ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (5)

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúngA. Câu 32: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo t

ĐỀ SỐ 09 Câu 1: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b các

số bất bất kỳ thuộc K :

f x  g x x f x x g x x

( )d ( )

d ( )

( )d

b b

a b a

a

f x x

f x x

g x

g x x

�

�

f x g x x f x x g x x

2

2( )d = ( )d

f x x �f x x�

Câu 2: Đồ thị hàm số 2 6 2019

4

x y x



 có mấy đường tiệm cận?

Câu 3: Cho a b, 0; ,a b�1 và x y, là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai .

log

a

a

x  x B loga xy loga xloga y

x

y   D log logb a a xlog b x

Câu 4: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x 3 3x2 2

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P):2x 6y 8z10 Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A (1; 3;4) B (1;3;4) C (1; 3; 4) D (1; 3; 4)

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;1; 1 , B2;3;2 Vectơ ABuuur có tọa độ là

A 2; 2;3  B 1; 2;3  C 3;5;1  D 3; 4;1 

Câu 7: Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu u1 và công sai d Tìm số hạng tổng quát của  u n ?

1 n

n

u u d  D u n  u1 n 1d

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)e3xlà

Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

2 21

1

3 3

x x

x

 



� �

Câu 10: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A f x( )x42x2

B f x( )  x4 2x2

f x   x x 

Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số  2   2019

2019

y log 4 x  2x 3 

A D 2;3 3;2

� � � � B

3

2

 � �

Câu 12: Tính tích phân

b

a dx

�

Câu 13: Cho hàm số y x 42x21 Xét các mệnh đề sau đây

1) Hàm số có 3 điểm cực trị; 2) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1;  � 

3) Hàm số có một điểm cực trị; 4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 1 ; 0;1  

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Câu 14: Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?

2

1 1

1

2

x











3 3

1

ln

x











1 1

e dx e

Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A

3

4

3

a

3 3

a

 . D 2 a 3

Câu 16: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( �; 1) và (1;�); nghịch biến trên ( 1;1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 1) và ( 1; �)

C Hàm số đồng biến trên tập R

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( �; 1) và ( 1; �)

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x22mx m có cực đại và cực tiểu?

2

2

2

2

m

Câu 18: Cho hàm số 3 5

x y x





 có đường cong (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (C) không tồn tại tiệm cận B (C) nhận 3

2

y là tiệm cận đứng

C (C) có tiệm cận ngang là 3

2

y D (C) có hai đường tiệm cận đứng

Câu 19: Xét hàm số y f x( )với x�1;5có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn1;5

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  và 1 x trên đoạn2 1;5

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  và đạt GTLN tại 1 x trên đoạn 5 1;5

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x trên đoạn0 1;5

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình  2 

3 log x    làx 3 1

A  1 B  0;1 C 1;0 D  0

Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm phương trình 2 ( ) 3 0f x   là

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h Tính thể tích V của khối chóp đó

2

V  Sh B V Sh C 1

3

V  Sh D 4

3

V  Sh

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình: 3 x4y2z 4 0

và điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

9

29

29

3

d

Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

!

k

n

n

C

k

k n

n A

n k



!

k n

k n k C

n



k n

n A

k n k



 .

Câu 25: Cho hàm số y f x   có đạo hàm '     2   4 

 

y f x là

Câu 26: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu

diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng

245

210

582

792.

Câu 27: Cho hàm số y ax b

x c





 có đồ thị như hình dưới, với a b c, , ��. Tính giá trị của biểu thức

2 3

T a   ?b c

Câu 28: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a AC , 2 a Độ dài đường sinh l của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là

Câu 29: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 1x3 1mx2 x 2019

biến trên ?�

Câu 30: Cho hàm số y f x( ) có đúng ba điểm cực trị là  2; 1; 0 và có đạo hàm liên tục trên � Khi

đó hàm số y f x( 22 )x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 31: Cho tứ diện ABCDcó thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích Vcủa khối chóp A GBC

Câu 32: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng

người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 2 4 2

m

      có nghiệm?

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : mx 2y z 1 0    (m là tham số) Mặt phẳng P cắt mặt cầu     2 2 2

S : x 2  y 1   theo một đường tròn có bán kính bằng 2 Tìm tấtz 9

cả các giá trị thực của tham số m?

A m � 1 B m�2 5 C m � D m 6 2 54  �

Câu 35.Biết 4  

0

f x x

0

f t t

4 d

I �f z z

A.I 2 B I  2 C I  6 D I4

Câu 36.Cho

2 2 1

I �x x  x và ux21 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A.

3

0

d

3

2

1 d

I �u u D

3 2 2 3 3

I 

Câu 37.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng 1 y x 3

A.9

13

11

7

2.

Câu 38.Cho số phức z  Xác định phần thực và phần ảo của số phức 5 7i z

A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7

C.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7

D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

Câu 39.Cho i là đơn vị ảo, n là số nguyên dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A i ni n 10 B.i ni n 2 0 C.i ni n 2 0 D i ni n 1 0

Lời giải Câu 40.Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện 2x 1 3y2 i   x 2  y 4i

A 1

3

x y



�

�  

1 3

x y

 

�

� 

1 3

x y

 

�

�  

1 3

x y



�

� 

Câu 41.Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B , C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3i  ,3 i  ,1 2i

.Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z.Tìm z

A z  1 i B.z  2 2i C z 2 2i D z  1 i

Câu 42.Tìm nghiệm phức z của phương trình 2z3z  1 10i

A.z  1 2i B.z  1 2i C.z   1 2i D.z   1 2i

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 5    Vectơ nào dưới đây làx y 3 0

một vectơ pháp tuyến của  P ?

A nur1  5;1; 3  B.nuur2 5; 1;0  C nuur3   5;0;1 D nuur4 5;1;0

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A.uur1 2;3; 2  B uuur2 1; 1;0  C uuur3   2;3;2 D uuur4 2;3;0

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có đường kính ABvới A 1; 2;0và

5;0;2

B Viết phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm B

A  P : 3x y z    17 0 B  P : 6x2y z  0

C  P : 3x y z    5 0 D. P : 3x y z  17 0

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : y2z và đường thẳng0

2

1

z

 

�

�  

�

� 

�

Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng   và đường thẳng d

A.M5; 2;1  B M5;2;1. C M1;6;1 . D M0; 2;1 

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0, C0;0;1và

 2;1; 1

D   Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng BCD 

A    2 2 2

S x  y z  B    2 2 2

S x y z 

C.   2 2 2

4

S x  y  z 

Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x3y z   Gọi 3 0 M , N lần

lượt là giao điểm của mặt phẳng  P với các trục Ox , Oz Tính diện tích tam giác OMN

A.9

9

3

3

4.

Câu 49.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai mặt phẳng

 P : 2x by 4z 3 0 và  Q : ax3y2z 1 0, a b, �� 

Với giá trị nào của a và b thì hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau

A.a ;1 b  6 B.a  ;1 b  6 C 3

2

a  ;b 9 D a  ;1 b 6

Câu 50.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu B� của điểm B5;3; 2 trên đường

thẳng : 1 3

A B�1;3;0. B B�5;1; 2 . C.B�3; 2;1. D B�9;1;0 .