CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

Lời giải Chọn D Vậy phần ảo của số phức z là 4?. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng.. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: Lời giải Chọn D.?. Vậy tổng phần thực và phần ảo của số

Trang 1

Câu 1: [2D4-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính môđun của số phức

3 4

z  i

Lời giải Chọn B

Ta có: 1i z  3 i 3

1

i z i

Câu 3: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số phức liên hợp của

số phức z 1 2i là

A.1 2i B. 1 2i C.2 i D. 1 2i

Lời giải Chọn A

Ta có: 2  2

Câu 5: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính

mô đun của số phức 5 10

1 2

i z

Trang 2

Lời giải Chọn C

i z

Trang 3

2 3

  

Câu 10: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức

z a bi a b,   Khẳng định nào sau đây sai?

A z  a2b2 B z  a bi C 2

z là số thực D z z là

số thực

Đáp án A và B đúng theo định nghĩa

2

z  a bi a  bi b là số phức có phần ảo khác 0 khi 0

b  Sai

z z  a bi a bi a  bi a b là một số thực  Đúng Câu 11: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hai số phức

z và z Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

A. zz  z  z B z z   z z  C.z z z z  D.

z  z z z

Ta có: z 1 3 1 2i  i 3 4i2 3 i2 1 2  i 5 2 3 i  12 19i

Vậy a b    12 19 7

Câu 13: [2D4-1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm phần

ảo của số phức z biết   2 

z  i i

A 4 B 4 3 C 4 3 D 4

Trang 4

Lời giải Chọn D

Vậy phần ảo của số phức z là 4

Câu 14: [2D4-1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức

3 4

z  i Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Môđun của số phức z bằng 5

B Số phức liên hợp của z là 3 4i

C Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4

D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M3; 4 

Số phức liên hợp của z 3 4i là z 3 4i Mệnh đề B sai

Câu 15: [2D4-1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức

1 2 2 3 4 5 2 2

z z z       i i i

Câu 16: [2D4-1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Điểm A

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A z 2 i B z 1 2i C z 2 2i D z 2 i

Câu 17: [2D4-1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức

z thỏa mãn: (3 2 ) i z (2 i)2  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Trang 6

A 7 B 7 C 31 D 31

Ta có: z 3 2i Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5

Câu 23: [2D4-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z 3 2i Tìm

Vậy Phần thực của z bằng 3 và phần ảo của z bằng 2

Câu 24: [2D4-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Tổng phần

b 

Vậy a b  4

Câu 25: [2D4-1-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho số phức z a bi với a b, là các

số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

C zz không phải là số thực D Số z và z có môđun khác nhau

C Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i

Số phức z 4 3i có z 4 3i nên số phức z có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

Câu 27: [2D4-1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hai số

phức z1  1 2i, z2  2 3i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z1 z2

A Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 5 B Phần thực bằng 5; phần ảo bằng

5

C Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1 D Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1



Ta có : z z1 z2      1 2i 2 3i 3 i

Vậy số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 1

Câu 28: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z 3 2i Tìm phần ảo

của số phức liên hợp của z

Trang 8

Ta có z 3 2i nên phần ảo của z là 2

Câu 29: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z1  1 2i và

3 2 i  3 2i6

Câu 33: [2D4-1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho số phức z a bi a b,   tùy

ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 9

A Mô đun của z là một số thực dương

B 2 2

z  z

C Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

D Điểm Ma b;  là điểm biểu diễn của z

Trang 10

Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi được biểu diễn bởi điểm M x y( ; )

Trang 11

Do z 3i là số thuần ảo nên có phần thực bằng 0

Câu 43: [2D4-1-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Phần ảo của số phức z 1 2i là

Trang 12

Theo định nghĩa, số phức có phần thực bằng 0 thì được gọi là số thuần ảo

Câu 46: [2D4-1-1] Cho hai số phức z1 2 3 ,i z2  1 2i Số phức liên hợp của số phức

Câu 49: [2D4-1-1] Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần thực và phần ảo của số phức

2

z  z là

Trang 13

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

Ta có: z12z2   1 2i 2 2 3  i  3 8i Vậy phần thực của z12z2là 3 và phần ảo là 8

Câu 50: [2D4-1-1] Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo

Câu 51: [2D4-1-1] Cho số phức z  5 2i Phần thực và phần ảo của số phức z là:

A Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5 B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5

b

Trang 14

Câu 53: [2D4-1-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i(4i3).

