e) Vô nghiệm.Đáp án và biểu điểm : 1) d : 4đ 2) e : 4đ

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 : Giáo viên gọi học

sinh nhắc lại thế nào là giải và

biện luận phương trình ?

- Nêu TXĐ của phương trình ?

- Giải và biện luận phương trình

là tìm tập nghiệm

Để tìm x ta biến đổi phương trình

(*) thế nào ? (khi biến đổi nên

chuyển tất cả x về một vế, số về

một vế, trong quá trình chuyển vế

thì phải đổi dấu số hạng)

- Nhìn vào phương trình (1), để

tìm x ta làm gì ? (chia 2 vế cho a)

- Để phép chia có nghĩa thì a phải

thế nào ? (a 0) x = ? (x b

a

 )

- Nếu a = 0, phương trình trở

thành : 0x = - b, không thực hiện

được phép chia làm sao tìm tập

nghiệm phương trình ?

- Để tìm tập nghiệm của phương

trình này ta cần xét mệnh đề (2)

đúng, sai Ta thấy vế trái luôn

bằng 0 với mọi x

- Khi nào mệnh đề (2) đúng ? (vế

phải = 0)

- Khi nào mệnh đề (2) sai ? (vế

phải 0)

- Gọi học sinh tóm tắt lại quá

trình giải và biện luận phương

I Giải và biện luận phương ax + b = 0 (*)

+ TXĐ : D = R

 *  axb (1)+ Nếu a 0 : 1  x b

trình ax + b = 0.

Hoạt động 2 :

- Giáo viên hướng dẫn gải ví dụ1

- Nêu TXĐ ?

- Muốn giải phương trình ta biến

đổi thế nào ? Gọi học sinh đứng

tại chỗ biến đổi phương trình về

trở thành ? (0x = 7), mệnh đề

đúng hay sai ? (sai)  phương

trình vô nghiệm

- Gọi học sinh lên bảng giải Giáo

viên theo dõi kịp thời uốn nắn

Hoạt động 3 :

- HĐ NHÓM:

Chia 6 nhóm thảo luận giải VD 2

Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời

các nhóm khác nhận xét kết quả

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm

tắt kết quả

Hoạt động 4:

-Giáo viên gọi học sinh nêu

phương pháp giải phương trình

m x m

  phương trình vô nghiệm

VD2 : Giải và biện luận :

 

m x  m mx + TXĐ : D = R

+  1  0x m  5 (2) Nếu m   5 0 m 5 : phương trình vô nghiệm

Nếu m   5 0 m 5 : phương trình có nghiệm  x R

Kết luận :

5 :

Với m

  phương trình vô nghiệm

+ Với m = - 5 : phương trình có nghiệm

2

b x

a

  

+   0 : 1  có nghiệm kép : 1 2 2

Lưu ý : a c     0 0 :phương trình có 2 nghiệm phân biệt

VD 1 : Giải và biện luận phương trình :

2 2 2 1 0

x  mx m  

HD : Ta có :   m2 m1  1 0 (1)vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1  m 1;x2  m 1

phương trình ?

- Mỗi trường hợp cần rút cụ thể

giá trị tham số

+ a = 0  giá trị tham số thay vào

(1) và kết luận tập nghiệm

+ a 0 : công thức nghiệm chỉ xác

định khi a 0 và   0

-Phân chia các khả năng  để

thực hiện phép tính khai căn bậc

2 của 

- Nếu a c  0(a, c trái dấu) thì dấu

 thế nào ?

- Gọi học sinh nhắc lại các bước

biện luận, mỗi trường hợp chỉ rõ

giá trị tham số và tập nghiệm

- Có phải bài toán biện luận nào

cũng đủ các trường hợp không ?

Có bài chỉ xảy ra khả năng

Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời

các nhóm khác nhận xét kết quả

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm

tắt kết quả

Giáo viên hướng dẫn ghi kết

luậnVD2

Tập nghiệm phương trình : T m 1;m 1

VD 2 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m : mx2  2m 2x m  3 0 (1)

m

   

+   0 : m   4 0 m 4 : 1 có nghiệm kép :

1 2

2 1 2

4 Củng cố và luyện tập :

1) Giải thích vì sao chia 2 trường hợp a  0,a  0 khi biện luận phương

trình ax b  0 Chỉ xét điều kiện về b khi nào ? Nắm vững bảng tóm tắt giải và biện luận trên

2) Cho phương trình : x2 mx m   7 0 Tìm m để phương trình có : a/ 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại

b/ Nghiệm kép Tính nghiệm kép này

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : :

- Ôn tập giải và biện luận phương trình ax b  0, ax2 bx c  0, phương trình qui về ax b  0, ax2 bx c  0 đã học, xem lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số Làm bài tập 5 11 SGK/78

V RÚT KINH NGHIỆM :

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 10

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –

phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Giải và biện luận được phương trình ax2 bx c  0 Học sinh nắm được các điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc hai

2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương

trình dạng ax + b = 0 Rèn suy luận và tính toán Biện luận được phương trình bậc 2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Rèn kỹ năng tính toán và suy luận

Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích củachúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,rèn tính toán và suy luận.

