Giáo án 10 NC tuần 1-3

 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến b.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thậ

Tuần: 1 Ngày dạy:

 Nắm được mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương

 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

b.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, biết sử dụng

các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác

c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích

cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũngnhư sách bài tập

2.Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK.

3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình.

4.Tiến trình

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua

4.3 Giảng bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Họat động 1: Hãy xét các câu sau đây

1) Số 13 là số nguyên tố

2) Paris là thủ đô nước Pháp

3) 7+5=12

4) 12 chi hết cho 5

5) Màu tím là màu đẹp nhất

6) Hơm nay trời đẹp quá !

Sáu nhóm hoàn thành các phát biểu

1.Mệnh đề là gì?

Một mệnh đề lôgic (gọi tắt làmệnh đề) là một câu khẳng định đúnghoặc câu khẳng định sai Một câukhẳng định đúng gọi là mệnh đề

đúng Câu khẳng định sai gọi là mệnh

đề sai.Một mệnh đề không thể vừađúng vừa sai

Họat động 2: Nêu mệnh đề phủ định

của các mệnh đề sau và xem mệnh

đề đó đúng hay sai?

a)Pa ri là thủ đô nước Anh

b)Năm 2004 là năm nhuận

c)Có vô số số nguyên tố

d)An chưa biết bơi

Họat động 3:Cho tứ giác ABCD Xét

mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình

chữ nhật” và mệnh đề Q: “Tứ giác

ABCD có hai đường chéo bằng

nhau” Hãy phát biểu mệnh đề P Q

theo nhiều cách khác nhau

Họat động 4: Phát biểu mệnh đề đảo

của mệnh đề sau

1)”Nếu tứ giác ABCD là hình bình

hành thì nó có hai cặp cạnh song song

vàbằng nhau”

Họat động 5:

a)Cho tam giác ABC Mệnh đề “ tam

giác ABC là một tam giác có 3 góc

bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó

có 3 cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì?

mệnh đề đó đúng hay sai?

b)Xét các mệnh đề

P:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho

3”

Q:”36 chia hết cho 12”

i)Phát biểu mệnh đề PQ, QP và

PQ

j)Xét tính đúng, sai của mệnh đề

PQ

2.Mệnh đề phủ định

Mệnh đề “không phải P” kí hiệu P

gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề

P mệnh đề P đúng nếu P sai, mệnh đề P sai nếu P đúng

Ví dụ:

P:”11 chia hết cho 3”

P ”11 không chia hết cho 3”

3.Phép kéo theo và mệnh đề đảo

a.Mệnh đề kéo theo:sgkMệnh đề: “Nếu P thì Q”, kí hiệuPQ, mệnh đề PQ chỉ sai khi Pđúng, Q sai

b.Mệnh đề đảo: sgk

4.Mệnh đề tương đương

Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q”, kí hiệu PQ, gọi là mệnh đề tương đương, mệnh đề PQ đúng khi và chỉkhi P, Q cùng đúng hoặc cùng sai

4.4 Củng cố và luyện tập

 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề

 Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề: Tuấn chưa biết đá bóng

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải

 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK

5.Rút kinh nghiệm

Tuần: 1 Ngày dạy:

Tiết PPCT : 2

§1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

1.Mục tiêu

a.Kiến thức:

 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không?

 Nắm được mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương

 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

b.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng

các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích

cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập

2.Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Bài tập làm thêm, tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Xem trước bài tập trong sách giáo khoa, chuẩn bị bài theo

yêu cầu của giáo viên ở tiết trước

3.Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

4.Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ:

Gọi học sinh trả lời:

Câu 1: Em hãy nêu khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? (5 điểm)Câu 2: Cho tam giác ABC và 2 mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”

Hãy phát biểu mệnh đề A B và mệnh đề đảo của nó Cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai, tại sao? (5 điểm)

Đáp án:

