Chuyên đề tính thể tích

- Công thức tính thể tích khối lăng trụ - Tính thể tích khối lăng trụ cho sẵn đường cao và diện tích đáy.. - Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy một góc - Tính t

§

§ ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Ngày soạn:05/11/2017

Ngày dạy:07/11/2017

Tiết: 10-11

Tiết 10

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

- Tính thể tích một số dạng khối chóp khối lăng trụ

- Kỹ năng:

- Vẽ hình

- Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ bằng phương pháp trắc nghiệm

2 Thái độ: Tin tưởng vào tri thức khoa học, có niềm say mê, hứng thú bộ môn; Giáo dục tính cẩn

thận; Tự lực, tự giác trong học tập; Yêu thích khoa học, tác phong của nhà khoa học; Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê trong học tập; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định bản thân thông qua các hoạt động học tập

3 Định hướng hình thành các năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; Năng lực hợp tác, thảo luận các nhóm

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; Năng lực thu nhận và xử lí thông tin tổng hợp; Năng lực tính toán; Năng lực tư duy hình học; Năng lực vận dụng; Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS).

1 Chuẩn bị của GV:

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu

- Hướng dẫn nội dung HS chuẩn bị ở nhà

- Bài tập đã cho về nhà in trên giấy cho HS

- Máy tính

2 Chuẩn bị của HS:

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn

- Bài chuẩn bị về các dạng của mặt đáy, đường cao,…

- Bài tập đã cho về nhà

- Các kiến thức liên quan đến bài học: Công thức tính thể tích khối chóp

3 Bảng tham chiếu các mức độ yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Nội dung Nhận biết Thông hiểuMức độ nhận thứcVận dụng Vận dụng cao

Thể tích khối

chóp, khối

lăng trụ

- Công thức tính thể tích khối chóp

- Tính thể tích khối chóp cho sẵn đường cao

và diện tích đáy

- Công thức tính thể tích khối lăng trụ

- Tính thể tích khối lăng trụ cho sẵn đường cao

và diện tích đáy

- Xác định chiều cao của hình chóp, hình lăng trụ

- Tính thể tích của khối chóp có ba cạnh đôi một vuông góc

- Tính thể tích của khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với đáy…

- Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy một góc

- Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ có một mặt bên vuông góc với đáy

- Tính diện tích đáy dựa vào đường cao, dựa vào thể tích,…

- Tính thể tích của khối chóp có các cạnh bên bằng nhau

- Tính thể tích khối lăng trụ trong các trường hợp khác…

- Tính đường cao dựa vào thể tích…

A D

B

S

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

A Khởi động

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ

- Mục tiêu:

-Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ.

- Kiểm tra một số định lí đã học

- Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

- Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi

- Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

- Sản phẩm: Kết quả trả lời của học sinh

H1 : Công thức tính thể tích khối chóp ?

H2: Để tính được thể tích ta cần tính các yếu tố

nào ?

H3: GV yêu cầu HS nêu các dạng đáy đã gặp và

các dạng đường cao nào đã học?

* Có thể hỏi thêm học sinh các dạng đường cao

nào đã học

Hs trả lời các câu hỏi của Gv

1 3

V  B h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)

Hs liệt kê các dạng toán về thể tích đã học + Biết diện tích đáy, biết chiều cao h Áp dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối chóp

+ Biết diện tích đáy, tính chiều cao h

+ Biết chiều cao h, tính diện tích đáy

+ Tính cả diện tích đáy và chiều cao

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy và chiều cao.

- Mục tiêu: Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp.

- Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

- Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi

- Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ(hoặc trên giấy)

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp biết diện tích

đáy và chiều cao

+ Đặt vấn đề cho dạng 1

+ Phương pháp: áp dụng trực tiếp công thức tính

thể tích 1

3

V  B h

+ Vận dụng, luyện tập:

Bài 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

có diện tích bằng 2 3

4

a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 2 Tính thể

tích V của khối chóp S.ABC theo a

Giải:

* Gv kết luận dạng 1: Nếu giả thuyết cho diện tích

* Các nhóm thảo luận cặp đôi HS1: đứng tại chỗ áp dụng trực tiếp công thức tính thể tích

HS khác nhận xét…

2

3

3

2

6 12

ABC

a

a a





đáy và chiều cao thì áp dụng trực tiếp công thức

1

3

V  B h

Hoạt động 3: Luyện tập tính thể tích khối chóp cho biết diện tích đáy , ta chưa chiều cao.

- Mục tiêu:

+ Kiểm tra lại kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp.

