Giáo án 10 NC tuần 4-6

Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng.. Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo?. Trở lại v

Tuần : 4 Ngày dạy :

Tiết PPCT : 10

SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu: Giúp học sinh

a)Kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa

của số gần đúng Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng

• b)Kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.

• c)Thái độ : Cẩn thận, toán học gắn liền với thực tiễn.

II.Chuẩn bị :

a) Giáo viên: Bảng phụ, thước dây.

b) Học sinh : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm

nhóm

III.Phương pháp:Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen

hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số lớp, ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Giảng bài mới :

Hoạt động 1:

Các em quan sát tranh trong sách , có

nhận xét gì về kết quả trên

Gv đọc H1, hay gọi hs đọc

Có nhận xét gì về các số liệu nói

trên ?

Hoạt động 2:

Trong quá trình tính toán và đo đạc

thường khi ta được kết quả gần đúng

Sự chênh lệch giữa số gần đúng và số

đúng dẫn đến khái niệm sai số

Trong sai số ta có sai số tuyệt đối và

sai số tương đối

Gọi hs đọc sai số tuyệt đối

1.Số gần đúng

Trong thực tế, hầu hết những giá trị mà ta biết được đều không chính xác Những giá trị đó được gọi là những số gần đúng

2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối

Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của a

.Giá trị a a− phản ánh mức độ sai lệchgiữa a và a.Ta gọi a a− là sai số tuyệtđối của số gần đúng a và kí hiệu ∆a

,Tức là : ∆ = −a a a

Vd1: a = 2 ; giả sử giá trị gần đúng

a = 1,41 Tìm ∆a ?

Gv treo bảng phụ và kết luận

a

∆ = a −a = 2 − 1 , 41 ≤ 0,01

Điều đó có kết luận gì ?

Nếu ∆a ≤ d thì có nhận xét gì a với

a ?

Số d như thế nào để độ lệch của a và

a càng ít ?

Vd2: Kết quả đo chiều cao một ngôi

nhà được ghi là 15,5m 0,1m có nghĩa

như thế nào ?

Trong hai phép đo ở H2 và ví dụ trên,

phép đo nào có độ chính xác cao hơn ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo

chiều cao ngôi nhà có độ chính xác

cao hơn phép đo chiều cao cây cầu

Để so sánh độ chính xác của hai phép

đo đạc hay tính toán, người ta đưa ra

khái niệm sai số tương đối

Từ định nghĩa sai số tương đối ta có

nhận xét gì về độ chính xác của phép

đo ?

Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối

dưới dạng phần trăm

Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy tính

sai số tương đối của các phép đo và so

sánh độ chính xác của phép đo

Hoạt động 3:

Đặt vấn đề về số quy tròn và nêu cách

quy tròn của một số gần đúng đến một

hàng nào đó Dựa vào cách quy tròn

hãy quy tròn các số sau Tính sai số

tuyệt đối

a, 542,34 đến hàng chục

b, 2007,456 đến hàng phần trăm

Trên thực tế, nhiều khi ta không biết

anên không thể tính được chính xác

b) Sai số tương đối

Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δa là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và a , tức là

a

δ = ∆a a

Nếu a = a ±dthì ∆a ≤d Do đó δa ≤ d a

Lưu ý: d a càng bé thì độ chính xác của phép đo càng cao

3.Số quy tròn

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớnhơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn

Nhận xét: (Sgk)Chú ý: (Sgk)

Cho học sinh làm nhóm trên bảng phụ.

Chọn đại diện nhóm trình bày Lớp

nhận xét

Gv nhận xét cho điểm tốt từng nhóm

Qua hai bài tập trên có nhận xét gì về

sai số tuyệt đối ?