3 Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải

toán

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương về phương trình

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đanxen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Giải phương trình :

a/ x2  7x 10 0  b/ 2x  2 6 0c/ 4x2  2x 0 d/ x2  2x  5 0Đáp án và biểu điểm :

a/ x  5 x 2(4,5đ) b/ x  3(4,5đ)

2

x  x (4,5đ) d/ PTVN (4,5đ)

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 :Nhắc lại định lý

Viet

Viết công thức nghiệm Tính S, P

- Điều kiện nhận biết phương

trình bậc 2 có nghiệm :

- Điều kiện có nghiệm :

2 4 0

S  P

- Dấu  cho biết số nghiệm

- Dấu S, P cho biết dấu nghiệm số

- Khi nào phương trình có 2

nghiệm trái dấu ? (P < 0 Lưu ý

nếu P < 0 thì luôn có  >0)

- Điều kiện phương trình có 2

nghiệm cùng dấu P 00



 Cần biếtdấu 2 nghiệm ta dùng dấu S

Hoạt động 2:

- HĐ NHÓM:

Chia 6 nhóm thảo luận giải ví dụ

Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời

các nhóm khác nhận xét kết quả

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm

tắt kết quả

- Nêu điều kiện để phương trình

có 2 nghiệm dương phân biệt

- Lắp số liệu Giải hệ

- Thế nào là biểu thức đối xứng

đối với x x1 , 2

Giáo viên gọi lần lượt các học

sinh nêu kết quả các biểu thức A,

a/ Tìm 2 số biết tổng và tích :

- Nếu u, v có tổng u v S u v P. 

 

ax bx c + (1) có 2 nghiệm x x1 , 2 :

x  x  P+ (1) có 2 nghiệm x x1 , 2 :

- Biểu diễn theo tổng, tích 2

nghiệm Dùng định lý Viét để

tính S, P

- Sử dụng các hằng đẳng thức

x1 x22, x1 x23 Gọi học sinh

khai triển các hằng đẳng thức

- Sử dụng định lý Viét thì trước

hết phải lưu ý điều kiện có

nghiệm

Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài

tập

HD :

a/ Ta có : ac = 1 > 0, phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

4; 1

  

b/ Ta có :    9 40  31 0  ,

phương trình vô nghiệm

- Biểu thức đối xứng của x x1 , 2 là biểuthức không thay đổi khi ta đổi chỗ

2

/ 4 1 0 / 2 3 5 0

  

  

4 Củng cố và luyện tập:

- Nêu các bước biện luận phương trình dạng ax2 bx c  0

- Nêu điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép

- Chuẩn bị sẵn đồ thị ax2 bx c  0  1 Vẽ bổ sung đường thẳng y = mcùng phương Ox Cho (d) di động; gọi học sinh quan sát số giao điểm  sốnghiệm Phân chia các khả năng dựa vào giá trị cực trị của hàm số Dựa vào

vị trí của đồ thị hàm số bậc hai để suy ra số nghiệm phương trình bậc 2

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học thuộc định lí Viét và các ứng

dụng Làm bài tập 12  20 SGK /p80

V RÚT KINH NGHIỆM :

Chương trình SGK : Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 10 Tiết PPCT : 30 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1 Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất – phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 Giải và biện luận được phương trình bậc 2 một ẩn Học sinh nắm được các điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc nhất và bậc hai 2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 Rèn suy luận và tính toán Biện luận được phương trình bậc ax2 bx c  0 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2 Tìm 2 số biết tổng và tích Lập phương trình bậc 2 biết 2 nghiệm Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S Rèn tính toán và suy luận 3 Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập giải và biện luận pt : ax + b = 0; ax2 bx c  0

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp ; diễn giảng thông qua các hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Nêu tóm tắt các bước giải và biện luận phương trình ax b  0

Đáp án và biểu điểm :

TXĐ : 1đ Biến đổi đưa về dạng axb (1đ) Mỗi trường hợp : 2đ.Kết luận : 1đ

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 : Sửa bài tập 1

- Gọi 2 học sinh lên bảng sửa

câu a, b

Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi 1

học sinh nêu nhận xét bài giải

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm

tắt kết quả

Bài học kinh nghiệm

- Giáo viên lưu ý phương pháp

có thể sử dụng đối với tam thức

bậc 2 ẩn là chữ khác

- Lưu ý khi a = 0, rút giá trị của

tham số m, thay vào b  xét b

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau

theo tham số m :a/ m2  2x 2m x  3b/ m x m    x m 2c/ m x m   3 m x  2 6d/ m x2  1 m x m 3  2