Câu 1: Nêu đúng như SGK trang 4, 5 SGK ĐS 10 NC (5 điểm)

Câu 2:

+ Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứù giác

ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” (1 điểm)

+ Mệnh đảo: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác ABCD là hình vuông” (2 điểm)

+ Mệnh đề đảo là đúng (1 điểm), HS giải thích được (Chứng minh hai tam giác bằng nhau) (1 điểm)

4.3 Giảng bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Họat động 1: Cho mệnh đề chứa biến

P(n):”n2-1 chia hết cho 4” với n là số

nguyên Xét xem mệnh đề P(5), P(4)

đúng hay sai

Họat động 2: Cho mệnh đề chứa biến

P(n): “n(n+1) là số lẻ với n là số

nguyên Phát biểu mệnh đề “nZ,

P(n)” Mệnh đề này đúng hay sai?

5.Khái niệm mệnh đề chứa biến

Ví dụ: Xét các câu sau đây1)”x+3>2x” với x là một số thực2) “ n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên

Các kiểu câu như (1)và (2) gọi là những mệnh đề chứa biến

6.Các kí hiệu  và 

 : Với mọi. : Tồn tại (có ít nhất)

Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí hiệu 

Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(x):”x2-2x+9>0” Xét tính đúng sai

-Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2n-1

là số nguyên tố” với n là số nguyên

dương.Phát biểu mệnh đề “n

N*,Q(n)” Mệnh đề này đúng hay

sai??

Họat động 3: Nêu mệnh đề phủ định

của các mệnh đề sau

a)nN*, n2-1 là bội của 3

b)xR, x2-x+1>0

c)xQ, x2=3

d)nN, 2n+1 là số nguyên tố

e)nN, 2n

của mệnh đề “xR, P(x)”

Đáp: đúng vì xR ta có: x22x+9=(x-1)2+8 >0

-Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(n):”2n+1 là số nguyên tố” với n làsố tự nhiên Xét t ính đúng sai củamệnh đề “nN, P(n)”

Đáp: sai vì n=3 ta có: 23+1=9 là sốnguyên tố là mệnh đề sai

7.Phủ định của mệnh đề chứa  , 

 Phủ định của mệnh đề:“xX,P(x)” là mệnh đề“xX, ( )P x ”

 Phủ định của mệnh đề :“xX,P(x)” là mệnh đề“xX, ( )P x ”

Ví dụ 6 : A = “ xR, x2+1> 0” A =

“ xR, x2+10”

 Mệnh đề : “ nN, n là một sốnguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai?( mệnh đề sai)

“ xR, x2  0”.Mệnh đề đúng

 Học sinh tìm phủ định của mệnh đề :

*A=“ xQ, 9x2 – 1  0”

*B = “ xQ, x2 = 5”

4.4 Củng cố và luyện tập

 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề

 Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề : C = “ xR, x2 < 0” là mệnh đề gì?

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

 HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải

 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK

5.Rút kinh nghiệm:

Tiết PPCT : 3

§2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC

1.Mục tiêu

a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một định lý

 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học

 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản chứng)

 Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ:

“điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học

b.Kĩ năng: Chứng minh được một số định lý bằng phản chứng

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích

cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập

2.Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập.

3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm

4.Tiến trình

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại mệnh đề có chứa kí hiệu  và, Nêu mệïnh

đề phủ định của chúng

4.3 Giảng bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1 : Xét định lý “Nếu n là

số tư nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho

4” Viết lại đầy đủ định lý trên Nó có

phải là mệnh đề không ??Nếu phải

thì mệnh đề đó có dạng như thế

nào ??

