TỰ CHỌN TOÁN 9 MOI 2019

- HS được luyện tập so sánh các căn bậc hai số học nhờ vào mối liên hệ giữa phép khai phương và tính chất của bất đẳng thức.. - HS được luyện tập so sánh các căn bậc hai số học nhờ vào m

Trang 1

Ngày soạn : 15 /8 /2017 Ngày dạy: / / 2017

Chủ đề 1 (Đại)

Bất đẳng thức, bất phương trình

Loại chủ đề : Bám sát Thời lượng : 3 tiết

A/ MỤC TIÊU

Sau khi học xong chủ đề, hs có khả năng :

1) Kiến thức:

- Giúp hs ôn lại các tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 8

- Giúp hs nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

2) Kỹ năng:

- Giúp hs được rèn luyện nhiều về tìm căn bậc hai số học của một số không âm

- HS được luyện tập so sánh các căn bậc hai số học nhờ vào mối liên hệ giữa phép khai phương và tính chất của bất đẳng thức

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải một cách cẩn thận, lôgic

- Giúp hs ôn lại các quy tắc của bất phương trình đã học ở lớp 8

- Giúp hs nắm vững định nghĩa căn thức bậc hai của một biểu thức không âm

- HS được rèn luyện cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai thông qua việc giải bất phương trình

- Giúp hs được rèn kĩ năng tìm điều kiện xác định của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụnghằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

- HS được luyện tập giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số để tìm điều kiện xác định của căn thức Biết rút gọn biểu thức, giải phương trình nhờ hằng đẳng thức

2

A = A

3) Thái độ: HS yêu thích bộ môn

B/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

- SGK toán 9

- SBT toán 9

- Ôn tập đại số 9

C/ PH ƯƠNG PHÁP

- Phương pháp thảo luận nhóm

- Phương pháp đàm thoại gợi mở

1 Kiến thức: - Giúp hs ôn lại các tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 8.

- Giúp hs nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệnày để so sánh các số

Trang 2

2 Kĩ năng: - Giúp hs được rèn luyện nhiều về tìm căn bậc hai số học của một số

không âm

- HS được luyện tập so sánh các căn bậc hai số học nhờ vào mối liên hệ

giữa phép khai phương và tính chất của bất đẳng thức

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải một cách cẩn thận, lôgic

3 Thái độ: - Yêu thích bộ môn

4 Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải quyết vấn đề; sáng tạo; tính toán.

- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân ái khoan dung , trung thực, tự trọng

II CHUẨN BỊ

1.GV: - Bảng phụ, phấn màu

2.HS : - Bảng nhóm, bút dạ

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC :

- PPDH : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP :

1 Hoạt động khởi động :

- Ổn định tổ chức : Sĩ số 9A: /40

- KTBC :

- GV: Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

- HS : Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- GV: Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?

- HS : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- GV: Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a ?

- HS : Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 còng được gọi là

căn bậc hai số học của 0

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Hoạt động 1 : Nhắc lại kiến thức.

Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có :

Trang 3

GV: Với ba số a, b, c mà a < b và b < c

thì a và c quan hệ với nhau như thế nào ?

(GV giới thiệu đây là tính chất bắc cầu)

GV: Các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc

bằng, lớn hơn hoặc bằng còng có tính

chất bắc cầu

2) Định nghĩa căn bậc hai số học

GV gọi một hs lên bảng viết định nghĩa

căn bậc hai số học theo kí hiệu

x2 = 2 ⇒ x = 2, vì x ≥ 0

Hoạt động 2 : So sánh các căn bậc hai số học.

GV yêu cầu hs nhắc lại định lí về so sánh

a < b ⇔ a < b

HS làm ví dụ

Một hs thực hiện trên bảng :a) Ta có : 5 = 25

Vì 25 < 26 nên 25 < 26 Vậy 5 < 26.b) Ta có : 11 = 121

Vì 113 < 121 nên 113 < 121 Vậy 113 < 11

HS làm tiếp VD2 :a) x < 2 ⇔ 0 ≤ x < 2

b) 2x < 4 ⇔ 2x < 16

⇔ 0 ≤ 2x < 16 ⇔ 0 ≤ x < 8.

HS làm VD1 bằng cách khác :a) Ta có : 52 = 25 ; ( )2

26 = 26

Trang 4

vì 113 < 121 nên ( 113)2 < 112 Vậy 113 < 11.

