Dai 8 - Tiet 10

Mục tiêu bài dạy.. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã đ ợc phân tích thành nhân tử.. + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách bi

Ngày soạn : / / 200 …

Ngày dạy : / / 200 … Tiết 10: phân tích Đa thức = phơng pháp dùng hằng đẳng thức ================ I Mục tiêu bài dạy. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã đ ợc phân tích thành nhân tử + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng đợc linh hoạt + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT II chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập 2 Kiểm tra bài cũ: 5 phút viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức đợc phân tích thành nhân tử: HĐT1: a + 2ab + 2 b =(a +b)2 2 (chú ý: luỹ thừa thực chất là hai nhân tử giống nhau nhân với nhau) HĐT2: a – 2ab + 2 b = (a – b)2 2

HĐT3: a –2 b = (a + b).(a – b) 2

HĐT4: a + 3a3 2b + 3ab2 + b = (a + b)3 3

HĐT5: a – 3a3 2b + 3ab2 – b = (a – b)3 3

HĐT6: a + 3 b = (a + b).( 3 a – ab + 2 b ) 2

HĐT7: a –3 b = (a – b).( 3 a + ab + 2 b ) 2

 GV củng cố ngay kiến thức vào hớng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1

Hoạt động 1: Xét các ví dụ

:

+VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2– 4x + 4

b) x2– 2

c) 1 – 8x3

+ Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức

có dạng của HĐT nào?

+ GV hớng dẫn: viết 1 = 13 ; 2 = ( 2)2 ; 8x3= (2x)3

thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào?

+ VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử:

a) x3+ 3x2+ 3x + 1

b) (x + y)2 – 9x2

(GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ)

+ VD3: Tính nhanh 1052 – 25 = ?

Kết quả: = 105 2 – 5 2 = (105 + 5).(105 – 5)

= 110.100 = 11 000

+ HS thực hiện quan sát và trả lời:

 câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu

 câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phơng

+ 3 Học sinh lên bảng thực hiện:

a) x2– 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22

= (x – 2)2 b) x2– 2 = x2 – ( 2)2

= (x + 2)(x – 2) c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

+ HS đợc hớng dẫn và thực hiện tơng tự, kết quả là:

a) = x3+ 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3

b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x)

Hoạt động 2: áp dụng

+GV cho HS làm BT:

Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với

mọi số tự nhiên n

+ GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức

trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4

+ HS thực hiện phân tích:

(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5)

= 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5)

Rõ ràng biểu thức đợc phân tích thành nhân tử

có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n  Điều phải chứng minh.iều phải chứng minh.

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:

+GV cho HS làm BT43:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng

pháp dùng HĐiều phải chứng minh.T:

a) x2+ 6x + 9

( HĐT bình phơng của 1 tổng)

b) 10x – 25 – x2

(Đổi dấu dể đa về HĐT bình phơng của 1 hiệu)

c) ) 8x3– 1

8

( HĐT hiệu hai lập phơng)

d) 1 x 64y2 2

25 

(HĐT hiệu hai bình phơng

+ Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà

+ HS thực hiện dùng các HĐT theo hớng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả:

a) x2+ 6x + 9 = x2+ 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = – ( 25 – 10x + x2 ) = – (5 – x)2

c) 8x3– 1

8= (2x)

2 –  1 3 2 = 2x 1 2x2 2x.1  1 2

= 2x 14x2 x 1

d) =  1x 2 8y2 1x 8y  1x 8y

5   5  5 

V Hớng dẫn học tại nhà.

+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử Biết đa đa thức về áp dụng đợc HĐT để phân tích

+ BTVN: 44, 45, 46 Hoàn thanh các phần BT còn lại

+ Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.