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 4 và phần ảo là 3

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3 i D Phần thực là 4 và phần ảo là

3 i

Trang 15

Câu 57: [2D4-1-1] Cho số phức z 3 2 i Tìm phần thực của số phức z2



Câu 59: [2D4-1-1] Số phức liên hợp của z 3 2i là

A 3 2  i B 2 3  i C 2 3  i D  2 3 i

Câu 60: [2D4-1-1] Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A z 2 3 i B z  2 3 i C z  2 3 i D

2 3

z  i

i





 bằng

Trang 17

A 2 B 2 2 C 4 D 1

Ta có: 3 3

z    i z    Chú ý: Có thể sử dụng MTBT

Câu 68: [2D4-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Môđun của số phức 2 3 1 5

Lời giải

Trang 19

C z2z ,  z D z z ,  z

Gọi số phức z a bi (a , b ), suy ra z a bi Khi đó z z 2a Do vậy mệnh đề đúng là : z z ,  z

Câu 75: [2D4-1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm phần thực và phần ảo của

số phức z  4 3i

A Phần thực là 4, phần ảo là 3i B Phần thực là 4, phần ảo là 3

C Phần thực là 3, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là 3i

Câu 76: [2D4-1-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số

phức z a bi a b,  , ,a b0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

1 2

z z z      1 i 2 3i 3 2i 2 2

3 2

Câu 78: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Mô đun của số phức z 73i là

Trang 20

1 1 2 2 1 2 4 2

z i  i  i  i    i Vậy số phức z có phần ảo là 2

Câu 80: [2D4-1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z 2 i Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Phần thực bằng 2 B Phần thực bằng 1

C Phần thực bằng 1 D Phần ảo bằng 2

Câu 81: [2D4-1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z 2 3i Số phức

Có: z  1 i

Câu 83: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai

số phức z1  5 3i, z2   1 2i Tổng phần thực, phần ảo của tổng hai số phức đã cho là:

Lời giải

Trang 21

Chọn D

Ta có: z z1 z2     5 3i  1 2i  4 i

z có phần thực là 4, phần ảo là 1, suy ra tổng phần thực, phần ảo của z là 3

Câu 84: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai

số phức z1  5 7i, z2  2 i Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A z1z2 3 5 B z1z2 45 C z1z2  113 D

1 2  74 5

2

5 5

1 32

Trang 22

A z 5 B z 3 C z 4 D z  4

C phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 D phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

1 2

z  i Do đó số phức liên hợp z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2

Trang 23

Câu 92: [2D4-1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề

1

z z z

1 2

i i

Câu 94: [2D4-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi a, b lần lượt là phần thực

và phần ảo của số phức z  3 2i Giá trị của a2b bằng

32

Trang 24

Ta có w3z12z2 3 1 2  i 2 2 3 i  1 12i

Vậy phần ảo của số phức w là 12

Câu 98: [2D4-1-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tìm phần ảo của

số phức z, biết 1 3

1

i i z

Vậy phần ảo của số phức z là 0

Câu 99: [2D4-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng

tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1i có điểm biểu diễn là

điểm nào sau đây?

A P1;3 B Q3;1 C N 3;1 D

3; 1

Lời giải

Trang 25

Chọn D

Ta có z 1 2i 1i  3 i  z 3 i

Do đó điểm biểu diễn của z là M3; 1 

Câu 100: [2D4-1-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN)Phần ảo của

số phức z  2 3i là

A 3i B 3 C  3 D 3i

Phần ảo của số phức z  2 3i là 3

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,74 MB