Gv treo bảng phụ ghi chú ý ở Sgk và

giảng

4 Củng cố và luyện tập:

1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau

a) c = 324m ±2m b) c’ = 512m ±4m c) c” = 17,2m±0,3m

2 Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối

a) đến hàng chục b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm

5 Hướng dẫn tự học ở nhà

Về xem lại các ví dụ cho nắm vững hơn kiến thức

Chuẩn bị bài mới : Số gần đúng và sai số (phần còn lại)

V.Rút kinh nghiệm

Tiết PPCT :11

SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ ( tiếp theo )

1.Mục tiêu : Giúp học sinh :

a) Kiến thức :

 Nắm được thế nào là chữ số chắc của số gần đúng

 Biết được dạng chuẩn của số gần đúng

 Biết ký hiệu khoa học của một số thập phân

b) Kỹ năng :

 Biết cách xác định chữ số chắc của một số gần đúng

 Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng

c) Thái độ : Cẩn thận , chính xác

2.Chuẩn bị

a) Giáo viên: Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi.

b) Học sinh Chuẩn bị các câu hỏi ở nhà,máy tính bỏ túi

3.Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

4.Tiến trình:

4.1Ổn định tổ chức:

4.2Kiểm tra bài cũ: Sai số tuyệt đối là gì ?? Sai số tương đối là gì ??

4.3Giảng bài mới:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

1/ Cho số a = 13,4379

Viết số qui tròn của a đến hàng phần trăm,

hàng phần chục ?

Hs :

-Chữ số ở hàng qui tròn là 3 , chữ số ngay

sau đó là 7 ,nên số qui tròn đến hàng phần

trăm là 13,44

- Làm tương tự chữ số qui tròn đến hàng

phần chục là 13,4

2/ Cho học sinh giải BT44(GV gọi 2 HS lên

Cho số gần đúng a của a với độ

chính xác d Trong số a, một chữ sốđược gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nữa đơn

- GV giới thiệu chữ số chắc

- Cho HS nghiên cứu ví dụ 5 ở SGK

Hỏi : Ở ví dụ 5 hãy cho biết độ chính xác

d ? Từ đó chỉ ra chữ số nào là chắc , chữ số

nào không chắc ?

Hs :

-Nửa đơn vị của hàng chứa chữ số 9 là 500

< d ⇒9 là chữ số chắc

Các chữ số 1 , 3 , 7 cũng là chữ số chắc

-Nửa đơn vị của hàng chứa chữ số 4 là 50 <

d ⇒ Chữ số 4 là không chắc Các chữ số

4 , 2 , 5 là các chữ số không chắc

GV : Từ ví dụ trên các em rút ra nhận xét gì

- Các chữ số đứng bên trái chữ số chắc là

chữ số chắc , còn các chữ số đứng bên phải

chữ số không chắc là chữ số không chắc

Hoạt động 3 :

Trong cách viết số gần đúng a a d= ± ta

còn có cách viết khác của số gần đúng đó

là cách viết dưới dạng chuẩn của số gần

đúng , cách viết này cũng giúp ta biết được

độ chính xác của nó GV giới thiệu dạng

chuẩn của số gần đúng

- GV giới thiệu ví dụ 6 : Cho số gần đúng

5 2,236≈ với các chữ số đều chắc Hãy

tìm độ chính xác của nó?

HS: Hàng thấp nhất có chữ số chắc 6 là

hàng phần nghìn ⇒ độ chính xác d là

GV chuyển mạch giới thiệu ký hiệu khoa

học của một số

vị của hàng có chữ số đó

Nhận xét :Các chữ số đứng bên trái chữ số chắc là chữ số chắc , còn các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc là chữ số không chắc

b) Dạng chuẩn của số gần đúng :

* Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc

- Lưu ý : Trong trường hợp này độ chính xác d bằng nửa đơn vị của hàng thấp nhất có chữ số chắc

* Chú ý : SGK

5 Ký hiệu khoa học của một số :

-Số thập phân được viết dưới dạng

α .10n (1≤ α <10,n Z∈ ) được gọi là ký hiệu khoa học của số đó

* Ta thường dùng ký hiệu khoa họcđể viết những số rất lớn và rất bé

Hỏi : Ký hiệu khoa học của một số có ứng

dụng gì ?

