ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (4)

Tính giá trị biểu thức Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng AA. Tính thể tích V của hình trụA. Hàm số có một điểm cực đại và hai đi

ĐỀ SỐ 06 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song  P và  Q lần lượt có phương trình

6 .

Câu 2: Cho hàm số f x     Tìm 2x x 1 �f x dx 

2

ln 2 2

x

2 2

x

� D   1 1 2

2

x

x



Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;4;1 ,  B 2;2; 3 Phương trình mặt cầu đường kính

A 2   2 2

C 2   2 2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 3;1 ,  B 3;0; 2 Tính độ dài đoạn AB

Câu 5: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục

hoành Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

a

V ���f x g x ��dx B 2  2 

b

a

a

V  ���f x g x ��dx D b    

a

Câu 6: Cho alog2m và Alog 16m m, với 0 � Mệnh đề nào sau đây đúng?m 1

A A 4 a

a



a



 C A 4 a a D A 4 a a

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    là3 0

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có đồ thị là đường cong như

hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số f x trên   1;3

2

� �

� � Giá trị của M m bằng

A 1

Câu 9: Cho cấp số nhân ( )u có số hạng đầu n u1 và công bội 3 q2 Giá trị của u bằng4

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 2;1  Đường thẳng nào sau đây đi qua A?

Câu 11: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z10 0 Tính giá trị biểu thức

Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A y  x3 4 x B y x 3 4 x

C y x 44 x2 D y  x4 4 x2

Câu 13: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực  x y thỏa mãn ; x y   x y i   Tính5 3i

2

Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên   � và có 2   4  

0

4

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình

2 2 3

1

1

7 7

x

 



� �

A S    1 B S   1;2 C S   1;4 D S 2

Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm       2  3 

f x  x x x  �� Số điểm cực trị của hàmx

số đã cho là

Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức

A 3 2i B 2 3i

C 2 3i  D 3 2i

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a Diện tích toàn phần của hình nón

đã cho bằng

A 36a2 B 26a2 C 72a2 D 56a2

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và SA a

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

2

3

4 3

a

4

3

2 3

a

V 

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị

như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đại tại x2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x0, x3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đại tại x 1

D Hàm số có hai điểm cực đại là x 1,x2

Câu 21: Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log( ) log log ab  a b B log log

log

C log( ) logab  alog b D loga logb log a

Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình lnx2ln 4 x4 

A S 2;�  B S  � 1;  C S  �\ 2  D S �1;   \ 2

Câu 23: Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a Tính thể tích V của hình trụ.

A

3

3

a

V   B V  a3 C V 2 a3 D V 4 a3

Câu 24: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

9

Câu 25: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

x � 3 1 2 �

  ' f x + 0  0 + P +

  f x �

3 5

� 4

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4.

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 3 và 1;� 

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

D Giá trị cực đại của hàm số là 5.

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a ' ' ' '  , AD a 2, AB'a 5 Tính theo a thể

tích khối hộp đã cho

A V a3 10 B 2 3 2

3

a

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số ylog 1  x 1

A y� 2 x 1 1 1 x 1 ln10

   . B y�1 x11 ln10

C y�2 x 1 1ln10 x 1

   D y�2 x 1 11 x 1

Câu 28: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Câu 30: Biết rằng phương trình  1 

3

log 3x 1 2 log 2

x

    có hai nghiệm

1

x và x Hãy tính tổng2

1 2

27x 27 x

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0;2 và đường thẳng : 1 1

Đường thẳng  đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

:

Câu 32: Tìm các hàm số f x biết      2

cos '

2 sin

x

f x

x



A    2

sin

2 sin

x

x

2 cos

x



2 sin

x

2 sin

x

x



Câu 33: Cho 1  2

0

ln 2 ln 3 ln 2

bằng

Câu 34: Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là

hình trụ có bán kính hình tròn đáy r5cm, chiều cao h6cm và nắp hộp là một nửa

hình cầu Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S

cần sơn là

110

130

S  cm

160

80

S  cm

Câu 35:Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1   và 1 i z2   Gọi M là trung điểm của1 3 i

AB Khi đó M là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;1; 2 và tiếp xúc với mặt phẳng

 P x: 2y   Tính bán kính 2z 5 0 Rcủa mặt cầu  S

x

y y'

Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2f x    có m 0 4 nghiệm phân biệt?

Câu 38: Cho loga x , log2 b x với 3 a b, là các số thực lớn hơn 1 Tính

2

loga

b

A P 6 B P  6 C 1

6

6

Câu 39: Cho khối nón  N có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 Tính diện tích xung quanh

của hình nón  N

Câu 40: Họ nguyên hàm của hàm số f x    làe x x2

A e x3x3C B

3

1 3

3

3

e   C D e x2x C

Câu 41: Họ nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 là

A ln 1 x    C B log 1 x C  C ln 1 x C  D  2

1

Câu 42: Biết rằng phương trình 2018x210x12019có hai nghiệm phân biệt x x Tổng 1, 2 x1 bằngx2

A 10 B 1 C 1 log 20182019 D log20182019

Câu 43: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người

ta gọi đó là lãi kép) Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để

có đủ tiền mua căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng Câu 44: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 2 1

 đi qua điểm nào dưới đây?

A M3;2;1. B M3; 2;1 C M3; 2; 1   D M1; 1;2 

Câu 45: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u1 và công sai 2 d  Giá trị của 3 u bằng5

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 và B2; 1;3  Véc tơ uuurAB

có tọa độ là

A 1;1; 2  B 3; 1; 4  C  1; 1; 2 D 1; 1;2 

Câu 47: Cho số phứcz thỏa mãn  2

3 1 2

z z  i Phần ảo của z là

A 3

3 4

Câu 48: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 2

1

x y x





2 2

x y x





2 1

x y x





2 1

x y x





 .

Câu 49: Đạo hàm của hàm số ylog 52 x có dạng 3 5 3 ln

a y

�

 a b; ��,a10  Tính a b

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:  2z  Viết phương trình mặt phẳng1 0

 Q đi qua gốc tọa độ và song song với  P

A  Q x y z:   0 B  Q x y:  2z0

C  Q x y:  2z0 D  Q x y:    2z 1 0