Hai hs lên bảng làm bài, mỗi hs làm một câu:a) Ta có : (5 3)2 = 25 3 = 75

(4 5)2 = 16 5 = 80

vì 75 < 80 nên (5 3)2 < (4 5)2

Vậy : 5 3 < 4 5.b) Ta có : ( 3 2)4 = (3 2)2 = 9 2 = 18 ( 2 3)4 = (2 3)2 = 4 3 = 12

vì 18 > 12 nên ( 3 2)4 > ( 2 3)4.Vậy : 3 2 > 2 3

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV:

GV cho hs làm bài tập trắc nghiệm sau :

- Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai ?

Trang 5

5 Hoạt động Tìm tòi mở rộng:- Ôn lại các tính chất của bất đẳng thức, định nghĩa căn

bậc hai số học của số không âm

- Xem lại các bài toán về so sánh các căn bậc hai số học, nắm được các phương pháp so sánh

Chủ đề 1 (Hình)

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông để giải toán

A/ MỤC TIÊU

- Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết được một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết được dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác

- SGK toán 9, SBT toán 9, SGV toán 9

- Ôn tập hình học 9

C/ PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp thảo luận nhóm

- Phương pháp đàm thoại gợi mở

Trang 6

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2 Kĩ năng: - Biết được một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác,

từ đó biết được dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

3 Thái độ: - Yêu thích bộ môn

- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân ái khoandung , trung thực, tự trọng

II CHUẨN BỊ

2

1 1

1

c b

HS3 phát biểu và nêu hệ thức của định lí Pytago : a 2 = b 2 + c 2

- Hãy phát biểu định lí đảo của định lí 1

Một hs phát biểu mệnh đề đảo của định lí 1

HS phát biểu định lí đảo của định lí 1

Trong một tam giác, nếu có hai cạnh thoả

Trang 7

GV yêu cầu một hs nêu mệnh đề đảo của

định lí 2

GV: Xét hai trường hợp của điểm H :

- Với trường hợp điểm H nằm ngoài B và

C, mệnh đề đảo đó có đúng không ?

- Khi nào H nằm giữa B và C ?

Hãy chứng minh cho tam giác ABC vuông

tại A khi có : h2 = b'.c'

(GV vẽ sẵn hình để hs chứng minh)

c' b'h

GV: Gọi ha , hb , hc lần lượt là đường cao

của ∆ABC ứng với cạnh a, b, c

mãn : Bình phương của mỗi cạnh trong chúng bằng tích hình chiếu của cạnh đó trên đường thẳng chứa cạnh thứ ba và cạnh thứ ba, thì tam giác đó là tam giác vuông.

Một hs nêu mệnh đề đảo của định lí 2

HS : Với trường hợp điểm H nằm ngoài B

HS phát biểu định lí đảo của định lí 2

Nếu một tam giác có bình phương đường cao ứng với một cạnh bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh kia trên cạnh ấy và chân của đường cao này nằm giữa hai đỉnh của tam giác thì tam giác đó là một tam giác vuông.

HS nêu mệnh đề đảo của định lí 3

HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV:

Ta có thể tính diện tích tam giác ABC theo

Vậy tam giác ABC vuông tại A

HS phát biểu : Nếu một tam giác có tích của đường cao ứng với một cạnh và cạnh

đó bằng tích của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là một tam giác vuông.

Trang 8

- Chân của đường cao nằm giữa hai đỉnh

của tam giác

- Nghịch đảo của bình phương đường cao

bằng tổng các nghịch đảo của bình

phương mỗi cạnh còn lại

thì tam giác đó là một tam giác vuông.

GV yêu cầu hs về nhà chứng minh

GV: Như vậy ta có thêm 4 dấu hiệu nhận

biết tam giác vuông nữa

- Hãy phát biểu các dấu hiệu nhận biết tam

giác vuông

HS nghe giảng và ghi bài

HS nhắc lại 5 dấu hiệu nhận biết tam giác vuông (4 định lí đảo và định lí Pytago đảo)

Hoạt động 2 : Bài tập.

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Giải bài toán trong mỗi

GV yêu cầu hs đọc kĩ đề bài và vẽ hình

Gọi một hs lên bảng thực hiện

GV gọi một hs tính AB = ?