GV giới thiệu ví dụ 8

Hoạt động 5 :

- GV phân nhóm cho HS làm BT 47, 48

- Hs hoạt động nhóm :

BT 47:Một năm ánh sáng đi được trong

chân không là:

Thời gian trạm vũ trụ đi được một đơn vị

thiên văn là :

11

5 4

1, 496.10

9,9773.10 ( )

4.4 Củng cố và luyện tập:

Cho HS nhắc lại chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng

- Cách viết số gần đúng dưới dạng ký hiệu khoa học

- Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng ? a/ Ký hiệu khoa học của số 1426356 là :

A 1426,356 103 B 142,6356 104 C 14,26356 105 D 1,426356 106

b/ Ký hiệu khoa học của số - 0,000567 là :

A - 567 10-6 B - 56,7 10-5 C - 5,67 10- 4 D - 0, 567 10-3

Đáp án : a/ D b/ C

5 Hướng dẫn tự học ở nhà

Về xem lại các ví dụ cho nắm vững hơn kiến thức

Về làm bài tập 43,45,46,49 sgk trang29

V.Rút kinh nghiệm

Tuần : 4 Ngày dạy : ………

Tiết PPCT : 12 THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY I- MỤC TIÊU BÀI DẠY:

Về Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được thế nào số gần đúng , sai số số quy tròn Độ chính xác của số gần đúng Về kiû năng : - Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước - Biết sử dụng máy tín bỏ túi để tính toán với các số gần đúng Về thái độ : - Cẩn thận , chính xác khi sử dụng các kí hiệu toán học II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,tài liệu dạy học.Máy tính Fx 500MS -Học sinh: Thuộc bài cũ, soạn bài mới ,dụng cụ học tập ,vở, máy tính ,bảng phụ của các nhóm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV TIẾN TRÌNH : 1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự lớp , kiểm diện sỉ số HS 2 Kiểm tra bài cũ: Câu 1 : Dùng máy tính bỏ túi , hãy tìm 5 khi làm tròn đến a) 5 chữ số thập phân b) 7 chữ số thập phân Câu 2 : 3,14 là số π Đúng hay sai ?

3- Nội dung bài mới :

Hoạt động của giáo viên Nội dung bài học

Hoạt động 1:

HS: thực hiện theo nhóm và GV gọi HS

đại diện một nhóm lên bảng trình bày

GV: cho HS làm bài tập 1

GV: gợi ý HS sử dụng máy tính để tìm

sai số tuyệt đối ở mổi trường hợp

GV: hướng dẩn HS áp dụng quy tắc quy

tròn

HS: đứng tại chổ trả lời

Hoạt động 2 :Giải bài 2,3

GV: gọi HS nêu phương pháp giải câu b)

HS: dựa theo công thức

∆a = | a - a | ≤ d

giải các câu còn lại

GV: kiểm tra hai tập HS bất kỳ

Đối với bài 4 HS dựa theo hướng dẩn

Hoạt động 3 : Hướng dẫn giải bài 4 và

hướng dẫn sử dụng máy tính

Bài 1: Làm tròn số 3 5 đến hàng phầnchục, phần trăm,phần nghìn và ước lương sai số tuyệt đối của nó

GiảiNếu lấy 3 5 = 1,71 thì

vì 1,70 < 3 5 = 1,7099… < 1,71Nên ta có 35 1,71− <

* Tương tự , Nếu lấy 3 5 bằng 1,7100

vì 1,7099 < 35 = 1,70997… < 1,7100Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,0001

Bài 2 : Quy tròn : 1745, 25 0.01 ±

Vì độ chính xác là 0,01 nên ta quy tròn 1745,25 đến hàng phần mười Vậy số quy tròn là 1745,3

Bài 3/SGK/23 (sách cơ bản)a) Vì độ chính xác là 10 -10 nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9 Vậy số quy tròn của a = 3, 141292654.b) với b = 3,14 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là

