Các phép toán số phức

Số phứcCác dạng bài tập thường gặp: 1.. Rút gọn biểu thức: 2.. Giải phương trình tên tập số phức: 3.. Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức :.

Số phức

Biểu thức của số phức?

Đặc trưng của số phức?

Số phức liên hợp?

Số đối của số phức?

• Z= a + bi

• i2 = - 1



• - Z= -a -bi

1 2

1 2

a = a

b = b







Z   a bi

Cho Z1 = a1 +b1i;

Z2 = a2 + b2i

Điều kiện để 2 số phức

bằng nhau?

•Z1 = Z2 

Số phức

• Biểu diễn số phức trên trục

số:

Z = a +bi;

• Modull của số phức ?

Z  a bi

O

x

y

a b

-b

Z = a +bi

-z = - a - bi

Z  a b

Z  a bi

Số phức

Các phép toán

trên số phức :

Phép cộng :

Phép trừ:

Phép nhân:

Phép chia:

Cho Z1 = a1 +b1i;

Z2 = a2 + b2i

• Z1+ Z2= a1+ a2+ i(b1+b2)

• Z1 + = 2a1

• Z1 - Z2= a1- a2+ i(b1- b2)

• Z1 - = 2ib1

• Z1.Z2= a1.a2 – b1b2+ i(a1b2+a2b1)

• Z1 = (a1)2 +(b1)2



1

Z

1

Z

1

Z

2

Z Z Z Z Z

Z  Z Z  Z

1 1 1

Z a  b i

Số phức

\can bac hai cua so

phuc.ppt

Số thực âm :

Giải phương trình

trên tập số phức :

• Cho số thực âm a.Khi đó, có căn bậc hai là

• Giải phương trình:

Z i a

2 2

1,2

4

là

2

b

a

a Z bZ c

CBH

b Z

a







   

  

  

 

Số phức

Các dạng bài tập thường gặp:

1 Rút gọn biểu thức:

2 Giải phương trình tên tập số phức:

3 Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng

phức :

Baì tập vận dụng rút gọn biểu thức

2

1

2 2

Z

i





1 1 3 1

Z   i i

3

3 2 1

1 3 2

Z

 

 

 

  2 2

Z  i   i

  3 3

Z  i   i

 

7

1

2

Z   i    i      i

1 1 3 1 1 3 (1 3)

Z   i i     i

2

i Z

i





3

3 2 1 1 5 5 23 63

1 3 2 2 13 26

Z

 

  2  2 

5

  3 3

Z  i   i 

 

7

i

Z   i    i      i   

Ba ì tập vận dụng:rút gọn biểu thức

1

2 (1 )(4 3 )

3 2

Z

i

   





2

(3 4 )(1 2 )

4 3

1 2

i



 

4

5

(1 )

2

i Z





1

2 (1 )(4 3 ) 9 2 3 2 31 12

Z

i

2

11 2 1 2

(3 4 )(1 2 )

27 9

5 5

i i



 

5

(1 ) (1 )

i Z

i







4

Z

4

(1 )(2 ) (1 )(2 )

Z

Bài tập vận dụng :giải phương trình

2

2 x  3 x   4 0

2

3 x  2 x   7 0

2 x  3 x  5 0 

x  

4 4 0

x  

2

2

1

2

2 3 4 0

9 32 23 23

23

3 23

4

3 23

4

i i

i x

i x



  

    

 

  









  







2

2

1

2

3 2 7 0

4 84 80 80

80

2 80

6

2 80

6

i i

i x

i x



  

    

 

  











  









2

4 0

4 4 2

x

x i

 

4

2

4 0

x

 

   

 

   



2

2

2

t x

 











Bài tập vận dụng :giải phương trình

 

 

   

3 2 1 2

x

i



1 2 i x  (4 5 ) i  7 3i

2

1 2

2





  

 



 





x  

2

2 2

2

1

2

(1 ) (3 2 ) 5 0

1 2 (3 2 ) 5 0

3 4 0

9 16 7 7

7

3 7

2

3 7

2

i i

i x

i x



      

    

    

 

  











  





1 2

2

1 3

2 4 0

1 3

   





  

 

    



 





x  