ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (2)

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. Cho hàm số y f x  xác định, liên trục trên � và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúngA. A.Hàm số có đúng một cực trị.. Hàm số nào

ĐỀ SỐ 03 Câu 1. Đường cong sau đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A , B , C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y f x     x3 3x 1 B. y f x     x3 3x 1

C. y f x      x3 3x 1 D. y f x      x3 3x 1

Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





A. x1 B. y 1 C. y2 D. x 1

Câu 3. Cho hàm số y f x  xác định, liên trục trên � và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số có đúng một cực trị

B.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D.Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 4. Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

6

3

2

V  Bh

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2

2

x

� ��

� �

A.  �; 1. B.  � 1;  C.  �; 1 . D.  � 1; 

Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số f x   � �� �� �12 x

2

x

2

x

f x  � �� �� �

C. '  1 ln 2

2

x

2

x

f x  � �� �� �

Câu 7. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y12x5

A. y12x6 5 B. y2x6 3 C. y12x4 D. y60x4

Câu 8. Cho số phức z   Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2.z3 2i 

A.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4i B.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng  4

C.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4i D.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4

Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng:

n

3

n n

n

Câu 10. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.Hình 4 B.Hình 1 C.Hình 2 D.Hình 3

Câu 11. Cho hình nón có bán kính là r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh của

hình nón đã cho

A. S 8 3 B. S 24 C. S 16 3 D. S 4 3

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ,     2  2 2

tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A. I1;2;1 vàR3 B. I1; 2; 1  và R3

C. I1;2;1 và R9 D. I1; 2; 1  và R9

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho vectơ ar biểu diễn của các vectơ đơn vị là ar 2ir 3r rj k Tọa độ

của vectơ arlà

A. 1;2; 3  B. 2; 3;1  C. 2;1; 3  D. 1; 3; 2 

Câu 14. Cho C n3 10 thì n có giá trị là

Câu 15. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 4

x

  trên đoạn  1;3 bằng

A. 52

65

3 .

Câu 16. Cho hàm số y f x  xác định trên � và có đồ thị hàm số y f x�  là đường cong ở hình

vẽ Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 17. Với 0 �a 1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

A.

1 2 log log 2a

a

1 log log10

a

1 loga

a

� �

� �

� �. D. log log2 3a a 

Câu 18. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình 2

log x5log x  Tính 6 0 T

243

T 

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số  0  2

2

2 log 9

y x  x là

A. D 2;3 B. D  3;3 \ 2    C. D3;�  D. D  3;3 

Câu 20. Cho tích phân số

2

3

sin

d ln 5 ln 2 cos 2

x

x







� với a b, �� Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a b 0 B. a2b0 C. 2a b 0 D. a2b0

Câu 21. Cho hàm số f x liên tục trên   � và thỏa mãn 1  

5

9

f x dx





� Tính tích phân

2

0

1 3 9 d

f  x  x

�

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z2 i 13i Tính mô đun của số phức 1 z

3

3

Câu 23. Cho số phức z1  và 1 i z2   Tìm số phức liên hợp của số phức 2 3i w z  ?1 z2

A. w 3 2i   B. w 1 4i   C. w    1 4i D. w 3 2i  

b

y

Câu 24. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a Tính diện tích

toàn phần S của hình trụ.

2 2

a

S  .

2

a

Câu 25. Cho điểm M1; 2; 3 ,  hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm

A. M' 1;2;0   B. M' 1;0; 3   

C. M' 0; 2; 3    D. M' 1;2;3  

Câu 26. Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 3 Mặt phẳng   P vuông

góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có đường kính AB với A6;2; 5 ,

 4;0;7

B  Viết phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại A

A.  P : 5x y  6z 62 0 B.  P : 5x y  6z 62 0

C.  P : 5x y  6z 62 0 D.  P : 5x y 6z62 0

Câu 28. Đồ thị của hàm số y x 3 3x2  có hai điểm cực trị 9x 1 A và B Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng AB

A. P 1;0 . B. M0; 1  C. N1; 10  D. Q1;10

Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x   vuông góc với đường thẳng 3 3x 2 1

9

y  x là:

y  x ; y x .

C. y9x18; y9x14. D. y9x18; y9x5.

Câu 30. Cho phương trình 72x 18.7x  có 2 nghiệm 1 0 x , 1 x2x1x2  Khi đó 2

1

x

x có giá trị là:

Câu 31. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 1,x 1,x và trục hoành.2

6

S  D S 13

Câu 32. Nghiệm của phương trình 27 1x 82 1x là:

A.x2 B x 1 C.x  2 D x  3

Câu 33. Cho hàm số yln 3 x2 có đồ thị  C Hệ số góc k của tiếp tuyến với  C tại điểm có

hoành độ x0   bằng 1

2

k   B k  1 C k  2 D k 1

Câu 34. Cho hàm số f x thỏa mãn   f x�   2 5sinx và f  0  Mệnh đề nào dưới đây đúng?10

A f x  2x5cosx 3 B f x  2x5cosx 15

C. f x  2x5cosx 5 D f x  2x5cosx 10

Câu 35. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I2;1; 2 bán kính  R2 là:

A   2  2 2 2

x  y  z  B.x2y2 z2 4x2y4z  5 0

C x2y2 z2 4x2y4z  5 0 D   2  2 2

Câu 36. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x23x1 là:

0

y y

 

�

� 

2

y 

Câu 37 Giá trị của tham số mđể hàm số  2 

3 1

m



  nghịch biến là:

A m� � ;0 \  2; 1 . B.m� � ;0 \  1 .

C.m�2;0 D.m�2;0 \  1

Câu 38. Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số   f x  x e 1

A F x   e 1x e C B.F x  x e 22 C

e



 . C F x  lnx e1 C

x



  D F x  x e1 C

Câu 39. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ycosx, x và 0

2

x Thể tích vật thể tròn xoay có được khi quay  H quanh trục Ox bằng:

A

4



4

2

 .

Câu 40:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x3y4z 5 0 Phương

trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A1;1;1 và song song với mặt phẳng

 P

Câu 41 : Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  sin3xcosx

2

p

� �

� �

4

2

4

2

I  p

Câu 42.Biết f x  là hàm liên tục trên � và 9  

0

d 9

f x x

� Khi đó giá trị của 4  

1

3 3 d

f x x

Câu 43. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P đi qua điểm A1;7;2 và cách M2;4; 1 một

khoảng lớn nhất có phương trình là

A  P :3x3y   3z 10 0 B  P x y z:     1 0

C  P x y z:    10 0 D. P x y z:     10 0

Câu 44. Cho f x là hàm số liên tục trên   R và 2   3  

0

3 dx

Câu 45. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 2.e2x trên  1;3 là m và M Tính

.e

e e

P  B P13 C.P5e D P e 9

Câu 46. Trong không gian Oxyzcho điểm M3; 2; 1  và mặt phẳng  P x z:    Đường thẳng đi2 0

qua Mvà vuông góc với  P có phương trình là:

A

3 2 1

z

 

�

�  

�

�  

�

3

1 2

 

�

�  

�

�  

�

3 2 1

 

�

� 

�

�  

�

3 2 1

y

 

�

� 

�

�   

�

Câu 47. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng Oxy

A.M2;2;0 B N3; 1; 2  C Q3; 1; 3  D P0; 0 ; 2 

Câu 48. Cho hình nón có bán kính đáy r4 và diện tích xung quanh bằng 20 Thể tích của khối nón

đã cho bằng

3



3



Câu 49. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm (1; 2; 1) I  tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0

có bán kính bằng

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;0; 1 và mặt phẳng   P x y:    Đường thẳng đi1 0

qua A đồng thời song song với  P và mặt phẳng Oxy có phương trình là 

A

3 2 1

y t

 

�

� 

�

�  

�

2 1

y t z

 

�

�  

�

�  

�

1 2 1

y

z t

 

�

�  

�

�  

�

3

1 2

z t

 

�

�  

�

�  