+ Giúp học sinh xác định được đường cao của một khối chóp

- Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

- Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS

- Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ

Dạng 2: Tính thể tích của khối chóp biết diện tích đáy

B , ta cần tính chiều cao h

+ Gv đặt vấn đề và đặt câu hỏi cho HS trả lời

+ Phương pháp:

Dựa vào giả thuyết để xác định chiều cao, sau đó tính

chiều cao của khối chóp

- Đường cao là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông

góc mặt đáy

- Đường cao nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

đáy(đường cao hạ từ đỉnh của mặt bên này)

+ Vận dụng, luyện tập:

Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

ABCD cạnh bằng a Hai mặt bên SAB và SAD nằm trong

hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích

khối chóp S.ABCD theo a

Giải:

Ta có

Vì hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC

Do đó góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là góc

Xét vuông tại A, ta có

Bài 3 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh

đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của

cạnh BC Tính thể tích của khối chóp SABI theo a

Giải:

Gọi H là tâm của tam giác ABC

Khi đó SH là đường cao của khối chóp SABC

Ta có

Thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi của Gv

+ HS thảo luận cặp đôi, sau đó lên bảng vẽ hình giải và trình bày

+ Các HS khác nhận xét bài làm của bạn

* HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học tập Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bài của bạn

( ) ( )





S AC



tan 60 SA SA AC.tan 60 a 2 3 a 6

AC

3 2

a

 60 0

SCA 

2 2

Vậy . 1 1 3 11

S ABI

a

Gv lấy kết quả học sinh chiếu lên máy chiếu

* Gv kết luận

Hoạt động 4: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết chiều cao của khối chóp , chưa biết diện tích đáy.

- Mục tiêu:

+ Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp.

+ Giúp học sinh tính diện tích của các hình(tam giác, hình vuông, hình thang, hình thoi,…)

- Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

- Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS

- Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ

Dạng 3: Tính thể tích của khối chóp biết chiều

cao h.

+ Gv đặt vấn đề từ dạng 2, dẫn đến dạng 3

+ Phương pháp: từ giả thuyết của đường cao, vận

dụng các tính chất hình học về quan hệ vuông

góc, song song trong không gian để tính diện

tích đáy

+ Vận dụng, luyện tập:

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là

hình vuông ABCD Mặt bên SAB là tam

giác đều có đường cao SH 2 3a và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Giải:

Ta có mặt bên SAB là tam giác đều có đường

cao SH 2 3a và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên suy ra

cạnh AB = 4a và đường cao của khối chóp

SABCD là SH Từ đó tính được diện tích đáy

2 16

ABCD

.16 2 3

SABCD

a

+ Gv kết luận

* HS thảo luận nhóm và làm vào bảng phụ Trình bày bài giải của mình, các HS khác nhận xét

Tiết 11

Hoạt động 5: Luyện tập tính thể tích khối đa diện biết một số yếu tố.

- Mục tiêu:

+ Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối lăng trụ.

+ Giúp học sinh tính diện tích của các hình (tam giác, hình vuông, hình thang, hình thoi,…) + Giúp học sinh nhớ lại cách xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy

- Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

- Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 10 HS

B'

B A

O

C' D'

D A'

C B'

- Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ

Bài 5 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam

giác vuông cân tại B, AB = a Đường thẳng A’B hợp với

(ABC) một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’

Giải:

' 60

BAB  , BB'AB.tan 600 a 3

3 1

ABC

a

Giải bài tập

Suy nghĩ, trả lời và áp dụng:

- Lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy gọi là lăng trụ đứng

- Chiều cao của khối lăng trụ đã được xác định là đọ dài cạnh bên

- Góc giữa đường thẳng AB’ và (ABC) là góc BAB’

Cả lớp theo dõi nhận xét

Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là

hình thoi cạnh a, BAD  600 Cạnh bên BB’ = a Chân

đường cao hạ từ B’ xuống (ABCD) trùng với tâm hình

thoi ABCD

a)Tìm góc hợp bởi cạnh bên và đáy của lăng trụ

b)Tính thể tích khối lăng trụ và tổng diện tích các mặt bên

của nó

Giải:

a)Tam giác ABD đều cạnh a

Góc hợp bởi cạnh bên và đáy là  'B BO.

