TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI

Quay  H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?. Quay  H xungquanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?. Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn

94 CÂU ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

A – ĐỀ BÀI

Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  liên tục

có công thức là:

2 d

b a

quanh Ox hình phẳng  H giới hạn bởi các đường: yf x y g x ,   ,



52



27



Câu 5. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x x Ox 2; Quay  H xung

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A

16

43



Câu 6. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường ytan ;x Ox x; 0; x4 Quay

Câu 7. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x Ox2; Quay  H xung

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A

16

1615



Câu 8. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x 2;x  ; trục hoành Quay hình (H)1

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:



Câu 9. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường  

1 3



4809



4807



487

Câu 15. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2 và đường thẳng y 4 quay

một vòng quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng:

A

645



1285



2565



1525



Câu 16. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong ( ) :C ysinx , trục Ox

Câu 17. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y3x x Ox 2; Quay (H)

xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 18. Gọi  H plà hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x1;Ox x;  Quay4

Câu 19. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y3 ;x y x x ;  Quay1

A

83



283



Câu 20. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y x;x  ; trục hoành Quay hình4

A

152



143



163



Câu 21. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y x 1; y6x ; x  ; 1 x  Quay0

A

136



1256



353



Câu 22. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y4x và yx5 Quay hình  H

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A

92



154ln 4

334ln 4



83



815



Câu 26. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi  C y x d y:  3; :  x 2;Ox Quay  H

xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A

421



1021



1123



163



Câu 28. Hình  H giới hạn bởi y x 2 4x4,y0,x0,x3 Tính thể tích khối tròn

33

335



43



89



163

52



Câu 31. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình

phẳng giới hạn bởi các đường

1cos

Câu 32. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x quay xung quanh

trục Ox Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x , trục Ox và hai đường

quanh trục Ox , được cho bởi công thức:

A

2 1

0d

0d

0d

0d



27



Câu 35. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường  

1 3

2 1

y x ,0

x  , y 3, quay quanh trục Oy là:

A

507



4809



4807



487

Câu 39. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2 và đường thẳng y 4 quay

A

645



1285



2565



1525



Câu 40. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới





V

Câu 41. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x1, trục Ox và các

A

23



Câu 42. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 31 và hai trục Ox ,

Oy Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh

trục Ox bằng:

A

514



914



1114



1314



Câu 43. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đườngy0, yx– x2 Thể tích của

Câu 44. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ycos , x y0, x0, x4

 

Câu 45. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y e 2x, y0, x0 và x2.

Câu 46. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ysin2x y, 0, x0, x

Câu 49. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 12 2, 0, 1, 2

Câu 50. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y1– x2, y0, x và 0 x 2

A 2

8 23



52



25



Câu 51. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đườngy x 2 4, y2 – 4, x x0, x2.

A

325





325



Câu 52. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x x y ln , 0, x e Thể tích.

A

5 3 225

e

5 3 227

e

5 3 227

e

5 3 225

e

Câu 53. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y2x x11,y 0, x  Thể1

bằng:

A

15

π 4 ln 22



 

Câu 54. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ycos 4 ,x y0,x0,x8

Câu 55. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx x ,1 y0,x0,x1 Thể

bằng:

A

(3 4ln 2)2

B ln 2 1  C 4 ln 2  D 2

Câu 56. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx y2, 2x Thể tích của

A

1615



2115



3215



6415



Câu 57. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: ysin ;x Ox x; 0;x.

Câu 58. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x Ox2; Quay  H

A

16

1615



Câu 59. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y x 2;x 1; trục hoành; trục tung



25



Câu 60. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y3x x Ox 2; Quay  H

Câu 61. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y3 ;x y x x ; 1 Quay

A

83



283



Câu 62. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y x;x 4; trục hoành Quay

A

152



143



163



Câu 63. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y x 1; y6x; x 1 Quay hình

A

136



1256



353



Câu 64. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y4x và y x 5 Quay hình  H

A

92

Câu 65. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi  : ; : 1



83



815



Câu 66. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi  C :y x d y 3; : x2;Ox Quay  H

xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A

421



1021

Câu 67. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi  : 2 ; : 1 ; 4



1123



163

Câu 69. Cho hình  H giới hạn bởi đồ thị  C :y (2x1) lnx, trục hoành và

Câu 71. Hình phẳng S1 giới hạn bởi yf x y( ), 0,x a x b a b ,  (  ) quay quanh Ox

có thể tích V1 Hình phẳng S2 giới hạn bởi y2 ( ),f x y0,x a x b a b ,  (  )

A V14V2 B V2 8V1 C 2V1V2 D 4V1V2

Câu 72. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y; x quay quanh trục Ox

Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A x  0 B x   C x  D x 6





Câu 73. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới

A V 2 B

94

V  

C V 18, 6 D

935

V  

28 35

V  

24 25

V  

24 35

V  

Câu 75. Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình

y

x O

A

32 3.3

V 

B

256 3

.3

V 

C

256.3

V 

D

32.3

V 

Câu 76. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 0 x  , có3

thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

0 3

A V 3 B V 20. C V 22. D V 18.

Câu 77. Kí hiệu V V1, 2 lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các

đường y 1 x2, y0, x và 0 x  khi quay2

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y tan ;x Ox x; 0; x 4

0 0

Câu 25 Chọn C.

0

1dcos

Suy ra: 1 2

0

d6

1 1

e e

e e

1 1

d30

2 0

 

1

0

π 3 4ln 21

2 2

Diện tích thiết diện là