GV: Tiếp theo ta tính được đoạn nào ? Áp

dụng hệ thức nào để tính ? Hãy tính đoạn

Trang 9

GV yêu cầu hs tự làm câu b (tương tự câu

a)

Gọi một hs lên bảng trình bày

GV gọi hs dưới lớp nhận xét, chữa bài

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A,

phân giác AD, đường cao AH

- Tam giác ABC vuông tại A có AH là

đường cao, theo định lí 1 ta có các hệ thức

nào ?

- Lập tỉ số AB22

AC rồi suy ra AB

AC Sau đó gọi một hs lên bảng làm bài, cả lớp

làm bài vào vở

Ta có : HC = BC - HB = 12,5 - 4,5 = 8 (cm)

b) Tam giác AHB vuông ở H, ta có :

⇒ AC = 108 = 6 3 (cm)

Một hs đọc to đề bài Một hs vẽ hình trên bảng

A

HS trả lời câu hỏi của GV để tìm cách tính

∆ABC có AD là phân giác, nên ta có :

Trang 10

GV nhận xét và uốn nắn hs cách trình bày

bài

⇒ HC = 7 16 = 112 ; HB = 7 9 = 63

3.Hoạt động luyện tập

GV đưa bài tập trắc nghiệm sau lên bảng phụ :

- Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 2, CH = 3 Khi đó :

C B

A

HS suy nghĩ, lựa chọn đáp án và lên bảng khoanh kết quả vào bảng phụ

4 Hoạt động vận dụng:

5 Hoạt động Tìm tòi mở rộng:

- Ôn tập lại lí thuyết

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN : Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với

- Giúp hs được rèn luyện nhiều về tìm căn bậc hai số học của một số không âm

- HS được luyện tập so sánh các căn bậc hai số học nhờ vào mối liên hệ giữa phép khai phương và tính chất của bất đẳng thức

Trang 11

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải một cách cẩn thận, lôgic.

3 Thái độ: HS yêu thích bộ môn.

II CHUẨN BỊ

- Gọi tiếp một hs khác lên bảng viết định lí so sánh căn bậc hai số học theo kí hiệu

Hoạt động 1 : Tìm căn bậc hai số học của một số.

GV: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học

của một số không âm

GV nhấn mạnh để hs thấy rõ hai chiều của

25 = 1

5

g) - 100 không có căn bậc hai

- Số 3 có căn bậc hai là 3

Trang 12

Bài 2 Số nào có căn bậc hai là :

Bài 3 Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị

gần đúng của nghiệm mỗi phương trình

- Nêu tính chất bắc cầu với ba số a, b, c

- Với mọi số a, b dương, có a < b hãy so

GV yêu cầu hs lớp nhận xét và chữa bài

HS : Với hai số a và b không âm, ta có :

a < b ⇔ a < b

- Tính chất bắc cầu :Với ba số a, b và c, ta có :

Vì 139 < 144 nên 139 < 144.Vậy 139 < 12

3 5 = 9.5 = 45 ; 82 = 64

vì 45 < 64 nên ( )2

3 5 < 82 Vậy 3 5 < 8

Trang 13

(HS có thể làm câu c, d theo cách ở bài 4).

a) Ta có 31 < 36 ⇔ 31 < 36

⇔ 31 < 6 ⇔ 31 - 17 < 6 - 17 (1)

Mà 31 - 19 < 31 - 17 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 31 - 19 < 6 - 17.b) Ta có :

( 13 − 12)( 13 + 12) = 1 ;( 12 − 11)( 12 + 11) = 1 Do đó :( 13 − 12)( 13 + 12)=( 12 − 11)( 12 + 11)

mà 13 + 12 > 12 + 11

suy ra : 13 − 12 < 12 − 11

Hoạt động 3 : Tìm x thoả mãn điều kiện cho trước.

GV: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học

của một số không âm và định lí so sánh các

HS nhắc lại kiến thức theo yêu cầu của GV

GV cho hs làm bài tập trên bảng nhóm :a) x = 15 ⇔ x = 152 ⇔ x = 225.

b) 2 x = 14 ⇔ x = 7 ⇔ x = 49c) x < 2 ⇔ 0 ≤ x < 2.

d) 2x < 4 ⇔ 0 ≤ 2x < 16 ⇔ 0 ≤ x < 8

Hoạt động 4 : Chứng minh bất đẳng thức.