HD : a/.m2  2x 2m x  3 1 

phương trình có1 nghiệm

phương trình cho códạng nghiệm đúng

Gọi học sinh lên bảng sửa tiếp

câu c Thực hiện nhận xét tương

tự câu trên

Giáo viên hướng dẫn học sinh tự

giải câu d)

- Dạng ax = 0 (b = 0) Biện luận

các khả năng về a như phương

pháp chung để tìm x

- Gọi học sinh lên bảng giải bài

2

Hoạt động 2 : Giải bài tập 2

- Nhắc lại cách giải và biện luận

phương trình bậc nhất một ẩn

Gọi HS lên bảng làm Các HS

còn lại theo dỏi

Giáo viên nhận xét và cgo điểm

Hoạt động 3 :

Giáo viên gọi 1 học sinh lên

bảng giải

Sau khi biến đổi điều kiện dạng

đẳng thức cần so lại điều kiện

phương trình có nghiệm

- Thu gọn 3 3

x x theo m Ràngbuộc điều kiện bài toán Giải

2 :

Với Với

2 :

phương trình cónghiệm phương trình nghiệm đúng phương trình

Bài 2 : Giải và biện luận phương trình sau

theo tham số m : m2 m x  4m 2m x  2 *  

HD : + D = R

phương trình điều kiện tìm m.

- Lưu ý : 3 3

 x1  x2  x1 x2  0

Aùp dụng vào bài tập : Cho :

m để phương trình có 2 nghiệm

x1 , x2 : 3 3

Hoạt động 4 :Bài tập thêm

Cho phương trình :

x mx m   Tìm m để

phương trình có :

a/ 1 nghiệm x = 2, tìm

nghiệm còn lại

b/ Nghiệm kép Tính nghiệm

kép này

   0 4 m  1 0 m5 (1)

  3 3 3 1 2 40 3 40 76 12 40 3 1 x x S PS m m thoả           Vậy m = 3 là giá trị phải tìm Bài tập thêm Cho phương trình : x2 mx m   7 0 Tìm m để phương trình có : a/ 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại b/ Nghiệm kép Tính nghiệm kép này Giải : a/ Phương trình có nghiệm x = 2 khi : 11 4 2 7 0 3 m m m       (4,5đ) + 1 1 11 5 2 3 3 x  m  x  (4,5đ) b/ Đk :  m2  4m 28 0   m  2 4 2 (4,5đ); x1 x2   1 2 2(4,5đ) 4 Củng cố và luyện tập : Phát biểu nội dung định lý Viét Lưu ý khi lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm biết - Nêu công thức tính 2 2 3 3 1 2 ; 1 2 x x x x theo S, P Nêu dàn bài biện luận phương trình ax2 bx c  0 Nêu điều kiện phương trình có 2 nghiệm phân biệt; nghiệm kép; vô nghiệm 5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã giải Làm tiếp các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài : “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI” V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần 11

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

I- MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : Củng cố lại cách giải và biện luận phương trình bậc

nhất, bậc hai một ẩn

- Cách giải một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai :

ax b cx d   và phương trình có chứa ẩn dưới mẫu

2 Về kỹ năng : Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc

nhất và bậc hai một ẩn

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai.Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối và so điều kiện để chọn nghiệm

- Nâng cao kỹ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quyđược về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

3 Về thái độ : - Biết quy lạ về quen Phát triển tư duy trong quá trình giải

và biện luận

- Cẩn thận, chính xác - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương về phương trình

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đanxen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Giải và biện luận phương trình : m2  1 x 2m 2m x  1

Đáp án và biểu điểm :

Biến đổi m2  2m 1 x  0 m 12 x 0 (4đ)

m   x m  x R (5đ)

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 : Phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối

Gọi một học sinh nêu định

nghĩa giá trị tuyệt đối

Giáo viên xây dựng phương

pháp giải cho phương trình dạng

Giao nhiệm vụ cho học sinh

Gọi 1 học sinh lên bảng

Chia bảng làm 2 cột Học sinh

biến đổi

Gọi 2 em lên bảng biện luận

phương trình (a) và (b)

- Nêu phương pháp bỏ dấu giá trị

- Tập nghiệm phương trình (3)

I PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :

( ) (1)

Ví dụ 1 : Giải và biện luận phươngtrình :

 m = 1  Phương trình (1) cónghiệm x = 12