∆b = π −3,14 < 3,142 3,14− =0,002c) với b = 3,1416 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là

Tương tự cách sử dụng máy ở câu 4

HS: Tìm kết quả b) c) Bài

HS: trình bày trên bảng phụ

GV: nhận xét và hoàn chỉnh

HD : Dùng máy tính casi0 fx-500MS

ta làm như sau :Aán 3 SHIFT x 15 12 ∧ 4 =

Ấn liên tiếp phím M DE0 cho đến khi màn hình hiện ra 1Fix 2 3 Sci NormAán 2 để chọn chế độ hiển thị kết quả

Dưới dạng khoa học ( a.10n )Aán 4 để lấy 4 chữ số thập phân Kết quả hiện ra là 51139,3736 Bài 5/SGK/23 (sách cơ bản)b) 0,0000127

c) -0,02400

4.4 Củng cố và luyện tập :

Câu hỏi : Sử dụng máy tính qui tròn các số sau :

1) 23 : 17 lấy 7 chữ số thập phân

2) 3 2 lấy 5 chữ số thập phân

3) 2

e

π

lấy 4 chữ số thập phân

4.5 Hướng dẩn học sinh tự học ở nhà :

Ôn tập lại kiến thức cơ bản ở chương I ,

Làm bài tập ôn chương I : từ bài6 đến bài 13/SGK/ trang 25

Hướng dẫn : Bài 7/SGK

V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần : 5 Ngày dạy :

Tiết PPCT :13

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I1.Mục tiêu:

a)Kiến thức:

Ôn tập các kiến thức trong chương I

Mệnh đề, tập hợp, số gần đúng và sai số Áp dụng vào suy luận toán học

b)Kỹ năng:

Sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ

Biễu diễn tập hợp theo các tập hợp cho trước Xác định chữ số chắc

Chứng minh phản chứng

c)Thái độ: Tập trung, cẩn thận, chính xác.

 Nghiêm túc, khoa học

2.Chuẩn bị

a)Giáo viên: các bài tập làm thêm

b)Học sinh: soạn bài tập ôn tập chương I.

3.Phương pháp: Ôn tập, gợi nhớ, vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động

điều khiển tư duy

4.Tiến trình

4.1Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số lớp, ổn định lớp

4.2Kiểm tra bài cũ:

4.4Giảng bài mới:

Bài tập 53, 54, 55, 59 trang32, 33 sách

giáo khoa Bài 53:a) Mệnh đề đảo là: “Nếu n là số

Đặt câu hỏi:

? Cho định lý phát biểu dưới dạng

“Nếu…thì…”.Cho biết đâu là gt, đâu là

kết luận của định lý?

? Thế nào là định lý đảo của một định

lý được phát biểu dưới dạng “Nếu…

thì…”?

-Hs làm bài tập 53a

-Gọi hs khác nhận xét bài giải của

bạn

-Tóm tắt lời giải của hs

-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho

điểm

*Bài 53b:Tương tự

Đặt câu hỏi:

? Người ta thường dùng phép chứng

minh bằng phản chứng khi nào?

? Phép chứng minh bằng phản chứng

gồm có mấy bước cụ thể nào?

-Hs làm bài tập 54

-Gọi hs khác nhận xét bài giải của

bạn

-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho

điểm

Đặt câu hỏi:

? Giao, hợp, hiệu và phần bù của hai

tập hợp?

-Hs làm bài tập 55

-Hs có thể làm bài tập 55 bằng cách

dùng biểu đồ Ven để minh họa

-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho

điểm

nguyên dương sao cho 5n+6 là số lẻ thì

n là số lẻ”.Mệnh đề đảo này là một

mđ đúng.Thật vậy:

Giả sử n chẵn thì 5n+6 là số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết là 5n+6 là số lẻ Vậy n phải là số lẻ Do đó mđ đảo trên là một định lý

Phát biểu gộp định lý đảo và định lý thuận là:

“ Với mọi số nguyên dương n, 5n+6 là một số lẻ khi và chỉ khi n là số lẻ”.b)

Bài 54:

a) Giả sử a ≥ ≥1 ,b 1 , suy ra:

2

a b+ ≥ , mâu thuẫn với giả thiết

b) Giả sử n là số tự nhiên chẵn,

Đặt câu hỏi:

? Thế nào là chữ số chắc?