Trang 14

GV lưu ý hs : Biến đổi bất đẳng thức cần

GV yêu cầu hs trả lời miệng các bài tập sau (Đề bài ghi sẵn trên bảng phụ) :

Bài 1 Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

a) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7

b) Căn bậc hai của 0,49 là 0,07

c) 0, 49 = 0, 7

d) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7

e) 0, 49 = ± 0,7

( 5) ; − 5 ; − 5 ; − − ( 5) , số nào là căn bậc hai số học của 25 ?

HS trả lời miệng, kết quả : Bài 1: câu c, d đúng

Bài 2 : ( 5) ; − 2 5 2 là căn bậc hai số học của 25

Trang 15

Đã kiểm tra

Ngày soạn : 5/9 /2017 Ngày dạy: / / 2017.

TUẦN 4. Chủ đề 1 (Hình) Tiết 2 : VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: HS nắm đước các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông 3 Thái độ: HS yêu thích bộ môn 4 Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải quyết vấn đề; sáng tạo; tính toán. - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân ái khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ 1.GV: - Bảng phụ, phấn màu 2.HS : - Bảng nhóm, bút dạ III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động : - Ổn định tổ chức : Sĩ số 9A: /40

- KTBC :

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình, GV yêu cầu hs lên bảng viết các hệ thức đã học ứng với hình vẽ

- Tam giác ABC, có µA = 900 và AH ⊥ BC

Trang 16

2 Hoạt động luyện tập:

Bài 1 Tìm x, y trong các hình vẽ sau :

a)

x y

7 5

a (x + y)2 = 52 + 72 (theo định lí Pytago)

7

c)

2 6

y x

d)

y x

8 2

Trang 17

Bài 2 Cho một tam giác vuông, biết tỉ số

hai cạnh góc vuông là 3

4, cạnh huyền là 5

cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và

hình chiếu của chúng trên cạnh huyền

GV yêu cầu hs vẽ hình và ghi gt, kl

GV hướng dẫn : Tam giác ABC vuông tại

A, có BC = 5 cm, cần tính AB và AC biết

3

4

AB

AC = Hệ thức nào chỉ mối liên hệ giữa

ba cạnh của tam giác vuông ?

Sau đó GV yêu cầu hs tự làm bài vào vở,

gọi một hs lên bảng trình bày

gt

∆ABC, µA = 900, BC = 5 cm

3 4

Một hs trình bày bài làm trên bảng :

- Ta có ∆ABC (µA = 900), nên :

BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pytago)

mà BC = 5 cm (gt) ⇒ AB2 + AC2 = 25.Mặt khác :

3 4

- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

- BTVN : 5 ; 7 ; 9 ; 10 (sbt/90+91)

Trang 18

3 Thái độ: HS yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ

- Quy tắc nhân với một số

Hai hs lần lượt đứng tại chỗ nêu QT :

- Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

- Khi nhân hai vế của một bất phương trình

Trang 19

GV yêu cầu hs khác nhắc lại khái niệm căn

+) Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

HS : Với A là một biểu thức đại số, A

được gọi là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

HS : A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Bài 1 Với giá trị nào của a thì mỗi căn

GV gọi bốn hs lên bảng làm bài, mỗi hs

làm hai câu Hai hs lên bảng một lượt

Trang 20

e) ( ) (2 )2

x+ y x− y với 0 ≤ x ≤ y

g) 6 2 − −x 9 6 − x x+ 2 với x < 3

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm :

- Dãy ngoài làm câu a, e

- Dãy giữa làm câu b, c

- Dãy trong làm câu d, g

GV kiểm tra các nhóm làm bài

GV chữa bài, các nhóm kiểm tra chéo

Bài 3 Giải phương trình :

x x

- Ôn lại các quy tắc khai phương một tích, một thương, biến đổi biểu thức căn bậc hai

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- BTVN : Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau :

Trang 21

VẬN DỤNG MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN (tiếp)

3 Thái độ: Yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động :

- KTBC :

GV yêu cầu hs làm bài tập trắc nghiệm sau :

- Cho tam giác MNP vuông góc tại M có MN : MP = 4 : 5 và đường cao MI bằng 12cm Khi đó độ dài đoạn thẳng NI bằng :

Trang 22

Bài 1 Cho tam giác vuông với các cạnh

góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đường cao

ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao

này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên

- Tính BC dựa vào hệ thức nào ? (Pytago)

- Có thể tính AH theo hệ thức nào ? (ah =

Bài 2 Đường cao của một tam giác vuông

chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có

độ dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc

vuông của tam giác vuông đó

GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi gt, kl vào vở

GV gọi một hs lên bảng làm bài, dưới lớp

tự làm vào vở

GV: Còn cách nào để tính AC không ?

