Hình 8 tiết 16 HCN

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.. Tính chất: a Về cạnh : Trong hình chữ nhật, các cạnh đối song song và bằng nhau.. b Về góc: Trong hình chữ

Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AC = BD

Chøng minh r»ng:

0 90

KiÓm tra bµi cò

0 90 ˆ

ˆ ˆ

ˆ B C D 

A

Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã ¢ =

a/ TÝnh c¸c gãc cßn l¹i.

b/ Chøng minh r»ng: AC = BD

Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD cã :

a/ Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh b/ Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n

0

90 ˆ

ˆ ˆ

ˆ B C D 

A

A B

C D

Chøng minh:

Cã ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn AB // CD, AD // BC

Ta cã AB // CD, AC = BD nªn: ABCD lµ h×nh thang c©n

( H×nh thang cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n)

suy ra: gãc ADC = gãc BCD

Mµ: gãc ADC + gãc BCD = 1800 ( Gãc trong cïng phÝa, AD // BC ) Nªn: gãc ADC = gãc BCD = 900

=> gãc BAD = gãc ABC = 900

VËy tø gi¸c ABCD cã bèn gãc vu«ng (§PCM)

Bµi 1:

0

90 ˆ

ˆ ˆ

ˆ B C D 

A

GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh cã AC = BD

KL

(Hai gãc trong cïng phÝa )

Bµi gi¶i

90

a/

D  A 



 900

ADC  DAB

=> AC = BD

C D

GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh, ¢ =

KL a/ TÝnh gãc B, C, D

b/ CM: AC = BD

0 90

Bµi 2:

b/

B A

C D

Chứng minh:

* ABCD là hình bình hành vì

D B

C

AB // CD ; AD // BC

hoặc

* ABCD là hình thang cân vì

AB // CD, vµ C ˆ  D ˆ

0 90 ˆ

ˆ ˆ

ˆ B C D 

A

GT ABCD cã

KL a/ ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

b/ ABCD lµ h×nh thang c©n

Bµi 3:

TiÕt 16: H×nh ch÷ nhËt.

B A

C

D

? Tứ giác ABCD có đặc điểm gì ?

O D

C B

A ˆ  ˆ  ˆ  ˆ  90

1 - §Þnh nghÜa:

A B

C D

§Þnh nghÜa: H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng

TiÕt 16: H×nh ch÷ nhËt

1 - §Þnh nghÜa:

C D

? H×nh ch÷ nhËt ABCD cã ph¶i lµ h×nh b×nh hµnh kh«ng?

Cã lµ h×nh thang c©n kh«ng? V× sao ?

NhËn xÐt: H×nh ch÷ nhËt còng lµ mét h×nh b×nh hµnh, còng lµ mét h×nh thang c©n

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân

Tính chất:

a) Về cạnh :

Trong hình chữ nhật, các cạnh đối song song và bằng nhau

b) Về góc:

Trong hình chữ nhật các góc bằng nhau và bằng 900

c) Về đ ờng chéo:

Trong hình chữ nhật hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đ ờng

Tiết 16: Hình chữ nhật

2 – Tính chất:

H×nh ch÷ nhËt A

B

A

D

C

B

Tø gi¸c

H.Thang c©n

A

B

Cã 1

gãc v

u«ng

B

H B×nh Hµnh A

Cã

1 g

ãc vu«

ng

2 ® êng

chÐo

b»

ng n hau.

TiÕt 16: H×nh ch÷ nhËt

DÊu hiÖu nhËn biÕt:

1 Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt

2 H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt

3 H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt

4 H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt

TiÕt 16: H×nh ch÷ nhËt

3 – DÊu hiÖu nhËn biÕt:

?2 Với một chiếc compa ta sẽ

kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng bằng

nhau hay không bằng nhau Bằng

compa, để kiểm tra tứ giác

ABCD có là hình chữ nhật hay

không ta làm nh thế nào ?

Cách 1:

+Kiểm tra AB = CD; AD = BC

+Kiểm tra AC = BD

Cách 2:

Nối AC cắt BD tại M

Kiểm tra AM = BM = CM = DM

A

//

//

C

\

\

//

//

Tiết 16: Hình chữ nhật

3 – Dấu hiệu nhận

biết:

H×nh 1

Bµi 4: Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ h×nh ch÷ nhËt ? V× sao ?

A

/

/

C

H×nh 2

G H

)

(

H×nh 3

P Q

//

//

\

\

TiÕt 16: H×nh ch÷ nhËt

3 – DÊu hiÖu nhËn biÕt:

/

/

C

Hình 1

So sánh độ dài AM, BD ?

Kết luận: Trong tam giác vuông, đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Vì ABCD là hình chữ nhật nên:

AC = BD (tính chất hcn)

Mà AM = MC = AC

=> AM = BD

2 1

2 1

Tiết 16: Hình chữ nhật

4 – áp dụng vào tam giác vuông:

? Tam giác ABD là tam giác gì ?

Suy ra tam giác ABD vuông tại A

Kết luận: Nếu một tam giác có đ ờng trung tuyến

ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

Xét tam giác ABD có AM là trung tuyến ứng với cạnh BD,

AM = BD2

1

M A

D

B

C

Bài tập 3: Các câu sau đúng hay sai?

1 Giao điểm hai đ ờng chéo của hình chữ nhật

là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó

2 Hai đ ờng thẳng đi qua trung điểm hai cặp

cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối

xứng của hình chữ nhật đó

3 Hình chữ nhật là một hình bình hành và

cũng là một hình thang cân

4 Hình bình hành cũng là một hình chữ nhật

5 Hình thang cân có hai đ ờng chéo bằng nhau

là hình chữ nhật

X

X

X

X

X

? Theo em có những cách nào để chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật ?

H×nh ch÷ nhËt A

B

H.Thang c©n

A

B

H B×nh Hµnh A

B

A

D

C

B

Tø gi¸c

1 gãc

vu«n

g

1 g

ãc v u«ng

2 ® êng

chÐo

b»

ng n

hau.

Bài 4: Cho tam giác ABC có

độ dài trung tuyến AM là:

0 90

ˆ 

A

C 5 cm D Một đáp số khác

A

C

/

M

B

/

6 cm

- Ôn lại các nội dung đã học

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Làm bài 58, 59, 60, 61 / 99 SGK