' 2

OB

BB

2

a

2 3 2

2

a

3 3 '

4

ABCD

a

Tính được chiều cao mặt bên

15

4

a , diện tích một mặt 2 15

4

Tổng diện tích các mặt bên: a2 15

Giải bài tập

Suy nghĩ, trả lời và áp dụng:

- Nên xác định góc giữa BB’ và đáy

- Tam giác ABD cân có một góc bằng 600 nên nó là tam giác đều

Nhận xét bài làm

Thảo luận theo nhóm

Suy nghĩ, trả lời và áp dụng:

- Diện tích HBH = cạnh đáy x chiều cao

Đại diện nhóm trình bày

Nhận xét

Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác

đều cạnh a Điểm A’ cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên

AA’ hợp với đáy một góc 600

a)Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật

b)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Giải:

Giải bài tập câu a

Suy nghĩ, trả lời và áp dụng:

- Chiều cao của hình lăng trụ chưa được xác định

- Nên tìm hình chiếu của điểm A’ nào

a)Gọi H là hình chiếu của A’ trên (ABC) Vì A’ cách đều A, B, C nên HA=HB=HC hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC

Chứng minh BCAA' Mà AA’//BB’ nên BB'AA' Suy ra BB’C’C là HCN.

b) Góc giữa AA’ và (ABC) là  0

Tính được 3

3

a

AH  , A’H=a,

3 3

4

ABC

a

trên (ABC) vì A’ cách đều A, B, C

- BB’C’C đã là hình bình hành

- Ta cần chứng minh thêm hai cạnh kề vuông góc

- Ta sẽ chứng minh được

BC AA H  BCAA Mà AA’//BB’ nên BB'AA'.

Cả lớp nhận xét.

Giải bài tập câu b

- Xác định góc giữa AA’ và (ABC)

- Tính chiều cao, diện tích đáy

- Tính thể tích khối lăng trụ

Cả lớp nhận xét.

* Gv hướng dẫn học sinh giải các bài tập trắc nghiệm theo các mức độ tăng dần.

C Luyện tập

Câu 1. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V Bh B 1

3

2

3

Câu 2. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V Bh B 1

3

2

3

Câu 3(NB) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có diện tích là a , cạnh bên SA2 vuông góc với đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 3 2

6

a

V  B 3 2

4

a

3

a

V 

Câu 4(TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA =a Tính thể tích của thể tích của khối chóp SABCD.

3

 a

V B 2 3

3

 a

V C 3

3

a

V D.V 2.a3 Câu 5(TH) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, ABAC a , BAC  1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60 độ Thể tích lăng trụ là:

A 3

3

a

B 3 3 8

a

C 3 2

a

D

3 4 5

a

Câu 6(TH). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là

2

a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A 3 6

12

a B 3 6

4

a C 3

6

a

D 3 6

6

a

Câu 7(VDT).Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = a Hình chiếu

vuông góc của điểm A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC Góc giữa AA’ với mp(ABC) bằng 60 0 Khoảng cách từ C đến mp(ABB’A’) bằng

A

3

6

a

B

3

2

a

6

a

D

6

a

Câu 8 (VDC).Cho hình chóp S.ABC gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SB,SC Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.APQ và S.ABC là:

A 1

3 B

1

4 C

1

8 D

1 2

D TÌM TÒI, MỞ RỘNG

C'

H

B'

A'

A

C B

Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh tìm tòi một số bài toán liên quan đến thể tích của khối chóp trong thực tế cuộc sống hằng ngày.

Câu 1) Cần khoảng bao nhiêu khối đất, đá để đắp được khối kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có độ

dài cạnh đáy là 230m , chiều cao là 147m

Câu 2) Có thể xếp hết hay không các vali ở hình 3vào của khoang hành lý ôtô ở hình 4?

Câu 3) Em hãy tìm hiểu vì sao các hãng hàng không lại quy định kích thước hành lý như sau?

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1 Nắm được các dạng bài tập của khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định các đáy, các đường cao

2 Giải các bài tập sách giáo khoa chương I

3 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

TỔ TOÁN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút

I KHUNG MA TRẬN

Chủ đề Nhận biết Thông hiểuCấp độ tư duyVận dụng thấp Vận dụng cao Cộng

1 Khái niệm về khối

đa diện và hình đa

diện.

2 Phép biến hình

khối đa diện đều.

4.Thể tích khối đa

diện.

Câu 11,12,13, 14,15,16

Câu 17,18, 19, 20

Câu

21, 22, 23

Câu

40%

8 32%

5 20%

2 8%

25 100%

II CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ

1 Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện.