HS : Ta có thể tính AC dựa vào định lí

Pytago trong tam giác vuông ABC

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết

Trang 23

GV yêu cầu một hs lên bảng tính CH.

GV: Ở câu b ta cần tính độ dài của những

đoạn thẳng nào ? Trình tự giải như thế

nào ?

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm câu b

GV thu bài của nhóm làm nhanh nhất, cùng

a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có : BC2 = AB2 + AC2

Trang 24

cả lớp nhận xét, chữa bài Các nhóm còn lại

đổi bài chấm chéo cho nhau

3 Hoạt động vận dụng: Liên hệ thực tế

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác

- BTVN : Cho hình thang vuông ABCD, µA= µD = 90 0, AB = 15cm, AD = 20cm, các đườngchéo AC và BD vuông góc với nhau ở O

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OD

b) Tính độ dài đường chéo AC

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Ngày 23 tháng 9 năm 2017.

Đã kiểm tra

CĂN BẬC HAI

- Nắm được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai như : Đưa thừa số

ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

2) Kỹ năng:

- Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập : rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh

- Biết áp dụng các qui tắc trên vào làm các bài tập : thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa căn, giải phương trình của các biểu thức chứa căn

- Vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Trang 25

D/ NỘI DUNG

Tuần 7.

Ngày soạn :25/9 /2017 Ngày dạy: / / 2017 Tiết 1

ĐỊNH NGHĨA CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2

- Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập : rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh

3 Thái độ: Yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ

1.Hoạt động khởi động :

- Kiểm tra bài cũ:

GV : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học ?

HS : - Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 còng được gọi là căn bậc hai số học của 0

GV: Với hai số không âm a và b, hãy so sánh a và b

HS : Với hai số a và b không âm, ta có : a < b ⇔ a< b

GV: Với mọi số a hãy tìm a2

HS : Với mọi số a, ta có a2 = a

2.Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Bài 1 Câu nào đúng ? Câu nào sai ?

a) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7

b) Căn bậc hai của 0,49 là 0,07

a) Sb) Sc) Đ

Trang 26

c) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7

GV yêu cầu hs làm bài vào vở, gọi ba hs

lần lượt lên bảng làm bài (hs1 làm câu a

a) x = 3 ⇔ x = 9

b) x - 1 = 3 ⇔ x = 4 ⇔ x = 16c) 2

HS3 :d) x2 + + 5x 20 = 4 ⇔ x2 + 5x + 20 = 16 ⇔ x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ (x + 1)(x + 4) = 0 ⇔ x1 = - 1 ; x2 = - 4

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm

Sau 3 phút, GV thu bảng nhóm treo trên

Trang 27

GV yêu cầu hs nêu cách làm Gọi ba hs

lần lượt lên bảng trình bày

Nếu a > 3 thì C = a + 3 + a - 3 = 2a

- Ôn lại toàn bộ lí thuyết đã học để vận dụng làm bài tập

- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp để nắm bắt cách làm của từng dạng bài

- BTVN : 1) Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau :

a) 3 22

x x

****************************************

TUẦN 8

Ngày soạn: 25 / 9/ 2017 Ngày dạy: / 10 / 2017 Chủ đề 1 (Hình)

VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

Trang 28

Tiết 4 : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

2 Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố

cạnh, góc trong tam giác

II CHUẨN BỊ

GV: Thước, compa, êke, bảng phụ, phấn màu

HS : Thước, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

PPDH: vấn đáp, phân tích, thảo luận nhóm.

KTDH: Kĩ thuật nhúm

1 Hoạt động khởi động:

GV : Tính các yếu tố trong tam giác vuông khi biết mấy yếu tố ?

HS : Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh

GV : Giải tam giác vuông là gì?

HS : Là tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông

GV: Để giải tam giác vuông ta sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Chú ý sử dụng máy tính bỏ túi)

GV: Tính các yếu tố trong tam giác cần theo nguyên tắc sau :

- Tạo ra các tam giác vuông có chứa các yếu tố cần tính (cạnh, góc).

- Có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Bài 1 Cho tam giác ABC có độ dài các

Trang 29

GV : Dùng tỷ số lượng giác để tính µB = ?