-Hs làm bài tập 59

-Sửa bài, đánh giá và cho điểm

7 không là chữ số chắc

1 0.1 0.05 0,05

là chữ số chắc

Vậy các chữ số chắc là : 1,8,0,5

4.4Củng cố và luyện tập

1 Cho P(x): “ x lớn hơn 3”, Q(x): “ x2 lớn hơn 9”

a) Phát biểu và chứng minh định lý: “ x∈R, P(x)⇒Q(x)”

b) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên Mệnh đề đảo đúng hay? Giải thích?

2 Cho A= {x∈R: x-2 > 0}, B={x∈Z: ≤x≤3}.

Tìm A∪B, A∩B, A\B và B\A.

4 Hãy chọn câu trả lời đúng nhất

Chob =1348,2435 0.0032± Hỏi b có mấy chữ số chắc?

a) Ba chữ số chắc b) Năm chữ số chắc

c) Sáu chữ số chắc d) Bốn chữ số chắc

5.Cho hai tập hợp A và B Chứng minh rằng: A\B=A\(A B)

4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nha ø :

- Ôn tập lại lý thuyết,làm các bài tập còn lại

- Tiết sau kiểm tra 45 phút

5.Rút kinh nghiệm

Tiết PPCT :14

KIỂM TRA 1 TIẾT

I MỤC TIÊU :

a.Kiến thức : Củng cố các khái niệm về mệnh đề : định nghĩa mệnh đề,

phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương,mệnh đề chứa biến Nắm vững các ký hiệu ∀,∃ Aùp dụng mệnh đề vào suyluận Toán học,Tập hợp và sai số

b.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng xác định tính đúng sai một mệnh đề, biết

phủ định một mệnh đề cho trước , rèn kỹ năng suy luận và chứng minh biểudiễn được định lý dạng A ⇒ B Phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí.Biết sử dụng thuật ngữ : điều kiện cần, điều kiện đủ Nắm vững khái niệm địnhlý đảo, điều kiện cần và đủ Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đềtương đương Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước

- Thành thạo các dạng toán giao, hợp trên tập hợp của số thực, Các dạngquy tròn, tìm chữ số chắc

c Thái độ : Rèn cho học sinh tính ham hiểu biết, óc tìm tòi và chính xác

trong suy nghĩ, tính trung thực

II CHUẨN BỊ :

a Giáo viên : Đề kiểm tra

b Học sinh : Ôn tập chương 1: mệnh đề và tập hợp

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số, vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

3.Đề kiểm tra :

KIỂM TRA 45 PHÚT (ĐỀ 1) CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

-Đề 1

Câu 1 Xét tính đúng , sai và sửa lại (nếu cần ) để được mệnh đề đúng :

"Để tổng của hai số tự nhiên chia hết cho 7,điều kiện cần và đủ là mỗi số chia hết cho 7"

Câu 2 Cho A= −( 2,0) [2,3) ;∪ = −B [ 1,4) (3đ)

Xác định : A∪ ∩ B A, B A B B A C A C B, \ , \ , R , R

Xác định C∪ ∩ D C, D C D D C C C C D, \ , \ , R , R

Câu 4 Biết 157 ≈12,52996409 Làm tròn kết quả trên đến hàng phần nghìn

a) a =1235,1238 0.0004± b) b =2345,54 3±

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 -

Do a b, 7M nên a,b sẽ có dạng a = 7m , b = 7n với n,m là số

tự nhiên.Từ đó :

7 7 7( ) 7

a b+ = m+ n= m n+ M (mâu thuẩn) (đpcm)

0,5đ1đ

R

0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ

− C∩ =D (1;2]

0,25đ