Số phức nào sau đây là số thuần ảo?. Câu 5.. Chọn khẳng định đúng về số phức z A Phần thực hơn phần ảo 3 đơn vị.. Phần thực của z bằng Câu 10... Xác định mô đun của số phức biểu diễn trọ
Trang 1GV: PHÙNG V HOÀNG EM
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA Môn: Toán — Giải tích 12 Chương IV
********************
Câu 1 Cho số phức z = x − yi, với x, y ∈ R Khẳng định nào sai?
C Phần thực của z là x D Phần ảo của z là −y
Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z = (1 − 2i)3 có tọa độ là
Câu 3 Cho z = 1 − 2i Phần thực của số phức z
1 − i(1 + i + z) bằng
A 5
Câu 4 Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
Câu 5 Cho z1 = a + bi và z2 = c + di, với a, b, c, d ∈ R Tính z1.z2
A ac + bd + (bc + ad) i B ac − bd + (bc − ad) i
C ac + bd + (bc − ad) i D ac − bd + (bc + ad) i
Câu 6 Tìm mô-đun của số phức z thỏa (−1 + 3i)z = 7 + 5i
A |z| = 185
√ 290
√ 185
√ 185
5 . Câu 7 Cho số phức z thỏa z2 = −21 + 20i và z có phần ảo âm Chọn khẳng định đúng về số phức z
A Phần thực hơn phần ảo 3 đơn vị B Phần thực kém phần ảo 3 đơn vị
C Phần thực hơn phần ảo 2 đơn vị D Phần thực kém phần ảo 2 đơn vị
Câu 8 Trên mặt phẳng phức, gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z1, z2, trong đó z1, z2
là hai nghiệm của phương trình z2+ 4z + 13 = 0 Tính độ dài đoạn thẳng M N
Câu 9 Cho z thỏa (1 − 3i) z + 2i − (1 + i)2 = −1 − 7i Phần thực của z bằng
Câu 10 Cho số phức z = a + bi, trong đó a, b ∈ R thỏa mãn (3 − 4i)¯z + z = 4 + i Tính
S = a + b
A S = 2
2
Câu 11 Cho số phức z thỏa |z − 1 + 3i| = |i − z| Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z có phương trình là
A 2x + 4y − 9 = 0 B 3x − 2y − 9 = 0 C 3x + 2y − 9 = 0 D 2x − 4y − 9 = 0 Câu 12 Phần ảo của số phức 2 − 3i bằng
Câu 13 Cho z = 1 + 3i Điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)2(2z − i) có tung độ bằng
Trang 2Câu 14 Phần thực của số phức 1 + 5i
1 − i + 4 − 2i bằng
Câu 15 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho 3 số phức z1 =
3 + i, z2 = −2 + 3i, z3 = −1 + 2i Xác định mô đun của số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC
2
Câu 16 Cho hai số phức z1 = 2 + 2i và z2 = a + (a2− 6) i, a ∈ R Tìm tất cả các giá trị của
a để z1+ z2 là một số thực
2
Câu 17 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z − i| ≤ 2 là
A Đường tròn tâm I(0; 0), bán kính bằng R = 2
B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R = 2
C Hình tròn tâm I(1; 0), bán kính bằng R = 2
D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R = 2
Câu 18 Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2− 2z + 6 = 0 Trong đó z1 có phần ảo
âm Tính giá trị biểu thức M = |z1| + |3z1− z2|
A M =√
6 +√
21 B M =√
6 + 2√
21 C M = 2√
6 +√
21 D M = 2√
21 −√
6 Câu 19 Trong tập số phức C, phương trình z4+ 3z2+ 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 20 Xét các số phức z thỏa |z + 2 − i| = 3 Giá trị lớn nhất của |z − 3i| bằng
A 3 + 2√
5
Câu 21 Xét số phức z thỏa mãn 2iz = (i − 1)|z| − (1 + i) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 0 < |z| < 1
3
2 < |z| < 2. C |z| > 2 D 1
2 < |z| <
3
2. Câu 22 Cho số phức z thỏa (2 − i)z + 3 − 2i = ¯z(i + 1) Tính môđun của số phức z
A
√
13
√ 51
√ 101
√ 97
3 . Câu 23 Cho số phức z có mô-đun bằng 2 Tính mô-đun của w = (3 − i)z
A √
Câu 24
Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng như hình bên Tìm
mô-đun nhỏ nhất của số phức z
A √
√
10.
C √
3
x
y
O 1
3 d
Câu 25 Cho số phức z = a + bi khác 0 thỏa mãn phần ảo gấp 3 lần phần thực và |z| = p10 (z + z) Tính a + b
2
—HẾT—
Trang 3BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ ÔN 01
11 D 12 B 13 B 14 C 15 C 16 C 17 B 18 B 19 C 20 A
21 D 22 D 23 C 24 B 25 B