8 0,8 10

phải dựa vào hệ thức lượng trong tam giác

vuông, nghĩa là phải tạo ra tam giác vuông

có AD, AB làm cạnh Theo em, ta làm như

thế nào ?

Một hs nêu cách tạo ra tam giác vuông

Một hs đứng tại chỗ nêu cách làm, sau đó

hs khác lên bảng trình bày :

GV yêu cầu một hs nêu cách tính, sau đó

gọi một hs lên bảng trình bày

Trang 30

GV yêu cầu một hs tính số đo µB = ? µC = ?

- Tam giác ABC không vuông, muốn tính

độ dài cạnh AC, BC biết AB = 10 và biết số

đo các góc ta làm như thế nào ?

Hãy nêu cách tính

GV gọi một hs lên bảng làm tiếp

Kẻ đường cao AH, ∆vuông AHB có µB =

600 ⇒ ·BAH = 300 ⇒ BH = 1

2AB = 5

AH = AB SinB = 10 Sin 600 = 5 3

∆AHC có µH = 90 ; 0 Cµ = 45 0 ⇒ ∆AHC vuông cân tại H ⇒ HC = AH = 5 3

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Trang 31

- Nắm được định lí khai phương một tích, qui tắc khai phương một thương, qui tắc nhân, chia các căn thức bậc hai.

2 Kỹ năng:

- Biết áp dụng các qui tắc trên vào làm các bài tập : thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa căn

II.CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : -Bảng phụ.

2 Học sinh : Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

- PPDH : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm.

- Sĩ số 9A: /40

GV gọi hai hs lên bảng kiểm tra :

1) Phát biểu quy tắc khai phương một tích,

nhân các căn thức bậc hai

Viết công thức tổng quát

2) Phát biểu quy tắc khai phương một

thương, chia hai căn thức bậc hai

Viết công thức tổng quát

Hai hs lên bảng kiểm tra :HS1 :

- Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa

số rồi nhân các kết quả với nhau

- Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

.

AB = A B (với A ³ 0 ; B ³ 0)HS2 :

- Muốn khai phương một thương a

b, trong

đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

- Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, a có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

B = B (với A ³ 0 ; B > 0)

Trang 32

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

GV yêu cầu một hs nêu cách tính, sau đó hs

làm bài vào vở GV gọi vài hs lần lượt lên

bảng trình bày

(hs1 làm câu a, b ; hs2 làm câu c ; hs3 làm

câu d ; hs4 làm câu e)

GV theo dõi hs làm bài

2 3 2 7

+ +

Trang 33

GV chia lớp thành ba nhóm : dãy trong làm

câu a và b ; dãy giữa làm câu c ; dãy ngoài

GV hướng dẫn hs làm câu a, các câu còn

lại về nhà làm (nếu không đủ thời gian)

-=

- ĐKXĐ : x ≥ 1,5 hoặc x < 1.Bình phương hai vế ta có :

1

x x

= 4 ⇔ x = 0,5 (TMĐK)Vậy x = 0,5 là nghiệm của phương trình

1

x x

+

= + ĐKXĐ : x ≥ 3

4 -

Bình phương hai vế ta có :

1

x x

+ + = 9 ⇔ x = 6

c) 1 + 3x+ = 1 3x ĐKXĐ: x ≥ 1

3 -

Biến đổi phương trình về dạng :3x + 1 = (3x - 1)2 ⇔ 9x(x - 1) = 0 ⇔ x = 0 và x = 1Phương trình có nghiệm : x = 0 và x = 1

3 Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế

- Ôn lại lý thuyết đã học

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- BTVN : Rút gọn :

a)

3

63 7

y

y ( y > 0) b)

4 6

6 6

16 128

a b

a b (a < 0 ; b ≠ 0)

Trang 34

Ngày 14 tháng 10 năm 2017.

Đã kiểm tra

Chủ đề 2 (Hình)

ƯNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ

3 Thái độ: - HS có thái độ tích cực, cẩn thận trong tính toán, sử dụng máy tính.

B.TÀI LIỆU THAM KHẢO

- SGK toán 9 ; SBT toán 9 ; SGV toán 9

ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:HS biết nắm vững định nghĩa, tính chất của 4 tỉ số lượng giác trong

tam giác vuông, vận dụng để giải một số bài toán về so sánh các tỉ số lượng giác

2 Kỹ năng: HS biết vận dụng hệ thức làm bài tập

3 Thái độ: HS yêu thích bộ môn.

Trang 35

II.CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: - Bảng phụ thước kẻ, com pa.