Hoạt động 2 : Chứng minh bằng phản

chứng định lý “với mọi số tự nhiên

n,nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”

1.Định lý và chứng minh định lý

a)Định lý

Trong toán học, định lý là mệnh đề đng1 Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng

" x X P x, ( ) Q x( )" (1)

Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó

Ví dụ1: Xét định lí: “Nếu n là số tự nhiên chẵn thì 5n+4 là số chẵn”

b)Chứng minh định lí

Chứng minh định lý dạng (1) là dùng những suy luận và nhưng kiến thức đã biết để khẳng định rằng mệnhđề (1) là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng

* Có thể chứng minh định lý dạng (1) một cách trưc tiếp hoặc gián tiếp  Chứng minh trực tiếp (sgk)

 Chứng minh gián tiếp (sgk)

Ví dụ 3: sgk

2.Điều kiện cần và điều kiện đủ

Cho định lý dưới dạng " x X P x, ( ) Q x( )"

P(x) được gọi là giả thuyết và Q(x) được gọi là kết luận của định lý

Ta còn có thể phát biểu dưới dạng :

Hoạt động 3 :

 Xác định P(n), Q(n)

 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều

kiện cần”

 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều

kiện đủ”

P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)

hay

Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

Ví dụ 3: Xét định lí” nếu một số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên

n chia hết cho 3”

4.4 Củng cố và luyện tập:

a/ Định lý?

b/ Cách chứng minh phản chứng?

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải

 Về học bài, làm bài tập 7,8,9 trang 12/ SGK

5.Rút kinh nghiệm

Tuần : 2 Ngày dạy :

Tiết PPCT : 4

§2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC

1.Mục tiêu

a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một định lý

 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học

 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phảnchứng)

 Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ:

“điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểutoán học

b.Kĩ năng: Chứng minh được một số định lý bằng phản chứng

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích

cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũngnhư sách bài tập

2.Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập.

3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm

4.Tiến trình

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu mệnh đề đảo của định lí : “Nếu một tự

nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3” Đó có phải là định lí đảo không ??

4.3 Giảng bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1 : Xét định lý “Với mọi

số nguyên dương n,n không chia hết

cho 3 khi và chỉ khi n2 chia 3 dư 1”

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và

đủ” để phát biểu định lý trên

3.Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

a)Định lý đảo

Xét mệnh đề đảo của mệnh đề (1) " x X Q x, ( ) P x( )" (2)Khi (2) đúng Ta gọi (2) là định lý đảo của định lý dạng (1).Và lúc này định lý dạng (1) gọi là định lý thuận

 GV chia nhóm học tập và giao

nhiệm vụ cho học sinh

Hoạt động 2: Sử dụng thuật ngữ

“điều kiện cần và đủ” để phát biểu

các định lí sau :

a)Số tự nhiên n chia hết cho 3 khi và

chỉ khi nó có tổng các chữ số chia hết

cho 3

b)Nếu pt ax2+bx+c=0 (a≠0) có một

nghiêm bằng 1 thì a+b+c=0 và ngược

lại

c) Nếu một số tự nhiên có chữ số

tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và

5

 GV cho mổi nhóm làm việc cho một

nhóm trả lời câu hỏi

Hoạt động 3: Trong các mệnh đề sau

mệnh đề nào không là định lí

a)nN, n22  n2

b)nN, n23  n3

c)nN, n26  n6

d)nN, n29  n9

b)Điều kiện cần và đủ

Định lý thuận và đảo có thể gộp thành một định lý

" x X Q x, ( ) P x( )"

Khi đó,ta nói

P(x) là điều kiện cần và đủ để

có Q(x)Ngoài ra ta còn nói “P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)” hoặc “ P(x) khi và chỉ khi Q(x)” hoặc “điều kiện cần và đủ để có P(x) là có Q(x)”

4.4 Củng cố và luyện tập

Cho học sinh đúng tại chổ trả lới các câu hỏi sau

 Câu hỏi 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

 Câu hỏi 2: Xét định lý : “Trong một hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau” Định lý đảo của định lý trên là:

a) Tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

b) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

c) Hình thang cân khi và chỉ khi hai góc kề một đáy bằng nhau

d) Điều kiện cần để hình thang là hình thang cân là hai góc kề một đáy bằng nhau

Đáp án : b)

