+ HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia có d.. + Nắm vững điều kiện và quy tắc chia 2 đa thức một biến cùng loại đã sắp xếp.. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tr
Trang 1Ngày soạn : / / 200 …
Ngày dạy : / / 200 … Tiết 16: chia đa thức một biến đã sắp xếp ================
I Mục tiêu bài dạy.
+ HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia có d
+ Nắm vững điều kiện và quy tắc chia 2 đa thức một biến cùng loại đã sắp xếp
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc thực hiện các phép tính chia khi làm các BT vận dụng
II chuẩn bị của GV và HS
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT
HS: + Nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức
+ Làm đủ bài tập cho về nhà
III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Hãy thực hiện các phép chia:
a) (– 2x 2x 5 + 3x2– 2x4x3) : x2
b) (x3– 2x 4x2y + 3x y ): ( 2x)2 – 2x
HS2: làm 2 tính chia 962 : 26 và 1527 : 48
+ GV củng cố kiến thức trong bài học trớc, sau đó đặt
vấn đề và vào bài học mới
1 Học sinh áp dụng quy tắc để chia:
(không trình bày ở đây)
1 HS (học lực yếu) lên thực hiện phép chia 2 số
tự nhiên:
IV tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Phép chia hết
+ Giáo viên cho HS thực hiện phép chia:
(2x4 – 2x 13x3 + 15x2 + 11x – 2x 3) : (x2– 2x 4x – 2x 3)
GV yêu cầu HS trình bày các đặc điểm của 2 da thức
GV hớng dẫn học sinh thựchiện phép chia "nh" chia 2
số tự nhiên
Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng
tử cao nhất của đa thức chia
Nhân ngợc lại và sắp xếp các đơn thức đồng dạng
theo cột
Trừ theo cột các hạng tử, sau đó tiếp tục quá trình
đến khi bậc của d nhỏ hơn bậc của đa thức chia
+ Học sinh trình bày các đặc điểm: đã sắp sếp, cùng 1 biến, hạng tử cao nhất của đa thức chia không vợt quá hạng tử cao nhất của đa thức bị chia
+ HS trình bày phép chia:
2x4 – 2x 13x3 + 15x2 + 11x – 2x 3
2
x – 2x 4x – 2x 3
2x4 – 2x 8x3 – 2x 6x2 2x2– 2x 5x +
1 – 2x 5x3 + 21x2 + 11x – 2x 3
– 2x 5x3 + 21x2 + 11x – 2x 3
0 Vậy:
(2x4 – 2x 13x3 + 15x2 + 11x – 2x 3) : (x2– 2x 4x – 2x 3)
= 2x2– 2x 5x + 1 Hay: (2x4 – 2x 13x3 + 15x2 + 11x – 2x 3) = (x2– 2x 4x – 2x 3) (2x2– 2x 5x + 1)
Hoạt động 2: áp dụng làm các bài tập
Trang 2+ GV cho học sinh thực hiện phép chia:
(5x3– 2x 3x2 + 7) : (x2 + 1)
+ Sau khi củng cố các kỹ năng chia, GV đặt vấn đề:
vậy số d (đa thức d) chứng tỏ điều gì?
Không phải phép chia nào cũng hết (d 0) Đối với
phép chia có d này thì ta biểu diễn ntn?
GV đa ra tổng quát:
A = B.Q + R
(R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc của B)
Khi R = 0 ta có phép chia hết.
+ GV cho HS làm BT 67:
Các đa thức đã sắp xếp cha?
Thực hiện chia theo cột:
2x4 – 2x 3x3 – 2x 3x2 + 6x – 2x 2 x2 – 2x 2
2x4 – 2x 4x2 2x2 – 2x 3x + 1
– 2x 3x3 + x2 + 6x – 2x 2
– 2x 3x3 + 6x
x2 – 2x 2
x2 – 2x 2
0
+ Cho HS áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện các
phép chia:
a) (x2 + 2xy + y ) : (x + y)2
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2x 2xy + y ) : (y – 2x x)2
Nếu còn thời gian cho HS làm tiếp BT69:
3x4 +x3 + 6x – 2x 5 x2 + 1
3x4 + 3x2 3x2 + x – 2x 3
x3– 2x 3x2+ 6x – 2x 5
x3 + x
– 2x 3x2+ 5x – 2x 5
– 2x 3x2 – 2x 3
5x – 2x 2
+ Giáo viên củng cố toàn bài
+ HS đặt phép chia theo cột:
5x3 – 2x 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x – 2x 3 – 2x 3x2 – 2x 5x + 7
– 2x 3x2 – 2x 3 – 2x 5x + 10
HS: Số bị chia = (số chia x thơng) + số d
Vậy: (5x3– 2x 3x2 + 7) : (x2 + 1) = 5x – 2x 3
(d – 2x 5x + 10) Hay:
5x3– 2x 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 2x 3) + (– 2x 5x + 10)
+ HS thực hiện 2 phép chia trong BT68:
3
x – 2x x2 – 2x 7x + 3 x – 2x 3 3
x – 2x 3x2 x2 + 2x – 2x
1
2x2 – 2x 7x + 3
2x2 – 2x 6x – 2x x + 3 – 2x x + 3 0
3 HS thực hiện:
a) (x2 + 2xy + y ) : (x + y)2
= (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 13 )] : (5x + 1)
= (5x + 1)[ (5x)2 – 2x 5x.1 + 12 ) : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 2x 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 2x 5x + 1 c) (x2 – 2x 2xy + y ) : (y – 2x x)2
= c) (y – 2x 2xy + 2 x2) : (y – 2x x)
= (y – 2x x)2 : (y – 2x x)
= y – 2x x
V Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách chia 1 đa thức cho 1 đa thức theo 2 cách
+ BTVN: BT trong SGK phần luyện tập
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập chia 2 đa thức.