2 Học sinh: - Thước kẻ, compa.

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo

- Sĩ số 9A: /40

GV yêu cầu một hs định nghĩa tỉ số lượng

giác

của góc nhọn

Cho tam giác vuông ABC như hình vẽ, viết

các tỉ số lượng giác của góc α β ;

Một hs phát biểu định nghĩa

Một hs lên bảng viết các tỉ số lượng giác :

β α

C B

A

GV: Cho góc nhọn α, nêu tính chất của các

tỉ số lượng giác của góc α .

GV: α β ; là hai góc phụ nhau, ta có tính

chất gì về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của

hai góc đó ?

- Khi α tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng

giác nào tăng ? Tỉ số lượng giác nào giảm ?

α

α ;

tanα cotα = 1

HS : sinα = cosβ cosα = sinβ

tanα = cotβ cotα = tanβ

HS : Khi α tăng từ 00 đến 900 thì sinα, tan

α tăng ; còn cosα , cotα giảm.

Trang 36

Phương pháp: PP vấn đáp, đặt vấn đề và

giải quyết vấn đề, pp hoạt động nhóm

Kĩ thuật: KT đặt câu hỏi và chia nhóm

Bài 1 Cho hình vẽ Tính các TSLG của

góc M từ đó suy ra các TSLG của góc N

GV: Nêu cách suy ra các TSLG của góc N?

HS : Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc

a) sin 200 và sin 750 ; cos 400 và cos 700

tan 50018' và tan 630 ; cot 140 và cot35012'

b) sin 380 và cos 380 ; tan 270 và cot 270

28 28

Tương tự ta có : tan 270 < cot 270

*cot420 và cos420 (làm tương tự)

d) cot730 và sin170

cot 730 = tan170 = sin

cos

0 0

17 17

* tan 320 và cos 580 (Gọi hs trả lời miệng)

HS trình bày tương tự, kết quả :

cot420 > cos420

Kết quả phần còn lại câu d)

tan320 > cos580

Trang 37

Bài 3 Tính x, y trong hình vẽ :

GV yêu cầu hs nhắc lại định lí về cạnh và

góc trong tam giác vuông và công thức ứng

với hình vẽ đề bài cho

Một hs nhắc lại định lí và nêu công thức :

AB = BC sinC = BC cosB

AB = AC tanC = AC cotB

hs hoạt động nhóm tính x

Bài 3

47 °

C B

A

Hình a

a) Tam giác ABC vuông tại A, nên ta có :

AB = AC cotB Þ x = 63 cot470

AH = AB sinB Þ x = 8 sin300 = 4 Tam giác AHC vuông tại H có :

AH = AC cosHAC Þ x = y cos500

50

x cos ≈ , .

D C

Hình dd) Tam giác ABD vuông tại A, có :

AB = BD sinD Þ x = 7 sin400 ≈ 4,5.

Tam giác ABC vuông tại A, có :

AC = AB cotACB Þ y = x cot600

Trang 38

Þ y ≈ 4,5 cot600 ≈ 2,598.

3.Hoạt động vận dụng: Liên hệ thực tế

4.Hoạt động Tìm tòi mở rộng:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông

K

H

D C

CĂN BẬC HAI

Tiết 3 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Nắm được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc

hai như: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

2 Kỹ năng: Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút

gọn, chứng minh, so sánh, giải phương trình của các biểu thức chứa căn

Trang 39

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo

- Sĩ số 9A: /40

Hãy nêu công thức tổng quát của các phép

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức

bậc hai :

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số

vào trong dấu căn

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn

thức ở mẫu

1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

2

A B= A B (với B ≥ 0)2) Đưa thừa số vào trong dấu căn :

2

A B= A B (với A ≥ 0 ; B ≥ 0)

2

A B=- A B (với A < 0 ; B ≥ 0)3) Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

A AB

B = B (A.B ≥ 0 ; B ≠ 0)4) Trục căn thức ở mẫu :

Với câu a, b ta đưa thừa số ra ngoài dấu

căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng

Với câu c, d phải trục căn thức ở mẫu rồi

Trang 40

GV theo dõi hs làm bài.

GV n/xét, uốn nắn cách trình bày bài cho

Sau 3 phút, GV thu bảng nhóm treo lên

bảng và cho các nhóm nhận xét, chữa bài

Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	2,8 MB