De KT HK 2 toan 9 NH 2016 2017 phu ninh

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3,0 điểm Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau đây: Câu 1... Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M.. Hình trụ có bán kính đáy là

Họ và tên: ……… …

Lớp 9… Trường THCS : ………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 9 - Năm học 2016 - 2017 ( Thời gian : 90 phút ) Người coi: ………

Người chấm: ………

Câu nghiệmTrắc Tự luận Tổng điểm 1 2 3 4 Điểm Nhận xét: ……… ……….

………

………

………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau đây:

Câu 1 Cho hàm số y = f(x) = 1 2

x

3 thì f(3) bằng:

A 1 B 3 C 3 D 91

Câu 2 Đồ thị hàm số y = 2

3

2

x



đi qua điểm nào trong các điểm:

A (0;

3

2

 ) B (-1;

3

2

 ) C (3;6) D (1;

3

2 )

Câu 3 Đồ thị của hàm số y = ax2đi qua A( 1 ; 1

2 16 ) thì a bằng :

A 1

2 B 1

4 C 1

2 D 1

Câu 4 Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 4x - 3y = 5

A (2;1) B (1;2) C ( 5

4 ;0) D (5;5)

Câu 5 Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:

A 15 B -5 C - 15 D 5

Câu 6 Tích hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:

A 15 B -5 C - 15 D 5

Câu 7 Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1 - (3 - 2x) song song khi :

A a = 2 B a = 3 C a = 1 D a = - 2

Câu 8 Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là:

A m2 + 16 B - m2 + 4 C m2 - 16 D m2 + 4

Câu 9 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau

góc 600, số đo cung lớn MN là:

A 0

120 B 0

150 C 0

175 D 0

240

Câu 10 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 400 ; B = 600 Khi đó

C - D bằng:

A 200 B 300 C 1200 D 1400

Câu 11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau

tại M Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng:

A 1100 B 300 C 800 D 550

Câu 12 Hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó

là:

A 3

8 cm B 3

16 cm C 3

24 cm D. 3

32 cm

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

















5 3

3 2

y x

y x

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m + 1) x + m2 = 0 (x là ẩn, m là tham số)

a) Giải phương trình khi: m = 2

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng - 2

Câu 3 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp b) Tia BM cắt (d) tại D, AD cắt nửa đường tròn tại N Chứng minh AI DB = ID AK c) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp  MNI.

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : x2  2x 9   6 4x   2x2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH

HD CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2917

Môn: Toán - Lớp 9

I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

















5 3

3 2

y x

y x

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Khi m = 2, ta có phương trình: x2 + 6x + 4= 0

Giải phương trình được: x1 = -3+ 5

X2 = -3- 5

0,25

0,75 b) Ta có '

 =(m + 1)2 - m2 = 2m + 1

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : 2m + 1 > 0  m > - 21

Vì x = - 2 là nghiệm của phương trình nên ta có

4 - 4(m + 1) + m2 = 0

 m2 - 4m = 0  m = 0; m = 4

Vậy với m = 0 ; m = 4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1

nghiệm = - 2

0,25 0,25

0,25 0,5

Câu 3 (3,0 điểm)

N

K

C

D

O

I

M

0,25

BMA90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

và  0

BIK90 (gt)

BMA BIK 180 , mà 2 góc này đối nhau Vậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)

0,25 0,5 0,25 b/ Xét AIK và DIB có

AIKDIB90 (gt), IDB IAK (cùng phụ với góc B)

Suy ra AIK ഗ DIB (g g)

0,25 0,25 0,5 c/ Tam giác ABD có AM và DI là 2 đường cao mà AM cắt DI tại K nên K là

trực tâm ABD, suy ra BK  AD, mà BN  AD (BNA là góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)  B, K, N thẳng hàng

+/ Tứ giác BMKI nội tiếp KMI KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KI)

+/ NMA NBA KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN)

suy ra KMI NMA  MA là phân giác của NMI

Chứng minh tương tự, ta cũng có IK là phân giác của NIM

mà MA cắt IK tại K nên K là tâm đường tròn nội tiếp MNI (đpcm)

0,25

0,25 0,25

Câu 4 (1,0 điểm)

Ta có : 6 + 4x + 2x2 = 2(x2 + 2x + 1) + 4 = 2(x + 1)2 + 4 > 0 với mọi x

Vậy phương trình xác định với mọi giá trị của x

Đặt x22x 3 = y ≥ 0, phương trình có dạng : y2 - y 2 - 12 = 0

 (y - 3 2 )(y + 2 2 ) = 0  y 3 2





Do đó x22x 3 = 3 2  x2 + 2x + 3 = 18

1,0