- Nắm được khái niệm hình đa diện

- Nắm được tính chất hình đa diện

2 Phép biến hình trong không gian

- Biết các phép biến hình trong không gian

- Biết và xác định được tâm đối xứng, mặt phẳng đối xứng của một hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện

2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

- Nắm được khái niệm đa diện lồi, đa diện đều

- Tính chất của đa diện đều

3 Thể tích khối đa diện.

- Biết công thức tính thể tích khối đa diện

- Tính thể tích khối đa diện, tỉ số thể tích của khối đa diện

- Sử dụng thể tích tính khoảng cách…

- Áp dụng thể tích vào thực tế

III BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

1.Khái niệm về

khối đa diện và

hình đa diện.

1 Nhận biết: khái niệm hình đa diện

2 Thông hiểu: Tính chất của hình đa diện.

2 Phép biến

hình trong

không gian

3 Nhận biết: Tâm đối xứng của khối đa diện.

4 Thông hiểu: Mặt phẳng đối xứng của hình đa diện

5 Vận dụng thấp: Tìm mặt phẳng đối xứng của hình,khối đa diện.

2 Khối đa diện

lồi và khối đa

diện đều.

6 Nhận biết: khối đa diện lồi

7 Nhận biết: khối đa diện đều

8 Thông hiểu: Tính chất khối đa diện đều.

9 Thông hiểu: Phân chia lắp ghép khối đa diện

10 Vận dụng thấp: Phân chia khối đa diện và tỉ số thể tích khối đa diện.

3 Thể tích khối

đa diện.

11 Nhận biết: Công thức thể tích khối chóp

12 Nhận biết: Công thức thể tích khối lăng trụ

13 Nhận biết: Công thức thể tích khối hộp.

14 Nhận biết: Phân chia lắp ghép khối đa diện và thể tích các khối.

15 Nhận biết: Thể tích khối tứ diện đều khi biết cạnh.

16 Nhận biết: Thể tích khối chóp đều khi biết đáy và cạnh bên.

17 Thông hiểu: Thể tích khối lập phương khi biết độ dài đường chéo.

18 Thông hiểu: Thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy và chiều cao.

19 Thông hiểu: Tính chiều cao khối chóp khi biết thể tích và đáy.

20 Thông hiểu: Tính thể tích khối lăng trụ khi biết cạnh bên và và 1 góc.

21 Vận dụng thấp: Tính tỉ số thể tích của hai khối

22 Vận dụng thấp: Tính khoảng cách

23 Vận dụng thấp: Tính thể tích khối dựa vào tỉ số thể tích.

24 Vận dụng cao: Cắt, ghép khối đa diện.

25 Vận dụng cao:Tìm điều kiện để thể tích của đa diện là lớn nhất, nhỏ nhất.

Ngày soạn:

Ngày kiểm tra:

I MỤC TIÊU

Kiến thức

 Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I

Kĩ năng

 Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

 Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản

 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán

Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

TRƯỜNG THPT

PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Khối đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 2: Hai khối đa diện được gọi lài bằng nhau nếu:

A Các cạnh tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau

B Các mặt tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau

C Các cạnh và các mặt tương ứng của hai khối đa diện bằng nhau

D Có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Câu 3: Hình lập phương có bao nhiêu tâm đối xứng ?

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng bằng:

Câu 5: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A 4 B 3 C 1 D 5

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình lập phương là đa điện lồi B Tứ diện là đa diện lồi

C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi

Câu 7: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?

Câu 8: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Câu 8: Chia khối lập phương ABCD A B C D bởi bốn mặt phẳng ' ' ' ' ( 'A BD), ( 'A BC'), (BC D' ), ( ' ' )A C D ta được bao nhiêu khối tứ diện ?

Câu 10: Phân chia khối lập phương ABCD A B C D bởi ba mặt phẳng ' ' ' ' ( 'A BD), (BDD B' '), ( 'B CD') ta được những khối đa diện nào ?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác

C Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác D Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác

Câu 11: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA = 3a Thể tích của khối chóp đó bằng:

A a3 B 2a3 C 3a3 D 6a3

Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều (H) có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

A a

3

a3 3

a3 3

a3 2 3

Câu 13: Thể tích khối hộp ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ bằng bao nhiêu, biết rằng khối chópA A B C D ¢ ¢ ' ¢ có thể tích bằng 2a 3

Câu 14: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là.

A

3

8

a

B

3 12

a

C

3 9

a

D 3 2 3

a

Câu 15: Khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

A 1 3

3 3 12

12

12

a

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a Thể tích khối chóp

S.ABCD là

A 3 2

3

6

2

a

Câu 17: Khối lập phương có đường chéo a 3 thể tích bằng

A 1 3

3

3

Câu 18: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tai B, cạnh AB = a, cạnh BC =

3

a , cạnh bên AA’=2a 5 Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: