ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (4)

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A... Phương trình của mặt cầu đường kính AB là Câu 20... Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt đô

ĐỀ SỐ 08

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = +3 2 là

A

4 3

x + x + C. B 4 3

x + + x C C 3 x2+ + 2 x C D

4 3

x + x + C.

Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương thỏa mãn k n ≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A n ( ! ) !

n P

n k

=

− B Pn = − ( ) n k !. C n ! !

n P k

=

D P nn = !

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( − 1;1;2 ) và B ( 3; 5;0 − ) Tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB là

A ( 2; 4;2 − ) . B ( 4; 6;2 − ) . C ( 1; 2;1 − ) . D ( 2; 3;1 − ) .

Câu 4. Phương trình 3x−4 = 1 có nghiệm là

A x = − 4 B x = 4 C x = 0 D x = 5

Câu 5. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2; +∞ ) . B ( ) −∞ ;1 . C ( 0; +∞ ) . D ( ) 0;2 .

Câu 6. Cho dãy số ( ) un với un = + 2 5 n Số hạng u4 bằng

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 5 2

x y x

−

=

− là

A x = 2 B y = 2 C x = 3 D y = 3

Câu 8. Cho hàm số y ax bx cx d = 3+ 2+ + có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a Thể tích lăng trụ đã

cho là

A 2a3 B 3a3 C 18a3 D 6a3

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1; 3) − − và B(1;0; 2) − Độ dài đoạn thẳng ABbằng

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2

bán kính R của ( ) S là

A I ( − − 2;1; 1 , ) R = 3. B.I ( − − 2;1; 1 , ) R = 9.

C I ( 2; 1;1 , − ) R = 3. D.I ( 2; 1;1 , − ) R = 9.

Câu 12. Cho x > 0 Biểu thức P x x = 5 bằng

A

7 5

6 5

1 5

4 5

x

Câu 13. Giá trị của

0 1 1

e dx+ x

−∫ bằng

A 1 e − B e 1 − C − e D.e.

Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 Diện tích xung quanh của hình trụ đã

cho bằng

A

175

3

π

Câu 15. Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Có bao

nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

A 720 B 120 C 59049 D 3628800

Câu 16. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A y x = −3 3 x B y x = − −3 3 1 x C y x = +3 3 x D y x = −4 2 x2.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x = −4 8 x2+ 18 trên đoạn [ ] − 1;3 bằng

Câu 18. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 π Thể tích của

khối nón đã cho bằng

A.360 π B.288 π C.120 π D.96 π

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; 1; 3 − − ) và B ( 0;3; 1 − ) Phương trình của mặt cầu

đường kính AB là

Câu 20. Cho F x ( ) là một nguyên hàm của f x ( ) 1 1

x

=

− trên khoảng ( ) 1; +∞ thỏa mãn F ( ) e 1 4 + = .

Tìm F x ( ) .

A.2ln ( ) x − + 1 2 B ln ( ) x − + 1 3 C.4ln ( ) x − 1 D.ln ( ) x − − 1 3

Câu 21. Số giao điểm của đường thẳng y = − − 4 5 x với đồ thị hàm số y x = −3 4 x2− 5 là

Câu 22. Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Góc giữa đường thẳng AB ′ và mặt phẳng ( ABCD )

bằng

A.60 ° B.90 ° C 30 ° D 45 °

Câu23. Cho cấp số cộng ( ) un có 1

1 4

u = −

và công sai

1 4

Giá trị của u u1+ + +2 u5 bằng

A.

4

4 5

−

5

15

8

Câu24. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bênSA vuông góc với mặt phẳng

đáy, mặt bên ( SBC ) tạo với đáy một góc 30 ° Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 3

a

3

9

a

3 3 9

a

3

3

a

Câu 25. Đặt a = log 23 , khi đó log 486 bằng

A.

3 1

1

a a

−

3 1 1

a a

+

4 1 1

a a

−

4 1 1

a a

+

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log ( 1) log (11 2 ) 013 x − + 3 − x ≥

là

2

÷

 

Câu 27. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường y = − 2 x x2 , y = 0 Quay ( ) H quanh trục hoành tạo

thành khối tròn xoay có thể tích là:

A 2( 2)

0

2x x dx −

0

2x x dx

π ∫ − . C 2( 2)2

0

2x x − dx

0

2x x dx

Câu 28. Cho hàm số f x ( ) có f x x x ′ = ( ) ( 3) ( 2) , − 2 x − 3 ∀ ∈ x ¡ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 29. Trong không gian (ox ) yz cho OA i uuur r r 2 j 3 , k r

= − + điểm B (3; 4;1) − và điểm C (2;0; 1) − Tọa độ

trọng tâm của tam giác ABC là

A.(1; 2;3) − B.( 2;2; 1) − − C.(2; 2;1) − D.( 1;2; 3) − −

Câu 30. Cho

2

0 ( ) 3

f x dx =

0 g( ) x dx = − 1

∫ .Giá trị của 2[ ]

0 f( ) 5g(x) x x − + dx

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0;4;0 ) , C ( 0;0;6 ) , D ( 2;4;6 ) Gọi ( ) P là mặt

phẳng song song với mp ABC ( ) , ( ) P cách đều D và mặt phẳng ( ABC ) Phương trình của ( ) P là

A 6 3 2 24 0 x y z + + − = B 6 3 2 12 0 x y z + + − = .

C 6 3 2 0 x y z + + = D 6 3 2 36 0 x y z + + − = .

Câu 32. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x y z + + + m + x − m − y m + − = là phương trình mặt cầu

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16 2x− ( ) m + 1 4 3x+ − = m 8 0 có hai

nghiệm trái dấu

Câu 35: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y x = −4 2 x x3+ +2 2

A

1

2 B 1 C 0 D 2

Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 2

mx y

x m

−

=

− + nghịch biến trên khoảng

1

; 2

 + ∞ 

 là

Câu 36. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log16( a b + 3 ) = log9a = log12b Giá trị của 33 2 2 333

a ab b

a a b b

+ + bằng

A

6 13 11

−

82 17 13 69

−

5 13 6

−

3 13 11

+

Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số y = 3 ( cos ) x x + x là:

A x3+ 3( sin x x + cos ) x c + B x3− 3( sin x x + cos ) x c +

C x3+ 3( sin x x − cos ) x c + D x3− 3( sin x x − cos ) x c +

Câu 38. Cho

4

2 3

5 8

ln 3 ln 2 ln 5

3 2

x

− +

∫ với a b c , , là các số hữu tỉ Giá trị của 2a b c− + 3 bằng

Câu 39. Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh

khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và

nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

A.0,0849 B. 0,8826 C.0,8783 D. 0,0325

Câu 40: Cho ( 2 )

0

3 2 1 d 6

m

x − + x x =

∫ Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A ( ) − 1;2 . B ( −∞ ;0 ) . C ( ) 0;4 . D ( ) − 3;1 .

Câu 41: Cho hàm số f x ( ) liên tục trên ¡ và 4 ( )

0

d 10

f x x =

3

d 4

f x x =

∫ Tích phân 3 ( )

0

d

f x x

A 4 B 7 C 3 D 6.

Câu 42: Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất để

được 5 quả có đủ hai màu là

A

13

143 B

132

143 C

12

143 D

250

273

Câu 43: Tập xác định của hàm số y =   ln ( x − 2 )  π là

A ¡ B ( 3; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ( 2; +∞ )

Câu 44: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới

đây

( )

Hàm số y f x = ( 2 2 − ) nghịch biến trong khoảng nào?

A ( ) − 1;1 B ( 2; +∞ ) C ( ) 1;2 . D ( −∞ − ; 1 ) .

Câu 45: Hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ và: f x ′ = ( ) 2e2x+ 1, ∀ x f , 0 2 ( ) = Hàm f x ( ) là

Câu 46: Bất phương trình 4x− + ( m 1 2 ) x+1+ ≥ m 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 Tập tất cả các giá trị của

m là

A ( −∞ ;12 ) . B ( −∞ − ; 1 ]. C ( −∞ ;0 ] . D ( − 1;16 ] .

Câu 47: Cho a r = ( 2;1;3 ) , b r = ( 4; 3;5 − ) và c r = − ( 2;4;6 ) Tọa độ của vectơ u a b c r r r r = + − 2 là

Câu 48: Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số 3

1 1

x y x

+

=

− là

Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số

3 2 1

y

x

+ −

=

+ trên [ ] 0; 2 bằng 5 Tham số m nhận giá trị là

Câu 50: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3, 2a là

A 8a2 B 4 a π 2 C 16 a π 2 D 8 a π 2