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

 Về học bài, làm bài tập 6,10 11 trang 12

 Chuẩn bị các bài tập từ 12 đến 17 trang 13,14

5.Rút kinh nghiệm

Tiết PPCT :5

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức: Hs nắm được KN về mệnh đề ,phủ định được mệnh đề,nêu

được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập được mệnh đề đảo, sử dụng đúng các kí hiệu với mọi, tồn tại

2.Kỹ năng: Rèn luyện học sinh phát biểu được định lí sử dụng KN điều

kiện cần, điều kiện đủ

3.Thái độ:Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác, chịu khó, phát huy hơn

tính tích cực của học sinh khi giải bài tập ở nhà

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo

Học sinh : Sách giáo khoa, Xem và giải các bài tập trước ở nhà

III.Phương pháp

Vấn đáp gợi mở, Đặt vấn đề

IV.Tiến trình

1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số lớp, ổn định trật tự.

2.Kiểm tra bài cũ: Trong khi luyện tập kiểm tra

3.Giảng bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1

GV gọi HS phát biểu ,cho cả lớp nhận

xét và chỉnh lí nếu cần

Hs phát biểu:

+a,d không phải là mệnh đề

+b là mệnh đề sai

Phủ định: Pt x2+3x+5=0 vô nghiệm

+c là mệnh đề chứa biến

Phủ định:4+x 5.≤ 5

+e là mệnh đềsai

Phủ định:  là số vô tỉ hoặc không phải

là số hữu tỉ

+f là mệnh đề đúng

Phủ định: 625 không là số chính phương

Bài tập 1: Các câu sau có phải

mệnh đề kg? Nếu phải mệnh đề hãy xác định xem mệnh đề đó đúng/sai và Phủ định mệnh đề đó.a.Bạn có máy tính kg?

b.Pt x2+3x+5 = 0 có nghiệm

c.4+x > 5

d.Cấm đá bóng ở đây!

e  là số hữu tỉ

f.625 là số chính phương

Bài tập 2 : Dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề :

a)Mọi bình phương của mỗi số nguyên đều lớn hơn chính nó

b) Mọi số nguyên tố điều là số lẻ c) Có số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2

d) Có số thực mà số đối bằng số nghich đảo của nó

Bài tập 3: Gọi X là tập hợp HS lớp

10CB.Xét mệnh đề chứa biến P(x):

“x chưa có máy tính” Hãy phát biểu mệnh đề sau bằng lời

a x X P x  , ( );  b x X P x , ( )Sau đó phát biểu các mệnh đề phủ

b.Tất cả HS lớp 10CB đều có dụng tính.

Phủ định: Trong lớp 10CB có HS đã có

máy tính

định và viết lại các mệnh đề phủ định và viết lại các mệnh đề phủ định bằng kí hiệu logíc

4.Củng cố và luyện tập:

+ Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc đúng,hoặc sai,không thể vừa đúng vừa sai

+ Mệnh đề mà tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của từng biến gọi là mệnh đề chứa biến

+Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề đúng khi P sai và sai khi P đúng + Mệnh đề P=>Q là mệnh đề sai khi P đúng và Q sai

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

 Chuẩn bị các bài tập từ 18 đến 21 trang 14,15

V Rút kinh nghiệm

Tiết PPCT : 6

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức

 Giúp học sinh hệ thống lại một số kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phương pháp chứng minh mệnh đề chứa biến x, x đúng sai, phương pháp chứng minh phản chứng

 Hiểu được các bài tập dạng trên

2.Kỹ năng:

Vận dụng được lý thuyết để giải các bài tập 19,20,21 và các bài tập bổ sung

3.Thái độ :

 Tập trung cao trong hoạt động nhóm, phát huy logíc của từng học sinh

 Phải có sự húng thú

II.Chuẩn bị

1.Giáo viên Đồ dùng dạy học,bảng phụ.